Física 1 - Lista Trabalho e Energia Cinética

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Capítulo 6 – Trabalho e energia cinética 
 
1) Um carrinho de supermercado está sendo empurrado pelo pátio do estacionamento sob vento forte. Você aplica uma 
força constante �� = �30 �	
̂ − �40 �	�̂ ao carrinho enquanto ele percorre um deslocamento �� = �−9 �	
̂ − �3 �	�̂. 
Qual o trabalho da força exercida por você sobre o carrinho? 
 
2) Uma força �� é aplicada paralelamente ao eixo x a um carro de controle remoto de 2 kg. A força varia em função do 
eixo x de acordo com o gráfico abaixo. Calcule o trabalho realizado pela força �� quando o carro se desloca (a) de x = 0 a 
x = 3m; (b) de x = 3m a x = 4m; (c) de x = 4m a x = 7m; (d) de x = 0 a x = 7m; (e) de x = 7m a x = 2m. 
 
3)Suponha que o carro do exercício 3 esteja inicialmente em repouso em x = 0 e que �� seja a força resultante atuando 
sobre o carro. Calcule a velocidade do carro em (a) x = 3m; (b) x = 4m; (c) x = 7m. 
 
4) Um elevador possui massa de 600 kg, não incluindo a massa dos passageiros. O elevador foi projetado para subir com 
velocidade constante uma distancia vertical de 20 m (cinco andares) em 16 s, sendo impulsionado por um motor que 
fornece uma potência máxima de 29,84 kW. Qual é o numero máximo de passageiros que o elevador pode transportar? 
Suponha que cada passageiro possua uma massa média de 65 kg. 
 
5) Um pequeno bloco de 0,12 kg está ligado a um fio que passa através de um buraco em uma superfície horizontal sem 
atrito. Inicialmente, o bloco gira a uma distância de 0,40 m do buraco com uma velocidade de 0,70 m/s. A seguir, o fio é 
puxado por baixo, fazendo o raio do círculo encurtar para 0,10 m. Nessa nova distância verifica-se que sua velocidade 
passa para 2,80 m/s. (a) Qual era a tensão no fio na situação inicial? (b) E na situação final? (c) Qual foi o trabalho 
realizado pela pessoa que puxou o fio? 
 
 
6) Você é membro de uma equipe de resgate nos Alpes. Você deve arremessar uma caixa de suprimentos de baixo para 
cima por uma encosta (rampa) com ângulo de inclinação constante α, de modo que a caixa chegue a um esquiador em 
apuros que está a uma distância vertical h acima da base da encosta. A encosta é escorregadia, mas há algum atrito 
presente entre a neve e a caixa, com coeficiente de atrito cinético µC. Calcule a velocidade escalar mínima que você deve 
imprimir à caixa na base da encosta, de modo que ela chegue ao esquiador. 
 
7) Um bloco de 5 kg se move com v0 = 6 m/s sobre uma superfície horizontal sem atrito, dirigindo-se contra uma mola 
cuja constante elástica é dada por k = 500 N/m e que possui uma de suas extremidades presa a uma parede. A massa da 
mola é desprezível. (a) Calcule a distância máxima que a mola pode ser comprimida. (b) Se considerarmos agora que a 
superfície tenha um coeficiente de atrito cinético µC = 0,25 e que o bloco estava com velocidade inicial v0 = 6 m/s a uma 
distancia de 1 m da extremidade direita da mola, calcule a distância máxima que a mola será comprimida. 
 
8) Em um dia de inverno em uma cidade que neva muito, o trabalhador de um armazém está empilhando caixas sobre 
uma rampa rugosa inclinada de um ângulo α com a horizontal. A rampa está parcialmente coberta de gelo e na sua base 
existe mais gelo que no topo, de modo que o coeficiente de atrito aumenta com a distância x ao longo da rampa de acordo 
com a equação: µ(x) = Cx, onde C é uma constante positiva e a base da rampa corresponde a x = 0. (Para esta rampa, 
podemos aproximar que o coeficiente de atrito cinético é igual ao coeficiente de atrito estático: µC = µE = µ) Uma caixa é 
lançada para cima da rampa, com velocidade inicial v0. Mostre que quando a caixa atingir momentaneamente o repouso, 
ela continuará em repouso se 
��� ≥ 3� ���
��
� ���� 
 
9) A figura a seguir mostra uma corda presa a um carrinho que pode deslizar sobre um trilho horizontal sem atrito ao 
longo de um eixo x. A extremidade esquerda da corda é puxada através de uma polia de massa e atrito desprezíveis a uma 
altura h = 1,2 m em relação ao ponto onde está presa no carrinho, fazendo o carrinho deslizar de x1 = 3 m até x2 = 1 m. 
Durante o deslocamento, a tensão da corda se mantém constante e igual a 25 N. Qual a variação da energia cinética do 
carrinho? 
 
10) Prova geral do teorema do trabalho-energia: considere uma partícula que se move ao longo de uma trajetória 
curva no espaço tridimensional, indo de um ponto qualquer �� � = �!�, #� , $�	 a outro ponto qualquer �� � = �!�, #�, $�	 
devido a ação de uma força �� = �%
̂ + �'�̂ + �()* (no caso geral, os componentes Fx, Fy e Fz da força dependem da 
posição). No ponto inicial, a partícula possuía velocidade �� � = ��%
̂ + ��'�̂ + ��()* . Calcule o trabalho realizado pela 
força para provar o teorema do trabalho-energia para este caso geral. Ou seja, prove que W = K2 – K1. 
Dica: a trajetória da partícula pode ser dividida em segmentos infinitesimais �� � = �!
̂ + �#�̂ + �$)* . 
 
 
 
RESPOSTAS: 
 
1) W = - 150 J. 
 
2) (a) 4 J; (b) 0; (c) -1 J; (d) 3 J; (e) -1 J. 
 
3) (a) v = 2 m/s; (b) v = 2 m/s; (c) v ≈ 1,73 m/s. 
 
4) 28 pessoas. 
 
5) (a) 0,15 N; (b) 9,41 N; (c) 0,44 J. 
 
6) � = +2�ℎ .1 + 01��2. 
 
7) (a) x = 0,6 m; (b) x = 0,53 m. 
 
9) 83,3 J.