Lista 4 gabarito

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ME210 - Gabarito Lista 4
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1) P(0 < X < 1)=0, P(X ≤ 2)=0.5, P(X > 3)=0, P(X >2.5)=0.5.
E(X) = 1.875, Var(X) = 1.609.
2)
a) Ω = {(acertar no centro), (acertar na parte branca), (errar a tábua)}
X: Ω 7→ R
X(acertar no centro)=18;
X(acertar na parte branca)=8;
X(errar a tábua)=-2.
b) E(X) = 9, Var(X)=29.
3)
f(x) = P (X = x) =

0.1 se x = 1
0.2 se x = 2
0.4 se x = 3
0.1 se x = 4
0.2 se x = 5
0 caso contrário
E(X)=3.1, Var(X)=1.49.
P(1≤X<2) = 0.1, P(X=4) = 0.1, P(X>3) = 0.3, P(X≤4) = 0.8.
4)
a)
P (Y = y) =

0.2 se y = −1
0.1 se y = 2
0.7 se y = 20
0 caso contrário
, P (Z = z) =

0.2 se z = 3
0.1 se z = 1
0.7 se z = −11
0 caso contrário
P (U = u) =

0.2 se u = 1
0.1 se u = 0
0.7 se u = 36
0 caso contrário
, P (V = v) =

0.2 se v = −1
0.1 se v = 0
0.7 se v = 216
0 caso contrário
1
b) E(Y) = 14, E(Z) = -7, Var(Y) = 84.6, Var(Z) = 37.6.
5) p<0.5.
6)
a) X ∈ {0, 1, 2, 3}
P (X = x) =

0.208 se x = 0
0.456 se x = 1
0.264 se x = 2
0.072 se x = 3
0 caso contrário
c) E(X)=1.2.
7) P=0.02.
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