Introdução a Bioestatistica

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Bioestatística: Teórica e Computacional − Editora Guanabara Koogan, 3ª Edição, 2009 − Reservados todos os direitos
Prof. Jorge Alves de 
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Parte 1
Bioestatística
Prof. Dr. Jorge Alves de Sousa
AULA 1: “Conceitos preliminares”
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1.1 Estatística
• Conceito e objetivo
Entende-se por estatística a área do conhecimento que se
encarrega especificamente da coleção ou da reunião de
dados.
O objetivo de reunir dados é fornecer informações sobre as
características de grupos de pessoas ou coisas. As
informações têm por objetivo “conhecer o problema” e, desta
forma, servir de base para a escolha dos procedimentos mais
adequados para resolvê-lo.
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1.1 Estatística
• Divisão
• Descritiva: encarrega-se do levantamento, da organização,
da classificação e da descrição dos dados em tabelas,
gráficos ou outros recursos visuais, além do cálculo de
parâmetros representativos desses dados.
• Analítica: trabalha com os dados de forma a estabelecer
hipóteses em função desses dados, procede a sua
comprovação e, posteriormente, elabora conclusões
científicas.
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1.2 Bioestatística
Bioestatística é a estatística aplicada às ciências que estudam
aspectos vitais (referentes à vida), como a Medicina, Enfermagem,
Nutrição, Fisioterapia, Biologia, Odontologia ou Psicologia.
Ambiente Macro ® identificação, planificação e execução de ações
de Saúde Pública.
Neste caso, constitui-se num ferramental fundamental para cadeiras do
curso de medicina como Epidemiologia, Medicina Preventiva, Organização
de Sistemas de Saúde etc.
Ambiente Micro ® elaboração de experiências e pesquisa
científica, tais como testes de vacinas,
avaliação de terapêuticas e tratamentos, testes
de medicamentos etc.
Imunologia, Fisiologia e Farmacologia, dentro do ciclo de formação básica
do médico, e com todas as demais áreas clínicas.
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1.3 População e amostra
População
• População de Cuité, cujos elementos são as pessoas que residem na
cidade.
• População de pacientes internados no HU-UFCG, que tem como
elementos as pessoas internadas no HU-UFCG (Hospital Universitário
da UFCG).
• População de pacientes atendidos no PS do HU-UFCG em 2014 cujos
elementos são as pessoas atendidas no Pronto-socorro do Hospital…,
no ano de 2014.
• População de seringas descartáveis do Posto de Saúde do Bairro do
Cruzeiro, cujos elementos são seringas…
Entende-se por população a totalidade dos elementos ou de
um atributo dos elementos referentes a um conjunto
determinado.
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1.3 População e amostra
Amostra
Amostra é uma parte tomada da população ou um conjunto de
elementos da população selecionado segundo algum critério.
Aleatoriedade ou casualidade
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1.3 População e amostra (cont.)
Diferenciação
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1.4 Dados primários e dados secundários
dados primários ®
dados secundários ® obtidos de diversas fontes, como, por
exemplo: artigos em periódicos
científicos, artigos ou comunicações em
eventos científicos ou institutos de
pesquisa e estatística.
dados resultantes de medidas, contagens
ou experimentos realizados por um
pesquisador e sua equipe.
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1.5 Censo
Entende-se Censo como o levantamento ou registro
estatístico de uma certa população, de acordo com alguns
critérios como sexo, idade, religião, estado civil, profissão.
Esta conceituação, entretanto, está relacionada com a definição clássica de
Censo, ou com a idéia de Censo Demográfico. Mais modernamente, e de
acordo com a definição de população que foi dada anteriormente, a
contagem populacional pode estar relacionada com o número de
estabelecimentos industriais, rebanhos animais, tamanho de propriedades
rurais, número de estabelecimentos bancários etc. Estes censos são
denominados Censo Industrial, Censo Agropecuário e Censo Comercial e de
Serviços.
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1.6 Estatísticas de saúde no Brasil
Serviço Único de Saúde (SUS) do Ministério da 
Saúde ̶ DataSUS
• Assistência à saúde
• Rede assistencial
• Morbidade e informações epidemiológicas
• Estatísticas vitais ̶ mortalidade e nascidos vivos
• Recursos financeiros
• Informações demográficas e socioeconômicas
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística ̶ IBGE
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1.7 Conceitos e informações preliminares
Arredondamento de dados
O arredondamento é sempre feito por aproximação.
