Exercícios Resolvidos Micro - Lista 01

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1 - Por que razão as elasticidades da demanda no longo prazo são diferentes das elasticidades no curto prazo? Considere duas mercadorias: toalhas de papel e computadores. Qual das duas é um bem durável? Você esperaria que a elasticidade de preço da demanda das toalhas de papel fosse maior no curto ou no longo prazo? Por quê? Como deveria ser a elasticidade da demanda no caso dos televisores?
Resposta: A diferença entre as elasticidades de um bem no curto e no longo prazo é explicada pela velocidade com que os consumidores reagem a mudanças no preço e pelo número de bens substitutos disponíveis. O aumento no preço das toalhas de papel, um bem não-durável, levaria a uma reação pouco significativa dos consumidores no curto prazo. No longo prazo, porém, a demanda de toalhas de papel seria mais elástica, devido à entrada no mercado de novos produtos substitutos (tais como esponjas). Por sua vez, a quantidade demandada de bens duráveis, como os computadores, pode mudar drasticamente no curto prazo após uma mudança dos preços. Por exemplo, o efeito inicial do aumento no preço dos computadores poderia ser o adiamento da compra de novos equipamentos. Mais cedo ou mais tarde, porém, os consumidores trocarão seus computadores antigos por equipamentos mais novos e modernos; logo, a demanda pelo bem durável deve ser mais inelástica no longo prazo.
2) As afirmações a seguir são verdadeiras ou falsas? Explique sua resposta.
 
A elasticidade da demanda é igual ao grau de inclinação da curva da demanda. 
Falsa. A elasticidade da demanda é a variação percentual da quantidade demandada para dada variação percentual do preço do produto. A inclinação da curva da demanda é a variação do preço para dada variação da quantidade demandada, medida em unidades de produção. Embora tenham definições similares, as unidades para cada medida são diferentes.
A elasticidade de preço cruzada sempre será positiva. 
Falsa. A elasticidade de preço cruzada mede a variação percentual da quantidade demandada de um produto para dada variação percentual do preço de outro produto. Essa elasticidade será positiva para bens substitutos (um aumento do preço de cachorros quentes provavelmente provocará um aumento na quantidade demandada de hambúrgueres) e negativa para bens complementares (um aumento do preço de cachorros-quentes provavelmente provocará uma diminuição da quantidade demandada de cachorros-quentes).
A oferta de apartamentos é mais inelástica no curto prazo do que no longo prazo.
Verdadeira. No curto prazo é difícil alterar a oferta de apartamentos em resposta a uma alteração do preço. Um aumento da oferta requer a construção de novos prédios de apartamentos, o que pode levar um ano ou mais. Uma vez que os apartamentos são um bem durável, no longo prazo uma mudança do preço induzirá os ofertantes a construir mais apartamentos (se o preço diminuir) ou adiar a construção (se o preço aumentar).
Em uma pequena cidade universitária, o conselho municipal decidiu regulamentar os aluguéis a fim de reduzir as despesas dos estudantes com moradia. Suponhamos que o aluguel médio de equilíbrio de mercado, num contrato anual para um apartamento de dois quartos, fosse de $700 por mês, e que se esperasse um aumento para $900 dentro de um ano. O conselho municipal limita, então, o valor dos aluguéis ao nível atual, de $700 por mês.
a.	Desenhe um gráfico de oferta e demanda para ilustrar o que acontecerá ao preço dos aluguéis após a imposição do controle.
O preço dos aluguéis permanecerá no antigo nível de equilíbrio de $700 por mês. O aumento esperado, para $900 por mês, pode ter sido causado por um aumento da demanda. Se isso for verdade, o preço de $700 estará abaixo do novo equilíbrio e haverá uma escassez de apartamentos.
b.	Você acha que essa política vai beneficiar todos os estudantes? Por quê? 
Vai beneficiar os estudantes que conseguirem um apartamento, embora eles possam achar que os custos da busca de um apartamento são mais altos, dada a escassez de apartamentos. Os estudantes que não conseguirem um apartamento podem enfrentar custos mais altos em consequência do fato de terem de morar fora da cidade universitária. O aluguel que eles pagarão pode ser mais caro e os custos de transporte podem ser mais altos.
