Fundamentos de Biofísica

Prévia do material em texto

1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATERIAL DIDÁTICO 
 
 
FUNDAMENTOS DE BIOFÍSICA 
 
 
 
Impressão 
e 
Editoração 
 
U N I V E R S I DA D E
CANDIDO MENDES
CREDENCIADA JUNTO AO MEC PELA 
PORTARIA Nº 1.282 DO DIA 26/10/2010 
 
0800 283 8380 
 
www.ucamprominas.com.br 
 
2 
 
SUMÁRIO 
 
INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 3 
UNIDADE 1 – BIOFÍSICA – EVOLUÇÃO, INTER-RELAÇÕES DA 
CONTEMPORANEIDADE E URGÊNCIA DO AVANÇO 
TECNOLÓGICO/CIENTÍFICO .................................................................................... 5 
UNIDADE 2 – O QUE SE ENSINA E O PORQUÊ DA BIOFÍSICA .......................... 10 
UNIDADE 3 – MEDIDAS, PADRÕES, GRANDEZAS, GRÁFICOS E ESCALAS .... 14 
UNIDADE 4 – BIOMÊCANICA ................................................................................. 27 
UNIDADE 5 – BIOELETRICIDADE .......................................................................... 31 
UNIDADE 6 – BIOACÚSTICA .................................................................................. 36 
UNIDADE 7 – BIOFÍSICA ÓPTICA .......................................................................... 43 
UNIDADE 8 – BIOFÍSICA DAS RADIAÇÕES IONIZANTES ................................... 47 
UNIDADE 9 – A ESSÊNCIA DA PRÁTICA EM BIOFÍSICA ..................................... 55 
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 63 
 
3 
 
INTRODUÇÃO 
 
 
A alegria não chega apenas no encontro do achado, 
mas faz parte do processo da busca. 
E ensinar e aprender não pode dar-se fora da procura, 
fora da boniteza e da alegria 
Paulo Freire 
 
O ensino de ciências e o uso das novas tecnologias precisam caminhar 
juntos, não como um fim em si mesmo, mas para preparar os profissionais para os 
diversos desafios que irão encontrar ao longo de suas carreiras. 
No tocante à Biofísica, esta disciplina ou ainda “cadeira” como dizem em 
algumas universidades, é ministrada para vários cursos, principalmente os da área 
de Biologia e Saúde, sempre adaptando os seus conteúdos à realidade de cada 
curso, geralmente focando o estudo dos seres vivos em suas partes mais 
minúsculas, as moléculas. Da Biofísica surgiu a nanotecnologia que vem 
revolucionando as Ciências Médicas, novas oportunidades, métodos, terapias, 
diagnósticos de doenças com base no conhecimento das estruturas moleculares, 
passaram a ser desenvolvidos. 
A Biofísica também examina fenômenos em ecossistemas completos, para o 
que se tornam necessários conhecimentos da física do cotidiano e, claro, como 
aplicá-la na natureza e na biologia. 
Como intitula a apostila, veremos os fundamentos da Biofísica, entendendo 
por fundamentos as razões, os motivos, as justificativas, os argumentos, enfim, as 
bases dessa área de conhecimento, por isso, propomos inicialmente algumas 
reflexões acerca das inter-relações da biologia e da física, que na verdade agregam 
matemática e química e sua urgência em virtude dos avanços tecnológicos e 
científicos. Na sequência, daremos algumas pinceladas nas unidades, padrões, 
grandezas e escalas usuais por esse profissional. O que se ensina, e o porquê se 
ensina biofísica, faz parte da terceira unidade. 
4 
 
