Atividade Estruturada

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
ATIVIDADES ESTRUTURADAS
A Aplicação da Matemática Financeira
Rio de Janeiro
2016
UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
Matemática Financeira – Turma 3029
ATIVIDADES ESTRUTURADAS
A Aplicação da Matemática Financeira
Trabalho apresentado a Universidade Estácio de Sá, na disciplina de Matemática Financeira.
Professor: 
Rio de Janeiro
2016
SUMÁRIO
	INTRODUÇÃO.........................................................................................
	4
	Origem e Evolução do Dinheiro................................................................
	5
	Origem da Cobrança de Juros..................................................................
	13
	 Entrevista com um Administrador de Empresas ou Empreendedor...
	19
	Critério de avaliaçãod e investimentos.....................................................
	26
	BIBLIOGRAFIA.......................................................................................
	28
Introdução
	O referido trabalho tem como objeto de estudo a disciplina matemática financeira. Com objetivo de alavancar os conhecimentos dos integrantes da equipe, visando levar noções de como e quando os empreendedores e administradores usarão os métodos e os produtos financeiros. Explanamos neste trabalho, sobre a origem da moeda, origem da cobrança dos juros, métodos da inflação segundo o IBGE, relatório de entrevista com micro empreendedor e administrador, dentre outros assuntos. 
Origem e Evolução do Dinheiro
Escambo
A moeda, como hoje a conhecemos, é o resultado de uma longa evolução. No início não havia moeda. Praticava-se o escambo, simples troca de mercadoria por mercadoria, sem equivalência de valor. Assim, quem pescasse mais peixe do que o necessário para si e seu grupo trocava este excesso com o de outra pessoa que, por exemplo, tivesse plantado e colhido mais milho do que fosse precisar. Esta elementar forma de comércio foi dominante no início da civilização, podendo ser encontrada, ainda hoje, entre povos de economia primitiva, em regiões onde, pelo difícil acesso, há escassez de meio circulante, e até em situações especiais, em que as pessoas envolvidas efetuam permuta de objetos sem a preocupação de sua equivalência de valor. Este é o caso, por exemplo, da criança que troca com o colega um brinquedo caro por outro de menor valor, que deseja muito. As mercadorias utilizadas para escambo geralmente se apresentam em estado natural, variando conforme as condições de meio ambiente e as atividades desenvolvidas pelo grupo, correspondendo a necessidades fundamentais de seus membros. Nesta forma de troca, no entanto, ocorrem dificuldades, por não haver uma medida comum de valor entre os elementos a serem permutados.
Moeda-Mercadoria
Algumas mercadorias, pela sua utilidade, passaram a ser mais procuradas do que outras. Aceitas por todos, assumiram a função de moeda, circulando como elemento trocado por outros produtos e servindo para avaliar-lhes o valor. Eram as moedas–mercadorias. O gado, principalmente o bovino, foi dos mais utilizados; apresentava vantagens de locomoção própria, reprodução e prestação de serviços, embora ocorresse o risco de doenças e da morte. O sal foi outra moeda–mercadoria; de difícil obtenção, principalmente no interior dos continentes, era muito utilizado na conservação de alimentos. Ambas deixaram marca de sua função como instrumento de troca em nosso vocabulário, pois, até hoje, empregamos palavras como pecúnia (dinheiro) e pecúlio (dinheiro acumulado) derivadas da palavra latina pecus (gado). A palavra capital (patrimônio) vem do latim capita (cabeça). Da mesma forma, a palavra salário (remuneração, normalmente em dinheiro, devida pelo empregador em face do serviço do empregado) tem como origem a utilização do sal, em Roma, para o pagamento de serviços prestados. No Brasil, entre outras, circularam o cauri – trazido pelo escravo africano –, o pau-brasil, o açúcar, o cacau, o tabaco e o pano, trocado no Maranhão, no século XVII, devido à quase inexistência de numerário, sendo comercializado sob a forma de novelos, meadas e tecidos. Com o passar do tempo, as mercadorias se tornaram inconvenientes às transações comerciais, devido à oscilação de seu valor, pelo fato de não serem fracionáveis e por serem facilmente perecíveis, não permitindo o acúmulo de riquezas.
Metal
Quando o homem descobriu o metal, logo passou a utilizá-lo para fabricar seus utensílios e armas anteriormente feitos de pedra. Por apresentar vantagens como a possibilidade de entesouramento, divisibilidade, raridade, facilidade de transporte e beleza, o metal se elegeu como principal padrão de valor. Era trocado sob as formas mais diversas. A princípio, em seu estado natural, depois sob a forma de barras e, ainda, sob a forma de objetos, como anéis, braceletes etc. O metal comercializado dessa forma exigia aferição de peso e avaliação de seu grau de pureza a cada troca. Mais tarde, ganhou forma definida e peso determinado, recebendo marca indicativa de valor, que também apontava o responsável pela sua emissão. Essa medida agilizou as transações, dispensando a pesagem e permitindo a imediata identificação da quantidade de metal oferecida para troca.
Moeda em Formato de Objetos
Os utensílios de metal passaram a ser mercadorias muito apreciadas. Como sua produção exigia, além do domínio das técnicas de fundição, o conhecimento dos locais onde o metal poderia ser encontrado, essa tarefa, naturalmente, não estava ao alcance de todos. A valorização, cada vez maior, destes instrumentos levou à sua utilização como moeda e ao aparecimento de réplicas de objetos metálicos, em pequenas dimensões, que circulavam como dinheiro. É o caso das moedas faca e chave que eram encontradas no Oriente e do talento, moeda de cobre ou bronze, com o formato de pele de animal, que circulou na Grécia e em Chipre.