Desta forma, a altura 176,25 cm arredondada para inteiros (ou
sem casas decimais) resulta 176 cm, assim como 176,75 seria
177 cm.
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1.7 Conceitos e informações preliminares
Regras básicas para arredondamento de dados
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1.7 Conceitos e informações preliminares
Regras básicas para arredondamento de dados
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1.7 Conceitos e informações preliminares
Regras básicas para arredondamento de dados
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1.7 Conceitos e informações preliminares
Regras básicas para arredondamento de dados
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1.7 Conceitos e informações preliminares
Regras básicas para arredondamento de dados
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1.7 Conceitos e informações preliminares
Variável ®
Constante ®
Uma variável pode ser definida como uma
característica de um conjunto de elementos desde
que ela apresente mais de uma classificação
possível.
Tem-se uma constante quando o atributo que está
sendo aferido admite uma única classificação.
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1.7 Conceitos e informações preliminares
Classificação de variáveis
• Variáveis qualitativas ou literais: são expressas por a) palavras
(atributos), como, por exemplo, tipo sanguíneo, ou b) ordens,
como 1º, 2º, etc.
• Variáveis quantitativas ou numéricas: são avaliadas de forma
numérica.
§ Discretas: admitem somente números inteiros (conjunto dos números
Naturais). Exemplos seriam as variáveis resultantes de contagens, como o
número de batimentos cardíacos, a freqüência respiratória ou a
concentração de plaquetas no sangue.
§ Contínuas: admitem números fracionários (conjunto dos números Reais).
Estão relacionadas com mensurações. Tempo de coagulação, perímetro
cefálico e peso do fígado são exemplos de variáveis contínuas.
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1.8 O método
Definição 
do 
Problema
Planejamento Coleta dos dados
Crítica dos 
dados
Apresentaçã
o dos dados
Tabelas e 
Gráficos
Análise e 
interpretaçã
o dos dados
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Definição do problema® Saber exatamente o que se pretende 
pesquisar, ou seja, definir corretamente o problema.
Planejamento ® determinar o procedimento necessário para resolver o 
problema, como levantar informações sobre o assunto objeto do estudo. É 
importante a escolha das perguntas em um questionário, que na medida do 
possível, devem ser fechadas. 
ü O levantamento de dados pode ser de dois tipos: Censitário e
Amostragem.
ü Outros elementos do planejamento de uma pesquisa são:
Cronograma das atividades;
Custos envolvidos;
Exame das informações disponíveis;
Delineamento da amostra.
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Coleta de Dados ® consiste na busca ou compilação dos dados. Pode ser 
classificado, quanto ao tempo em:
Crítica dos dados ® objetiva a eliminação de erros capazes de provocar
futuros enganos. Faz-se uma revisão crítica dos dados suprimindo os valores
estranhos ao levantamento.
Apresentação dos dados ® a organização dos dados denomina-se “Série
Estatística”. Sua apresentação pode ocorrer por meio de tabelas e gráficos.
Análise e Interpretação dos Dados ® consiste em tirar conclusões que
auxiliem o pesquisador a resolver seu problema, descrevendo o fenômeno
através do cálculo de medidas estatísticas, especialmente as de posição e as
de dispersão.
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Representação gráfica e tabular dos dados
Tabela
Resolução nº 886/66, de 26 de outubro de 1966, do Conselho Nacional
de Estatística.
Atendimento Hospitalar 
em Teresina – 1978-82
Atendimen
tos
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Séries Estatísticas
Óbitos infantis na Paraíba – 2001-04
Anos Óbitos
2001 1.245
2002 1.254
2003 1.212
2004 1.078
Total 558
Fonte: MS/SVS/DASIS
Temporal
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Óbitos infantis na Paraíba segundo microrregiões no ano de 2004
Microrregiões Óbitos
Campina Grande 123
João Pessoa 340
Guarabira 27
Patos 68
Outras 520
Total 1.078
Fonte: MS/SVS/DASIS
Geográfica
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Especificativa (categóricas)
Óbitos infantis na Paraíba em 2009 segundo causa registrada
Causa Óbitos
Algumas doenças infecciosas e 
parasitárias 77
Malf cong deformid e anomalias 
cromossômicas 136
Doenças do aparelho respiratório 61
Algumas afec originadas no período 
perinatal 670
Outras 134
Total 1.078
Fonte: MS/SVS/DASIS
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Série Mista ou de dupla entrada
Óbitos infantis na Paraíba segundo as microrregiões no 
período de 2001 a 2004.