Para cada um dos conteúdos a seguir dedicamos uma unidade, de antemão, 
já avisamos que o assunto não se esgota: biomecânica, bioeletricidade, bioacústica, 
biofísica óptica, biofísica das radiações ionizantes. 
Teoria e prática são indissociáveis, portanto, dedicamos a última unidade 
justamente para mostrar, além dos objetivos, comportamentos, aparelhos e 
utensílios de uso mais frequente nos laboratórios e a preparação de soluções, 
algumas práticas que envolvem as relações da física com a biologia, e claro, a 
química permeia ambas, afinal de contas, a indissociabilidade deveria ser uma das 
características de qualquer disciplina. 
A prática nada mais é do experimentar o que foi visto na teoria e não há 
maneira mais clara, estimulante e eficiente de se proceder à aprendizagem e ao 
aprimoramento de conceitos, além de auxiliar o professor a mapear os 
conhecimentos e dificuldades de determinado grupo de alunos sobre igualmente, 
determinados temas estudados. 
Duas observações se fazem necessárias: 
Em primeiro lugar, sabemos que a escrita acadêmica tem como premissa 
ser científica, ou seja, baseada em normas e padrões da academia. Pedimos licença 
para fugir um pouco às regras com o objetivo de nos aproximarmos de vocês e para 
que os temas abordados cheguem de maneira clara e objetiva, mas não menos 
científicos. 
Em segundo lugar, deixamos claro que este módulo é uma compilação das 
ideias de vários autores, incluindo aqueles que consideramos clássicos, não se 
tratando, portanto, de uma redação original. 
Ao final do módulo, além da lista de referências básicas, encontram-se 
muitas outras que foram ora utilizadas, ora somente consultadas e que podem servir 
para sanar lacunas que por ventura surgirem ao longo dos estudos. 
5 
 
UNIDADE 1 – BIOFÍSICA – EVOLUÇÃO, INTER-RELAÇÕES 
DA CONTEMPORANEIDADE E URGÊNCIA DO AVANÇO 
TECNOLÓGICO/CIENTÍFICO 
 
 
 
Apontamentos de Roque (2014) dizem que o termo “biofísica” foi usado pela 
primeira vez na literatura científica pelo matemático e estatístico inglês Karl Pearson 
em seu livro ‘The Grammar of Science’, publicado em 1892. 
Segundo Pearson: “O leitor pode acreditar que nossa classificação [das 
ciências] está agora completa, mas há ainda um ramo da ciência ao qual é 
necessário nos referirmos.” Pearson explica que, aparentemente, não há nenhuma 
ligação entre as ciências físicas e biológicas e sugere que “um ramo da ciência, 
portanto, é necessário para lidar com a aplicação das leis dos fenômenos 
inorgânicos, ou física, ao desenvolvimento das formas orgânicas”. Ele propõe que 
esse novo ramo da ciência seja chamado de “bio-física”. 
Mesmo antes do aparecimento do termo “biofísica”, alguns cientistas já 
faziam algo que se poderia chamar de biofísica. 
Para Roque (2014), o surgimento da biofísica se dá a partir dos 
experimentos do físico italiano Luigi Galvani (1737-1789), com sapos, na década de 
1780. Nesses experimentos, Galvani conectava os nervos que controlam os 
6 
 
membros inferiores de um sapo a fios condutores expostos a correntes elétricas 
(provocadas por raios, por exemplo). 
Galvani mostrou que a eletricidade produzida pelos raios podia provocar 
contrações nas pernas do sapo e esta foi a primeira evidência experimental de que 
um fenômeno observado apenas em seres vivos (movimento de membros) podia ser 
controlado por um fenômeno puramente físico (uma descarga elétrica). 
No século XIX, vários físicos e médicos se dedicaram à aplicação da física 
na explicação de fenômenos fisiológicos. Em particular, o físico e médico alemão 
Hermann von Helmholtz (1821-1894), destacou-se por seus estudos sobre 
percepção sensorial e neurofisiologia, sendo o primeiro a determinar a velocidade de 
propagação de um estímulo por uma fibra nervosa (ROQUE, 2014). 
Já no século XIX, os princípios da Física estabelecidos por Isaac Newton 
começaram a ser aplicados nas Ciências Biológicas, tendo a posteriori (década de 
1940) nos alemães, os pioneiros que integraram Física e Biologia na Escola Alemã 
de Fisiologia, facilitando as pesquisas do neurofisiologista Emil DuBois-Reymond, 
que descreveu as descargas elétricas nos neurônios. Esse foi o início de novaspossibilidades para a ciência, especialmente utilizando a bioeletricidade (FIOCRUZ, 
2014). 
Mas, é no século XX que a biofísica ganhou grande impulso após a 
publicação, em 1944, do livro escrito pelo físico austríaco e prêmio Nobel de física 
Erwin Schrödinger (1887-1961) “What Is Life? The Physical Aspects of the Living 
Cell” (edição brasileira: “O que É a Vida? O aspecto físico da célula viva”. Editora da 
UNESP, São Paulo, 1997). 
Outros eventos marcantes citados por Roque (2014) são: 
 em 1946, o Conselho de Pesquisas Médicas do Reino Unido (Medical 
Research Council – MRC) cria a Unidade de Pesquisa em Biofísica 
(Biophysics Research Unit – BRU) do King’s College de Londres. Esta 
unidade foi a primeira a contratar físicos, biólogos e químicos para trabalhar 
em problemas de interesse biológico; 
 o físico inglês Maurice Wilkins (1916-2004) e a química inglesa Rosalind 
Franklin (1920-1958) estavam entre os primeiros contratados da Unidade de 
7 
 
