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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA 
CENTRO DE CIÊNCIAS AGROVETERINÁRIAS – CAV 
Av. Luiz de Camões – B. Conta Dinheiro – Lages/SC – CEP 88520-000 
Telefone: (0**49) 2101-9100 
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DENDROMETRIA – DENDM72 
PROFESSOR: Marcos Felipe Nicoletti 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
Sumário 
I- Símbolos dendrométricos, medidas florestais e tipos de erro. 
II- Área basal, distribuição diamétrica e médias dendrométricas 
III- Medição de altura 
IV- Relação hipsométrica 
V- Volumetria 
 
 
I- SÍMBOLOS DENDROMÉTRICOS, MEDIDAS FLORESTAIS E TIPOS DE 
ERRO 
 
1. Descreva o significado dos seguintes símbolos dendrométricos 
Símbolo dendrométrico Significado 
c 
d 
f 
g 
G 
Vc/c 
hc 
v7 
d0,7 
DAP 
N 
 
2. Considere um instrumento de medida indireta de altura, em que ao tirar três medidas de 
uma árvore seguindo os procedimentos corretos do equipamento obteve-se a altura de 
28,4 metros nas três repetições. Ao derrubar a árvore foi feita uma medida direta da 
altura e foi constatada a altura de 27,3 metros. Responda: 
a) O instrumento é preciso? 
b) O instrumento é exato? 
c) Qual tipo de erro está presente no instrumento? 
 
3. Qual é o erro que se comete ao medir com uma suta o diâmetro de uma árvore de seção 
elíptica? 
 
II- ÁREA BASAL, DISTRIBUIÇÃO DIAMÉTRICA E MÉDIAS 
DENDROMÉTRICAS 
1. O cálculo da área basal é aplicado para procedimentos de desbaste de florestas 
equiâneas, pois determina o grau de competição entre os indivíduos. Com base nisso e 
nos dados calcule: 
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a) Área basal (m²/ha) 
b) Diâmetro médio quadrático. 
c) Determine se há ou não competição entre os indivíduos no momento dos dados. 
Dados: 
Espécie: Pinus taeda 
Área amostrada: 800 m² 
Área total: 5 ha 
Árvore DAP 
(cm) 
Árvore DAP 
(cm) 
Árvore DAP 
(cm) 
Árvore DAP 
(cm) 
Árvore DAP 
(cm) 
1 41 6 39,8 11 51,2 16 46,7 21 39,9 
2 38 7 43,2 12 55,9 17 48 22 50,3 
3 52 8 35,4 13 45,6 18 47,8 23 56,5 
4 48 9 46 14 54,3 19 52,1 24 43,4 
5 45 10 44 15 56,8 20 51,2 25 45,3 
 
2. Construa uma tabela de distribuição de frequência diamétrica pelo método de Sturges, 
bem como seu gráfico e com base nisso, caracterize a floresta quanto sua provável 
tipologia florestal. 
Dados: 
Árvore DAP (cm) 
1 12,5 
2 10,0 
3 6,5 
4 7,0 
5 14,0 
6 8,5 
7 17,0 
8 18,0 
9 12,0 
10 9,5 
11 10,0 
12 6,0 
13 13,0 
14 4,5 
15 5,0 
16 6,5 
17 6,0 
18 5,5 
19 8,0 
20 6,0 
 
 
 
 
 
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N° de 
Classes 
LI LS Xi Fi f% 
 
 
 
 
 
 
 
3. Com base nos dados da questão 4, calcule a estatística descritiva dos dados agrupados e 
não agrupados, bem como as médias dendrométricas dg, dw, ddom, d- e d+. 
 
4. Um Engenheiro florestal realizou um inventário florestal piloto em uma área de 200 
hectares de Pinus pátula, mensurando todos os diâmetros das árvores de 10 parcelas 
com 400m² cada uma. Quantas árvores ele utilizaria para fazer o cálculo de h100 e de 
ddom? 
 
5. Considere os dados abaixo e calcule as seguintes médias obtidas em uma unidade 
amostral de 600 m²: ̅, ̅, dg, dw, d-; d+, h100. 
 
Árvore d (cm) h (m) 
 
Árvore d (cm) h (m) 
 
Árvore d (cm) h (m) 
1 11 15,3 
 
21 16 18,5 
 
41 14 17,4 
2 12,5 16,4 
 
22 16 18,5 
 
42 17 19 
3 17 19 
 
23 9,5 14 
 
43 18,5 19,7 
4 8,5 13 
 
24 11 15,3 
 
44 14 17,4 
5 8,5 13 
 
25 14,5 17,7 
 
45 14 17,4 
6 20 20,3 
 
26 11 15,3 
 
46 11,5 15,7 
7 18 19,5 
 
27 8 12,5 
 
47 13 16,8 
8 13 16,8 
 
28 13 16,8 
 
48 14,5 17,7 
9 12 16,1 
 
29 13,5 17,1 
 
49 8,5 13 
10 19 19,9 
 
30 18 19,5 
 
50 15,5 18,2 
11 8 12,5 
 
31 10,5 14,9 
 
51 16,5 18,8 
12 13 16,8 
 
32 14 17,4 
 
52 16 18,5 
13 18 19,5 
 
33 15,5 18,2 
 
53 8,5 13 
14 18 19,5 
 
34 9 13,5 
 
54 8 12,5 
15 17 19 
 
35 15 18 
 
55 10 14,5 
16 11 15,3 
 
36 14 17,4 
 
56 13 16,8 
17 14 17,4 
 
37 16 18,5 
 
57 13 16,8 
18 18,5 19,7 
 
38 15 18 
 
58 8,5 13 
19 16 18,5 
 
39 11 15,3 
 
59 14 17,4 
20 17 19 
 
40 13 16,8 
 
59 9,5 - 
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III- MEDIÇÃO DE ALTURA 
1. Descreva como são utilizados os aparelhos: 
a) Baseados na semelhança de triângulos. 
b) Baseados em tangentes de ângulos. 
 