Moedas Antigas
Surgem, então, no século VII a.C., as primeiras moedas com características das atuais: são pequenas peças de metal com peso e valor definidos e com a impressão do cunho oficial, isto é, a marca de quem as emitiu e garante o seu valor. São cunhadas na Grécia moedas de prata e, na Lídia, são utilizados pequenos lingotes ovais de uma liga de ouro e prata chamada eletro. As moedas refletem a mentalidade de um povo e de sua época. Nelas podem ser observados aspectos políticos, econômicos, tecnológicos e culturais. É pelas impressões encontradas nas moedas que conhecemos, hoje, a efígie de personalidades que viveram há muitos séculos. Provavelmente, a primeira figura histórica a ter sua efígie registrada numa moeda foi Alexandre, o Grande, da Macedônia, por volta do ano 330 a.C. A princípio, as peças eram fabricadas por processos manuais muito rudimentares e tinham seus bordos irregulares, não sendo, como hoje, peças absolutamente iguais umas às outras.
Ouro, Prata e Cobre
Os primeiros metais utilizados na cunhagem de moedas foram o ouro e a prata. O emprego destes metais se impôs, não só pela sua raridade, beleza, imunidade à corrosão e valor econômico, mas também por antigos costumes religiosos. Nos primórdios da civilização, os sacerdotes da Babilônia, estudiosos de astronomia, ensinavam ao povo a existência de estreita ligação entre o ouro e o Sol, a prata e a Lua. Isto levou à crença no poder mágico destes metais e no dos objetos com eles confeccionados. A cunhagem de moedas em ouro e prata se manteve durante muitos séculos, sendo as peças garantidas por seu valor intrínseco, isto é, pelo valor comercial do metal utilizado na sua confecção. Assim, uma moeda na qual haviam sido utilizados vinte gramas de ouro, era trocada por mercadorias neste mesmo valor. Durante muitos séculos os países cunharam em ouro suas moedas de maior valor, reservando a prata e o cobre para os valores menores. Estes sistemasse mantiveram até o final do século dezenove, quando o cuproníquel e, posteriormente, outras ligas metálicas passaram a ser muito empregados, passando a moeda a circular pelo seu valor extrínseco, isto é, pelo valor gravado em sua face, que independe do metal nela contido. Com o advento do papel-moeda a cunhagem de moedas metálicas ficou restrita a valores inferiores, necessários para troco. Dentro desta nova função, a durabilidade passou a ser a qualidade mais necessária à moeda. Surgem, em grande diversidade, as ligas modernas, produzidas para suportar a alta rotatividade do numerário de troco.
Moeda de Papel
Na Idade Média, surgiu o costume de se guardarem os valores com um ourives, pessoa que negociava objetos de ouro e prata. Este, como garantia, entregava um recibo. Com o tempo, esses recibos passaram a ser utilizados para efetuar pagamentos, circulando de mão em mão e dando origem à moeda de papel. No Brasil, os primeiros bilhetes de banco, precursores das cédulas atuais, foram lançados pelo Banco do Brasil, em 1810. Tinham seu valor preenchido à mão, tal como, hoje, fazemos com os cheques. Com o tempo, da mesma forma ocorrida com as moedas, os governos passaram a conduzir a emissão de cédulas, controlando as falsificações e garantindo o poder de pagamento. Atualmente quase todos os países possuem seus bancos centrais, encarregados das emissões de cédulas e moedas. A moeda de papel evoluiu quanto à técnica utilizada na sua impressão. Hoje a confecção de cédulas utiliza papel especialmente preparado e diversos processos de impressão que se complementam, dando ao produto final grande margem de segurança e condições de durabilidade.
Formatos Diversos
O dinheiro variou muito, em seu aspecto físico, ao longo dos séculos. As moedas já se apresentaram em tamanhos ínfimos, como ostater, que circulou em Aradus, Fenícia, atingindo também grandes dimensões como as do dáler, peça de cobre na Suécia, no século XVII. Embora, hoje, a forma circular seja adotada em quase todo o mundo, já existiram moedas ovais, quadradas, poligonais etc. Foram, também, cunhadas em materiais não metálicos diversos, como madeira, couro e até porcelana. Moedas de porcelana circularam na Alemanha, quando, por causa da guerra, este país enfrentava grave crise econômica. As cédulas, geralmente, se apresentam no formato retangular e no sentido horizontal, observando-se, no entanto, grande variedade de tamanhos. Existem, ainda, cédulas quadradas e até as que têm suas inscrições no sentido vertical. As cédulas retratam a cultura do país emissor e nelas podem-se observar motivos característicos muito interessantes como paisagens, tipos humanos, fauna e flora, monumentos de arquitetura antiga e contemporânea, líderes políticos, cenas históricas etc. As cédulas apresentam, ainda, inscrições, geralmente na língua oficial do país, embora em muitas delas se encontre, também, as mesmas inscrições em outros idiomas. Essas inscrições, quase sempre em inglês, visam a dar à peça leitura para maior número de pessoas.
Sistema Monetário
O conjunto de cédulas e moedas utilizadas por um país forma o seu sistema monetário. Este sistema, regulado através de legislação própria, é organizado a partir de um valor que lhe serve de base e que é sua unidade monetária. Atualmente, quase todos os países utilizam o sistema monetário de base centesimal, no qual a moeda divisionária da unidade representa um centésimo de seu valor.
Normalmente os valores mais altos são expressos em cédulas e os valores menores em moedas. Atualmente a tendência mundial é no sentido de se suprirem as despesas diárias com moedas. As ligas metálicas modernas proporcionam às moedas durabilidade muito superior à das cédulas, tornando-as mais apropriadas à intensa rotatividade do dinheiro de troco. Os países, através de seus bancos centrais, controlam e garantem as emissões de dinheiro. O conjunto de moedas e cédulas em circulação, chamado meio circulante, é constantemente renovado através de processo de saneamento, que consiste na substituição das cédulas gastas e rasgadas.
