Matemática Financeira Aplicada , Daiane

Prévia do material em texto

Questão 1/10
Assinale a alternativa correta. 
Qual será o valor dos juros a ser pago, correspondentes a um empréstimo de R$ 40.000,00, sendo a taxa de juro de 2,4% ao mês, por um período de 5 meses, no regime de capitalização simples?
	
	A
	J = 40.000,00
	
	B
	J = 4.000,00
	
	C
	J = 12.400,00
	
	D
	J = 4.800,00
Você acertou!
J = C.n.i J = 40.000,00 x 0,024 x 5 J = 4.800,00
Questão 2/10
Uma duplicata foi quitada por R$ 4.362,38 três meses antes do seu vencimento. Supondo uma taxa de desconto racional composto de 5% ao mês, qual era o valor nominal da duplicata?
	
	A
	R$ 5.050,00
Você acertou!
Vr= M/〖(1+i)〗^n 4.362,38= M/〖(1+0,05)〗^3 4.362,38= M/1,157625 4.362,38 .1,157625=M M=5.050,00
	
	B
	R$ 5.016,73
	
	C
	R$ 5.088,05
	
	D
	R$ 5.132,20
Questão 3/10
Analise a situação a seguir e assinale a alternativa correta. Ao se dirigir ao trabalho, Patrícia tinha o costume de ler seu jornal preferido para aproveitar bem o tempo dentro do metrô. Desta vez, enquanto lia a seção de classificados, um anúncio chamou sua atenção:    
“Aparelho de MP3, 2Gb, à vista por R$ 100,00,m ou a prazo, com um único pagamento em 120 dias de R$ 108,70.”   
Patrícia, então, resolveu testar os seus recentes conhecimentos de Matemática Financeira e resolveu calcular qual seria a taxa de juros utilizada para o pagamento a prazo, caso o regime de capitalização fosse simples, obtendo aproximadamente:
	
	A
	3,75% a.m.
	
	B
	2,2% a.m.
Você acertou!
M = C(1 + i.n) 108,70 = 100 (1 + i4) 108,70/100 = 1 + i4 1,0870 – 1 = 4i 0,0870/4 = i i = 2,2 % a.m.
	
	C
	3,2% a.m.
	
	D
	22,8% a.a.
Questão 4/10
Determine a depreciação linear de uma máquina que foi adquirida por uma empresa por R$ 88.000,00, sendo que a vida útil dessa máquina é de 10 anos e, após esse período, o valor residual será de R$ 8.000,00.
	
	A
	DL = 8.000,00
Você acertou!
DL= (C-M)/n DL= (88.000,00-8.000)/10 DL= 80.000,00/10 DL= 8.000,00 ao ano.
	
	B
	DL = 8.500,00
	
	C
	DL = 9.000,00
	
	D
	DL = 9.500,00
Questão 5/10
Taxas equivalentes são aquelas que produzem o mesmo efeito sobre o capital, por mais que se apresentem em tempos diferentes. Utilizando a equação das taxas equivalentes, calculamos a taxa mensal equivalente a 20% a.a., e encontramos a taxa de:
	
	A
	1,50
	
	B
	1,53
Iq = [〖(1 + it)〗^(q⁄t) – 1 ].100 Iq = 〖[(1 + 0,2)〗^(1⁄12) – 1] .100 Iq= 0,01530947 . 100 Iq = 1,530947% a.m. Pela HP f REG f 4 STO EEX 100 CHS PV 120 FV 12 n i 1,5309
	
	C
	1,63
	
	D
	1,60
Questão 6/10
Um investidor aplicou R$ 50.000,00 em um banco que remunera, com juros compostos, a uma taxa de 2% ao mês. Após 8 meses, o aplicador retirou o montante obtido e reaplicou em um banco que remunera a 2,2% ao mês. Quanto o investidor possui 5 meses após a segunda aplicação?
	
