ESTATÍSTICA APLICADA A ENGENHARIA BQD

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1 - Uma distribuição de Bernoulli tem probabilidade de sucesso igual a 0,25. Qual a sua probabilidade de 
fracasso? 
 0,75 
2 - Considere uma distribuição Binomial com 10 elementos. A sua probabilidade de sucesso é de 0,20. Qual 
a probabilidade de obtermos 3 sucessos? P(x = k) = (n!/(k!x(n-k)!))xp
k
xq
n-k
 
 20,13% 
 
 
3 - Uma distribuição de Bernoulli tem probabilidade de sucesso igual a 0,30. Qual a sua probabilidade de 
fracasso? 
 0,70 
 
 
4 - Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa contínua? 
 Peso 
5 - Considere uma distribuição Binomial com 10 elementos. A sua probabilidade de sucesso é de 0,20. 
Qual a probabilidade de obtermos 2 sucessos? P(x = k) = (n!/(k!x(n-k)!))xp
k
xq
n-k
 
 30,20% 
6 - A distribuição Normal é utilizada para tratar de grandezas do tipo altura, peso, QI de uma 
população, peso molecular de um composto químico, a duração média de uma certa máquina, a 
quantidade de horas trabalhadas por um empregado, etc., ou seja, trabalha com variáveis do tipo 
contínuas. Por isso seu estudo se faz muito importante. Dentre as principais características, assinale a 
ÚNICA FALSA: 
 curva que possui a forma de sino e é assimétrica 
 
7 - Considere uma distribuição Binomial com 10 elementos. A sua probabilidade de sucesso é 0,30. Qual 
a probabilidade de obtermos 1 sucesso? P(x = k) = (n!/k!x(n-k)!))xpKxqn-k 
 12,11% 
 
 
8 - Considere uma distribuição Binomial com 10 elementos. A sua probabilidade de sucesso é de 0,20. Qual 
a probabilidade de obter nenhum sucesso? P(x = k) = (n!/(k!x(n-k)!))xpkxqn-k 
 10,74% 
9 - Considere uma distribuição Binomial com 10 elementos. A sua probabilidade de sucesso é de 0,20. Qual 
a probabilidade de obter 1 sucesso? P(x = k) = (n!/(k!x(n-k)!))xpkxqn-k 
 26,84% 
10 - Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal? 
 Cor da pele 
11 - O intervalo fechado B, de extremos 1 e 6, é constituído pelos números 1 e 6 e todos os números 
situados entre 1 e 6. Como intervalo, representa-se por: B = [1,6]. Qual é a sua representação em condição? 
 B ={x Є R: 1≤ x ≤ 6} 
12 - Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta? 
 Número de faltas de um aluno na aula de Estatística 
13 - Considere as seguintes afirmativas, com relação aos erros sistemáticos: I. Erros do observador. Tomar 
como base de avaliação peças ou pessoas que não se enquadram no tipo de amostra ou não atendam às 
especificações. II. Erro do sujeito ou objeto. Distorção, consciente ou inconsciente, na percepção ou relato 
da medição pelo observador. III. Erro do instrumento. Má calibração, fornecendo consecutivamente 
resultados errados. 
 Somente a afirmativa III está correta 
14 - Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no 
período compreendido entre fevereiro a junho de 2012. Qual é a média geométrica da inflação nesse 
período? fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36% / jun-12: 0,08% / Média 
geométrica = (X1xX2x ...x Xn)^(1/n) 
 0,28% 
15 - Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa ordinal? 
 Nível de escolaridade 
16 - Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no 
período compreendido entre dezembro de 2011 a abril de 2012. Qual é a mediana da inflação nesse 
período? dez-11: 0,50% / jan-12: 0,56% / fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% 
 0,50% 
17 - Qual é a moda da seguinte série de valores: 2,3,3,4,4,5,6? 
 3 e 4 
18 - Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no 
período compreendido entre janeiro a maio de 2012. Qual é a mediana da inflação nesse período? jan-12: 
0,56% / fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36% 
 0,45% 
19 - A tabela abaixo representa o número de acidentes ocorridos com 70 motoristas de uma empresa de 
ônibus. 
Nº de acidentes 0 1 2 3 4 5 
Nº de motoristas 20 10 20 9 6 5 
Qual é o percentual de motoristas que sofreram pelo menos 2 acidentes? 
 57,14% 
20 - Qual é a moda da seguinte série de valores: 2,2,3,3,4,4,6? 
 2,3 e 4 
21 - Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no 
período compreendido entre janeiro a maio de 2012. Qual é a média da inflação nesse período? jan-12: 
0,56% / fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36% 
 0,44% 
22 - Uma empresa de telefonia fixa querendo saber qual o nível de satisfação de seus usuários iniciou um 
processo de pesquisa. Porém, o número de clientes é da ordem de 50.000. O modo de seleção escolhido, de 
forma a economizar recursos físicos e financeiros, foi a de 1 assinante entrevistado a cada 50. O número de 
ordem selecionado foi 22. Então, o próximo selecionado foi o: 
 72 
23 - Em um estudo realizado em por uma seguradora, constatou-se que se a probabilidade de que o 
contribuinte A esteja vivo daqui a 20 anos é 70% e de que o contribuinte B esteja vivo nos mesmos 20 anos 
é 50%, qual a probabilidade de que estejam, realmente vivos daqui há 20 anos? 
 35% 
24 - Uma Instituição tem uma turma de estatística no turno da noite com 50 alunos e uma turma no turno 
da manhã com 30 alunos. Sabendo que a média da AV1 do turno da noite foi 7 e a média da AV1 do turno 
da manhã foi 5, qual é a média geral de todos os alunos de estatística desta Instituição? 
 6,25 
25 - Uma escola tem 150 alunos do sexo masculino matriculados no ensino médio. A média de altura destes 
alunos é 1,77m com desvio padrão de 5 cm. Qual é o percentual de alunos com mais de 1,80m ? 
 27,43 % 
26 - Dez estudantes se comprometeram a contar quantos livros eles compraram ao longo do ano. As 
respostas no final do ano foram: 2, 3, 3, 3, 4, 6, 7, 7, 10, 15. Qual é a média desta distribuição? 
 6 
27 - De acordo com a publicação Chemical Engineering Progress(nov 1990), aproximadamente 30% de 
todas as falhas nas tubulações das indústrias são causadas por erro de operador. Qual a probabilidade de 
que quatro de 20 falhas sejam causadas por erro do operador? 
 0,1304 
28 - Qual o tamanho de amostra necessária para se estimar a média de uma população infinita cujo desvio 
padrão é igual a 2, com 98% de confiança e erro de 0,35? z=2,33. n=(z*(desvio padrão/erro))^2 
 178 
29 - Imagine que, em um laboratório, foram realizados testes para uma nova vacina em 50 ratinhos. Porém, 
observou-se, em 10 casos, a presença de efeitos colaterais. Com base nessas informações, deseja-se saber 
qual a proporção da ocorrência desses efeitos colaterais? 
 0,20 
30 - As distribuições que têm como característica apresentar o valor máximo de freqüência (moda) no 
ponto central e os pontos eqüidistantes a este ponto terem a mesma freqüência, denominam-se. 
 Simétricas 
31 - Imagine que, em um laboratório, foram realizados testes para uma nova vacina em 50 ratinhos. Porém, 
observou-se, em 25 casos, a presença de efeitos colaterais. Com base nessas informações, deseja-se saber 
qual a proporção da ocorrência desses efeitos colaterais? 
 0,50 
32 - Uma cidade tem 1.000.000 de habitantes, onde 55% deles possuem título de eleitor. Uma pesquisa 
eleitoral foi realizada com 2.000 pessoas. Qual o tamanho da população de estudo e da amostra, 
respectivamente: 
 550.000 e 2.000 
33- Ao medir um tempo de reação, um psicologo estima o desvio padrão em 0,08 segundos. Qual o tamanho 
de uma amostra de medidas que ele deve tomar a fim de que possa ter 99% de confiança em que o erro de 
sua estimativa do tempo médio de reação não supere 0,02 segundos? (z = +/- 2,58) 
 Igual ou maior que 107 
34 - Qual o tamanho de amostra necessária para se estimar a média de uma população infinita cujo desviopadrão é igual a 2, com 98% de confiança e erro de 0,31? z=2,33. n=(z*(desvio padrão/erro))^2 
 226 
35 - Qual o tamanho de amostra necessária para se estimar a média de uma população infinita cujo desvio 
padrão é igual a 2, com 98% de confiança e erro de 0,33? z=2,33. n=(z*(desvio padrão/erro))^2 
 200 
36 - O intervalo D, fechado à esquerda e aberto à direita de extremos 1 e 7, é constituído pelo número 1 e 
todos os números situados entre 1 e 7. Como intervalo, representa-se por: D = [1 , 7[. Qual é a sua 
representação em condição? 
 D ={x Є R: 1≤ x < 7} 
 