Cheque
Com a supressão da conversibilidade das cédulas e moedas em metal precioso, o dinheiro cada vez mais se desmaterializa, assumindo formas abstratas. Esse documento, pelo qual se ordena o pagamento de certa quantia ao seu portador ou à pessoa nele citada, visa, primordialmente, à movimentação dos depósitos bancários. O importante papel que esse meio de pagamento ocupa, hoje, na economia, deve-se às inúmeras vantagens que proporciona, agilizando a movimentação de grandes somas, impedindo o entesouramento do dinheiro em espécie e diminuindo a necessidade de troco, por ser um papel preenchido à mão, com a quantia de que se quer dispor. O dinheiro, seja em que forma se apresente, não vale por si, mas pelas mercadorias e serviços que pode comprar. É uma espécie de título que dá a seu portador a faculdade de se considerar credor da sociedade e de usufruir, através do poder de compra, de todas as conquistas do homem moderno. A moeda não foi, pois, genialmente inventada, mas surgiu de uma necessidade e sua evolução reflete, a cada momento, a vontade do homem de adequar seu instrumento monetário à realidade de sua economia.
Cartões de Crédito
O uso de moedas e cédulas está sendo substituído cada vez mais por pequenos cartões de plástico. Instituições financeiras, bancos e um crescente número de lojas oferecem a seus clientes cartões que podem ser usados na compra de grande número de bens e serviços, inclusive em lojas virtuais através da Internet. Os cartões não são dinheiro real: simplesmente registram a intenção de pagamento do consumidor. Cedo ou tarde a despesa terá de ser paga, em espécie ou em cheque. É, portanto, uma forma imediata de crédito O Cartão de crédito surgiu nos Estados Unidos na década de 20. Postos de gasolina, hotéis e firmas começaram a oferecê-los para seus clientes mais fiéis. Eles podiam abastecer o carro ou hospedarem-se num hotel sem usar dinheiro ou cheque. Em 1950, o Diners Club criou o primeiro cartão de crédito moderno. Era aceito inicialmente em 27 bons restaurantes daquele país e usado por importantes homens de negócios, como uma maneira prática de pagar suas despesas de viagens a trabalho e de lazer. Confeccionado em papel cartão, trazia o nome do associado de um lado e dos estabelecimentos filiados em outro. Somente em 1955 o Diners passou a usar o plástico em sua fabricação. Em 1958, foi a vez do American Express lançar o seu cartão. Na época, os bancos perceberam que estavam perdendo o controle do mercado para essas instituições, e no mesmo ano o Bank of America introduziu o seu BankAmericard. Em 1977, o BankAmericard passa a denominar-se Visa. Na década de 90, o Visa torna-se o maior cartão com circulação mundial, sendo aceito em 12 milhões de estabelecimentos.
Muitos cartões de plástico não têm poder de compra. Simplesmente ajudam a usar e a obter formas conhecidas de dinheiro. São os cartões de banco que garantem cheques, retiram dinheiro e fazem pagamentos em caixas automáticos. Outros cartões aliam as funções de compra, movimentação de conta-corrente e garantia de cheques especiais. O comércio vem criando os seus próprios cartões. Destinados a atender a uma clientela mais fiel, eles facilitam a compra e eliminam a burocracia na abertura de crédito. Em diversos países os cartões telefônicos são uma maneira prática de realizar ligações de telefones públicos sem o incômodo de fichas e moedas. A cada chamada a tarifa é descontada do valor facial do cartão. O mais recente avanço tecnológico em termos de cartão foi o desenvolvimento do smart card, o cartão inteligente. Perfeito para a realização de pequenas compras, ele vem com um chip que pode ser carregado com uma determinada soma em dinheiro. À medida que o portador vai gastando, seu saldo vai sendo eletronicamente descontado. Quando o saldo acaba, o cartão pode ser carregado com uma nova quantia. Os cartões se multiplicaram. Hoje eles estão cada vez mais direcionados para os diversos nichos demercado. São cartões de afinidade, que apoiam campanhas sociais, ecológicas; cartões para atender jovens e universitários; ou cartões de negócios destinados a altos funcionários de empresas. O dinheiro, seja em que forma se apresente, não vale por si, mas pelas mercadorias e serviços que pode comprar. É uma espécie de título que dá a seu portador a faculdade de se considerar credor da sociedade e de usufruir, através do poder de compra, de todas as conquistas do homem moderno. A moeda não foi, pois, genialmente inventada, mas surgiu de uma necessidade e sua evolução reflete, a cada momento, a vontade do homem de adequar seu instrumento monetário à realidade de sua economia.
Sendo assim, o papel moeda surgiu como meio de troca de baixo valor intrínseco e diferentes valores nominais, para superar o escambo e baratear os custos de troca. Já os juros nasceram de duas necessidades, quais sejam, a de premiar o risco do empréstimo e a de compensar o custo de oportunidade, isto é, o que aquele dinheiro (principal) deixou de gerar se fosse aplicado noutra atividade.
Como é considerado por alguns autores o “preço do dinheiro”, os juros também são um instrumento de controle da inflação, pois quanto mais altos forem, menores o consumo a prazo e a inflação tendem a ser.
Modalidades de empréstimos:
- Crédito pessoal: linha pré-aprovada e juros compostos, já que a taxa mensal é de 2,99% e a anual é de 42,41% numa simulação de 48 meses. O CET mensal é de 3,45% e o CET anual é de 51,17%, pois o empréstimo inclui seguro e taxas. As parcelas vencem sempre num mesmo dia do mês (30 dias exatos), ou útil subsequente, com capitalização mensal.
- CDC Veículos: Funciona da mesma forma que o crédito pessoal, mas com o gravame do carro como garantia, o que reduz a taxa de juros. Juros também compostos, simulação de 48 meses e capitalização mensal. CET mensal de 1,72% e anual de 23,10%.
 - Antecipação de IR e antecipação de 13º: modalidades recentes que os bancos podem oferecer num cenário de inflação controlada, pois a capitalização é mensal, mas o vencimento é apenas quando do recebimento da parcela antecipada. Ou seja, o tomador fica alguns meses com o dinheiro emprestado, sem amortizar nada do principal. Quando recebe a restituição de IR ou o 13º salário, o valor devido com juros acumulados é automaticamente abatido do saldo bancário. Sendo assim, os juros são compostos, postergados, e tão maiores quanto for o prazo de antecipação.
