Ondas: características e propagação

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Ondas
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Ondas
Movimento causado por uma perturbação que se propaga através de um meio..
Características das ondas:
 Transportam energia sem transportar matéria.
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Mecânica: Precisa de um meio material para se propagar
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ELETROMAGNÉTICA: Não precisam de um meio material para se propagar
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Elementos de uma onda
 Cristas são as elevações
 Vales são as depressões
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Características das ondas 
 Comprimento de onda (): é a menor distância que vai de uma crista à outra ou de uma depressão à outra.
 Amplitude (A): é a distância que vai de uma crista ao eixo de propagação da onda. Pode ser também a distância do ponto máximo de depressão ao eixo de propagação
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Formas de propagação 
Ondas transversais - A direção da vibração é perpendicular a direção em que se propaga a onda.
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Ondas longitudinais – A direção da vibração é a mesma em que se efetua a propagação da onda.
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Ondas Mistas – Ambas as condições anteriores, ocorrem simultaneamente.
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Direção de propagação 
 Unidimensionais: são aquelas que se propagam numa só direção. 
Exemplo: Ondas em cordas. 
 Bidimensionais: são aquelas que se propagam num plano. 
Exemplo: Ondas na superfície de um lago. 
 Tridimensionais: são aquelas que se propagam em todas as direções. 
Exemplo: Ondas sonoras no ar atmosférico ou em metais. 
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Pulso
	Chamamos de pulso a onda que corresponde a uma perturbação simples. 
	Quando um pulso, propagando-se numa corda, atinge sua extremidade, pode retornar para o meio em que estava se propagando. Esse fenômeno é denominado reflexão. 
Essa reflexão pode ocorrer de duas formas: 
 Extremidade fixa 
	Se a extremidade é fixa, o pulso sofre reflexão com inversão de fase, mantendo todas as outras características. 
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 Extremidade livre 
	Quando a extremidade é livre, o pulso refletem –se mantendo a mesma forma do pulso original.
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Velocidade de Propagação de uma Onda Unidimensional 
	Considere uma corda de massa m e comprimento ℓ, sob a ação de uma força de tração F.
	Suponha que a mão de uma pessoa, agindo na extremidade livre da corda, realiza um movimento vertical, periódico, de sobe-e-desce. Uma onda passa a se propagar horizontalmente com velocidade v. 
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	Cada ponto da corda sobe e desce. Assim que o ponto A começa seu movimento (quando O sobe), B inicia seu movimento (quando O se encontra na posição inicial), movendo-se para baixo. 
	O ponto D inicia seu movimento quando o ponto O descreveu um ciclo completo (subiu, baixou e voltou a subir e regressou à posição inicial). 
	Se continuarmos a movimentar o ponto O, chegará o instante em que todos os pontos da corda estarão em vibração. 
	
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	A velocidade de propagação da onda depende da densidade linear da corda e da intensidade da força de tração F, e é dada por: 
Em que:   
F = a força de tração na corda   
µ = , a densidade linear da corda 
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APLICAÇÃO 
1-   Uma corda de comprimento 3 m e massa 60 g é mantida tensa sob ação de uma força de intensidade 800 N. Determine a velocidade de propagação de um pulso nessa corda. 
Resolução:
                                                             
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Ondas Periódicas 
	Considere uma pessoa executando um movimento vertical de sobe-e-desce na extremidade livre da corda indicada na figura, em intervalos de tempo iguais. 
	Esses impulsos causarão pulsos que se propagarão ao longo da corda em espaços iguais, pois os impulsos são periódicos. 
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	Denomina-se período T o tempo necessário para que duas cristas consecutivas passem pelo mesmo ponto. 
	Chama-se freqüência f o número de cristas consecutivas que passam por um mesmo ponto, em cada unidade de tempo.   
Entre T e f vale a relação: 
Como um pulso se propaga com velocidade constante, vale a expressão s = vt. 
