exercicios calculo 2

Prévia do material em texto

Exercícios.
Resolva as integrais:
Exercícios II
Calcule as integrais abaixo por substituição trigonométrica:
Integração de Funções racionais
Considere uma função racional tal que o grau da f(x) é menor que o grau da g(x). Nosso objetivo é encontrar regras para o cálculo de .
1º Caso: Fatores lineares Distintos
	A cada fator linear ax + b corresponde uma fração parcial da forma , onde A é uma constante a determinar.
Ex.: onde resolve-se
 = 
 = 
 = 
 = 
 A = 3 B = -1 C = 2
== 
2º Caso: Fatores lineares Repetidos
	A cada fator linear ax + b que aparece n vezes no denominador, corresponde uma soma de frações parciais da forma .
Ex.: onde resolve-se
 
 = 
 = 
 
==
3º Caso: Fatores Quadráticos Irredutíveis Distintos
	A cada fator do segundo Grau Irredutível ax2 + bx+ c que aparece uma vez no denominador, corresponde a uma fração parcial da forma , onde A e B são constantes a determinar.
Ex.: onde resolve-se
 = 
 
 = 
=
4º Caso: Fatores Quadráticos Irredutíveis Repetidos
	A cada fator do segundo Grau Irredutível ax2 + bx+ c que aparece n vezes no denominador, corresponde a soma de n frações parciais da forma .
Ex.: onde resolve-se
 = 
 
=
=
Exercícios:
I - Calcule as integrais