- Crédito com Garantia do Imóvel:
Valor do crédito: de R$ 30 mil a R$ 500 mil (ou até 60% do valor de avaliação do imóvel);
Prazo de pagamento: de 1 até 15 anos;
Saldo devedor: você poderá quitar o saldo devedor a qualquer momento dentro do período escolhido.
Juros compostos, parcelas
- Investimentos em CDB. Há 6 modalidades, conforme dados a seguir:
	Produto
	Prazo1
	Valor mínimo para aplicação1
	Valor mínimo para resgate1
	Remuneração
	Rentabilidade e possibilidade de resgates
	CDB Recompensa
	4 anos
	10.000,00
	100,00
	Taxa pós-fixada progressiva, equivalente a um percentual do CDI, definida no momento da aplicação.
	Diária
	CDB Recompensa Fácil
	4 anos
	1.000,00
	100,00
	Taxa pós-fixada progressiva, equivalente a um percentual do CDI, definida no momento da aplicação
	Diária
	CDB Recompensa Mais
	4 anos
	100.000,00
	1.000,00
	Taxa pós-fixada progressiva, equivalente a um percentual do CDI, definida no momento da aplicação
	Diária
	CDB DI
	4 anos
	500,00
	100,00
	Taxa pós-fixada equivalente a um percentual do CDI, conforme valor da aplicação
	Diária
	CDB Pré-fixado
	1 anos
	1.000,00
	100,00
	Taxa pré-fixada definida no momento da aplicação
	No vencimento
	CDB Cristal DI
	4 anos
	100,00
	100,00
	Taxa pós-fixada equivalente a 80% do CDI
	Diária
ORIGEM DA COBRANÇA DE JUROS
 	
 A origem da cobrança de juros também é bastante antiga. Indícios históricos apontam que essa prática ocorre desde tempos remotos, onde as pessoas viviam no campo e ainda não existiam as cidades. Como exemplo pode-se citar um fazendeiro que tinha um cavalo disponível e o emprestava a outro fazendeiro por certo tempo, o objetivo era o arado da terra, e estabelecia uma condição, iria receber parte dos grãos após a colheita. Dessa forma, estaria sendo realizada a cobrança de juros pelo uso do cavalo.
 Passada a época do escambo, onde as mercadorias eram trocadas diretamente uma pela outra, surgiu a necessidade de se obter algo a mais além da própria mercadoria. Um exemplo disso, seria o empréstimo de uma quantidade de grãos condicionando a sua futura devolução acrescida de uma quantidade extra. Nessa situação, o detentor da mercadoria auferia certa vantagem, ao passo que detinha o bem necessário ao outro.
 A prática de compensação pelo empréstimo de algo ou alguma coisa evoluiu de forma surpreendente que, por volta de 575 aC, banqueiros internacionais estabeleciam escritórios centrais na Babilônia com o objetivo de utilizar seus recursos para financiar o comercio e obter um retorno, decorrente de altas taxas de juros cobradas. Os prazos de pagamento dos empréstimos variavam a depender de cada atividade, por exemplo, no caso do empréstimo de sementes, teria que se esperar até a colheita da safra para que o pagamento do empréstimo pudesse ser efetuado.
 Paralelamente aos comerciantes, surgem os cambistas, que eram responsáveis pelo intercambio de uma mercadoria especifica: o dinheiro. Como não era recomendável que as pessoas guardassem grandes quantidades de ouro e prata em suas casas, por questões de segurança elas entregavam seus valores a custodia de um cambista que as devolviam quando fosse solicitado. Para realizar essa guarda, os cambistas cobravam uma taxa de juros. E assim foi até o tempo em que os cambistas acumularam grandes somas em dinheiro e passaram não só a guardar, mas também a emprestar em troca da cobrança de juros. A palavra “banqueiro” e “banco” surgiram por conta da atividade dos cambistas, que exercia sua profissão sentado num banco de madeira em algum lugar do mercado. Os bancos propriamente ditos surgiram mais tarde, num momento da história em que o costume das civilizações mais desenvolvidas, ainda no mundo antigo, era que os cidadãos mais abastados deveriam confiar a custodia de seu ouro aos sacerdotes. 
Método de apuração de inflação segundo o IBGE
 
Segundo o IBGE, o índice de inflação tem cada vez aumentado, hoje tem como maior índice de inflação o ramo de alimentos e bebidas não alcoólicas.
 O IBGE divulga, pela primeira vez, os Índices de Preços ao Consumidor Harmonizados – IPCH  dos países do Mercosul (Brasil, Argentina, Paraguai, Uruguai) e doChile, com dados sobre a variação de preços dos principais bens e serviços consumidos nos cinco países latino-americanos. . Iniciado  no final dos anos 90, o projeto tem  como principal objetivo permitir a comparação das taxas de inflação entre os países participantes.
Indice de preço: Índice Geral de Preços –IGP
 A FGV iniciou o cálculo de índices de preços em 1947, com a criação da metodologia do Índice Geral de Preços (IGP) que, salvo pequenas correções e atualizações, permanece inalterada. Inicialmente, as estimativas referiam-se a índices de preços de títulos públicos e ações, preços no atacado, preços de gêneros alimentícios e custo de vida. Estas séries foram calculadas retroativamente até 1944, ano de criação da FGV, e tinham a finalidade de deflacionar o índice mensal da evolução dos negócios. Com a introdução da correção monetária no país, em 1964, este índice passou a ser bastante usado na correção de contratos, especialmente obras públicas.
 
Três derivações do IGP aconteceram ao longo da história. A primeira, em 1969, foi a separação do IGP em duas versões: Disponibilidade Interna (DI) e Oferta Global (OG). O principal objetivo era isolar os efeitos das oscilações dos preços do café.
A segunda modificação foi a introdução, em 1989, do Índice Geral de Preços do Mercado (IGP-M), uma versão do IGP para o mercadofinanceiro.
 Em 1993, começou a ser divulgado o IGP-10, versão do IGP cuja coleta é realizada entre os dias 11 do mês anterior e 10 do mês de referência.
