TCM unidade 3 A 32

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UNIDADE 3
Introdução à Convecção, Escoamento Externo, 
Escoamento Interno e Convecção Natural
(CAPÍTULOS 6, 7, 8 E 9 DO LIVRO TEXTO)
DIA 32
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA
ESCOAMENTO EXTERNO
- Escoamento Externo Cruzado em Matrizes Tubulares
Aplicações importantes na geração de vapor em uma caldeira, resfriamento de ar na serpentina de um 
condicionador de ar, etc.
Configuração alinhada Configuração alternada
ESCOAMENTO EXTERNO
- Escoamento Externo Cruzado em Matrizes Tubulares
O coeficiente de troca de calor é função da posição de cada tubo no arranjo. Na primeira coluna, 
para cada tubo, o coeficiente é igual àquele em um único tubo. Nas demais colunas, o coeficiente 
aumenta. Nos preocuparemos o coeficiente médio ao longo de todo o arranjo.
- Correlação de Grimison: Escoamento de ar através de arranjos de 10 ou mais 
colunas (NL ≥ 10)
- Para outros fluidos, propriedades a Tf=(T∞+TS)/2
ESCOAMENTO EXTERNO
- Escoamento Externo Cruzado em Matrizes Tubulares
ESCOAMENTO EXTERNO
- Escoamento Externo Cruzado em Matrizes Tubulares
O nº de Reynolds máximo na matriz é baseado na velocidade do fluido máxima.
onde
Para uma matriz alinhada, onde a velocidade máxima ocorre na seção A1
Para uma matriz alternada, onde a velocidade máxima ocorre em A2. 
Verificar antes, se
Para uma matriz alternada, onde a velocidade máxima ocorre na seção A1, 
quando não for satisfeita.
equivale a 
ESCOAMENTO EXTERNO
- Escoamento Externo Cruzado em Matrizes Tubulares
- Correlação proposta por Zakauskas (resultados mais recentes):
Propriedades, exceto PrS ,medidas na média aritmética das temperaturas de entrada e de 
saída do fluido! As constantes são obtidas na tabela a seguir:
- Correção para NL < 10
ESCOAMENTO EXTERNO
- Escoamento Externo Cruzado em Matrizes Tubulares
- Correção para NL < 20
ESCOAMENTO EXTERNO
- Escoamento Externo Cruzado em Matrizes Tubulares
ESCOAMENTO EXTERNO
- Escoamento Externo Cruzado em Matrizes Tubulares
EXEMPLO 7.7
Com frequência, água pressurizada está disponível a temperaturas elevadas e pode ser usada para o 
aquecimento ambiental ou em processos industriais. Em tais casos é comum se utilizar um feixe de 
tubos no qual a água é passada pelo interior dos tubos, enquanto o ar escoa em escoamento cruzado 
pelo lado externo dos tubos. Considere um arranjo alternado, no qual o diâmetro externo dos tubos 
é de 16,4 mm e os passos longitudinal e transversal são SL = 34,3 mm e ST = 31,3 mm. Há sete filas 
de tubos na direção do escoamento do ar e oito tubos por fila. Sob condições operacionais típicas, a 
temperatura na superfície externa dos tubos é de 70°C, enquanto a temperatura e a velocidade do ar 
na corrente a montante do feixe são 15°C e 6 m/s, respectivamente. Determine o coeficiente de 
transferência de calor por convecção no lado do ar e a taxa de transferência de calor no feixe de 
tubos. Qual é a queda de pressão na corrente de ar?
ESCOAMENTO EXTERNO
- Exemplo 7.7
Considerações:
1. Condições de escoamento incompressível em regime estacionário.
2. Efeitos radiantes desprezíveis.
3. Efeito da variação da temperatura do ar ao atravessar o feixe de tubos nas propriedades do ar 
desprezível.
ESCOAMENTO EXTERNO
- Exemplo 7.7
Propriedades:Tabela A.4, ar (T∞ = 15°C): ρ = 1,217 kg/m3, cp = 1007 J/(kg · K), v = 14,82 × 10–
6 m2/s, k = 0,0253 W/(m · K), Pr = 0,710.
Tabela A.4, ar (Ts = 70°C): Pr = 0,701.
Tabela A.4, ar (Tf = 43°C): v = 17,4 = 10–6 m2/s, k = 0,0274 W/(m · K), Pr = 0,705.
Cálculo de NuD médio:
Cálculo de Reynolds na velocidade máxima:
Uma vez que
não é satisfeita, e a 
velocidade ocorre no 
plano A1
ESCOAMENTO EXTERNO
- Exemplo 7.7
Logo
e 
As constantes são avaliadas inicialmente, observando o tipo de arranjo, Reynolds e em seguida, ST/SL
DaTab. 7.7, Entrando com Arranjo alternado, Re 1000 e 200000, e 
Tem-se que
ESCOAMENTO EXTERNO
- Exemplo 7.7
Corrigindo NuD através da Correlação 7.65, que requer a consulta da Tab. 7.8, para NL<20 e 
ReD >~1000
Para NL=7 
O coeficiente de transferência de calor médio é então
ESCOAMENTO EXTERNO
- Exemplo 7.7
Da Eq. 7.67
E desse resultado nas Eqs. 7.66 e 7.68
ESCOAMENTO EXTERNO
- Problemas sugeridos para a 3ª avaliação.
CAP 7: 2,9,15,21,32,37,43,57, 86, 88