AV3 Cálculo numérico 2016

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valiação: CCE0117_AV3_201403212902 (AG) » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV3
	Aluno: 201403212902 - ANTONIO VALMIR RODRIGUES DA SILVA
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9008/AH
	Nota da Prova: 10,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 17/06/2016 15:16:59
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	 1a Questão (Ref.: 201403861163)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados, pois este segundo procedimento, com suas metodologias de programação estruturada, é ideal para a execução de rotinas reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos afirmar:
	
	
	A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou estruturas hierárquicas.
	
	A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a confiabilidade do mesmo.
	
	A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem como um dos objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados.
	
	A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de facilitar o entendimento de todos os procedimentos.
	 
	A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas repetitivas.
	
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	 2a Questão (Ref.: 201403851322)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor arbitrário inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como:
	
	
	Método das secantes
	
	Método de Pégasus
	
	Método do ponto fixo
	
	Método da bisseção
	 
	Método de Newton-Raphson
	
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	 3a Questão (Ref.: 201403386845)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se:
 
	
	
	2b = 2c = 2d = a + c
	
	b = a + 1, c = d= e = 4
	 
	a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1
	
	a = b = c = d= e - 1
 
	
	b - a = c - d
 
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201403344873)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [0, 3] o escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no intervalo:
	
	
	[0,3]
	
	[1,2]
	
	[3/2,3]
	 
	[0,3/2]
	
	[1,3]
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201403861216)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Em algumas modelagens físicas, nos deparamos com diversas situações em que devemos expressar condições de contorno através de equações lineares, que se organizam em um sistema. Considerando as opções a seguir, identifique aquela que NÃO se relaciona a relação destes sistemas.
	
	
	Método de Decomposição LU.
	
	Método de Gauss-Jordan.
	
	Método de Gauss-Jacobi.
	 
	Método de Newton-Raphson.
	
	Método de Gauss-Seidel.
	
	�
	 6a Questão (Ref.: 201403851363)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Você é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em peças para grandes motores. Em um ensaio laboratorial você gera 10 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x9,f(x9))). Suponha que se você tenha encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio é verdade que:
	
	
	Poderá ser do grau 15
	 
	Será de grau 9, no máximo
	
	Pode ter grau máximo 10
	
	Sempre será do grau 9
	
	Nunca poderá ser do primeiro grau
	
	�
	 7a Questão (Ref.: 201403355399)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Empregue a regra dos Retângulos para calcular a integral de f(x) = x2, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos.
	
	
	0,385
	 
	0,328125
	
	0,333
	
	0,125
	
	0,48125
	
	�
	 8a Questão (Ref.: 201403861300)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O Método de Romberg é uma excelente opção para a obtenção de integrais definidas, exigindo menos esforço computacional e oferecendo resultados mais precisos que outros métodos através de cálculos sequenciais. As duas primeiras etapas são obtidas através R1,1=(a-b)/2 [f(a)+f(b)] e R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)], e fornecem aproximações para a integral definida da função f(x) sobre o intervalo [a,b]. Considerando o exposto, obtenha R2,1 para a função f(x)=x2, no intervalo [0,1]. Assinale a opção CORRETA com três casas decimais.
	
	 
	0,351
	
	1,567
	
	0,725
	
	1,053
	
	0,382
	
	�
	 9a Questão (Ref.: 201403861386)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O Método de Euler nos fornece pontos de curvas que servem como soluções de equações diferenciais. Sabendo-se que um dos pontos da curva gerada por este método é igual a (4; 53,26) e que a solução exata é dada por y=ex, determine o erro absoluto associado. Assinale a opção CORRETA.
	
	
	2,50
	
	2,54
	 
	1,34
	
	1,00
	
	3,00
	
	�
	 10a Questão (Ref.: 201403389654)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.ex, onde a é um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, determine o valor de a para esta condição.
	
	
	0,25
	
	0,5
	 
	2
	
	1
	
	0