2 Lei da termodinamica

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Segunda Lei da Termodinâmica
Prof.ª MSc. SCHEYLA CADORE
Outubro/ 2013
CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS
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É bastante comum ouvirmos a seguinte afirmação:
	Devemos economizar energia!!!!
Ora, pela primeira lei da termodinâmica, a energia sempre se conserva e não se pode nem economizá-la nem gastá-la.
O que significa então a recomendação da economia de energia, se a quantidade total de energia no universo não se altera, quaisquer que sejam os processos de utilização?
Acontece que a primeira lei da termodinâmica conta uma parte da história, mas não toda ela.
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	A energia sempre se conserva, mas algumas formas são mais úteis do que outras. 
	A possibilidade ou a impossibilidade de se aproveitar a energia é o objeto da segunda lei da termodinâmica.
Por exemplo:
	É fácil converter completamente trabalho mecânico em energia térmica, mas é impossível remover energia térmica de um sistema e convertê-la completamente em trabalho mecânico sem provocar outras alterações no sistema e na vizinhança do sistema.
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Então enunciamos a segunda lei da termodinâmica como:
	“É impossível remover energia térmica de um sistema a uma certa temperatura e converter a energia removida em trabalho mecânico sem modificar, de alguma outra maneira, o sistema ou a sua vizinhança” .
Enunciado de Kelvin
Um exemplo trivial da conservação de energia mecânica em energia térmica é o do movimento de atrito.
Energia mecânica Energia térmica
O processo inverso não ocorre!!!!!
Esse processo inverso por mais estranho que pareça não violaria a primeira lei da termodinâmica.
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Esse processo visto é conhecido como processo irreversível. 
Esses processos podem assumir as mais diferentes formas, todas relacionadas com a segunda lei. Veja o próximo exemplo!
Se colocarmos um corpo quente em contato com outro frio, o calor passará do primeiro para o segundo até que ambos atinjam uma mesma temperatura (equilíbrio térmico). O inverso não ocorre!
A partir desse exemplo temos mais um enunciado da segunda lei da termodinâmica:
	“Não há nenhum processo cujo único efeito seja o da transferência de energia de um corpo frio para outro quente”. 
Enunciado de Clausius
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Máquinas Térmicas
	Uma máquina térmica é um dispositivo que opera ciclicamente com o objetivo de converter a maior quantidade possível do calor que recebe em trabalho.
	As primeiras máquinas térmicas foram as máquinas a vapor, inventadas no séc. XVIII para bombear água das minas de carvão. Nos dias de hoje, as máquinas a vapor ainda são usadas para gerar eletricidade nas usinas termoelétricas e nucleares.
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- Motor de Combustão: Esse tipo de motor ou máquina térmica é usado na maioria dos automóveis. 
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O ciclo do motor de combustão interna e conhecido como: Ciclo de Otto
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Então qual é funcionamento básico de uma máquina térmica?
	O calor fornecido à máquina térmica provém de uma fonte, chamada de reservatório quente, parte de calor realiza trabalho e a outra parte é rejeitado é recebido por um reservatório frio.
Pela primeira lei da termodinâmica temos que:
Como temos um ciclo os estágios finais e iniciais não variam então temos que ΔE=0, então:
Sendo:
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O enunciado de Kelvin-Planck para a segunda lei da termodinâmica diz que:
	“É impossível que uma máquina térmica, operando em ciclo, tenha como único efeito a extração de calor de um reservatório e a execução de quantidade equivalente de trabalho”.
Esse enunciado nos diz que não podemos ter uma máquina térmica com um rendimento de 100%. Então como calcularmos o rendimento das máquinas térmicas?
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Exemplo:
Uma máquina térmica absorve 200J de calor de um reservatório quente, efetua trabalho e rejeita 160J de calor para um reservatório frio. Qual o rendimento desta máquina?
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	Uma vez que o calor é, em geral, produzido pela queima de um combustível, como o carvão ou óleo, que custa dinheiro, as máquinas térmicas são projetadas para terem os maiores rendimentos possíveis.
	O rendimento é a eficiência com que uma máquina térmica funciona. Em geral o rendimento das máquinas é baixo:
 - motores de automóveis da ordem de 30%; 
 - motores a diesel da ordem de 50%; 
 - grandes turbinas a gás da ordem de 80%. 
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Refrigeradores
	Os refrigeradores são essencialmente máquinas térmicas operando ao inverso, ou seja, a máquina recebe trabalho para extrair certa quantidade de calor do refrigerador (reservatório frio) e transferir esta quantidade para o ambiente (reservatório quente). 
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O enunciado de Clausius na segunda lei da termodinâmica para os refrigeradores diz:
	“É impossível que um refrigerador, operando em ciclo, tenha como único efeito o da transferência de energia térmica de um corpo frio pra outro quente”.
Para os refrigeradores temos um Coeficiente de eficiência – COE:
Quanto maior o coeficiente de eficiência, melhor a operação do refrigerador. 
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Exemplo
1) Um refrigerador tem o coeficiente de eficiência de 5,5. Que trabalho e necessário para este refrigerador congelar 1 L de água, inicialmente a 10°C, em gelo a 0°C?
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Maquina de Carnot
	De acordo com a segunda lei da termodinâmica, e impossível que qualquer máquina térmica, operando entre dois reservatórios, tenha rendimento de 100%.
