Provas Algebra

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13/12/2020 Revisar envio do teste: 20202 - PROVA N2 (A5) – GRA1559 ...
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Revisar envio do teste: 20202 - PROVA N2 (A5)
GRA1559 ALGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL GR3391202 - 202020.ead-9316.03 Prova N2
Revisar envio do teste: 20202 - PROVA N2 (A5) 
Usuário ROBSON SANTOS BRITO
Curso GRA1559 ALGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL GR3391202 - 202020.ead-9247.03
Teste 20202 - PROVA N2 (A5)
Iniciado 09/12/20 17:25
Enviado 09/12/20 17:48
Status Completada
Resultado da tentativa 4 em 10 pontos 
Tempo decorrido 23 minutos
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Pergunta 1
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resposta:
Dentro da física, existem dois tipos de grandezas: grandezas vetoriais, que dependem de módulo, direção e
sentido. Nesse caso, o módulo seria o valor numérico, enquanto a direção e o sentido vão depender do
sistema de orientação usado. Muitas vezes, o sistema de orientação será o plano xy; e grandezas escalares,
que dependem apenas do módulo, isto é, apenas do valor numérico. Nesse sentido, qual, dentre as
grandezas a seguir, é de natureza vetorial? 
 
 
Empuxo.
Empuxo.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, para representarmos um vetor, temos de
definir o módulo, a direção e o sentido. Nesse caso, no empuxo, temos de definir o módulo que
seria o peso do líquido deslocado, direção e sentido. 
Pergunta 2
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Dados três vetores Linearmente Independentes (LI), temos uma base em . Sabendo que
 é uma base do pois os três vetores são Linearmente Independentes
(LI), determine o vetor coordenada de em relação a B. 
Resposta correta. 
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1 em 1 pontos
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ROBSON SANTOS BRITO
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Pergunta 3
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resposta:
As matrizes são tipos de arranjos de números com n linha e m colunas. Podemos obter as matrizes a partir de
leis de formação. Considere, por exemplo, uma matriz , de ordem , em que os elementos têm a
seguinte lei de formação: 
 
 
 
Com base no exposto, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. Na matriz A, o elemento é igual ao elemento 
II. Os elementos da diagonal principal da matriz A são todos nulos. 
III. Se a matriz B é , então o produto B. A é a matriz -B. 
IV. Sendo a matriz I a matriz identidade de ordem 4, a matriz A+I possui todos os elementos iguais a 1. 
 
Está coorreto o que afirma em :
II e IV, apenas.
I, II e IV, apenas.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois, primeiramente, você
deveria calcular a matriz A: 
 
A= 
 
Ao multiplicar B. A, teremos: 
 
= 
Pergunta 4
As matrizes são tipos de arranjos de números com n linha e m colunas. Podemos obter as matrizes a partir de
leis de formação. Por exemplo, uma matriz 2x2 pode ter a seguinte formação: 
 
 
Nessa forma, teremos a seguinte matriz: 
Situação similar podemos pensar para uma matriz 3x3. Assim, assinale a alternativa que apresenta uma
matriz 3x3 que obedeça à seguinte lei de formação: 
 
 
0 em 1 pontos
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resposta:
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois você deveria escrever: 
 
Ao olhar os índices de cada elemento, podemos aplicar as condições do problema. Por exemplo,
, pois i=j e , já que . Ao fazer a mesma análise para todos os elementos,
encontraremos: 
 
 
Pergunta 5
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resposta:
Os conceitos de vetores são muito importantes para a formação de ciências exatas. Um engenheiro usará
essas ferramentas vetoriais em análises mais profundas de engenharia. Por exemplo, no estudo de equilíbrio
estático, deve-se manipular corretamente os vetores para modelar os valores de força. 
 
