P1/2- João Eduardo Reis (PUC) Prova

Prévia do material em texto

Pontif´ıcia Universidade Cato´lica de Goia´s - PUC-GO
Prof.: Jθ~αθ Σ∂µαr∂θ R�is.
Turma: MAF 2070-A13. Data: / / Valor da Prova: 10,0.
Nome:
Nota
4a Avaliac¸a˜o de Geometria Anal´ıtica
Observac¸a˜o: A clareza e a organizac¸a˜o na resoluc¸a˜o das questo˜es e´ parte integrante da avaliac¸a˜o.
1. Identifique a qua´drica, coloque-a em sua forma canoˆnica e fac¸a um esboc¸o de seu gra´fico.
(a) −y2 − z2 = −1 + x2
(b) −y2 − z2 = 4− x2
(c) −y2 = z − x2
(d) −4y2 = z2 − x
(e) −z2 = −x2 − y2
(f) −z2 − 4 = −x2 − y2.
2. Identifique as coˆnicas obtidas atrave´s da intersecc¸a˜o da qua´drica com o ı´tem (c), da questa˜o 1, e
os planos coordenados. Coloque-as em suas formas canoˆnicas (sempre que poss´ıvel).
3. Exiba os valores de k para os quais o plano
{(x, y, z) ∈ R3 |x = k}
na˜o intersecta a qua´drica do item (b), da questa˜o 1.
BOA PROVA!