Fazendo s = λ, temos t = T. Logo: 
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Exemplo:
2) Uma corda de massa 240 g e de comprimento 1,2 m vibra com freqüência de 150 Hz, e tem um comprimento de onda de 0,8m conforme indica a figura. 
a)    Qual a velocidade de propagação da onda na corda? 
b)    Qual a intensidade da força tensora na corda? 
Respostas: a) v = 120 m/s b) F = 2880 N
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Refração de onda
	A refração de ondas ocorre quando a onda atinge e transpõe a fronteira de separação de dois meios de propagação, passando a se propagar no outro meio e, naturalmente, com outra velocidade.
	O que caracteriza a refração é, portanto, uma mudança na velocidade de propagação, podendo haver ou não mudança de direção de propagação, dependendo do ângulo de incidência.
	A refração de ondas obedece à lei de Snell-Descartes:
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Refração em uma corda
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Princípio da Superposição 
	Quando duas ou mais ondas se propagam, simultaneamente, num mesmo meio, diz-se que há uma superposição de ondas. 
	Como exemplo, considere duas ondas propagando-se conforme indicam as figuras:
	Supondo que atinjam o ponto P no mesmo instante, elas causarão nesse ponto uma perturbação que é igual à soma das perturbações que cada onda causaria se o tivesse atingido individualmente, ou seja, a onda resultante é igual à soma algébrica das ondas que cada uma produziria individualmente no ponto P, no instante considerado. 
	Após a superposição, as ondas continuam a se propagar com as mesmas características que tinham antes. 
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	Os efeitos são subtraídos (soma algébrica), podendo-se anular no caso de duas propagações com deslocamento invertido. 
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Em resumo: 
 Quando ocorre o encontro de duas cristas, ambas levantam o meio naquele ponto; por isso ele sobe muito mais.
 Quando dois vales se encontram eles tendem a baixar o meio naquele ponto.
 Quando ocorre o encontro entre um vale e uma crista, um deles quer puxar o ponto para baixo e o outro quer puxá-lo para cima. Se a amplitude das duas ondas for a mesma, não ocorrerá deslocamento, pois eles se cancelam (amplitude zero) e o meio não sobe e nem desce naquele ponto.
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Ondas Estacionárias 
	São ondas resultantes da superposição de duas ondas de mesma freqüência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma direção e sentidos opostos. 
	Pode-se obter uma onda estacionária através de uma corda fixa numa das extremidades. 
	Com uma fonte faz-se a outra extremidade vibrar com movimentos verticais periódicos, produzindo-se perturbações regulares que se propagam pela corda
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Em que: N = nós ou nodos e V= ventres. 
	Ao atingirem a extremidade fixa, elas se refletem, retornando com sentido de deslocamento contrário ao anterior. 
	Dessa forma, as perturbações se superpõem às outras que estão chegando à parede, originando o fenômeno das ondas estacionárias. 
	Uma onda estacionária se caracteriza pela amplitude variável de ponto para ponto, isto é, há pontos da corda que não se movimentam (amplitude nula), chamados nós (ou nodos), e pontos que vibram com amplitude máxima, chamados ventres. 
	É evidente que, entre nós, os pontos da corda vibram com a mesma freqüência, mas com amplitudes diferentes. 
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Observe que: 
 - A distância entre dois nós consecutivos vale . 
 
 - A distância entre dois ventres consecutivos vale . 
  
 - A distância entre um nó e um ventre consecutivo vale . 
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Exemplo:
3) Uma onda estacionária de freqüência 8 Hz se estabelece numa linha fixada entre dois pontos distantes 60 cm. Incluindo os extremos, contam-se 7 nodos. Calcule a velocidade da onda progressiva que deu origem à onda estacionária. 
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Ondas Sonoras
São ondas mecânicas longitudinais, que precisam de uma meio para se propagar (sólidos, líquidos e gás).
