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Relatório Experimental fisica I
Movimento Circular Uniformemente Variável
Aluno : Mario Divino Borges Filho Matricula : 11411EAU014
Curso : Eng. Controle e Automação 
Aluno : Mariana Santos Ferreira Matricula :11521ETE005
Curso : eng. Eletrônica e de Telecomunicações
Aluno : Bruna Baleiro de Oliveira Matricula :11421ETE015
Curso : Eng. Eletrônica e de Telecomunicações
Aluno :Igor Henrique Soares de Lima Matricula : 11521EEL006
Curso : Eng Eletrica
Introdução 
Ao estudar movimento circular iremos observar as grandezas angulares como
:
 Deslocamento angular: φ 
 Velocidade angular: ω 
 Aceleração angular: α
O deslocamento angular é a trajetória feita no círculo , formando um ângulo ou 
abertura,o deslocamento é calculado pela formula 
 (1)
s sendo o deslocamento e r sendo o raio.
A velocidade angular é calculada pela diferença entre deslocamento final e 
deslocamento inicial em um determinado intervalo de tempo :
(2)
A aceleração angular é então:
(3)
Com essas formulas, podemos então deduzir as formulas do movimento circular 
A aceleração relacionada à velocidade angular é 
(4)
Sabendo que 
(5)
e que
 (6)
, pode-se converter a função horária do espaço linear para o espaço angular:
(7)
(8)
De forma análoga temos:
(9)
Objetivo 
O objetivo desse experimento é observar e comprovar com a teoria os conceitos do 
movimento circular uniformemente variado . Neste caso sabemos que o modulo , 
direção , e sentido da velocidade e também da aceleração variam, uma vez que é 
um movimento acelerado, portanto devemos observar uma relação não linear do 
numero de voltas em relação ao tempo.
Procedimento experimental. 
Figura 1.1
Usando os aparelhos figura 1.1
Porta-pesos, onde deve ser colocado o peso para realizar a aceleração do 
movimento;
Polia, por o porta-pesos e ligado ao tambor do aro;
Fio, que liga o peso ao aro;
Tambor, o qual são realizadas as voltas do fio e é preso ao aro por outros fios;
Aro, no qual sera medido o tempo das voltas;
Haste, que e usada para segurar o aro na posição inicial;
Ainda iremos usar :
Cronometro digital ASKO;
Peso de 72 gr;
E o aro tem 31cm de raio.
 Execute os seguintes passos:
1.Enrole o fio no tambor o número de vezes igual ao número de voltas desejado
no aro. Conecte um peso adequado para produzir o movimento circular no aro (teste
qual a massa adequada). Com auxílio da haste, trave o aro e estabilize-o.
2. Retire a haste e ligue o cronômetro simultaneamente para medir o tempo de uma 
(isto é, a 1a) volta completa do aro. Siga mensurando e anotando o tempo da 2ª , 3ª,
4ª 5ª volta (para essas medidas utilize a opção "slap" do cronômetro).
Os dados obtidos com o experimento explicado acima estão organizados na tabela 1
todos com seus respectivos erros. No gráfico 1 podemos observar a relação do 
numero de voltas em relação ao tempo percorrido. Podemos comprovar com a teoria
que , por ser um movimento acelerado em um espaço limitado que essa relação e 
decrescente ou seja, o numero de voltas cai quando tempo aumenta e que e uma 
relação não linear pois e um movimento acelerado, todo esse comportamento pode 
ser observado no gráfico 1 como é esperado da teoria.
Na tabela 2 estão organizados os dados da tabela 1 já linearizados para podermos 
realizar análises mais precisas sobre o movimento . No gráfico 2 temos a relação 
linear numero de voltas em função de linear tempo, podemos observar através dele 
a mesma relação decrescente, o que era esperado da teoria como já foi citado 
acima. Os erros nele observados se dão através do modo como foram realizadas as 
medidas do tempo, um observador externo que acionava o botão a cada volta, 
obtendo uma imprecisão ocasionada por erro humano. Este erros não irão 
influenciar na análise dos dados pois foi feita uma regressão linear pelo método dos 
mínimos quadrados minimizando-os.
Tabelas e Graficos
Tabela1
Volta
s
TA +/- δTA TB +/- δTB TC +/- δTC TD +/- δTD TE +/- δTE Tm +/- 
∆Test.
Tm +/- Ttotal
1 13.81 +/- 
4.3838
13.27 +/- 
4.2124
13.50 +/- 
4.2854
12.97 +/- 
4.1172
13.56 +/- 
4.3045
13.42 +/- 
0.1419
13.42 +/- 
0.1419
2 6.20 +/- 
0.7524
5.99 +/- 
0.7269
5.88 +/- 
0.7136
5.97 +/- 
0.7245
6.08 +/- 
0.7379
6.02 +/- 
0.0542
6.02 +/- 
0.0542
3 4.61 +/- 
0.2595
4.70 +/- 
0.2556
4.55 +/- 
0.2512
4.59 +/- 
0.2534
4.60 +/- 
0.2540
4.61 +/- 
0.0246
6.02 +/- 
0.0247
4 3.99 +/- 
0.2755
3.97 +/- 
0.2741
3.96 +/- 
0.2734
3.82 +/- 
0.2638
3.90 +/- 
0.2693
3.92 +/-
0.0308
3.92 +/- 
0.0308
5 3.58 +/- 
0.2485
3.46 +/- 
0.2402
3.40 +/- 
0.2360
3.53 +/- 
0.2450
3.52 +/- 
0.2443
3.49 +/- 
0.0310
3.49 +/- 
0.0310
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5
0
2
4
6
8
10
12
14
16
 
tempo
nr
 v
ol
ta
s
Gráfico 1
ln voltas
ln
tempo
2,59 0,00
1,79 0,69
1,52 1,09
1,35 1,38
1,24 1,60
Tabela 2
1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
 
Linear ()
Tempo
nr
 V
ol
ta
s
Gráfico 2
Resultados e discussões 
Do gráfico 1 , obtivemos uma relação não linear, o que não poderia ser de outra 
forma pois como temos aceleração constante , a velocidade é linear e o espaço e 
não linear como vemos nas teorias de física.
Do gráfico 2 obtivemos a equação 10 , equação da reta linear com os coeficientes 
linear e angular da reta, a equação é:
-0,84127282 x + 2,498892 (10)
Podendo arredondar os valores para os da equação 11:
-0.84 x + 2.5 (11)
Conclusões
 
Temos como coeficiente linear do gráfico 2 o valor –0.84 que em modulo nos indica 
a velocidade linear do aro , pois temos variação do nr de voltas (espaço) em função 
do tempo percorrido. Esse valor também em modulo nos da o espaço angular . A 
velocidade angular dada pela eq 3:
Chegando então que a velocidade angular e 0,84 rad/s
Já a aceleração angular dada pela equação 4:
E igual acelerção agnular 0.21 rad/s²
Bibliografias
http://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-circular-uniformemente-variado.htm
 AKIRA, W.; GUARANY, C.; FOSCHINI, M.; DI LORENZO, A.; Guias e roteiros para 
Laboratório de Física Experimental 1 . Vol 1 1º Edição. Instituto de Fisica , 
Universidade Federal de Uberlandia.
	Movimento Circular Uniformemente Variável
	Introdução
	Objetivo
	Tabelas e Graficos
	Resultados e discussões
	Conclusões
	Bibliografias