	A
	M = 58.582,97
	
	B
	M = 64.680,33
	
	C
	M = 65.316,95
Primeira aplicação M = C (1 + i)n M = 50000 (1 + 0,02)8 M = 58.582,97 Segunda aplicação M = 58582,97 (1 + 0,022)5 M = 65.316,95 Pela HP f REG f 2 50000 CHS PV 8 n 2 i FV 58582,97 ENTER CHS PV 2,2 i 5 n FV 65.316,94
	
	D
	M = 66.680,55
Questão 7/10
O preço de um automóvel teve um aumento de 10% em um ano em que a inflação foi de 5%. Qual foi a taxa real de aumento no preço do automóvel?
	
	A
	4,04%
	
	B
	4,76%
i = (1 + ia/ 1 + i) – 1 i = (1 + 0,1/1 + 0,05) – 1 i = (1,1/1,05) – 1 i = 1,0476 – 1 i = 0,0476 i = 4,76 %
	
	C
	5,21%
	
	D
	6,23%
Questão 8/10
Utilizando o Modelo Básico de Renda, resolva a situação a seguir.
Qual será a prestação mensal para um financiamento de R$ 4.568,00, a uma taxa de 3,5% ao mês, em um prazo de um ano?
	
	A
	O valor aproximado da prestação será de 462,00.
	
	B
	O valor aproximado da prestação será de 472,00.
C = p. (〖(1+i)〗^n-1)/(〖(1+i)〗^n .i) 4568 = p. (〖(1+0,035)〗^12-1)/(〖(1+0,035)〗^12 . 0,035) 4568 = p. (〖(1,035)〗^12-1)/(〖(1,035)〗^12 . 0,035) 4568 = p. (1,5111-1)/(1,5111 .0,035) 4568 = p. 0,5111/0,05289 4568 = p. 9.663 4568/9.663 = p p = 472,73 f REG g END 4568 CHS PV 3.5 i 12 n PMT (472,71)
	
	C
	O valor aproximado da prestação será de 452,00.
	
	D
	O valor aproximado da prestação será de 442,00.
Questão 9/10
Ao analisar o portfólio de um fundo de investimento de perfil conservador, João Marcos verificou que o fundo oferece uma remuneração fixa de 1,25% a.m., sob o regime de capitalização composta mensal. Ele decide, então, aplicar suas reservas, no valor de R$ 220.000,00, pelo prazo fixo de 8 meses. Qual será o valor do resgate ao final desta operação?
	
	A
	R$ 564.472,59
	
	B
	R$ 242.000,00
	
	C
	R$ 242.986,94
Você acertou!
M = C (1 + i)n M = 220000,00 (1 + 0,0125)8 M = 242.986,94 Pela HP 220000 CHS PV 1,25 i 8 n FV
	
	D
	R$ 222.209,65
Questão 10/10
O desconto racional simples recebido por um título de R$ 2.388,96, que foi resgatado 4 meses antes do seu vencimento, foi de R$ 255,96. Qual foi a taxa de desconto utilizada nessa operação?
	
	A
	i = 2,0% a. m.
	
	B
	i = 2,5% a. m.
	
	C
	i = 3,0% a. m.
V_r=M- D_r V_r=2.388,96- 255,96 V_r=2.133,00 V_r=M/((1+i.n)) 2.133,00=2.388,96/((1+i.4)) 2.133.,00(1+i.4)=2.388,96 1+i4= 2.388,96/2.133,00 1+i4= 1,12 i4= 1,12-1 i4= 0,12 i= 0,12/4 i= 0,03 a.m ou i=3% a.m
	
	D
	i = 3,5% a. m.
Questão 1/10
Qual o capital inicial necessário para se obter um montante de R$ 2.960,00 daqui a 18 meses, a uma taxa de 18% ao ano, no regime de juros simples? Assinale a alternativa correta.
	
	A
	R$ 2.330,71
M = C (1 + i.n) 2.960,00 = C (1 + 0,015 x 18) 2.960,00 = C (1,27) 2.960,00/1,27 = C C = 2.330,71
	
	B
	R$ 2.270,71
	
	C
	R$ 1.330,71
	
	D
	R$ 2.700,71
Questão 2/10
Uma loja cobra uma taxa efetiva de juro composto de 8,44 % ao mês, incluindo, neste valor, uma taxa real de 3,5% ao mês. Determine a taxa inflacionária incluída na taxa efetiva. Dê a resposta com duas casas após a vírgula.
	
	A
	2,77 % a. m.
	