Produção da onda sonora:
Fixemos uma lâmina de aço muito fina para que ela possa oscilar conforme indica a figura ao lado. 
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	Quando deslocamos a lâmina, sua extremidade livre começa a oscilar para a direita e para a esquerda. 
Se a lâmina vibrar com rapidez, produzirá um som sibilante, mostrando que os sons são produzidos pela matéria em vibração.À medida que a lâmina oscila para a direita, ela realiza trabalho nas moléculas do ar, comprimindo-as, transferindo a elas energia na direção da compressão. Ao mesmo tempo, as moléculas do ar, situadas à esquerda, se expandem e se tornam rarefeitas, o que retira energia delas. 
	Quando a lâmina se move no sentido inverso, ela transfere energia para as moléculas do ar situadas à esquerda, enquanto as da direita perdem energia. 
	O efeito combinado de compressão e rarefação simultâneo transfere energia das moléculas do ar da esquerda para a direita, ou da direita para a esquerda na direção do movimento da lâmina, produzindo ondas longitudinais, nas quais as moléculas do ar se movimentam para frente e para trás, recebendo energia das moléculas mais próximas da fonte e transmitindo-a para as moléculas mais afastadas dela, até chegarem ao ouvido. 
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	No ouvido, as ondas atingem uma membrana chamada tímpano. O tímpano passa a vibrar com a mesma freqüência das ondas, transmitindo ao cérebro, por impulsos elétricos, a sensação denominada som. 
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	As ondas sonoras podem se propagar com diversas freqüências, porém o ouvido humano é sensibilizado somente quando elas chegam a ele com freqüência entre 20 Hz e 20 000 Hz, aproximadamente. 
	Quando a freqüência é maior que 20 000 Hz, as ondas são ditas ultra-sônicas, e menor que 20 Hz, infra-sônicas. 
	As ondas infra-sônicas e ultra-sônicas não são audíveis pelo ouvido humano. As ondas infra-sônicas são produzidas, por exemplo, por um abalo sísmico. Os ultra-sons podem ser ouvidos por certos animais como morcego e o cão.
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Transmissão do Som 
	A maioria dos sons chega ao ouvido transmitida pelo ar, que age como meio de transmissão. 
	Nas pequenas altitudes, os sons são bem audíveis, o que não ocorre em altitudes maiores, onde o ar é menos denso. 
	O ar denso é melhor transmissor do som que o ar rarefeito, pois as moléculas gasosas estão mais próximas e transmitem a energia cinética da onda de umas para outras com maior facilidade. 
	De uma maneira geral, os sólidos transmitem o som melhor que os líquidos, e estes, melhor do que os gases.
	Observe a tabela que apresenta a velocidade de propagação do som a 25°C.  
  
  
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Qualidades do Som 
	Se a energia emitida pela fonte é grande, isto é, se o som é muito forte, temos uma sensação desagradável no ouvido, pois a quantidade de energia transmitida exerce sobre o tímpano uma pressão muito forte. 
	Quanto maior a vibração da fonte, maior a energia sonora, logo:
Quanto maior a amplitude da onda, maior a intensidade do som.   
	Em homenagem ao cientista norte-americano Graham Bell (1847-1922), que estudou o som e inventou o telefone, a intensidade sonora é medida em bel (B) ou decibéis (dB). 
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	Os sons muito intensos são desagradáveis ao ouvido humano. Sons com intensidades acima de 130 dB provocam uma sensação dolorosa e sons acima de 160 dB podem romper o tímpano e causar surdez. 
De acordo com a freqüência, um som pode ser classificado em agudo ou grave. Essa qualidade é chamada altura do som. 
Sons graves ou baixos têm freqüência menor. Sons agudos ou altos têm freqüência maior. 