Biofísica do King’s College e lá eles começaram a usar difração de raios-X 
para analisar a estrutura da molécula de DNA; 
 em 1953, o físico inglês Francis Crick (1916-2004) e o biólogo americano 
James Watson (1928-), que trabalhavam na época no Laboratório Cavendish 
da Universidade de Cambridge, usaram os dados experimentais de Franklin 
para propor seu famoso modelo para a estrutura em dupla hélice do DNA; 
 em 1958, foi fundada a Biophysical Society, para “encorajar o 
desenvolvimento e a disseminação do conhecimento em biofísica” 
(http://www.biophysics.org). 
A partir daí, a biofísica cresceu e se diversificou enormemente. Novos 
campos surgiram, por exemplo, a neurociência (termo criado em meados da década 
de 1960), levando ao aparecimento de novas especialidades interdisciplinares, 
sociedades e revistas científicas (ROQUE, 2014). 
Aqui no Brasil, Carlos Chagas Filho se especializou em Física Biológica na 
Fundação Oswaldo Cruz e foi o primeiro a estudar as curiosas correntes elétricas do 
peixe-elétrico (Electrophorus eletricus) conhecido como Poraquê da Amazônia 
(FIOCRUZ, 2014). 
Quanto à inter-relação dessa disciplina, Guimarães (2010) na introdução de 
sua dissertação de Mestrado, explica sem muitas delongas, de maneira clara, 
objetiva e interessante, a importância das relações entre Física e Biologia e suas 
implicações para o mundo pós-moderno em que os avanços tecnológicos exigem 
cada vez mais conhecimentos e competências dos cientistas para, além de 
desvendarem os mistérios desse mundo ‘micro’, na realidade, ‘nano’, aplicarem 
esses conhecimentos em prol de toda humanidade, seja na área de saúde, seja para 
os negócios. 
Como ele explica, nossa sociedade atual, em constante avanço, exige 
criação de postos de trabalho com profissionais que dominem muito mais que os 
conhecimentos. Estes profissionais generalistas e ao mesmo tempo especialistas 
precisam, cada vez mais, trabalhar de maneira interdisciplinar. 
No que se refere à Biologia e à Física, a relação entre ambas torna-se cada 
vez mais presente e importante no cenário educacional. O avanço científico ocorre 
de várias maneiras, talvez a mais importante delas seja a comunicação entre as 
8 
 
diversas áreas do conhecimento gerando resultados que podem ser úteis em uma 
grande variedade de situações. A Biologia, constantemente, faz uso de conceitos e 
técnicas de outras áreas, incluindo a física, mesmo possuindo seus próprios 
métodos de pesquisa e coleta de dados. Esta conexão entre áreas ocorre também, 
por meio do intenso uso de aparelhos para exames de diagnóstico, na sua maioria 
baseados em princípios físicos (GUIMARÃES, 2010, p. 15). 
A verdade é que, como diz Corso (2009) tornou-se já senso comum afirmar 
que o século XX foi da física e o XXI será da biologia. Palavras com o prefixo bio são 
criadas a todo o momento: biotecnologia, bioinformática, biorremediaçaão, 
biomecânica, bioindicador, bioestatística. Envolta em manto de mistérios a partícula 
semântica bio fascina e encanta. 
Mas voltemos à Educação Básica, só por um momento, por favor... 
Que o processo de aprendizagem é sempre um desafio para os educadores 
não temos dúvida. Que é mais do que um desafio para certos educandos também 
temos como certo! Entretanto, no tocante à Biologia, ela pode ser uma das 
disciplinas mais relevantes e merecedoras de atenção dos alunos, dependendo, é 
claro, do que será ensinado e como. 
Se pensarmos no educando e na forma destes se relacionaram com os 
conteúdos, alguns deles se preocupam apenas com os resultados dos estudos 
traduzidos pela nota ou conceito; outros buscam aprofundar o estudo e analisar para 
atingir uma visão mais ampla. 
Krasilchik (2005, p. 12 apud ROSSASI e POLINARSKI, 2008, p. 3) descreve 
quatro níveis de alfabetização biológica: 
 1º nível: Nominal – quando o estudante reconhece os termos, mas não sabe 
seu significado biológico; 
 2º nível: Funcional – quando os termos memorizados são definidos 
corretamente, sem que os estudantes compreendam seu significado; 
 3º nível: Estrutural – quando os estudantes são capazes de explicar 
adequadamente, em suas próprias palavras e baseando-se em experiências 
pessoais, os conceitos biológicos; 
9 
 