11. Suponhamos que a curva de demanda por um produto seja dada pela seguinte equação:
Q=10 – 2P + Ps,
Onde P é o preço do produto e Ps é o preço do bem substituto. O preço do bem substituto é de $2,00.
a.	Suponhamos que P = $1,00. Qual é a elasticidade de preço da demanda? Qual é a elasticidade de preço cruzada da demanda?
Primeiro, é preciso calcular a quantidade demandada ao preço de $1,00. 
Q=10–2(1)+2=10. 
Elasticidade de preço da demanda = .
Elasticidade de preço cruzada da demanda = .
b. Suponhamos que o preço do bem, P, suba para $2,00. Qual vem a ser, agora, a elasticidade de preço da demanda e a elasticidade de preço cruzada da demanda?
Primeiro, é preciso calcular a quantidade demandada ao preço de $2,00: 
Q=10–2(2)+2=8.
Elasticidade de preço da demanda = .
 Elasticidade de preço cruzada da demanda = .
5. Considere um mercado competitivo no qual as quantidades anuais demandadas e ofertadas a diversos preços sejam as que aparecem no esquema no final deste exercício: 
Calcule a elasticidade-preço da de manda quando o preço for $80 e também quando o preço for $100.
Sabemos que a elasticidade-preço da demanda pode ser calculada por meio da equação 2.1 expressa no livro: 
Com um aumento de $20 em cada preço, a quantidade demandada diminui em 2. Logo, 
Ao preço P = 80, a quantidade demandada é igual a 20 e 
Similarmente, ao preço P = 100, a quantidade demandada é igual a 18 e 
Calcule a elasticidade-preço da oferta quando o preço for $80 e também quando o preço for $100. 
A elasticidade da oferta é dada por: 
Com um aumento de $20 em cada preço, a quantidade ofertada aumenta em 2. Logo, 
Ao preço P = 80, a quantidade ofertada é igual a 16 e 
Similarmente, ao preço P = 100, a quantidade ofertada é igual a 18 e 
Quais são o preço e a quantidade de equilíbrio?
O preço e a quantidade de equilíbrio são dados pelo ponto em que a quantidade ofertada é igual à quantidade demandada. Como vemos na tabela, o preço de equilíbrio é $100 e a quantidade de equilíbrio é 18 milhões. 
Suponha que governo estabeleça um preço teto de $80. Haverá escassez? Em caso afirmativo, qual será sua dimensão?
Com um preço teto de $80, os consumidores desejam adquirir 20 milhões; entretanto, os produtores fornecerão apenas 16 milhões. Isso resultará em uma escassez de 4 milhões. 
5. Grande parte da demanda de produtos agrícolas dos EUA vem de outros países. No Exemplo 2.4, a demanda agregada é Q= 3244 – 283 P. Sabemos também que a demanda doméstica é Qd = 1700 - 107P e a oferta doméstica é QS= 1944 + 207P. Suponha que a demanda por exportação de trigo sofra uma queda de 40%.
Os agricultores norte-americanos estão preocupados com essa queda na demanda de exportação. O que deve acontecer com o preço do trigo dos EUA sob o livre mercado? Os agricultores têm razão de estar preocupados?
Dada a demanda agregada, Q = 3244 – 283 P, e a demanda doméstica, Qd = 1700 – 107 P, podemos obter a demanda de exportação por resíduo, Qe = 1544 – 176 P. O preço de equilíbrio inicial é obtido igualando-se a demanda agregada à oferta: 
3244 – 283 P= 1944 + 207 P, ou P = $2,65.
O melhor procedimento para tratar da queda da demanda de exportação em 40% é supor que a curva de demanda de exportação gira para baixo e para a esquerda em torno do intercepto vertical, de modo que a demanda diminui 40% para todos os preços, e o preço de reserva (o preço máximo que o país estrangeiro está disposto a pagar) não se altera. Se a curva de demanda se deslocasse para baixo e para a esquerda paralelamente à curva original, o efeito sobre o preço e a quantidade seria o mesmo em termos qualitativos, mas seria diferente em termos quantitativos. 