	A voz do homem tem freqüência que varia entre 100 Hz e 200 Hz e a da mulher, entre 200 Hz e 400 Hz. Portanto, a voz do homem costuma ser grave, ou grossa, enquanto a da mulher ser aguda, ou fina. 
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Exemplo:
1) Um observador ouve duas vezes, com 22 s de intervalo, uma explosão que se produziu no mar e cujo barulho se propagou pela água e pelo ar. A que distancia está o observador do lugar da explosão, sabendo-se que a velocidade do som é de 340 m/s no ar e 1 440 m/s na água? 
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Fenômenos Sonoros 
	Sendo o som uma onda, ele apresenta as seguintes propriedades características: reflexão, refração, difração, interferência e ressonância.   
1a. Propriedade: Reflexão 
	Quando ondas sonoras AB, A’B’, A”B” provenientes de um ponto P encontram um obstáculo plano, rígido, MN, produz-se reflexão das ondas sobre o obstáculo. 
	Na volta, produz-se uma série de ondas refletidas CD, C’D’, que se propagam em sentido inverso ao das ondas incidentes e se comportam como se emanassem de uma fonte P’, simétrica da fonte P em relação ao ponto refletor. 
	A reflexão do som pode ocasionar os fenômenos eco e reverberação.
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Eco
	Os obstáculos que refletem o som podem apresentar superfícies muito ásperas. Assim, o som pode ser refletido por um muro, uma montanha etc. 
	O som refletido chama-se eco, quando se distingue do som direto.   
	Para uma pessoa ouvir o eco de um som por ela produzido, deve ficar situada a, no mínimo, 17 m do obstáculo refletor, pois o ouvido humano só pode distinguir dois sons com intervalo de 0,1 s. O som, que tem velocidade de 340 m/s, percorre 34 m nesse tempo.
Reverberação
	Em grandes salas fechadas ocorre o encontro do som com as paredes. Esse encontro produz reflexões múltiplas que, além de reforçar o som, prolongam-no durante algum tempo depois de cessada a emissão. 
É esse prolongamento que constitui a reverberação. 
	A reverberação ocorre quando o som refletido atinge o observador no instante em que o som direito está se extinguindo, ocasionando o prolongamento da sensação auditiva.     
  
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2a. Propriedade: Refração 
	Consiste em a onda sonora passar de um meio para o outro, mudando sua velocidade de propagação e comprimento de onda, mas mantendo constante a freqüência.
3a. Propriedade: Difração 
	Fenômeno em que uma onda sonora pode transpor obstáculos. 
	Quando se coloca um obstáculo entre uma fonte sonora e o ouvido, por exemplo, o som é enfraquecido, porém não extinto. Logo, as ondas sonoras não se propagam somente em linha reta, mas sofrem desvios nas extremidades dos obstáculos que encontram. 
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4a. Propriedade: Interferência 
	Consiste em um recebimento de dois ou mais sons de fontes diferentes. 
Neste caso, teremos uma região do espaço na qual, em certos pontos, ouviremos um som forte, e em outros, um som fraco ou ausência de som.
Som forte  interferência construtiva
Som fraco  interferência destrutiva
5a. Propriedade: Ressonância 
	Quando um corpo começa a vibrar por influência de outro, na mesma freqüência deste, ocorre um fenômeno chamado ressonância. 
	Como exemplo, podemos citar o vidro de uma janela que se quebra ao entrar em ressonância com as ondas sonoras produzidas por um avião a jato.
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Exemplo:
Num treino, um atirador dispara sua arma diante de um anteparo refletor e ouve o eco do tiro após 6 s. Sabendo que o som se propaga no ar com velocidade de 340 m/s, calcule a distância do caçador ao anteparo. 
Durante o movimento, o som percorre uma distância igual a 2x (ida e volta), em movimento uniforme; logo: 
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A GERAÇÃO DE ONDAS ELETROMAGNÉTICAS 
Imagine uma antena de uma estação de rádio: 
Ondas Eletromagnéticas
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	Na extremidade da antena existe um fio ligado pelo seu centro a uma fonte alternada (que inverte o sentido a intervalos de tempo determinados). Num certo instante, teremos a corrente num sentido e, depois de alguns instantes, a corrente no outro sentido. 