37 - O intervalo fechado E, de extremos 2 e 4, é constituído pelos números 2 e 4 e todos os números situados 
entre 2 e 4. Como intervalo, representa-se por: E = [2,4]. Qual é a sua representação em condição? 
 E ={x Є R: 2 ≤ x ≤ 4} 
38 - Em uma amostragem de inspeção de qualidade, onde a vida útil de um produto em anos em de media é 
2,5 e desvio padrão 1,2. A probabilidade de se selecionar ao acaso em uma amostra um produto que tenha 
uma vida útil maior do que 2, anos é da ordem de: 
 81,86% 
39 - Qual o tamanho de amostra necessária para se estimar a média de uma população infinita cujo desvio 
padrão é igual a 2, com 98% de confiança e erro de 0,34? z=2,33. n=(z*(desvio padrão/erro))^2 
 188 
40 - Imagine, que uma análise feita através de entrevistas com 1.800 residências, em determinado horário, 
aponta que 600 residências estão com a televisão ligada no canal Sport +. Qual a proporção de residências 
que assistem ao canal Sport +? 
 33,33% 
41 - Imagine que, em um laboratório, foram realizados testes para uma nova vacina em 50 ratinhos. Porém, 
observou-se, em 12 casos, a presença de efeitos colaterais. Com base nessas informações, deseja-se saber 
qual a proporção da ocorrência desses efeitos colaterais? 
 0,24 
42 - Quinze medidas são tomadas para a resistência de certo tipo de fio. A média e o desvio padrão dessas 
medidas foram 11,84 ohm e 1,63 ohm, respectivamente. Supondo que a variável resistência tenha 
distribuição normal, obter o intervalo de confiança para a média populacional, com coeficiente de 
confiança de 95%. (t = +/- 2,26) 
 (10,67 ; 13,01) 
43 - Imagine que, em um laboratório, foram realizados testes para uma nova vacina em 40 ratinhos. 
Porém, observou-se, em 10 casos, a presença de efeitos colaterais. Com base nessas informações, deseja-se 
saber qual a proporção da ocorrência desses efeitos colaterais? 
 0,25 
44 - Imagine que, em um laboratório, foram realizados testes para uma nova vacina em 25 ratinhos. Porém, 
observou-se, em 10 casos, a presença de efeitos colaterais. Com base nessas informações, deseja-se saber 
qual a proporção da ocorrência desses efeitos colaterais? 
 0,40 
45 - A medida dos diâmetros de uma amostra de 250 mancais fabricados por determinada máquina 
durante uma semana acusa média de 0,942" e desvio padrão de 0,078". Determine o intervalo de confiança 
de 98% para o diâmetro médio de todos os mancais. (z = +/- 2,33) 
 (0,931 ; 0,953) 
46 - Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no 
período compreendido entre fevereiro a junho de 2012. Qual é a média da inflação nesse período? fev-12: 
0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36% / jun-12: 0,08% 
 0,35% 
47 - Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no 
período compreendido entre janeiro a maio de 2012. Qual é a média geométrica da inflação nesse período? 
jan-12: 0,56% / fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36% / Média geométrica = 
(X1xX2x ...x Xn)^(1/n) 
 0,41% 
48 - A variável X representa a duração da vida útil de um equipamento. Admita-se que 65 peças sejam 
ensaiadas fornecendo uma vida média de 502h com desvio padrão igual a 6h. Obter, com 99% de 
confiança, o intervalo em torno da média. (Z = +/- 2,58) 
 (500,1 ; 503,9) 
49 - Considere as seguintes afirmativas, com relação a Hipótese Nula: I. A hipótese nula, engloba o valor do 
parâmetro que assume como verdadeiro valor para a população. II. A afirmação é escrita na forma de uma 
igualdade: =. III. Essa hipótese propõe que exista diferença entre a amostra e a população, no aspecto que 
está sendo considerado. 
 Somente as afirmativas I e II estão corretas 
50 - Estimou-se um modelo econômico e testou-se uma hipótese nula qualquer. A decisão tomada envolve 
dois tipos de erros. O erro Tipo I indica a probabilidade de 
 rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. 
51 - Uma amostra de 20 medidas do diâmetro de uma esfera acusa média de 5,83" e desvio padrão de 
0,08". Determine o limite de confiança de 95% para o diâmetro efetivo. (t = +/- 2,09) 
 (5,79 ; 5,87) 
52 - Com relação a testes de hipóteses, é correto afirmar que: 
 Em um teste de hipóteses, comete-se um erro do tipo I quando se rejeita uma hipótese nula verdadeira. 
53 - Com relação a teste de hipóteses assinale a alternativa incorreta: 
 Em um teste de hipóteses não é desejável que se reduza ao mínimo as probabilidades dos erros do tipo I e II. 
54 - Considere as seguintes afirmativas, com relação a Testes de Hipóteses: I. Um erro do tipo I ocorre 
quando a hipótese nula é rejeitada, apesar de ser verdadeira. II. O alfa é usado para representar a 
probabilidade de ocorrência de um erro do tipo I. III. Um erro do tipo II ocorre quando a hipótese nula 
não é rejeitada, apesar de ser falsa. 
 As afirmativas I, II e III estão corretas 
55 - Das alternativas a seguir, qual é a tabela que representa corretamente as situações que podem ocorrer 
num teste de hipóteses. 
 