	B
	3,77 % a. m.
	
	C
	4,77 % a. m.
Você acertou!
I = 1,047729469 – 1 I = 0,047729469 I = 4,77% a. m.
	
	D
	5,77 % a. m.
Questão 3/10
Uma geladeira que custa R$ 2.050,00 à vista, foi adquirida nas seguintes condições: 
- sem entrada; 
- pagamento único cinco meses após a compra; 
- taxa de juros simples de 4% ao mês.   
Quanto o comprador pagou de juros? Assinale a alternativa correta.
	
	A
	R$ 2.460,00
	
	B
	R$ 1.640,00
	
	C
	R$ 82,00
	
	D
	R$ 410,00
Você acertou!
J = C.i.n J = 2.050,00 x 0,04 x 5 J = 410,00
Questão 4/10
Conforme Bauer (2003), depreciação “é a desvalorização dos bens da empresa, que perdem valor com o passar do tempo, os quais são denominados de bens depreciáveis”. 
Dentre os métodos de cálculo da depreciação teórica, enumere a segunda coluna de acordo com a primeira e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
(L) Método Linear 
(T) Método de Taxa Constante 
(C) Método de Capitalização 
(  ) A taxa a ser considerada para o cálculo de depreciação de um bem é uniforme ao longo da sua vida útil. 
(  ) Consiste apenas em dividir o total a depreciar pelo número de períodos de vida útil do bem. 
(  ) Os juros acumulados são calculados aplicando a taxa, sobre a depreciação total do período correspondente.   
(  ) É o método utilizado pela Receita Federal para a contabilidade das empresas.
	
	A
	L – C – C – T
	
	B
	T – L – C – L
Você acertou!
(L) MÉTODO LINEAR Consiste apenas em dividir o total a depreciar pelo número de períodos de vida útil do bem. É o método utilizado pela Receita Federal para a contabilidade das empresas. (T) MÉTODO DE TAXA CONSTANTE A taxa a ser considerada para o cálculo de depreciação de um bem é uniforme ao longo da sua vida útil. (C) MÉTODO DE CAPITALIZAÇÃO Os juros acumulados são calculados aplicando a taxa, sobre a depreciação total do período correspondente.
	
	C
	C – L – T – C
	
	D
	L – T – C – T
Questão 5/10
Projetou-se que sua empresa irá gerar fluxosanuais de R$ 4.000,00 durante os próximos 3 anos, graças a um novo modelo de gestão, que exige investimento inicial de R$ 10.000,00. Calcule o VPL do investimento, considerando que o custo de capital da empresa seja de 9% a.a. (valores aproximados).
	
	A
	R$ 92,45
	
	B
	R$ 216,24
	
	C
	R$ 125,18
Você acertou!
VPL = – 10.000 + 4000/1,09 + 4000/1,092 +4000/1,093 VPL = – 10.000,00 + 3.669, 72 + 3,366,72 + 3.088,74 VPL = – 10.000,00 + 10.125,18 VPL = 125,18 CALCULADORA HP 10.000,00 CHS g CFo 4000 g CFj 3 g Nj 9 i f NPV = 125,18
	
	D
	R$ 86,14
Questão 6/10
Uma geladeira que custa R$ 2.000,00 à vista, foi adquirida nas seguintes condições: 
·         sem entrada; 
·         pagamento único três meses após a compra; 
·         taxa de juros composto de 2% ao mês.   
Quanto o comprador pagou de juros? Assinale a alternativa correta.
	
	A
	R$ 2.120,00
	
	B
	R$ 2.122,42
	
	C
	R$ 111,24
	
	D
	R$ 122,42
Você acertou!
J = C [ ( 1 + i)n – 1)] J = 2.000,00[ (1 +0,02)3 – 1] J = 2.000,00 [ 1.0612 – 1] J = 2.000,00 x 0,0612 J = 122,42 PELA HP f REG f 2 2000 CHS PV 2 i 3 n FV = 2.122,42 RCL PV – 2000 ENTER 2122,42 + 122,42
Questão 7/10
Sobre as TAXAS, analise as afirmativas abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta. 
I - Taxa efetiva – o prazo a que se refere uma taxa que nos foi informada coincide com aquele de formação e incorporação do juro ao capital que o produziu. 
II - Na taxa efetiva, o juro é capitalizado uma única vez no período a que se refere à taxa. 
III – Na taxa efetiva, o juro é capitalizado mais de uma vez no período a que se refere à taxa.
	