Índice de Preço por Atacado -IPA
 O Índice de Preço por Atacado (IPA) é calculado, pela FGV, desde 1944. Mede a evolução dos preços nas transações interempresariais e abrange várias etapas do processo produtivo, anteriores às vendas no varejo.
São pesquisados preços de matérias-primas agrícolas e industriais, produtos intermediários e de uso final. No cálculo do Índice Geral de Preços (IGP-DI), o IPA representa a maior parcela, com peso de 60%.
 As séries mais longas do IPA são apresentadas em duas versões: Disponibilidade Interna (IPA-DI) e Oferta Global (IPA-OG). As séries que compõem o IPA-DI são as categorias de uso, tais como bens de consumo ou bens de produção. No IPA-OG, as séries são os setores produtivos.
 	Além disso, a FGV também calcula o IPA-Mercado (IPA-M) que entra na composição do Índice Geral de Preços para o Mercado (IGP-M).
 
Índice Nacional de Custo da Construção (INCC)
 É um dos três itens que compõem o Índice Geral de Preços (IGP), representando 10% do índice. Sua divulgação teve início em fevereiro de 1985, como resultado do encadeamento da série do Índice de Custo da Construção - Rio de Janeiro (ICC-RJ), mais antiga, com a série do Índice de Edificações, mais abrangente geograficamente. Como nos demais componentes do IGP, também é apresentada a versão do INCC para o mercado (INCC-M).
	Índice de Preços do DIEESE
 O Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Sócio-Econômicos (DIEESE) calcula alguns dos principais indicadores conjunturais da economia do estado de São Paulo. Dentre esses indicadores podemos citar a Pesquisa de Emprego e Desemprego, realizada em conjunto com a Fundação Sistema Estadual de Análise de Dados (SEADE) e o Índice de Custo de Vida (ICV), que é apurado pelo DIEESE desde 1959.
 O ICV é calculado com o objetivo de atender à necessidade de diversos sindicatos de auferir o custo de vida no município de São Paulo. O período de coleta vai do primeiro ao último dia do mês civil e a divulgação ocorre próximo ao dia 10 do mês posterior.
 Com o universo de pessoas que ganham de 1 a 30 salários mínimos, a composição dos grupos de despesas para o cálculo do índice é a seguinte segundo a POF de 1994/95: 1.Alimentação (27,44%), 2.Habitação (23,52%), 3.Equipamentos Domésticos (6,13%), 4.Transportes (13,62%), 5. Vestuário (7,87%), 6. Educação e Leitura (6,91%), 7.Saúde (8,18%), 8.Recreação (2,08%), 9.Despesas Pessoais (3,96%) e 10.Despesas Diversas (0,29%). O período de coleta vai do primeiro ao último dia do mês civil e a divulgação ocorre próximo ao dia 10 do mês posterior.
Inflação e correção monetária (CM)
 
Os indicadores monetários utilizados pelos governos são atualizados permanentemente por algum dos índices de inflação calculados por instituições específicas, a exemplo do IBGE, da FIPE, da FGV e outras.
Taxa de juros aparente e real, ao se considerar a inflação tem-se um complicador nos cálculos financeiros, porque há duas taxas a serem consideradas: a taxa de inflação ou correção monetária e a taxa real de juros.
Chamando C capital, icm taxa de correção monetária periódica, iap taxa de juros aparente periódica (engloba a inflação e a taxa de juros real) ir taxa de juros real (considerando a moeda constante) O montante aparente (juros mais correção monetária) desse capital em um período será; M = C* (1+ iap )
 Índice de correção monetária como inflator e como deflator
 Sempre que você se deparar com uma série temporal de valores financeiros, em regime inflacionário, terá a necessidade de reduzi-la a valores financeiros equivalentes para analisar a sua evolução real.
 Financiamento com correção pré-fixada
 Neste método a taxa de juros do financiamento é aumentada de modo a conter uma componente que reflita a inflação futura estimada. Portanto, a taxa de juros praticada contém duas componentes que obedecem ã fórmula 6.3 (1 + i) = (1 + ir) * (1 + icm) = (1 + ir) * Icm onde:
i = taxa de juros pré-fixada;
ir = taxa de juros real (c/ moeda constante);
icm = taxa de correção monetária média prevista; e
Icm = índice de correção monetária médio previsto.
Lista de Produtos Financeiros
 Capital de Giro
Capital de Giro Flex PJ
 CDC - Crédito Direto ao Consumidor
Crédito Flex Bradesco
Crédito Pessoal
Crédito Rural
Leasing
Repasses BNDES
Limite de Crédito Pessoal
Linhas de Crédito Bradesco Express
Rentabilidade real
Chamamos de rentabilidade real o valor final de um investimento após ser descontada a inflação acumulada no período. A rentabilidade nominal é o valor bruto, sem considerar a perda de valor do dinheiro no período.
Um investimento que tenha rendido em 12 meses 12,50% e no mesmo período a alta inflacionária foi de 5,50% teve uma rentabilidade real de 7,00%. Certo? Errado. Descontar a inflação é diferente de subtraí-la. A resposta correta é 6,60%. Imagine um bem que custe hoje R$ 2.500,00. Você tem exatamente este valor, mas vai precisar do bem somente daqui a 12 meses, sendo assim decide investir o dinheiro e comprá-lo no futuro. 12 meses se passaram e seu investimento obteve uma rentabilidade nominal de 12,50%, você acumulou R$ 2.812,50. A inflação do período foi de 5,50% e o bem que custava R$ 2.500,00 agora está custando R$ 2.637,50.
Para descobrir a rentabilidade real do investimento devemos considerar o poder de compra do capital disponível. E o capital acumulado é capaz de comprar hoje pouco mais de um bem do mesmo que comprava há 12 meses.
R$ 2.812,50 / 2.637,50 = 1,06635
Observe que o valor acumulado no investimento é capaz de comprar 6,60% do bem desejado e não 7,00% dele.
A sobra de valor após comprar o bem hoje é de R$ 175,00; que representa 6,60% do valor dele e não 7,00%.