 Realidade 
 HO verdadeira HO falsa 
 
Decisão 
Aceitar HO 
Decisão 
Correta 
Erro do 
Tipo II 
Decisão Rejeitar HO Erro do Tipo I 
Decisão 
Correta 
 
56 - O gráfico abaixo representa diferentes temperaturas durante o processo de pasteurização do 
leite. Com relaçao ao gráfico abaixo, podemos afirmar que: 
 
trata-se de um gráfico de barras onde a variável temperatura é numérica e contínua 
57 - Supondo que a média de gols dos 48 jogos da primeira fase da Copa do Mundo tenha sido 3,4 e 
que a média de gols dos 16 jogos restantes tenha sido 1, qual foi a média geral de gols de todos os 
jogos desta Copa do Mundo? 
 2,8 
58 -Algumas variáveis foram selecionadas com o objetivo de conhecer o perfil dos alunos de 
determinada escola. Entre elas estão: número de irmãos, idade e bairro onde mora. Marque a opção 
que classifica estas variáveis na ordem em que foram apresentadas. 
 Quantitativa Discreta, Quantitativa Contínua, Qualitativa 
59 - Em um determinado mês, o departamento de trânsito da Cidade X reportou os seguintes 
números de violação em 5 cidades: 53; 31; 67; 53; 36. A mediana do número de violações é: 
 53 
60 - Em um determinado curso, as notas finais de um estudante em Cálculo I, Física I, Mecânica e 
Química foram, respectivamente, 3,0; 5,0; 3,0 e 1,0. Determinar a média do estudante. 
 3,0 
61 - Em uma indústria química, com 80 funcionários, 60 recebem R$60,00 e 20 recebem R$40,00 por 
hora. O salário médio por hora é: 
 R$55,00 
62 - Em uma empresa de grande porte, os salários mensais dos executivos são: R$15.000,00; 
R$18.000,00; R$19.500,00; R$90.000,00. A média aritmética dos executivos é: 
 R$35.625,00 
63 - Uma amostra de 11 salários para engenheiros no começo de carreira estão retratados na tabela 
abaixo. A média salarial desta amostra é R$ 2403,18. Com base nas informações descritas na tabela, 
encontre a variância amostral dos salários 
 