Qual então e o rendimento máximo possível de uma maquina térmica?
Essa pergunta foi respondida pelo engenheiro francês Sadi Carnot.
Carnot mostrou que a máquina reversível e a máquina mais eficiente que pode operar entre dois reservatórios dados, assim temos o teorema de Carnot:
“Nenhuma máquina térmica, operando entre dois reservatórios térmicos, pode ser mais eficiente do que uma máquina reversível que opere entre os mesmos dois reservatórios”.
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A máquina reversível, portanto, é uma máquina ideal, pois opera com o maior rendimento possível.
Processos irreversíveis
Energia mecânica, por atrito;
Condução de calor de um corpo quente para um outro frio.
Processos reversíveis
Tem que ser possível deslocar o sistema num e noutro sentido. (processo idealizado)
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Algumas condições necessárias para um processo ser reversível:
 Não há trabalho de forças de atrito, de forças viscosas ou de outras forças dissipativas que produzem calor.
 A condução térmica só ocorre isotérmicamente. 
 O processo deve ser quase-estático.
	Pensando nisso, Carnot desenvolve um modelo hipotético, sem levar em conta as dificuldades técnicas reais e idealiza um ciclo termodinâmico completamente reversível. Esse modelo teórico é conhecido como máquina de Carnot e funciona a partir de um ciclo chamado de Ciclo de Carnot.
Neste ciclo um gás ideal é colocado em um cilindro de paredes adiabáticas, no qual um cilindro pode mover-se livremente (com atrito desprezível, evitando dissipação de energia). O gás é submetido a uma sucessão de transformações sendo duas transformações isotérmicas reversíveis ligadas por duas adiabáticas reversíveis.
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A máquina idealizada por Carnot é composta pelos seguintes ciclos:
1) Expansão Isotérmica Reversível retirando calor da fonte quente; na temperatura mais alta T2.
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2) Expansão Adiabática Reversível
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3) Compressão Isotérmica Reversível cedendo calor à fonte fria; na temperatura
mais baixa T1.
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4) Processo de Compressão Adiabática Reversível
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Mudança de fase – líquido para vapor (caldeira por exemplo)
Processo sem transferência de calor (turbina)
condensador
bomba
Gás efetua trabalho
Gás efetua trabalho
Trabalho é feito sobre o gás
Trabalho líquido
Área sombreada
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Para calcular o rendimento da máquina térmica de Carnot vamos analisar a operação de uma delas cujo fluido operante e um gás ideal.
Como em uma expansão isotérmica de um gás ideal ΔE=0, então Qq = W, temos: 
Então o rendimento de Carnot será:
O rendimento Carnot depende exclusivamente das temperaturas dos reservatórios.
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Exemplo
Uma maquina a vapor opera entre um reservatório quente a 100°C = 373K e outro frio a 0 °C = 273K. 
Qual o rendimento máximo possível dessa maquina?
Se a maquina operar ao inverso, como um refrigerador,qual o coeficiente de eficiência máximo que pode ter? Sendo que a maquina absorve 100J e rejeita 100J. 
a)
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b) Se a máquina absorve 100J de calor, o trabalho que realiza é:
E o calor que rejeita é:
Então o coeficiente de eficiência quando a máquina opera como refrigerador é:
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Entropia (S)
	A entropia é uma grandeza termodinâmica associada ao grau de desordem de um sistema macroscópico. Equivalentemente, mede a parte da energia que não pode ser transformada em trabalho. É uma função de estado cujo valor cresce durante um processo natural em um sistema fechado.
	A idéia de entropia surgiu no seguimento de uma função criada pelo físico alemão Rudolf Clausius (1822-1888). Expressou a entropia em escala macroscópica pela primeira vez em 1865.
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A partir da equação que descreve a máquina de Carnot:
Obtem-se a relação:
a razão Q/T tem um significado especial 
Se dQr for o calor transferido quando o sistema segue uma trajetória reversível entre dois estados, a variação da entropia, independentemente da trajetória real seguida, é igual a:
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Se uma quantidade total de calor Q é fornecida durante um processo isotérmico reversível a uma temperatura absoluta T, a variação total de entropia ΔS é dada por:
Baixa entropia Alta entropia
Como a variação de entropia é inversamente proporcional à temperatura, se a quantidade de calor é a mesma, a entropia será menor para uma alta temperatura e maior para uma baixa temperatura.
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Processos que geram um aumento na entropia de um sistema.
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Exemplo
1) Um quilograma de gelo a 0°C é liquefeito e convertido em água a 0°C. Calcule a variação de entropia, supondo que o processo de liquefação ocorra reversivelmente.
A liquefação ocorre a uma temperatura constante de 0°C, portanto este é um processo isotérmico.
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2) Um quilograma de água a 0°C é aquecido até 100°C. Calcule sua variação de entropia.
Podemos imaginar que a temperatura da água seja aumentada reversivelmente em uma série de processos infinitesimais, em cada um dos quais a temperatura aumentada de um valor infinitesimal dT. Usamos então a integral da equação vista.
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	Observando a natureza como um sistema, podemos dizer que o Universo está constantemente recebendo energia, mas não tem capacidade de cedê-la, concluindo então que a entropia do Universo está aumentando com o passar do tempo 
FIMMMMMM.....
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