	A velocidade de propagação de uma onda eletromagnética depende do meio em que ela se propaga. 
	Maxwell mostrou que a velocidade de propagação de uma onda eletromagnética, no vácuo, é dada pela expressão: 
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onde ε0 é a permissividade elétrica do vácuo e μ0 é a permeabilidade magnética do vácuo. 
	Aplicando os valores de e de na expressão acima, encontra-se a velocidade: 
ou
que é igual a velocidade da luz. Nisso Maxwell se baseou para afirmar que a luz também é uma onda eletromagnética. 
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Podemos resumir as características das ondas eletromagnéticas no seguinte: 
 São formadas por campos elétricos e campos magnéticos variáveis. 
 O campo elétrico é perpendicular ao campo magnético. 
 São ondas transversais (os campos são perpendiculares à direção de propagação). 
 Propagam-se no vácuo com a velocidade "c" . 
 Podem propagar-se num meio materialcom velocidade menor que a obtida no vácuo. 
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	Com isto, o campo elétrico ao redor do fio em um certo instante estará apontando num sentido e, depois, no sentido contrário. 
	Esse campo elétrico variável (E) irá gerar um campo magnético (B) , que será também variável. Por sua vez, esse campo magnético irá gerar um campo elétrico. E assim por diante .... Cada campo varia e gera outro campo que, por ser variável, gera outro campo: e está criada a perturbação eletromagnética que se propaga através do espaço, constituída pelos dois campos em recíprocas induções. 
Note que o campo elétrico é perpendicular à direção de propagação e o campo magnético também, o que comprova que a onda eletromagnética é uma onda transversal. 
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	Além disso, o campo elétrico é perpendicular ao campo magnético, o que podemos verificar facilmente: quando um fio é percorrido por cargas em movimento, o campo elétrico num ponto próximo ao fio pertence ao plano do fio, enquanto o campo magnético está saindo ou entrando neste plano. 
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ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO
 
	A palavra espectro (do latim "spectrum", que significa fantasma ou aparição) foi usada por Isaac Newton, no século XVII, para descrever a faixa de cores que apareceu quando numa experiência a luz do Sol atravessou um prisma de vidro em sua trajetória. 
	Atualmente chama-se espectro eletromagnético à faixa de freqüências e respectivos comprimentos de ondas que caracterizam os diversos tipos de ondas eletromagnéticas. 
	As ondas eletromagnéticas no vácuo têm a mesma velocidade , modificando a freqüência de acordo com espécie e, conseqüentemente, o comprimento de onda. 
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CARACTERÍSTICAS DAS PRINCIPAIS RADIAÇÕES 
Ondas de Rádio
"Ondas de rádio" é a denominação dada às ondas desde freqüências muito pequenas, até 1012 Hz , acima da qual estão os raios infravermelhos. 
	As ondas de rádio são geradas por osciladores eletrônicos instalados geralmente em um lugar alto, para atingir uma maior região. Logo o nome "ondas de rádio" inclui as microondas, as ondas de TV, as ondas curtas, as ondas longas e as próprias bandas de AM e FM. 
	As ondas de rádio propriamente ditas, que vão de 104 Hz a 107 Hz , têm comprimento de onda grande, o que permite que elas sejam refletidas pelas camadas ionizadas da atmosfera superior (ionosfera). 
	Estas ondas, além disso, têm a capacidade de contornar obstáculos como árvores, edifícios, de modo que é relativamente fácil captá-las num aparelho rádio-receptor. 