 S2 = 14151,36 R$2 
64 - Entre 100 números, vinte são 4, quarenta são 5, trinta são 6 e os restantes são 7. A média 
aritmética dos números é: 
 5,365 - Considerando o conjunto de valores 9, 8, 6, 4, 2 e 1, que representam o número de semanas em 
que seis chefes de família desempregados receberam salário-desemprego. Em média, a duração do 
desemprego se afasta da média em 
 2,67 semanas 
66 - O professor de educação física de determinada escola sempre pesa e mede seus alunos no início e 
no final do ano. Ele anota o peso em Kg e a altura em centímetros na ficha de cada aluno. Em relação 
a estas duas variáveis podemos afirmar que 
 Ambas são quantitativas contínuas com nível de mensuração razão 
 
67 - Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta? 
 Número de faltas cometidas em uma partida de futebol 
 
68 - Os dados a seguir representam a distribuição dos funcionários de uma empresa nacional por 
número de salários mínimos. Quantos colaboradores ganham no mínimo 3 salários mínimos? 
 Classe Número de salários mínimos Funcionários 
 1 1 |-3 80 
 2 3 |-5 50 
 3 5 |-7 28 
 4 7 |-9 24 
 5 Mais que 9 18 
 120 
 
69 - Em uma pequena cidade do interior, acontece uma grande festa na praça. De quantas maneiras 
10 pessoas que assistirão o discurso do prefeito da cidade poderão sentar-se em 4 lugares? 
 5.040 
70 - As notas de um estudante de engenharia em seis provas foram: 8,4; 9,1; 7,2; 6,8; 8,7 e 7,8. A 
mediana das notas é igual a: 
 8,1 
71 - Um trabalho de estatística precisa utilizar uma variável discreta. Se você tivesse que aconselhar 
quanto ao uso dessa variável e de acordo com o que foi apresentada na teoria apresentada em aula, 
você deveria recomendar que o uso de variável discreta é aconselhável quando o número de 
elementos distintos de uma série for: 
 pequeno 
 
72 - Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no 
período compreendido entre fevereiro a junho de 2012. Qual é o terceiro quartil da inflação nesse 
período? fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36% / jun-12: 0,08% 
 0,45% 
 
73 - Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no 
período compreendido entre dezembro de 2011 a abril de 2012. Qual é a média da inflação nesse 
período? dez-11: 0,50% / jan-12: 0,56% / fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% 
 0,47% 
 
74 - Um estudo foi realizado numa escola do ensino médio no bairro de Campo Grande. Depois de 
tabulados, os resultados foram apresentados num gráfico de colunas. A distribuição das idades dos 
alunos desta escola é dada pelo gráfico abaixo. 
 
75 - Um desses alunos será escolhido para representar a turma em uma atividade cultural. Escolhido 
este aluno ao acaso, a probabilidade deste aluno ter idade inferior a 18 anos é: 
 9/20 
76 - Uma urna contem 16 bolas numeradas de 1 a 16. Uma bola é extraída ao acaso. Qual a 
probabilidade de ser sorteada uma bola com número maior ou igual a 11? 
 6/16 
 
77 - O produto de n fatores, a começar por n, até o valor 1 é denominado fatorial de n e o indicamos 
por n!. Analise as seguintes operações: I. 0! = 0, II. 1! = 1, III. 3! = 6 
 Somente as operações II e III estão corretas 
 
78 - Em certa empresa o salário médio era de R$ 900,00 e o desvio-padrão dos salários era de R$ 
100,00. Todos os salários receberam um aumento de 10%. O no desvio-padrão dos salários passou a 
ser de 
 R$ 100,00 
 
79 - Suponha que seu despertador tenha uma probabilidade de 97,5% de funcionar. Se você possui 
dois desse despertador, qual é a probabilidade de ser acordado com os dois despertadores? 
 99,9375% 
 
80 - Numa gaveta há 5 meias azuis e 7 meias brancas. Se ao acaso, pegarmos uma meia dessa gaveta 
sem olhar, qual a probabilidade dessa meia ser azul? 
 41,67% 
81 - Consideremos a situação de um pesquisador social que fez entrevistas pessoais com 20 indivìduos 
de baixa renda, a fim de determinar suas concepções de tamanho ideal de família. Perguntou-se a 
cada um: "Suponha que você tenha decidido o tamanho exato que sua família deveria ter. Incluindo 
todas as crianças e adultos, quantas pessoas gostaria de ter em sua família ideal?". O pesquisador 
obteve as seguintes respostas: 1 8 9 5 2 2 6 6 7 2 7 8 3 3 4 4 3 3 7 7. Observando esta distribuição, 
podemos afirmar 
 É uma distribuição é bimodal. 
82 - O número de disciplinas cursadas no 6º período de engenharia por 9 alunos é apresentada no 
conjunto: {9; 8; 10; 6; 6; 4; 7; 7; 6}. Com base nesses dados os valores da média, moda e mediana 
são, respectivamente: 
 7; 6 e 7 
83 - Um conjunto de números possui os seguintes valores: 8; 10; 9; 12; 4; 8; 2. Os desvios médios em 
relação à média e à mediana são respectivamente: 
 3,0 e 2,8 
 
84 - Uma amostra de estudantes de uma escola apresentou as seguintes estatísticas em um exame 
biométrico: média = 1,65m e desvio padrão de 15cm. Um determinado estudante com 1,80m está a 
quantos desvios padrões afastados em relação à média ? 
 1 desvio padrão 
 