A novademanda de exportação é 0,6Qe=0,6(1544-176P) =926,4 -105,6P. Graficamente, a demanda de exportação girou em torno do intercepto, conforme ilustrado na figura 2.5a abaixo: 
A demanda total passa a ser:
QD=Qd + 0,6Qe= 1700 - 107P + (0,6) (1544 - 176P) = 2626,4 –212,6P. Igualando oferta agregada e demanda agregada, 1944 + 207P = 2626,4 – 212,6P, ou P = $1,63, que corresponde a uma redução significativa do preço de mercado em relação ao preço de equilíbrio original de $2,65 por bushel. A esse preço, a quantidade de equilíbrio é 2280,65 milhões de bushels. A receita total diminuiu de $6614,6 milhões para $3709,0 milhões. A maioria dos agricultores estaria preocupada. 
Agora, suponha que o governo dos EUA queira adquirir anualmente uma quantidade de trigo que seja suficiente para elevar seu preço até o nível de $3,50 por bushel. Com essa queda na demanda da exportação, qual seria a quantidade de trigo que o governo teria que comprar a cada ano? Quanto isto custaria ao governo?
Para o preço de $3,50, o mercado não está em equilíbrio. As quantidades demandadas e ofertadas são QD = 2626,4212,6(3,5) =1882,3, e QS = 1944 + 207(3,5) = 2668,5. O excesso da oferta é, portanto, 2668,5-1882,3=786,2 milhões de bushels. O governo deve adquirir essa quantidade manter o preço em $3,5, e gastará $3,5(786,2 milhões) = $2751,7 milhões por ano. 
7) Em 1998, os americanos fumaram 470 bilhões de cigarros. O preço médio no varejo era de $2 por maço. Estudos estatísticos mostraram que a elasticidade-preço da demanda é –0,4, e a elasticidade-preço da oferta é 0,5. Utilizando essa informação, derive as curvas de demanda e de oferta lineares para o mercado de cigarros. 
Seja a curva de demanda Q=a+bP e a curva de oferta Q=c+dP, onde a, b, c, e d são as constantes que você tem que calcular dadas as informações acima. Para começar, lembre-se da fórmula da elasticidade-preço da demanda 
São fornecidos os valores da elasticidade, de P, e de Q, o que significa que você pode resolver para a inclinação, que é b, na fórmula da curva de demanda acima. 
Para calcular a constante a, insira os valores de Q, P, e b na fórmula acima tal que 470=a-94*2 e a=658. A equação da demanda é, portanto, Q=658-94P. Para encontrar a curva de oferta, lembre-se da fórmula da elasticidade da oferta e prossiga como acima: 
Para calcular a constante c, insira os valores de Q, P, e d na fórmula acima tal que 470=c+117,5*2 e c=235. A equação da oferta é, portanto, Q=235+117,5P.
8) João, está sempre disposto a trocar uma lata de Coca-Cola por uma lata de Sprite, ou uma lata de Sprite por uma de Coca-Cola.
a) O que você pode dizer sobre a taxa marginal de substituição de Jon?
A taxa de marginal de substituição de Jon pode ser definida como o número de latas de Coca-Cola de que ele deseja abrir mão em troca de uma lata de Sprite. Uma vez que ele sempre deseja trocar uma pela outra, sua TMS é igual a 1.
b)Trace um conjunto de curvas de indiferença para Jon.
Uma vez que Jon sempre deseja trocar uma lata de Coca-Cola por uma de Sprite, suas curvas de indiferença são lineares com inclinação de –1.
c)Trace duas linhas de orçamento com diferentes inclinações e explique a escolha maximizadora da satisfação. A que conclusão você pode chegar?
As curvas de indiferença de Jon são lineares com inclinação de –1. A linha do orçamento de Jon também é linear e tem uma inclinação que reflete a razão entre os dois preços. Se a linha do orçamento de Jon for mais inclinada do que suas curvas de indiferença, então ele escolherá consumir apenas o bem do eixo vertical. Se a linha do orçamento de Jon for menos inclinada do que suas curvas de indiferença, então ele escolherá consumir apenas o bem do eixo horizontal. Jon só não escolherá uma solução de canto se sua linha do orçamento tiver a mesma inclinação de suas curvas de indiferença. Neste caso, qualquer combinação de Sprite e Coca-Cola que consuma toda a sua renda vai maximizar sua satisfação.