	A
	Somente a afirmativa III está correta.
	
	B
	Somente a afirmativa II está correta.
	
	C
	Somente a afirmativa I está correta.
	
	D
	Somente as afirmativas I e II estão corretas.
Você acertou!
No que se refere à Taxa Efetiva, somente as proposições I e II estão devidamente corretas, portanto a última opção responde corretamente a questão.
Questão 8/10
Associe a coluna A com a coluna B, levando em consideração a classificação de uma renda ou série uniforme. Em seguida, assinale a alternativa que contém a sequência correta da associação.   
I. Quanto ao prazo. 
II. Quanto ao valor.
III. Quanto à forma. 
IV. Quanto à periodicidade. 
(   ) Pode ser imediata ou diferida. Sendo que é imediata quando o primeiro pagamento/recebimento, saque/depósito ocorrem no primeiro período. É diferida quando há um prazo de carência.
(  ) Pode ser periódica quando a periodicidade entre os pagamentos/recebimentos e saques/depósitos são iguais. E não periódica quando a periodicidade não é igual entre as parcelas.   
( ) Pode ser constante, quando os valores de pagamento/recebimento e saque/depósito têm valores iguais. E, pode ser variável quando todos os valores são iguais.
( ) Pode ser temporária (consórcio) ou perpétua (aposentadoria).
	
	A
	IV - III - I – II
	
	B
	II - I - III – IV
	
	C
	I - II - IV – III
	
	D
	III - IV - II – I
Você acertou!
Quanto à forma – pode ser imediata ou diferida. Sendo que é imediata quando o primeiro pagamento/recebimento e saque/depósito ocorrem no primeiro período. É diferida quando há um prazo de carência. Quanto à periodicidade – pode ser periódica quando a periodicidade entre os pagamentos/recebimentos e saques/depósitos são iguais. E não periódica quando a periodicidade não é igual entre as parcelas. Quanto ao valor – pode ser constante quando os valores de pagamento/recebimento, saque/depósito têm valores iguais. E, pode ser variável quando todos os valores são iguais. Quanto ao prazo – pode ser temporária (consórcio) ou perpétua (aposentadoria).
Questão 9/10
Utilizando a Renda Diferida, resolva a situação a seguir. 
Uma motocicleta foi anunciada para ser vendida em 3 prestações mensais iguais de R$ 2.500,00, sem entrada. Qual seria o preço dessa motocicleta à vista, sabendo que a taxa de juro utilizada para o cálculo das prestações foi de 4% ao mês?
	
	A
	R$ 6.847,13
	
	B
	R$ 6.937,73
Pela fórmula C = p . (1 +i)n – 1 (1 + i)n . i C = 2500 . (1 + 0,04)3 – 1 (1 + 0,04)3 . 0,04 C = 6.937,73 Pela HP-12c f REG g 8 3 n 2500 CHS PMT 4 i PV (o valor encontrado foi de R$ 6.937,73)
	
	C
	R$ 7.000,00
	
	D
	R$ 7.233,98
Questão 10/10
Um pequeno cafeicultor possui um estoque de 1.000 sacas de café e, na expectativa da elevação dos preços do café, recusa uma oferta de compra de R$ 3.000,00 por saca. Três meses mais tarde, devido à necessidade de liquidez, vende o estoque por R$ 2.400,00 a saca.   Sabendo-se que a taxa de juros de mercado é de 5% a.m., calcule o prejuízo real do cafeicultor na data da venda da mercadoria, utilizando o regime de capitalização simples.
	
	A
	R$ 1.000.000,00
	
	B
	R$ 1.050.000,00
Você acertou!
Gabarito J = C.i.n J = 3.000.000,00 x 0,05 x 3 J = 450.000,00 3000.000,00 – 2.400.000 = 600.000,00 + 450.000,00= 1.050.000,00
	
	C
	R$ 1.100.000,00
	
	D
	R$ 1.150.000,00