85 - Em uma fábrica, 3% do total de lâmpadas são defeituosas. Qual a probabilidade de, em uma 
amostra de 100 lâmpadas, 5 lâmpadas serem defeituosas? 
 42% 
86 - Uma empresa geralmente compra grandes lotes de certo equipamento eletrônico. O método utilizado 
rejeita o lote se dois ou mais ítens com defeitos forem encontrados em uma amostra aleatória de 100 
unidades. Qual a probabilidade de rejeição de um lote se há 1% de ítens defeituosos? 
 0,2642 
 
87 - Uma empresa geralmente compra grandes lotes de certo equipamento eletrônico. O método 
utilizado rejeita o lote se dois ou mais ítens com defeitos forem encontrados em uma amostra aleatória 
de 100 unidades. Qual a probabilidade de rejeição de um lote se há 5% de ítens defeituosos? 
 0,0371 
 
 
88 - Numa campanha de caridade feita por um programa de tv, o número de pessoas que contribuem com 
mais de R$ 500 é uma variável Poisson, com média de 5 pessoas. Qual a probabilidade de nenhuma pessoa 
contribuir com mais de R$ 500 para a campanha? 
 0,67% 
 
89 - Quais os parâmetros da Função de Probabilidade Normal? 
 o parâmetro mi que representa a média e o parâmetro sigma ao quadrado onde representa a variância 
 
 
90 - A probabilidade de um estudante de engenharia mudar de período passando em todas as 
disciplinas é de 40%. Determinar a probabilidade de, entre 5 estudantes: a) nenhum passar em todas 
as disciplinas; b) um passar em todas as disciplinas; c) pelo menos um passar em todas as disciplinas. 
 0,08; 0,26; 0,92 
 
 
91 - Em um estudo realizado em por uma seguradora, constatou-se que se a probabilidade de que o 
contribuinte A esteja vivo daqui a 20 anos é 70% e de que o contribuinte B esteja vivo nos mesmos 20 
anos é 50%, qual a probabilidade de que estejam, realmente vivos daqui há 20 anos? 
 35% 
92 - Uma determinada amostra de idades possui 10 elementos. O valor do somatório do quadrado das 
diferenças é de 45. Qual é o desvio padrão dessa série? 
 2,24 
93 - Numa comunidade residem 100 pessoas. Uma pesquisa sobre hábitos alimentares revelou que: 25 
pessoas comem carnes e verduras. 82 pessoas comem verduras. 38 pessoas comem carnes. Qual a 
probabilidade de um indivíduo não comer nenhum alimento? 
 - 2 
 
94 - Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 2) = 0,4772. Sabendo disso, 
determine a probabilidade para Z ≥ 2. 
 0,0228 
95 - Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 3) = 0,4987.Sabendo disso, 
determine a probabilidade para Z ≤ 3. 
 0,9987 
96 - Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 1,80) = 0,4641. Sabendo disso, 
determine a probabilidade para Z ≤ 1,80 
 0,9641 
97 - Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 1,80) = 0,4641. Sabendo disso, 
determine a probabilidade para Z ≥ 1,80. 
 0,0359 
98 - Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 2) = 0,4772. Sabendo disso, 
determine a probabilidade para Z ≤ 2. 
 0,9772 
99 - Uma distribuição de Bernoulli tem probabilidade de sucesso igual a 0,25. Qual a sua probabilidade de 
fracasso? 
 0,75 
100 - Considere uma distribuição Binomial com 10 elementos. A sua probabilidade de sucesso é 0,30. Qual 
a probabilidade de obtermos 1 sucesso? P(x = k) = (n!/k!x(n-k)!))xpKxqn-k 
 12,11% 
101 - Uma distribuição de Bernoulli tem probabilidade de sucesso igual a 0,30. Qual a sua probabilidade de 
fracasso? 
 0,70 
102 - Considere uma distribuição Binomial com 10 elementos. A sua probabilidade de sucesso é de 0,20. 
Qual a probabilidade de obter nenhum sucesso? P(x = k) = (n!/(k!x(n-k)!))xpkxqn-k 
 10,74% 
 
 103 - Considere uma distribuição Binomial com 10 elementos. A sua probabilidade de sucesso é de 0,20. 
Qual a probabilidade de obter 1 sucesso? P(x = k) = (n!/(k!x(n-k)!))xpkxqn-k 
 26,84% 
104 - Considere as seguintes afirmativas, com relação aos erros sistemáticos: I. Erros do observador. 
Tomar como base de avaliação peças ou pessoas que não se enquadram no tipo de amostra ou não atendam 
às especificações. II. Erro do sujeito ou objeto. Distorção, consciente ou inconsciente, na percepção ou 
relato da medição pelo observador. III. Erro do instrumento. Má calibração, fornecendo consecutivamente 
resultados errados. 
 Somente a afirmativa III está correta. 
105 - Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no 
período compreendido entre fevereiro a junho de 2012. Qual é a média geométrica da inflação nesse 
período? fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36% / jun-12: 0,08% / Média 
geométrica = (X1xX2x ...x Xn)^(1/n) 
 0,28% 
106 - Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no 
período compreendido entre dezembro de 2011 a abril de 2012. Qual é a mediana da inflação nesse 
período? dez-11: 0,50% / jan-12: 0,56% / fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% 
 0,50% 
 