A respeito dos conceitos de definição de vetores, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s)
Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) Um vetor é um segmento de reta orientado. 
II. ( ) Um vetor é definido pelo seu módulo, direção e sentido. 
III. ( ) Dois vetores são iguais quando seus módulos são iguais. 
IV. ( ) Dois vetores são iguais quando suas direções são iguais. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
 
F, V, V, F.
V, V, F, F.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois um vetor é um segmento de reta
orientado que pode ser definido pelo seu módulo (tamanho), direção e sentido. O seu erro,
contudo, está no fato de que, para que dois vetores sejam iguais, é necessário que o módulo, a
direção e o sentido sejam iguais.
Pergunta 6
Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja, um subconjunto de um
espaço vetorial. Para ser subespaço vetorial valem algumas regras 
Dados os vetores e temos: 
 
 
 
 
 
Verifique se o conjunto é um subespaço vetorial em e assinale a alternativa correta: 
0 em 1 pontos
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da
resposta:
Sua resposta está incorreta. Para ser um subespaço vetorial, o elemento neutro deve pertencer
ao subespaço, e podemos verificar que não pertence ao subespaço mencionado no
enunciado. Como essa condição não é satisfeita, não existe a necessidade de testar as outras
condições.
Pergunta 7
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resposta:
Os vetores em R 3 estão sujeitos às regras das operações vetoriais, por exemplo, soma, produto escalar e
vetorial. É preciso lembrar que a soma de vetores pode ser feita por meio de uma soma ordinária por
componentes. O produto escalar pode ser executado por uma multiplicação ordinária de componentes que
estão no mesmo eixo. Já o produto vetorial pode ser obtido por intermédio de um determinante. Desse modo,
considere u e v dois vetores no R 3 , tais que e . 
A partir do exposto, analise os itens a seguir e assinale V para o(s) Verdadeiro(s) e F para o(s) Falso(s). 
I. ( ) 
II. ( ) 
III. ( ) 
IV. ( ) 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
V, V, V, V.
F, F, V, V.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois 
I. Calculando o módulo
 
II. No produto vetorial, temos que calcular o seguinte determinante 
 
III. No produto escalar, teremos: 
IV. A identidade está correta, pois o produto vetorial fornecerá:
Pergunta 8
Resposta Selecionada:Resposta Correta: 
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da
resposta:
A equação geral do plano será dada por: ax+by+cz+d=0 onde d=-(ax 0 +by 0 +cz 0 ), que são coordenadas de
um ponto no plano. Ao usar esse conceito, determine a equação geral do plano que passe pelos pontos P=
(1,2,1) e Q=(3,1,-1) e seja paralela ao eixo y. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
 
 
2x+5=0.
x+z-2=0.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois o correto seria usar d=-(x+2y+z) e,
ao usar o ponto Q, temos: d=-(3x+y-z). Se y=0, temos que d=-x-z, substituindo as coordenadas
no ponto P: x+z-2=0.
0 em 1 pontos
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Domingo, 13 de Dezembro de 2020 18h19min17s BRT
Pergunta 9
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Resposta Correta: 
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Para formar uma base no precisamos de três vetores que sejam Linearmente Independentes (LI), e a
base canônica é a base mais primitiva e intuitiva para a estrutura. 
Uma representação geral de uma base está descrita a seguir: 
Um conjunto é uma base do espaço vetorial se: 
 é LI gera 
Determine a alternativa que apresenta a base canônica do 
Resposta correta. A base canônica no é representada da seguinte forma: 
 
Portanto, no temos 
 
Pergunta 10
Resposta
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resposta:
Uma empresa de contêineres tem três tipos de contêineres: I, II e III, que carregam cargas em três tipos de
recipientes: A, B e C. O número de recipientes por contêiner é mostrado na seguinte tabela: 
 
Tipo de recipiente A B C
I 4 3 4
II 4 2 3
III 2 2 2
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Um determinado cliente necessita de contêineres do tipo x, y e z para transportar 38 recipientes do tipo
A, 24 do tipo B e 32 do tipo C. 
 
A partir do exposto, analise as asserções a seguir e relação proposta entre elas. 
 
I. Esse tipo de problema apresenta solução. 
Porque: 
II. O determinante formado pela modelagem matemática desse problema é diferente de zero. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, quando calculamos o determinante
formado por essas equações, encontramos o seguinte valor: 
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