Anos
Microrregiões 2001 2002 2003 2004
Campina Grande 186 164 159 123
João Pessoa 369 345 369 340
Patos 38 27 25 27
Guarabira 74 95 70 68
Outros 578 623 589 520
Total 1.245 1.254 1.212 1.078
Fonte: MS/SVS/DASIS
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Gráficos
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Gráficos
Fonte: MS/SVS/DASIS
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Gráficos
Gráfico de barras: Óbitos infantis no Piauí segundo causa 
registrada
77
136
61
670
134
0 200 400 600 800
Algumas doenças
infecciosas e
parasitárias
Malf cong deformid e
anomalias
cromossômicas
Doenças do aparelho
respiratório
Algumas afec
originadas no período
perinatal
O utras
Fonte: MS/SVS/DASIS
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Conceitos básicos em estatística
População É o conjunto de elementos (na totalidade) que têm,
em comum, uma determinada característica. Pode
ser finito, como número de pacientes de uma
determinada ala hospitalar, ou infinita, como
número de pessoas portadoras do vírus da AIDS
no mundo.
Inferência estatística Obtenção de resultados para uma população com
base em observações extraídas de uma amostra
retirada desta população
Amostra É qualquer subconjunto da população. A técnica de
seleção desse subconjunto de elementos é
chamada de AmostragemBioestatística: Teórica e Computacional − Editora Guanabara Koogan, 3ª Edição, 2009 − Reservados todos os direitos
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Estatística É uma medida numérica que descreve uma
característica da amostra.
Como exemplos, temos: média, desvio padrão, etc.
Parâmetro É uma medida numérica que descreve uma
característica da população.
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Noções de amostragem
POPULAÇÃO AMOSTRA
µ
σ2 S2
σ S
Parâmetro populacional 
desconhecido Estimadores amostrais
X
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Técnicas de amostragem
Amostragem Probabilística: neste grupo encontram-se os planos
amostrais que utilizam mecanismos aleatórios de seleção dos elementos da
amostra, atribuindo a cada um deles uma probabilidade, conhecida à priori,
de pertencer à amostra.
Amostragem Não Probabilística: neste grupo encontram-se os planos
amostrais que não utilizam mecanismos aleatórios de seleção dos
elementos da amostra, e dessa forma, não existe nenhuma probabilidade
associada à seleção desses elementos.
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Amostragem Aleatória Simples: cada elemento da população tem a
mesma chance (ou probabilidade) de ser selecionado. Os elementos
são escolhidos através de sorteio. Para isso, tabelas de números
aleatórios são freqüentemente utilizadas. Por exemplo, selecionar 5
pacientes de um Hospital
Tipos de Amostragem
Amostragem Estratificada: a população é dividida em estratos (ou 
grupos) homogêneos, sendo selecionada uma amostra aleatória 
simples de cada estrato. Para isto, utilizamos a seguinte fórmula:
Onde, ni é o tamanho do estrato i, Ni é o tamanho populacional do
respectivo estrato, n é o tamanho da amostra e N é o tamanho da
população.
n
N
Nn ii =
n
N
Nn ii ×=
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Amostragem Sistemática: é uma simplificação do processo anterior.
Neste caso o primeiro elemento é sorteado e os de mais é retirado em
uma progressão aritmética, com uma determinada razão r, até
completar o total de elementos da amostra (n). Para isso a população
deve estar disposta de tal forma que se consiga sistematizar a forma
de obter as unidades amostrais.
