Testendo conhecimento 1 CÁLCULO 2

Prévia do material em texto

O  limite  de  uma  função  vetorial  r(t)  é  definido  tomando­se  os  limites  de  suas  funções
componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o
limite da função:
limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k
j
  k
j ­ k
j + k
i ­ j + k
  2a Questão (Ref.: 201301584059)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 〈1+t,2+5t,­1+6t〉
x=1+t ; y=2+5t, z=­1
  x=1+t ; y=2+5t, z=­1+6t
x=1 ­t ; y=2+5t, z=­1+6t
x=1+t ; y=2+5t
x= t ; y=2+5t, z=­1+6t
  3a Questão (Ref.: 201301584074)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t)  = t3 i  + t2 j.
 Determine a aceleração do objeto no instante t = 1.
6ti ­2j
6i+2j
ti+2j
  6ti+2j
6ti+j
  4a Questão (Ref.: 201301583977)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Se  r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k,  então: ∫r(t)dt é:
  2sent i ­ cost j + t2 k + C
πsenti ­ cost j + t2 k + C
2senti + cost j ­ t2 k + C
­cost j + t2 k + C
sent i ­ t2 k + C
  5a Questão (Ref.: 201301584271)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calcule a acelaração da curva r(t) = (cost,sent,t2), em t=π2, indicando a única resposta correta.
(0,­1,­1)
(0,0,0)
(0, 1,­2)
(0,0,2)
  (0,­1,2)
  6a Questão (Ref.: 201301584089)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
­ 3t2 i + 2t j
t2 i + 2 j
0
  3t2 i  + 2t j
  2t j