Integrais 5° Lista de exercícios

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1) Uma partícula move-se ao longo de um eixo x. Use a informação dada para 
encontrar a função da posição da partícula. 
 
a) 
3 2
v ( t ) t 2 t 1 e s (0 ) 1   
 
b) 
a ( t ) 4 cos(2 t ); v(0) 1; s(0) 3    
 
 
2) Uma partícula move-se com uma velocidade de v(t) [m/s] ao longo de um eixo s. 
Ache o deslocamento pela partícula, durante o intervalo de tempo dado. 
 
a) 
v( t ) sen ( t ); 0 t
2

  
 
b) 
v( t ) cos( t ); t 2 .
2

   
 
 
3) Uma partícula move-se aceleração em m/s2 ao longo de um eixo s e tem 
velocidade vo, no instante 
t 0
. Ache o deslocamento pela partícula durante o intervalo 
de tempo dado. 
 
a) 
0
a ( t ) 2; v 3; 1 t 4    
 
b) 
0
1
a ( t ) ; v 2; 0 t 3
5 t 1
   

 
 
4) Calcule a área compreendida entre a curva y = 5x + 1, o eixo x e as retas x = – 3 
e x = 1. 
 
5) Calcule a área compreendida entre os gráficos das funções
xy 
; y = 0 e a reta 
x = 4. 
 
6) Calcular a área entre as curvas y = – x2 + 4 e y = 1 no intervalo [–1, 1]. 
 
7) Encontre a área da região S, limitada pela curva y = senx e pelo eixo dos x de 0 
até 2π. 
 
 Universidade Federal de Sergipe 
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia 
Departamento de Matemática 
Disciplina: Cálculo I 
Professor: Ivory Marcos Gomes dos Santos 
8) Encontre a área limitada por y = x2 e y = x+2. 
 
9) A densidade linear de uma barra de comprimento 4 m é dada por 
  xx 29 
, medida em quilogramas por metro, onde x é medida em metros a partir 
de um extremo da barra. Ache a massa total da barra. 
 
10) Um pesquisador estima que t horas depois da meia-noite, em um período típico 
de 24 horas, a temperatura, medida em graus Celsius, em certa cidade é dada por T(t) = 
3 – 2/3 (t-13)2, para 0

t

24. Determine a temperatura nessa cidade, entre 6 h da manhã 
e 4 h da tarde.