9) Descreva as curvas de indiferença associadas a dois bens que sejam substitutos perfeitos. E como elas seriam se os bens fossem complementos perfeitos.
 Dois bens são substitutos perfeitos se a TMS de um pelo outro é um número constante. Dado que a TMS seja um número constante, a inclinação das curvas de indiferença será constante e, portanto, as curvas de indiferença serão retas. Se dois bens são complementos perfeitos, as curvas de indiferença têm forma de L. Neste caso, o consumidor quer os dois bens em uma proporção fixa, digamos que uma unidade do bem 1 para cada uma unidade do bem 2. Se ele adquirir uma quantidade maior de um bem e não adquirir uma quantidade maior do outro, não obterá maior satisfação.
 
10. Antonio comprou cinco livros novos durante seu primeiro ano na faculdade, a um preço de $80 cada. Livros usados custam apenas $50 cada. Quando a livraria anunciou que haveria um acréscimo de 10% sobre o preço dos livros novos e de 5% sobre os usados, o pai de Antonio lhe ofereceu $40 adicionais. 
O que aconteceu com a linha do orçamento de Antonio? Ilustre a mudança com os livros novos no eixo vertical. 
 No primeiro ano ele gasta $80 em cada um dos cinco livros novos, o que totaliza $400. Pelo mesmo montante de dinheiro, ele poderia ter comprado oito livros usados. Sua linha do orçamento é, portanto, 80*novo+50*usado=400. Após a mudança de preço, livros novos custam $88, livros usados custam $52,5, e ele tem uma renda de $440. Se ele gasta toda a sua renda em livros novos, ainda pode comprar cinco livros novos, mas agora, se comprar apenas livros usados, pode comprar 8,4 livros. A nova linha do orçamento é 88*novo+52,5*usado=440. A linha do orçamento tem nova inclinação, que é menos acentuada, se colocamos livros usados no eixo horizontal. 
	A situação de Antônio estará pior ou melhor depois que os preços mudarem? Explique. 
No primeiro ano, ele comprou cinco livros a um custo de $80 cada, o que totalizou $400. O novo preço dos livros é $88 e o custo de cinco livros novos é agora $440. A renda extra de $40 cobrirá o aumento de preço. Antônio definitivamente não está pior, pois ele ainda pode comprar o mesmo número de livros novos. Ele pode, na verdade, ficar melhor se decidir mudar para livros usados. 
 11. Os consumidores na Geórgia pagam por um abacate duas vezes mais do que pagam por um pêssego. Entretanto, abacates e pêssegos custam o mesmo na Califórnia. Se os consumidores nos dois estados norte-americanos maximizarem a utilidade, as taxas marginais de substituição de abacates por pêssegos serão iguais para os consumidores dos dois estados? Em caso contrário, qual delas será mais alta? 
A taxa marginal de substituição de pêssegos por abacates é a quantidade de abacates de que uma pessoa está disposta a abri mão em troca de um pêssego adicional. Quando os consumidores maximizam a utilidade, eles igualam sua taxa marginal de substituição à razão dos preços, que nesse caso é . 
Na Geórgia, 
 o que significa que, quando os consumidores maximizam a utilidade, 
 . Na Califórnia,
 o que significa que, quando os consumidores maximizam a utilidade, . Logo, a taxa marginal de substituição não é igual nos dois estados e será mais elevada na Califórnia.
12. Connie tem renda mensal de $200, a qual ela divide entre duas mercadorias: carne e batatas. 
Suponhamos que o preço da carne seja de $4 por libra e o das batatas, de $2 por libra. Desenhe a restrição orçamentária de Connie. Sejam C = carne e B = batatas. A restrição orçamentária de Connie é $200 = 4C + 2B, ou C = 50 – 0,5B. Conforme mostra a figura a seguir, com C no eixo vertical, o ponto de intersecção vertical é 50. O ponto de intersecção horizontal pode ser calculado fazendo C = 0 e resolvendo para B.