Rentabilidade Real = (1 + Rentabilidade Nominal) / (1 + Inflação) – 1
O que faz muitos apenas subtraírem a inflação ao invés de descontá-la é provavelmente a facilidade no cálculo. No curto prazo a diferença é pouco significativa, mas no longo prazo ela não pode ser ignorada pois é exponencial.
Exemplo:
Um valor de 50.000,00 investido por 30 anos considerando uma rentabilidade de 7,00% ao ano perfaz um montante de R$ 380.612,00, enquanto considerando uma rentabilidade de 6,60% o montante acumulado é de R$ 340.162,00. São mais de R$ 40.000,00, uma diferença que não dá para ignorar.
Ao realizar os cálculos de rentabilidade de seus investimentos desconte a inflação e não apenas a subtraía. Também considere fazer a correção inflacionária a cada novo aporte mensal ou realizar a correção anualmente considerando a inflação do período.
O IPCA, índice oficial do governo, é uma amostra representativa da inflação no Brasil. A inflação percebida por você pode apresentar uma realidade diferente. O hábito de manter uma planilha eletrônica de despesas pode ajudá-lo a criar seu próprio índice inflacionário, para isto você compara seus gastos mensais ou anuais e vê como a desvalorização do dinheiro afeta seu poder de compra.
Entrevista com um Administrador de Empresas ou Empreendedor, identificando a importância dos conceitos de matemática financeira em seu trabalho.
 	 Para o Administrador Valdelício Menezes a Matemática Financeira tem extrema importância para a tomada de decisões na empresa e, sua aplicação quando bem desenvolvida, traz maior rentabilidade possibilitando o processo de maximização nos resultados. Certamente uma boa base desse conhecimento traz à compreensão de problemas.
A Matemática Financeira também pode ser aplicada em diversas situações cotidianas como calcular as prestações de um financiamento de um móvel ou imóvel optando pelo pagamento à vista ou parcelado, além de fornecer o instrumental necessário à avaliação de negócios, de modo a identificar os recursos mais atraentes em termos de custos e os mais rentáveis no caso de investimentos financeiros ou de bens de capital.
 	Nas situaçõesmais simples e corriqueiras do dia-a-dia, como por exemplo, se você tem dinheiro em algum tipo de poupança/investimento, ou em um pequeno negócio, ou ambos, e quer comprar um carro ou um eletrodoméstico, você deve decidir se paga à vista mediante saque da aplicação ou do capital de giro da empresa, ou se acolhe o financiamento oferecido pelo vendedor, as ferramentas da Matemática Financeira vão indicar-lhe a melhor decisão.
 	Decisões devem ser tomadas com base nas expectativas futuras, à luz das novas tendências e dos fluxos de caixa projetados. 
Ao dispor, apresentam-se as taxas de juros que movimentam as transações financeiras rotineiras e as formas para sanar todo e qualquer tipo de obtenção de capital para sustentabilidade econômica das organizações e/ou pessoas que venham a almejar ascensão comercial ou pessoal. 
 	No regime de juros simples, a taxa percentual de juros é calculada de acordo com o capital principal. Dessa forma, o rendimento mensal mantém o mesmo valor. Esse tipo de correção monetária não é utilizado pelo atual sistema financeiro, mas é peça fundamental para os estudos relacionados à Matemática Financeira. A cobrança de juros está relacionada a financiamentos, compras à prazo, aplicações bancárias, pagamento de impostos atrasados entre outras situações relacionadas ao meio econômico.
 	No sistema de juros simples o rendimento é calculado sobre o valor inicial, e deve-se usar a seguinte fórmula: C – Capital, que é o valor da aplicação; i – Taxa de juro a ser usada na aplicação; t – Tempo/período da aplicação.
 	Juros compostos são aqueles em que o juro do mês é incorporado ao capital, constituindo um novo capital a cada mês para o cálculo de novos juros. Esse tipo de rendimento é muito benéfico, sendo utilizado pelo atual sistema financeiro. As instituições financeiras utilizam esse método de capitalização nas aplicações financeiras, como na elaboração de financiamentos.
 	Exemplo de como os juros compostos age no rendimento do capital aplicado. Qual será o montante produzido por um capital de R$ 2.000,00 aplicados no regime de juros compostos, durante 8 meses, a taxa de 2%?
 	Pela tabela fica visível a variação do capital a cada início de mês, os juros produzidos no mês são incorporados ao capital aplicado no mês seguinte. Essa prática é chamada de juros sobre juros. Outra forma prática de calcular o montante produzido por uma aplicação é utilizando a seguinte fórmula: M = C.(1 + i)t
 	Um título de valor nominal de R$2.250,00, foi descontado 3 meses antes do seu vencimento. Qual o valor atual do título, sendo à taxa de 2% ao mês com capitalização mensal, no regime de desconto racional composto?
Dados:
N = R$2.250,00
i = 2% a.m. = 0,02
n = 3 meses
A = ?
A = N (1+i)-n
A = 2.250 (1+0,02)-3
A = 2.250 (1,02)-3
A = 2.250 x 0,942322335
A = 2.120,225253 = R$2.120,23
Na HP12C: 2250 / CHS / FV / 2 / i / 3 / n / PV
 	Alice, uma jovem investidora, obteve um montante gerado a partir de um capital de R$6.230,00, quando aplicado à taxa de 1,8% ao mês com capitalização mensal, durante 1 ano e meio. Qual foi o montante obtido após o período?
Dados:
C = R$6.230,00
i = 1,8% a.m. = 0,018
n = 1 ano e meio = 18 meses
M = ?
M = C (1+i)n
M = 6.230 (1+0,018)18
M = 6.230 (1,018)18
M = 6.230 x 1,378668980
M = 8.589,107745 = R$8.589,11
Na HP12C: 6230 / CHS / PV / 1,8 / i / 18 / n / FV
 	Por meio dos cálculos, apresente um montante de juros simples e outro montante de juros compostos, considerando um investimento R$4.820,00 à taxa de 2% a.m, durante 8 meses, em ambas aplicações. (use as fórmulas de montante simples e do composto, caso faça com a HP, escreva os procedimentos que você utilizou para obter os resultados dos cálculos).
