P1 2014.2 - CÁLCULO IIA - CRISTIANE

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UFF- Departamento de Matemática Aplicada 
1ª VE de Cálculo IIA- 2014.2 - Turmas: A1 e A2 
Professora: Cristiane Argento -17/09/2014 
 
Nome:_________________________________________________________________ 
Atenção: O importante é o raciocínio, portanto deixe-o todo na prova. Respostas não 
justificadas, serão desconsideradas. 
 
1) [Valor: 4,5] Resolva as integrais abaixo. 
a) ∫ x ln( 
 
) dx 
b) ∫ 
 
 
 
c) ∫√ 
 
 
2) [Valor: 2,0] Estude a convergência das integrais impróprias. 
a) ∫ 
 
 
 
 
 
 
b) ∫ 
 
 
 
 
 
 
3) [Valor: 2,0] Calcule o volume do sólido de revolução, obtido ao girarmos em torno 
do eixo a região R do 1º quadrante entre os gráficos de x e y= 1, para 
x [0, 
 
] Esboce R. (Escolha o método que quiser!) 
 
4) [Valor: 1,5] Sejam f e g funções definidas em , tais que ∫ ( ) 
 
 ∫ ( ) 
 
 
 
 . Determine o valor de ( ), sabendo que ( ) 
Boa prova! 
 
 
 
 
1-a) 1-b) 1-c) 2-a) 2-b) 3) 4)