Conceitos de Variáveis
Variável: Uma variável nada mais é que uma característica (ou dado)
associada a cada elemento da população ou amostra. A variável
apresenta diferentes valores, quando sujeita a mensurações sucessivas,
e, em geral, é denotada por letras maiúsculas:
X – peso
Y - altura
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Tipos de Variáveis
Variáveis Qualitativas - quando os valores que elas podem
receber são referentes à qualidade, atributo ou categoria.
Exemplos são:
População: moradores de uma cidade
Variável: grupo sanguíneo (A+, A-, 0+ , etc.)
População: unidade de acidentes por queimaduras me um
Hospital
Variável: grau das queimaduras: (1º grau, 2º grau e 3º grau)
População: qualidade do atendimento hospitalar
Variável: conceito de qualidade: (péssima qualidade, regular ou
boa qualidade)
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As variáveis qualitativas podem, ainda, ser classificadas como:
Nominais ou Ordinais.
As variáveis qualitativas nominais - são caracterizadas por
dados que se apresentam apenas sob o aspecto qualitativo (Ex:
tipo sanguíneo, causa de morte)
As variáveis qualitativas ordinais - são caracterizadas por
categorias que apresentam uma ordenação natural. Por exemplo:
grau de queimaduras e conceito de qualidade
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Variáveis Quantitativas - quando os valores que ela pode assumir são
numéricos, os quais podem ser obtidos através de uma contagem ou
mensuração.
As variáveis quantitativas podem ser classificadas de acordo com o
processo de obtenção; podendo ser: Discreta ou Contínua.
As variáveis quantitativas discretas - são variáveis numéricas
obtidas a partir de procedimento de contagem. Por Exemplo: número
de pessoas atendidas por dia da semana em uma unidade médica,
quantidade de pacientes, etc.
As variáveis quantitativas contínuas - são variáveis numéricas cujos
valores são obtidos por um procedimento de mensuração, podendo
assumir quaisquer valores num intervalo dos números reais, como por
exemplo, temperatura de um ambiente, estatura, peso, etc.
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Distribuições de Frequências
Tabelas com grandes números de dados são cansativas e não dão uma
visão rápida e geral do fenômeno. Dessa forma, é necessário que os
dados sejam organizados em uma tabela de distribuição de frequências.
Distribuição de Frequências: série estatística em que os dados são
agrupados em intervalos, com suas respectivas frequências absolutas,
relativas e percentuais, com o objetivo de facilitar ao analista o seu
estudo.
Para a construção de uma distribuição de frequências os seguintes
componentes são necessários:
Dados Brutos: são os dados apresentados desordenadamente, da
forma como foram coletados.
Rol: são os dados apresentados em ordem crescente.
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Os seguintes componentes são utilizados apenas em distribuição de 
freqüências por intervalos: 
Amplitude Total (A): é a diferença entre o maior valor do rol (Xmáx) e o 
menor valor (Xmin).
AT = Xmáx - Xmin
Número de Intervalos (K): corresponde à quantidade de classes, nas 
quais serão agrupados os elementos do rol. Para determinar K, utiliza-
se a fórmula:
nk =
1
=
k
ATc
Amplitude do intervalo (c): geralmente utilizam-se intervalos
iguais, obtidos através da fórmula:
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Outros elementos da tabela:
Li1ª = limite inferior do primeiro intervalo → Xmin
Li = limite inferior de cada intervalo;
Ls = limite superior de cada intervalo;
Pm = ponto médio de cada classe → Pm = Li + (c/2);
f = freqüência absoluta simples = número de ocorrências de
cada intervalo;
fr% = freqüência relativa simples →
F↓ = freqüência absoluta acumulada "abaixo de";
F↑ = freqüência absoluta acumulada "acima de";
×= f/f%fr 100
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F%↓ = freqüência percentual acumulada "abaixo de";
F%↑ = freqüência percentual acumulada "acima de";
Exemplo 1: (Dados Simples) Numa pesquisa feita para detectar o
número de dentes cariados por crianças numa determinada região,
foram encontrados os seguintes valores:
Exemplo 2. (Dados Agrupados em intervalos) Um determinado hospital
está interessado em analisar a quantidade de creatinina (em mg/ml)
encontrada na urina (de 24 horas) de seus pacientes internados com
problemas renais.
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FIM DA AULA
Atividades de complementação do ensino:
• Lista 1.
• Lista 2.
• Atividade em sala.