Dados:
C = R$4.820,00
i = 2% a.m. = 0,02
n = 8 meses
JUROS SIMPLES:
M = C [1+(i.n)]
M = 4.820 [1+(0,02 x 8)]
M = 4.820 [1+0,16]
M = 4.820 x 1,16
M = R$5.591,20
Na HP12C: 4820 / ENTER / 2 / % / 8 / x / +
Obs.: O montante final corresponde a R$5.591,20, porém o montante somente dos juros corresponde a R$771,20.
JUROS COMPOSTOS:
FV = PV (1+i)n
FV = 4.820 (1+0,02)8
FV = 4.820 (1,02)8
FV = 4.820 x 1,171659381
FV = 5.647,398216 = R$5.647,40
Na HP12C:
4820 / CHS / PV / 2 / i / 8 / n / FV
 	Obs.: O montante final corresponde a R$5.647,40, porém o montante somente dos juros corresponde a R$827,40.
 	Um corretor de imóveis recebe por mês o salário fixo de R$1.200,00 e a cada imóvel vendido ele recebe 2% do valor do imóvel. No mês de fevereiro, o corretor fez vendas no valor total de R$150.200,00. Qual foi o salário do vendedor neste 
mês?
Dados:
A = R$150.200,00
X = 2% = 0,02
B = R$1.200,00
F(X) = AX x B
F(X) = 150.200 x 0,02 + 1.200
F(X) = 3.004 + 1.200
F(X) = R$4.204,00
Na HP12C: 150200 / ENTER / 2 / % / 1200 / +
 	De forma simplificada, pode-se dizer que a Matemática Financeira, é o ramo da Matemática Aplicada que estuda o comportamento do dinheiro no tempo, a mesma busca ainda, quantificar as transações que ocorrem no universo financeiro levando em conta a variável tempo, ou seja, o valor monetário no tempo. As principais variáveis envolvidas no processo de quantificação financeira são: a taxa de juros, o capital e o tempo.
Quando a taxa de juros incide no decorrer do tempo, sempre sobre o capital inicial, diz-se que há um sistema de capitalização simples (Juros simples). Quando a taxa de juros incide sobre o capital atualizado com os juros do período (montante), diz-se que há um sistema de capitalização composta (Juros compostos). Na prática, o mercado financeiro utiliza apenas os juros compostos, de crescimento mais rápido. 
 	Para finalizar, ressaltam-se os Sistemas de Amortização, que são utilizados pra liquidar dívidas de forma que, as partes envolvidas tenham poder satisfatório sobre as ações integradas na negociação.
Informações na rede bancária em relação a uma operação de desconto de duplicatas. 
Os critérios de avaliação de investimentos são:
Todos os investimentos estão sujeitos à correção monetária com base nos índices oficiais.
Os investimentos relevantes em sociedades coligadas, sobre cuja administração tenha influência ou de que participe com 20% ou mais do capital social, e em sociedades controladas, são avaliados pelo método de equivalência patrimonial.
As demais participações societárias são avaliadas ao custo de aquisição, deduzido de provisão para perdas prováveis na realização de seu valor, quando essa perda estiver comprovada como permanente.
As bonificações recebidas em ações ou quotas de capital não são mais contabilizadas como acréscimos do valor dos investimentos.
A taxa interna de retorno (TIR) é a taxa que produz um VPL igual a zero. Considera-se atraente o projeto que apresentar um TIR maior ou igual à TMA. Apesar de ser um dos métodos preferidos na análise de projetos, são necessários alguns cuidados especiais em sua utilização, pois mesmo não sendo um dos melhores indicadores a TIR é uma das formas de avaliação de projetos mais utilizadas no meio empresarial.
O tempo de recuperação do Capital, chamado de (pay-back) é o prazo para recuperação de um investimento em um projeto. O investimento será recuperado quando o lucro gerado pelo projeto igualar o valor do investimento realizado. É encontrado somando-se os valores dos fluxos de caixa negativos com os valores de fluxos de caixas positivos, até o momento em que essa soma resulta em zero. A partir dele, é possível visualizar em quanto tempo o projeto irá retornar seu investimento.
Na modalidade de Desconto de Duplicatas, no HSBC tem a possibilidade de gerar seus títulos de cobranças eletronicamente, além de enviá-los para desconto diretamente da sua empresa, por meio de um único software de cobrança e desconto.
Além disso, todo o gerenciamento da sua carteira pode ser feito por meio do Connect Bank e Software HSBC de Cobrança e Desconto. É mais agilidade para os seus negócios.
Vantagens:
Liquidez - Sua empresa terá sempre recursos disponíveis online para aproveitar as boas oportunidadesde negócios;
Economia - Desconto Online de Duplicatas é uma das operações de curto prazo com menor custo do mercado;
Agilidade - Acesso às informações de análise de crédito das duplicatas aprovadas para desconto no mesmo dia;
Flexibilidade - As transferências de seus títulos em Cobrança Simples para a operação de desconto podem ser realizadas via Connect Bank, Software do HSBC ou layout próprio (Febraban 240).