107 - Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no 
período compreendido entre janeiro a maio de 2012. Qual é a mediana da inflação nesse período? jan-12: 
0,56% / fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36% 
 0,45% 
108 - tabela abaixo representa o número de acidentes ocorridos com 70 motoristas de uma empresa de 
ônibus. 
Nº de acidentes 0 1 2 3 4 5 
Nº de motoristas 20 10 20 9 6 5 
Qual é o percentual de motoristas que sofreram pelo menos 2 acidentes? 
 57,14% 
109- Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no 
período compreendido entre janeiro a maio de 2012. Qual é a média da inflação nesse período? jan-12: 
0,56% / fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36% 
 0,44% 
110 - Uma empresa de telefonia fixa querendo saber qual o nível de satisfação de seus usuários iniciou um 
processo de pesquisa. Porém, o número de clientes é da ordem de 50.000. O modo de seleção escolhido, de 
forma a economizar recursos físicos e financeiros, foi a de 1 assinante entrevistado a cada 50. O número de 
ordem selecionado foi 22. Então, o próximo selecionado foi o: 
 72 
111 - Em um estudo realizado em por uma seguradora, constatou-se que se a probabilidade de que o 
contribuinte A esteja vivo daqui a 20 anos é 70% e de que o contribuinte B esteja vivo nos mesmos 20 anos 
é 50%, qual a probabilidade de que estejam, realmente vivos daqui há 20 anos? 
 35% 
112 - Uma Instituição tem uma turma de estatística no turno da noite com 50 alunos e uma turma no turno 
da manhã com 30 alunos. Sabendo que a média da AV1 do turno da noite foi 7 e a média da AV1 do turno 
da manhã foi 5, qual é a média geral de todos os alunos de estatística desta Instituição? 
 6,25 
113 - Uma escola tem 150 alunos do sexo masculino matriculados no ensino médio. A média de altura destes 
alunos é 1,77m com desvio padrão de 5 cm. Qual é o percentual de alunos com mais de 1,80m ? 
 27,43 % 
114 - De acordo com a publicação Chemical Engineering Progress(nov 1990), aproximadamente 30% de 
todas as falhas nas tubulações das indústrias são causadas por erro de operador. Qual a probabilidade de 
que quatro de 20 falhas sejam causadas por erro do operador? 
 0,1304 
115 - Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 0,10) = 0,0398. Sabendo 
disso, determine a probabilidade para Z ≤ 0,10. 
 0,5398 
116 - Em uma mesa telefônica da empresa X, entre 14 e 16 horas, o número médio de chamadas por 
minuto, atendidas é de 2,50. A probabilidade de, durante um determinado minuto, haver mais de 6 
chamadas telefônicas é de: 
 14,2% 
117 - Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 1,72) = 0,4573. Sabendo disso, 
determine a probabilidade para Z ≤ 1,72. 
 0,5328 
118 - As duas funções de distribuição de probabilidade abaixo são normais com parâmetros μ e σ2. A curva 
normal N1~ (μ1, σ21) e curva normal N2~(μ2, σ22). Com base nos gráficos abaixo, podemos afirmar que: 
 