 4º nível: Multidimensional – quando os estudantes aplicam o conhecimento e 
habilidades adquiridas, relacionando-as com o conhecimento de outras áreas, 
para resolver problemas reais. 
Os alunos ao concluírem o Ensino Médio deveriam atingir o 4º nível de 
alfabetização biológica, conforme indicado na citação anterior. Assim, além de 
compreender os conceitos básicos da disciplina, eles devem estar capacitados a 
articular o seu pensamento de forma independente, aplicando seu conhecimento na 
vida e intervindo para resolver problemas. 
É isso que esperamos de você, educador, que comprometido com sua práxis 
se empenhe para que esses alunos possam atingir o esperado. Aprofundar os 
conteúdos, promover seminários, grupos de estudos, aulas em laboratório, utilizar 
outros recursos como a resolução de problemas, trabalhar por projetos, 
contextualizar/relacionar situações cotidianas são apenas algumas sugestões de 
métodos que podem fazer uso para motivá-los e instigá-los. 
10 
 
UNIDADE 2 – O QUE SE ENSINA E O PORQUÊ DA 
BIOFÍSICA 
 
Antes de analisarmos o que se ensina na Biofísica e o porquê dessa 
disciplina, vamos defini-la da maneira mais simples possível! 
A biofísica é a física da biologia, assim como a astrofísica é a física da 
astronomia e a física nuclear é a física dos núcleos atômicos. 
Uma vez que a física estuda a matéria e a energia, em se tratando da 
Biofísica, ela busca entender como as leis da matéria e energia funcionam nos 
sistemas vivos. 
De maneira geral, ela usa os princípios, teorias e métodos da física para 
entender a biologia, e como a biofísica é interdisciplinar, ela encontra espaço e 
“companheirismo” também na química e na matemática. 
Embora na prática atue e estude “eventos” a nível molecular, ela também 
inclui abordagens fisiológicas, anatômicas e ambientais das coisas vivas (ROQUE 
2014). 
Como disciplina acadêmica, é verdade que a biofísica não possui a mesma 
definição clara de outros campos mais antigos e bem estabelecidos. Biofísica pode 
significar o estudo de assuntos tão diversos como a estrutura das membranas 
celulares, as interações entre as moléculas de DNA e as proteínas que controlam a 
expressão gênica, os mecanismos de propagação de sinais no sistema nervoso e a 
maneira como uma força é gerada pela contração de um músculo. Ela lida também 
com questões relacionadas à formação e à morfologia das organelas celulares e às 
forças que influenciam o crescimento dos tecidos biológicos.A biofísica tenta descobrir as variáveis físicas que determinam as estruturas 
estáticas e dinâmicas dos sistemas biológicos. A biofísica também tem a ver com 
sinalização e comunicação: por exemplo, a excitação nervosa e a transdução dos 
quanta de luz nos fotorreceptores visuais são fenômenos intrinsecamente físicos. O 
desenvolvimento da tensão muscular, a locomoção de amebas e as correntes de 
movimento no citoplasma também têm que ser explicadas em termos de 
quantidades físicas, neste caso energia e força. 
11 
 