Tabela Price 1
Valor Financiado: R$ 5.000,00
Número de Meses: 12
Taxa de Juros: 3% Anual
	#
	Prestações
	Amortizações
	Juros
	Saldo Devedor
	1
	423,37
	411,04
	12,33
	4.588,95
	2
	423,37
	412,05
	11,31
	4.176,89
	3
	423,37
	413,07
	10,30
	3.763,82
	4
	423,37
	414,09
	9,28
	3.349,72
	5
	423,37
	415,11
	8,26
	2.934,61
	6
	423,37
	416,13
	7,23
	2.518,47
	7
	423,37
	417,16
	6,21
	2.101,30
	8
	423,37
	418,19
	5,18
	1.683,11
	9
	423,37
	419,22
	4,15
	1.263,88
	10
	423,37
	420,25
	3,11
	843,63
	11
	423,37
	421,29
	2,08
	422,33
	12
	423,37
	422,33
	1,04
	-0,00
	»
	5.080,51
	5.000,00
	80,51
	« TOTAIS
Tabela Price 2
Valor Financiado: R$ 5.000,00
Número de Meses: 12
Taxa de Juros: 3% Mensal
	#
	Prestações
	Amortizações
	Juros
	Saldo Devedor
	1
	502,31
	352,31
	150,00
	4.647,68
	2
	502,31
	362,87
	139,43
	4.284,80
	3
	502,31
	373,76
	128,54
	3.911,04
	4
	502,31
	384,97
	117,33
	3.526,06
	5
	502,31
	396,52
	105,78
	3.129,53
	6
	502,31
	408,42
	93,88
	2.721,11
	7
	502,31
	420,67
	81,63
	2.300,43
	8
	502,31
	433,29
	69,01
	1.867,13
	9
	502,31
	446,29
	56,01
	1.420,84
	10
	502,31
	459,68
	42,62
	961,15
	11
	502,31
	473,47
	28,83
	487,68
	12
	502,31
	487,68
	14,63
	-0,00
	»
	6.027,72
	5.000,00
	1.027,72
	« TOTAIS
Critérios de avaliação de investimento.
 	Os critérios de avaliação dos investimentos são relevantes em sociedades coligadas, sobre cuja administração tenha influência ou de que participe com 20% ou mais do capital social, e em sociedades controladas, devem ser avaliados pelo método de equivalência patrimonial. As participações societárias não enquadradas acima são avaliadas ao custo de aquisição, deduzido de provisão para perdas prováveis na realização de seu valor, quando essa perda estiver comprovada como permanente. 
 	As bonificações recebidas em ações ou quotas de capital não são mais contabilizadas como acréscimos do valor dos investimentos;
 	Se a companhia aberta tiver mais de 30% do valor do seu patrimônio líquido representado por investimentos em sociedades controladas, esta deve elaborar e divulgar demonstrações consolidadas, juntamente com suas demonstrações contábeis, conforme art. 249 da Lei nº 6.404/76.
 	Taxa de Contabilidade de retorno é comumente conhecida como a taxa média de retorno ou a taxa média de retorno contábil. Este termo pode ser definido como um índice financeiro que é calculado a partir do lucro líquido gerado a partir do investimento de capital proposto. Precisamente, dá uma estimativa de lucros obtidos com a renda antes taxa de cálculo de juros e deduções fiscais. O objetivo da taxa de contabilidade do método de retorno é para avaliar a rentabilidade sobre os investimentos feitos em um projeto. Taxa de Contabilidade da taxa de retorno é usado principalmente em orçamento de capital, onde um monte de planejamento é feito para determinar se investimentos de longo prazo feitas no projeto são vale a pena perseguir ou não. Embora existam vários critérios que auxiliam no processo de decisão de novos investimentos, o mais recomendado pelos especialistas em finanças é o método do VPL, pois contempla todos os fluxos de caixa futuros e o custo do capital empregado indicando se há aumento do valor da empresa, que reflete na maximização da riqueza dos proprietários, além de poder ser utilizado em contextos com ou sem risco. No entanto, o uso destas técnicas não é o único determinante do sucesso destes planos.
 	Embora haja um alto índice de empreendedorismo no Brasil, medido pela criação de novos negócios, existem muitos fracassos, principalmente nos três primeiros anos de existência. Previsões distorcidas do fluxo de caixa, geração de recursos insuficiente para o giro, inexistência de planejamento, dificuldade de adaptação às mudanças, falta de avaliação financeira do negócio, são fatores que contribuem para este insucesso.
 	O desenvolvimento tecnológico aumentou a capacidade de manipulação de uma grande quantidade de informações com rapidez, fornecendo o ferramental necessário para acompanhamento do mercado, do comportamento da empresa, do caixa gerado, favorecendo a adoção de uma postura gerencial proativa.
 	Não basta simplesmente elaborar o fluxo de caixa e adotar um bom critério para decidir sobre novos investimentos, é preciso acompanhar os números projetados e estar atento para evitar uma situação indesejável ou até mesmo de insolvência.
 	Em uma economia dinâmica é cada vez mais imperiosa a necessidade do empresário em buscar uma melhor qualificação, em conhecer todos processos gerenciais da empresa, observando todas as ações dos departamentos (produção, venda, marketing, finanças, recursos humanos, atendimento e satisfação do cliente) e seus reflexos. Em um ambiente volátil, uma organização precisa ser flexível para criar maior agilidade nos processos de adaptações e mudanças, e ainda ser transparente na gestão dos recursos para manter-se competitiva no mercado.
 
BIBLIOGRAFIA
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Economia e Energia, Alguns índices da inflação brasileira. Disponível em: < http:// ecen.com/ eee41/eee41p /indices_de_inflacao_para_internet.htm >. Acesso em 02 de abril de 2016
Faz a conta, simplificando a matemática financeira. Simulador de financiamentos e empréstimos. Disponível em: < http://fazaconta.com/simulador-financiamento.html>. Acesso em 02 de abril de 2016
História de Tudo, História da Moeda. Disponível em < http://www.historiadetudo.com/historia-da-moeda >. Acesso em 30 de março de 2016.
HSBC Bank Brasil S.A, Produtos de créditos ideais para a gestão financeira da sua empresa. Disponível em: < http: // www.hsbc.com.br/1/2/portal/pt/para-sua-empresa/emprestimos-e-financiamentos/antecipacao-de-recebiveis/desconto-on-line-de-duplicatas >. Acesso em 02 de abril de 2016.
IBGE, Instituro Brasileiro de Geografia e Estatística. Disponível em: <http://www.ibge.gov.br/ >. Acesso em 02 de abril de 2016.
Portal dia a dia Educação, Portal educacional do Estado do Paraná. Disponível em: <http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/roteiropedagogico/relato/2197Introducao_a_Matematica_Financeira.PDF>. Acesso em 30 de março de 2016.
Portal Só Matemática, A história da Matemática comercial e financeira. Disponível em: < http : // www . somatematica.com.br/historia/matfinanceira.php. Acessoem 02 de abril de 2016.