 μ1 = μ2 e σ21 ≠ σ22 
 
119 - Um produto passou por um teste de avaliação. As probabilidade de o consumidor classificar o 
produto como muito ruim, ruim, razoável, boa, muito boa ou excelente são 
 6%; 13%; 17%; 32%; 22% e 10% 
120 - Um investigador deseja obter o IC para a diferença entre a tensão de ruptura média verdadeira dos 
dados fabricados pela empresa I e pela empresa II. Suponha que a tensão de ruptura seja normalmente 
distribuída para ambos os tipos de cabos com σ_1=20 psi e σ_2=30 psi e cada amostra possuem o mesmo 
tamanho de 529 unidades e nível de confiança de 95% 
 A empresa B por possuir um nível de confiança mais fortemente visto que acredita-se que o 
valor do parâmetro sendo estimando fica dentro do intervalo 
121 - Imagine que, em um laboratório, foram realizados testes para uma nova vacina em 25 ratinhos. 
Porém, observou-se, em 10 casos, a presença de efeitos colaterais. Com base nessas informações, deseja-se 
saber qual a proporção da ocorrência desses efeitos colaterais? 
 0,40 
122 - O intervalo de confiança é uma das medidas de imprecisão utilizadas em epidemiologia. Um intervalo 
de confiança de 90% corresponde a 
 um erro alfa de 10% 
123 - Imagine, que uma análise feita através de entrevistas com 1.800 residências, em determinado horário, 
aponta que 600 residências estão com a televisão ligada no canal Sport +. Qual a proporção de residências 
que assistem ao canal Sport +? 
 33,33% 
124 - Qual o tamanho de amostra necessária para se estimar a média de uma população infinita cujo desvio 
padrão é igual a 2, com 98% de confiança e erro de 0,31? z=2,33. n=(z*(desvio padrão/erro))^2 
 226 
125 - Qual o tamanho de amostra necessária para se estimar a média de uma população infinita cujo desvio 
padrão é igual a 2, com 98% de confiança e erro de 0,5? z=2,33. n=(z*(desvio padrão/erro))^2 
 87 
126 -Suponha que um componente eletrônico tenha um tempo de vida T (em unidades de 1.000 horas) que 
segue uma distribuição exponencial de parâmetro igual a 1. Suponha que o custo de fabricação do item seja 
R$2,00 e que o preço de venda seja R$5,00. O fabricante garante total devolução se t < 0,90. Qual o lucroesperado para o item? 
 R$ 0,03 
127 - Considere as seguintes afirmativas, com relação a Hipótese Nula: I. A hipótese nula, engloba o valor 
do parâmetro que assume como verdadeiro valor para a população. II. A afirmação é escrita na forma de 
uma igualdade: =. III. Essa hipótese propõe que exista diferença entre a amostra e a população, no aspecto 
que está sendo considerado. 
 Somente as afirmativas I e II estão corretas 
128 - Considere as seguintes afirmativas, com relação a Testes de Hipóteses: I. Se, sob certa hipótese, a 
probabilidade de ocorrência de um determinado acontecimento for muito pequena, concluímos que essa 
hipótese não é verdadeira. II. O valor de prova, ou P-value, é o cálculo da probabilidade de se observar um 
valor igual ou mais extremo do que o observado, se a hipótese nula é falsa. III. A região crítica, ou região de 
rejeição de H0, é o conjunto de valores da estatística de teste que nos levam a rejeitar a hipótese nula. 
 Somente as afirmativas I e III estão corretas 
129 - Com relação a teste de hipóteses assinale a alternativa incorreta: 
 Em um teste de hipóteses não é desejável que se reduza ao mínimo as probabilidades dos 
erros do tipo I e II 
130 - Considere as seguintes afirmativas, com relação a Testes de Hipóteses: I. Um erro do tipo I ocorre 
quando a hipótese nula é rejeitada, apesar de ser verdadeira. II. O alfa é usado para representar a 
probabilidade de ocorrência de um erro do tipo I. III. Um erro do tipo II ocorre quando a hipótese nula 
não é rejeitada, apesar de ser falsa. 
 As afirmativas I, II e III estão corretas 
131 - Estimou-se um modelo econômico e testou-se uma hipótese nula qualquer. A decisão tomada envolve 
dois tipos de erros. O erro Tipo I indica a probabilidade de: 
 rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. 
132 - Uma amostra de 20 medidas do diâmetro de uma esfera acusa média de 5,83" e desvio padrão de 
0,08". Determine o limite de confiança de 95% para o diâmetro efetivo. (t = +/- 2,09) 
 (5,79 ; 5,87) 
133 - Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 3) = 0,4987. Sabendo disso, 
determine a probabilidade para Z ≤ 3. 
 0,9987 
134 - Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 3) = 0,4987. Sabendo disso, 
determine a probabilidade para Z ≥ 3. 
 0,0013 
135 - Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos com mercadorias para famílias. A 
investigação ficou limitada a famílias com renda líquida mensal entre R$ 2.000,00 e R$ 10.000,00. Obteve-
se a seguinte equação: Yc = - 200 + 0,20 X. Onde, Yc = despesa mensal estimada com mercadorias. X = 
renda líquida mensal. Qual será o valor da despesa mensal estimada com mercadorias, de uma família com 
renda líquida mensal de R$ 10.000,00.? 
 R$ 1.800,00 
136 - Qual alternativa denota a inclinação ou o coeficiente de regressão para X? 
 O termo b. 
137 - Na análise de regressão, predizemos o valor de Y a partir de X com base em: 
 uma equação matemática 
139 - Marque a opção que contenha alguma inconsistência entre as medidas. Lembre que μ é a média 
aritmética, σ é p desvio padrão, CV é o coeficiente de variação, AT é a amplitude total, Mo é a moda e Md é 
a mediana. 
 μ = 45 ; Md = 30 ; σ = -8 
140 - Para um coeficiente de determinação r2 = 0,90, qual é o coeficiente de correlação? 
 0,95 
141 - Suponha que o tempo de resposta X em um terminal de computador on-line específico ( o tempo entre 
o final de uma consulta de um usuário e o começo da resposta do sistema para essa consulta) tenha 
distribuição exponencial com tempo de resposta esperado igual a 5 segundos. A probabilidade de que o 
tempo de resposta ser no máximo de 10 segundos é: 
 86,5% 
142 - Quando os entrevistados que obtêm altos escores em um teste de avaliação tendem também a obter 
notas altas na faculdade, há razão para pressupormos 
 uma correlação positiva entre os escores e as notas da faculdade 
 
143 - A medida dos diâmetros de uma amostra de 250 mancais fabricados por determinada máquina 
durante uma semana acusa média de 0,942" e desvio padrão de 0,078". Determine o intervalo de confiança 
de 98% para o diâmetro médio de todos os mancais. (z = +/- 2,33) 
 (0,931 ; 0,953) 
 
144 - A distribuição Normal é utilizada para tratar de grandezas do tipo altura, peso, QI de uma 
população, peso molecular de um composto químico, a duração média de uma certa máquina, a quantidade 
de horas trabalhadas por um empregado, etc., ou seja, trabalha com variáveis do tipo contínuas. Por isso 
seu estudo se faz muito importante. Dentre as principais características, assinale a ÚNICA FALSA: 
 curva que possui a forma de sino e é assimétrica 
145- Quinze alunos de uma turma fizeram um teste. As medidas de tendência central desta distribuição 
foram: moda = 7; mediana = 6 e média igual a 5,5. No dia seguinte, mais 2 alunos fizeram o teste obtendo 
notas 7 e 4, compondo as novas medidas de tendência central desta turma. A partir destas informações, 
assinale a única opção correta em relação às novas medidas com o acréscimo das 2 notas: 
 Moda, média e mediana permanecem iguais. 
146 - Uma determinada série de idades possui 10 elementos. O valor do somatório do quadrado das 
diferenças é de 36. Qual é o desvio padrão dessa série? Variância = somatório do quadrado das 
diferenças/n-1. Desvio padrão = raiz quadrada da variância. 
 2,00 
147 - Ao medir um tempo de reação, um psicologo estima o desvio padrão em 0,08 segundos. Qual o 
tamanho de uma amostra de medidas que ele deve tomar a fim de que possa ter 99% de confiança em que o 
erro de sua estimativa do tempo médio de reação não supere 0,02 segundos? (z = +/- 2,58) 
 Igual ou maior que 107 
 
148 - Os números a seguir representam o desvio padrão e a média da rentabilidade mensal de 5 
investimentos. Qual dos investimentos tem a menor dispersão relativa? Investimento A: desvio padrão = 
0,2 e Média = 1,0 //Investimento B: desvio padrão = 0,3 e Média = 1,1 // Investimento C: desvio padrão 
= 0,4 e média = 1,3 //Investimento D: desvio padrão = 0,5 e média = 2,0 // Investimento E: desvio padrão 
= 0,6 e média = 3,1 //Coeficiente de variação = desvio padrão/média 
 E 
 
149 - Utilizando dois ou mais preditores, fazemos uma: 
 regressão múltipla. 
 