Suponha também que a função utilidade de Joana seja expressa por meio da equação: u (C, B) = 2C + B. Que combinação de carne e batatas ela deveria adquirir para que sua utilidade fosse maximizada? (Dica: considere carnes e batatas substitutos perfeitos)
 O supermercado em que Joanafaz compras oferece uma promoção especial. Se ela adquirir 20 kg de batata (a R$ 2,00 por kg), ganhará 10 kg adicionais. Essa promoção só é válida para os primeiros 20 kg de batata. Todas as batatas além dos primeiros 20 kg (exceto os 10 kg de bônus) ainda custam R$ 2,00 por kg. Desenhe a restrição orçamentária de Joana. 
Um surto de parasitas faz com que o preço das batatas suba para R$ 4,00 o kg, e o supermercado encerra sua promoção. Que aspecto passaria a ter o diagrama de restrição orçamentária de Joana? Que combinação de carne e batatas maximizaria sua utilidade?
13) Explique a diferença entre os seguintes termos:
a) Uma curva de preço-consumo e uma curva da demanda.
A curva preço-consumo mostra alterações na cesta escolhida pelo consumidor de acordo
com a variação do preço. A curva de demanda relaciona o preço do produto a quantidade demandada.
b) Uma curva da demanda individual e uma curva da demanda de mercado.
Uma curva de demanda individual relaciona o preço do produto a quantidade demandada por um único consumidor. A curva de demanda do mercado faz a mesma coisa só que dessa vez relacionado a todo mercado ao invés de apenas um consumidor.
c) Um efeito renda e um efeito de substituição.
O efeito de substituição corresponde a uma modificação no consumo de um produto
associada a uma variação em seu preço, mantendo-se constante o nível de satisfação. O
efeito renda e uma variação no consumo de um produto ocasionada por uma modificação no poder aquisitivo, mantendo-se constante o preço
14) Suponha que um consumidor gaste uma parcela fixa de sua rena mensal nos seguintes pares de bens: Se o preço das mercadorias aumentar, explique o efeito na quantidade demandada de cada um dos itens. Em cada par, quais provavelmente são complementares e quais são substitutos?
Tortilha e milho.
Tortilha e milho são complementares, pois tortilha é feita de milho. Se a
Tortilha e milho são complementares, pois tortilha é feita de milho. Se a
Tortilha e milho são complementares, pois tortilha é feita de milho. Se a procura por um diminuir devido ao preço ter sofrido um aumento, a procura pelo outro também diminuirá.
Tortilha e batatas fritas.
Tortilha e batata frita são bens substitutos, pois tortilha é feito de milho e batata frita é batata. Quando o preço de um dos itens aumentar a procura pelo outro bem aumentará.
 Ingresso para o cinema e produtos de cafeteria
As pessoas costumam comprar itens de cafeteria quando vão ao cinema ( pipoca, refrigerante, balas, etc). Se os preços de itens de cafeteria subir as pessoas provavelmente passarão a irem menos ao cinema, logo são bens complementares.
Viagens de ônibus e viagens de metrô
Ônibus e metrô são meios de transporte distintos. Se uma pessoa viajar de escolher tomar um metrô ela não tomará um ônibus, logo são bens substitutos e a queda ou aumento de preços de um deles, acarretará em maior ou menor procura no outro.
15) Explique qual dos itens em cada um dos pares a seguir é mais elástico ao preço.
A demanda por uma marca especifica de pasta de dente e a demanda por pasta de dente em geral.
A demanda por uma marca específica (Colgate, por ex) é mais elástica, pois o consumidor pode facilmente mudar para outra marca se o preço subir
b) A demanda por gasolina no curto prazo e a demanda por gasolina no longo prazo. 
No curto prazo é menor do que no longo prazo.
16) Uma pessoa reserva determinada parcela de sua venda mensal para gastar em seus dois hobbies: colecionar vinhos e colecionar livros. A partir das informações a seguir, ilustre a curva de preço-consumo associada a mudanças no preço do vinho, bem como a curva da demanda por vinho.
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