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TODAS AS QUESTÕES DEVEM APRESENTAR DESENVOLVIMENTO. 
Não é permitido durante a realização da prova: a) Troca de material escolar entre os alunos, b) o uso de calculadora ou celular, c) consulta a 
qualquer tipo de documento, d) o uso de equipamentos eletrônicos. 
 
 
(2,0) QUESTÃO 01 
 
Considere a transformação linear 
 𝑻(𝒙, 𝒚, 𝒛) = (𝒙 − 𝒚, 𝒛 + 𝟐𝒙, 𝟐𝒚 + 𝒛) 
 
(0,5) a) Determine o núcleo da transformação. 
(1,0) b) Determine a imagem da transformação. 
(0,5) c) Determine o vetor W cuja a imagem é o vetor 𝑣 = 𝑖 + 3𝑗 + 𝑘 
 
(2,0) QUESTÃO 02 
 Verifique se o conjunto 𝑆 = {(𝑥, 𝑦, 𝑧) ∈ 𝑅3/ 2𝑥 + 3𝑦 = 5𝑧} constitui um 
 subespaço vetorial do 𝑅3 
 
(2,0) QUESTÃO 03 
 Verifique se o conjunto 𝐴 = {(2, −1,1), (4,1,5), (6,0,5)} é LI ou LD. 
 
(2,0) QUESTÃO 04 
 
Determine os autovalores de 𝐴 = (
3 0
 8 −1
 ) e seus respectivos autovetores associados. 
 
(2,0) QUESTÃO 05 
 
Verifique se 𝐵 = {𝑥, 4 − 𝑥, 𝑥 + 𝑥2} é uma base de 𝑃2[𝑥]. 
 
 
Boa Prova! 
 
 FOLHA DE QUESTÕES 
CURSO: DISCIPLINA: 
Ciclo Básico das Engenharias Álgebra Linear 
ASS.: NOME: 
 
Professor: Thiago D. R. 
DATA: Nº de ordem GRAU: PROVA: TURMA MATRÍCULA: 
25/11/2015 
 
 
 
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