2. Cite os principais erros presentes na medição de altura de árvores. 
 
3. Descreva os tipos de alturas e discorra sobre qual a importância de cada uma. 
 
4. Observe o esquema abaixo válido para os aparelhos baseados em resolução de tangentes 
e calcule o que é pedido no quadro de acordo com as informações dadas: 
 
Plano 
h=h1+h2 
2 leituras cada uma em lados 
opostos de zero. 
 
 
 
 
 
Aclive 
h=h1-h2 
2 leituras à direita de zero; 2 leituras + 
 
 
 
 
 
Declive 
h=h2-h1 
2 leituras à esquerda de zero; 2 leituras - 
 
 
Correção inclinação do terreno 
Hcorrigida=haparente x cosƟ 
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Árvore Distância Declividade Leituras h 
Posição da árvore 
em 
 1 2 h1 h2 Aparente Corrigida 
relação ao 
observador 
1 25 m -15º +19,2º +5º 
 
2 25 m 20% +99% +3% 
 
3 28 m -13º -10º -30º 
 
4 32 m 0º +60º -4º 
 
5 31 m 0º +10º -5º 
 
 
 
 
IV- RELAÇÃO HIPSOMÉTRICA 
 
1. Com base nos dados de diâmetro e altura, ajuste os modelos de relação hipsométrica 
determinando o melhor ajuste com base na formulação de uma tabela de valor 
ponderado com os seguintes critérios de seleção de modelos: R²ajustado, Erro padrão da 
estimativa (%). Após selecionar o modelo de melhor ajuste, estime as alturas das 
árvores 9 e 10. 
 
Árvore DAP (cm) Altura (m) 
1 32,2 28 
2 34 29,9 
3 28,6 27,3 
4 29,6 28,4 
5 32,4 28,2 
6 30,5 27,9 
7 34,3 31,0 
8 31,2 29,7 
9 28,4 
10 27,5 
Modelos: 
 
 
 
 
 
 
 
2. Observe os gráficos de resíduo e assinale o gráfico que corresponde a um modelo com 
predições mais confiáveis, justificando sua resposta e explicando o que torna os outros 
dois modelos com predições menos confiáveis. 
a) 
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b) 
 
 
c) 
 
3. Qual o fator de correçãoutilizado quando se utiliza modelos com logaritmo na variável 
dependente? Como se calcula este fator? 
 
4. Determine a linearização dos modelos. 
a) 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
 
d) 
 
√ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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V- VOLUMETRIA 
1. Qual o único método que determina o verdadeiro volume da árvore? Qual a dificuldade 
de utilizá-lo na prática? 
2. Qual o método de cubagem rigorosa mais utilizado? Qual o método mais exato? 
3. Calcule o volume total com casca de uma árvore pelo método de Smalian e Hohenadl (5 
e 10 posições). 
Dados: 
Htotal= 14,3m 
Árvore 
Posição da medida 
(m) 
dc/c 
(cm) 
1 0,1 21,2 
1 0,3 19,5 
1 0,5 19,1 
1 0,9 17,1 
1 1,3 16 
1 2 15,6 
1 3 13,8 
1 4 14 
1 5 12 
1 6 11,9 
1 7 11,1 
1 8 11,5 
1 9 8,9 
1 10 8,8 
1 11 7 
1 12 6,6 
1 13 3,6 
1 14 2,1 
4. Sabendo o volume total da árvore da questão 3 calcule o fator de forma artificial e o 
fator de forma natural. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. Com base nos dados, determine o volume com casca, volume sem casca, espessura de 
casca, volume de casca e porcentagem de casca pelo Método de Newton. Htotal=14,9m 
Compare o volume com casca entre os métodos de Newton e de Huber. 
Árvore 
Posição 
da 
medida 
(m) 
dc/c (cm) ds/c(cm) Árvore 
Posição 
da 
medida 
(m) 
dc/c (cm) ds/c(cm) 
1 0,1 21,2 19,6 1 6 11,9 11 
1 L/2 21 19,4 1 L/2 11,5 10,8 
1 0,3 19,5 18,1 1 7 11,1 10,3 
1 L/2 19,3 17,9 1 L/2 11,3 10,2 
1 0,5 19,1 17,8 1 8 11,5 10,1 
1 L/2 18,2 17 1 L/2 10,3 9 
1 0,9 17,1 16,4 1 9 8,9 8 
1 L/2 16,5 16 1 L/2 8,8 7,9 
1 1,3 16 15,5 1 10 8,8 7,8 
1 L/2 15,8 15 1 L/2 8 7,2 
1 2 15,6 14,1 1 11 7 6,3 
1 L/2 14 13,4 1 L/2 6,8 5,9 
1 3 13,8 12,3 1 12 6,6 5,8 
1 L/2 14 12,8 1 L/2 5 4,3 
1 4 14 13 1 13 3,6 3,2 
1 L/2 13 12 1 L/2 3,1 2,9 
1 5 12 11,2 1 14 2,1 2 
1 L/2 12 11,1 
*L/2 = medida feita na posição média entre as seções.