150 - Um pesquisador quer investigar se o futebol tem a mesma importância na vida de homens sul-
africanos E brasileiros. Para isto, selecionou um grupo aleatório de 10 homens sul-africanos e 10 homens 
brasileiros. Ambos os grupos realizaram um mesmo teste que se propõe a medir a importância do futebol 
na vida da pessoa. Quanto maior o escore obtido, maior importância tem o futebol. A partir dos escores 
obtidos dos dois grupos, foi realizado o teste t mais adequado através da função teste t do Excel, obtendo 
0,04 como resultado. Para nível de significância alfa igual a 0,05, qual é a conclusão do teste. A partir 
destas informações podemos concluir que 
 O resultado foi significante porque pvalue é menor do que alfa. 
 
 
1 - Um pesquisador selecionou, aleatoriamente, uma criança de oito famílias em que havia pelo menos uma 
criança. Interessado nos efeitos do número de irmãos (X) sobre a felicidade da criança (Y) em uma escala 
supostamente intervalar de 1 (muito infeliz) a 10 (muito feliz), ele obteve os seguintes dados: 
 
a) Calcule a reta de regressão Y = a+bX 
b) Prediga a felicidade de um filho único e de um filho com dois irmãos. 
a) 
 
b) 
 
 
 2 - De um total de 300 notas em matemática, uma amostra aleatória de 70 notas acusa média de 7,3 e 
desvio padrão de 1,5. Quais os limites de confiança de 90% para estimar a média das 300 notas? (z = +/- 
1,64) 
R: Uma população que tem um limite superior definido é chamadafinita. Como a fração amostral é maior 
do que 5 % do tamanho da população usamos o fator de correção finita. 
 
 
 3 - Uma grande rede hoteleira, após sondagens, verificou que em dias de feriado, 25% das pessoas que 
fazem reserva com antecedência, não comparecem. Amostragem aleatória estudou 50 clientes que fizeram 
reserva para um feriado. Nestas condições, determine um intervalo de confiança da proporção dos que não 
irão comparecer com significância de 0,05. 
R: 0,1299 e 0,3700 
 
4 - Em uma amostra de cinco medidas do diâmetro de uma esfera foram registrados os valores 7,43; 7,73; 7,63; 
7,23 e 7,73 cm. Determine estimativas não-tendenciosas e eficientes para a verdadeira média e para a verdadeira 
variância. 
resposta: 
Uma estimativa não tendenciosa e eficiente da verdadeira média, isto é, da média populacional, é dada por: 
 
Uma estimativa não tendenciosa e eficiente da verdadeira variância, isto é, da variância da população, é dada por: 
 
 
5 - Num rolo de tecidos os defeitos ocorrem em média de 0,8 defeitos a cada minuto. Sabendo-se que um 
rolo possui 12m, qual a probabilidade de acontecerem no máximo 2 defeitos em 2 minutos? 
resposta: 0,7833 ou 78,33% 
 
6 - Considerando os dados: n=70, Σx =200, Σy =300, Σxy =6200, Σx2 =3600, pede-se obter pelo 
Método dos Mínimos Quadrados: 
a) Coeficiente b. 
b) Coeficiente a. 
c) Reta de regressão. 
 
Gabarito: a) b = 2 b) a = -1,43 c) y = -1,43 + 2x 
 
7 - Seja uma distribuição amostral composta de cinco números (n), representando o tempo (em minutos) de 
execução de uma prova. X = (48, 107, 50, 35, 91). Calcule: 1) Média 2) Mediana 3) Amplitude 
Gabarito: Média: 66,20 Mediana: 50 Amplitude: 72 
 
8 - Dos experimentos abaixo, verifique quais são binomiais e justifique. Quando possível, identifique os 
parâmetros n ep. 
a) De uma sala com 5 mulheres e 3 homens, selecionar aleatoriamente e com reposição, três pessoas. A 
variável aleatória de interesse é o número de mulheres selecionadas na amostra. 
b) Idem ao item a, mas considerando a amostragem sem reposição 
c) De uma população de milhares de pessoas, selecionar aleatoriamente 20 pessoas, 
c1) com reposição; c2) sem reposição . 
A variável de interesse é o número de mulheres na amostra. 
Resposta: a, c1, c2 
 
9 - Segundo dados da Universidade do Arizona, são descartados por semana, pelas residências, em média 
9,4 lb de papel com desvio padrão de 4,2 lb. Determine a probabilidade de que sejam descartados entre 6 e 
8,5 lb de papel em uma semana. 
Gabarito: 0,3732 
 
10 - Considerando os dados: n=50, Σx =200, Σy =300, Σxy =6200, Σx2 =3600, pede se obter pelo Método dos 
Mínimos Quadrados: 
a) Coeficiente b. 
b) Coeficiente a. 
c) Reta de regressão. 
 
Gabarito: a) b = 2 b) a = 2 c) y = 2+ 2x