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Ondas de TV 
	As emissões de TV são feitas a partir de 5x107 Hz (50 MHz) . É costume classificar as ondas de TV em bandas de freqüência (faixa de freqüência), que são:
 
VHF : very high frequency (54 MHz à 216 MHZ è canal 2 à 13) 
UHF : ultra-high frequency (470 MHz à 890 MHz è canal 14 à 83) 
SHF : super-high frequency 
EHF : extremely high frequency 
VHFI : veri high frequency indeed 
	As ondas de TV não são refletidas pela ionosfera, de modo que para estas ondas serem captadas a distâncias superiores a 75 Km é necessário o uso de estações repetidoras. 
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Microondas
	Microondas correspondem à faixa de mais alta freqüência produzida por osciladores eletrônicos. Freqüências mais altas que as microondas só as produzidas por oscilações moleculares e atômicas. 
	As microondas são muito utilizadas em telecomunicações. As ligações de telefone e programas de TV recebidos "via satélite" de outros países são feitas com o emprego de microondas. 
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	As microondas também podem ser utilizadas para funcionamento de um radar. Uma fonte emite uma radiação que atinge um objeto e volta para o ponto onde a onda foi emitida. De acordo com a direção em que a radiação volta pode ser descoberta a localização do objeto que refletiu a onda. 
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Luz visível 
	Note que nosso olho só tem condições de perceber freqüências que vão de 4,3x1014 Hz a 7x1014 , faixa indicada pelo espectro como luz visível. 
Nosso olho percebe a freqüência de 4,3x1014 como a cor vermelha. Freqüências abaixo desta não são visíveis e são chamados de raios infravermelhos , que têm algumas aplicações práticas. 
A freqüência de 7x1014 é vista pelo olho como cor violeta. Freqüências acima desta também não são visíveis e recebem o nome de raios ultravioleta. Têm também algumas aplicações. 
A faixa correspondente à luz visível pode ser subdividida de acordo com o espectro a seguir. 
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Raios X 
	Os raios X foram descobertos, em 1895, pelo físico alemão Wilhelm Röntgen. Os raios X têm freqüência alta e possuem muita energia. São capazes de atravessar muitas substâncias embora sejam detidos por outras, principalmente pelo chumbo. 
	Esses raios são produzidos sempre que um feixe de elétrons dotados de energia incidem sobre um obstáculo material. A energia cinética do feixe incidente é parcialmente transformada em energia eletromagnética, dando origem aos raios X. 
	Os raios X são capazes de impressionar uma chapa fotográfica e são muito utilizados em radiografias, já que conseguem atravessar a pele e os músculos da pessoa, mas são retidos pelos ossos. 
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	Os raios X são também bastante utilizados no tratamento de doenças como o câncer. Têm ainda outras aplicações: na pesquisa da estrutura da matéria, em Química, em Mineralogia e outros ramos. 
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Raios Gama 
	As ondas eletromagnéticas com freqüência acima da dos raios X recebe o nome de raios gama (g ). 
	Os raios g são produzidos por desintegração natural ou artificial de elementos radioativos. 
	Um material radioativo pode emitir raios gama durante muito tempo, até atingir uma forma mais estável. 
	Raios gama de alta energia podem ser observados também nos raios cósmicos que atingem a alta atmosfera terrestre em grande quantidade por segundo. 
	Os raios gama podem causar graves danos às células, de modo que os cientistas que trabalham em laboratório de radiação devem desenvolver métodos especiais de detecção e proteção contra doses excessivas desses raios. 
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Como calcular o comprimento de uma onda eletromagnética?
Para calcularmos o comprimento de onda levamos em consideração a velocidade da luz no vácua e a frequência de propagação da onda.
Exemplo
1) Determine a faixa em comprimentos de onda para a luz visível na faixa de frequências de 4.1014Hz (luz vermelha) e 7,9.1014Hz (luz violeta). Expresse as respostas em nanômetros.
Resposta: = 750 nm e = 380 nm
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BOA SEMANA!!!!!!!
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