De maneira similar, a fotossíntese e fenômenos bioenergéticos a ela 
relacionados envolvem mecanismos físicos tão básicos que o seu estudo pode ser 
chamado de “biofísica quântica”. 
Existem outras áreas da biologia e da medicina nas quais conceitos e 
metodologias da física desempenham um papel central. Vejamos: 
 a biologia das radiações – a interação da radiação ionizante com os materiais 
biológicos – é um assunto que historicamente tem sido identificado como uma 
área da biofísica; 
 a instrumentação para diagnóstico, como detectores ultrassônicos de fluxo 
sanguíneo, a tomografia computadorizada e o imageamento por ressonância 
magnética envolvem técnicas físicas; 
 os novos usos da espectroscopia biológica também frequentemente requerem 
um conhecimento profundo de vários tópicos das ciências físicas (NOSSAL; 
LECAR, 1991 apud ROQUE, 2014). 
Corso (2009) também justifica conjuntamente o que e o porquê do ensino da 
Biofísica: 
 um médico precisa conhecer a lei de Bernoulli e a transição do regime laminar 
para o turbulento para entender os sons pulmonares e cardíacos; 
 também relacionado ao sistema circulatório, a velocidade do sangue na saída 
do coração pode ir a 30 cm/s e nos capilares não passa de 0,3 mm/s o que se 
explica pela conservação da vazão em sistemas em série e paralelo; 
 para se entender a queda de pressão ao longo do sistema circulatório (e o 
motivo de possuirmos afinal um coração) é preciso saber o que são fluidos 
reais e o que é a viscosidade; 
 no sistema auditivo ela também se faz presente no conceito de impedância 
acústica, pois o som com o qual nos comunicamos se propaga no ar, mas o 
corpo humano é constituído principalmente de água que possui uma 
impedância acústica muito maior do que o ar, devido a isto, a maior parte da 
energia da onda sonora vinda do meio exterior é refletida no ouvido ao invés 
de ser transmitida para dentro do crânio. Desta forma, o nosso sistema 
auditivo, ao longo de sua história evolutiva, teve que desenvolver 
12 
 
mecanismos de ganho extraordinários para compensar esta perda. 
Curiosamente, a audição nos organismos aquáticos não enfrenta este 
problema, sendo então muito mais simples do ponto de vista anatômico e 
fisiológico; 
 também vêm da Biofísica os conceitos de pressão osmótica para entender o 
funcionamento do rim e da troca de fluidos através das membranas, refração 
da luz no olho, difusão e diferença de potencial na membrana celular, pressão 
parcial de gases e difusão no sistema respiratório, pressão em fluidos na 
descrição da medida da pressão cardíaca, ou alavancas na compreensão da 
biomecânica do sistema esquelético muscular; 
 a intensidade da onda (ou radiação), que possibilita o entendimento de escala 
decibel em acústica, da sensibilidade visual em fisiologia da visão, e da 
radioproteção em radiobiologia vem da Biofísica. 
 
Vale ressaltar que os conhecimentos adquiridos pelas diversas disciplinas 
(física, biologia, matemática e química) precisam ser articulados, detectando-se o 
que é relevante e fundamental, o que é secundário de cada disciplina. 
Tanto Corso (2009) quanto Angotti (1993) citados por Guimarães (2010), 
destacam a importância dos conceitos como “construtos dialéticos por excelência”1 e 
exemplificam o que, no trabalho do professor, chama-se de interdisciplinaridade: um 
convite a ações comuns, articulação entre os conteúdos da Física e da Biologia. 
Deve-se levar também em consideração que a Física de Superfícies 
(capilaridade e tensão superficial) e a Física Nuclear (radioproteção) são importantes 
para alunos de Biologia e de Engenharia, embora as aplicações sejam, na sua 
maioria, bastante diversas. O mesmo pode ocorrer com o ensino de Estática e 
Eletromagnetismo, pois a Estática é importante para o fisioterapeuta entender os 
princípios da Biomecânica enquanto que o Eletromagnetismo tem relevância em 
exames e tratamentos fisioterápicos. Os exemplos acima citados têm o objetivo de 
 
1
 A construção dialética do conhecimento implica uma relação também dialética entre o professor e o 
aluno, a percepção do aluno dentro do processo de ensino e aprendizagem como um sujeito 
autônomo, alguém que seja capaz de construir uma relação significativa no processo de elaboração 
do conhecimento com o professor (GUIMARÃES, 2010, p. 24) 
13 
 
ressaltar quais tópicos da Física podem ser usados com enfoque em algumas áreas 
da Biologia. 
Já a Biologia Experimental faz uso intensivo de aparelhos e técnicas 
experimentais que têm como sua base de conhecimento a Física, a Engenharia e a 
Química. Para a ecologia, temos a Física do Meio Ambiente. Segundo documentário 
da Discovery – (EARTH 2100) – Wild Weather Ahead, de 2007, com o título em 
português de “A Terra em Cem Anos” (arquivo próprio), há um simulador 
denominado Simulador Terrestre que se encontra em Yokohama, no Japão. Esse 
supercomputador é um dos mais velozes do mundo, visto que consegue processar 
dados com velocidade de trinta e cinco trilhões de cálculos por segundo. São na 
verdade cinco mil computadores interligados prevendo padrões do clima terrestre 
nos próximos cem anos. Inclusive, segundo o documentário, foi previsto um desastre 
natural, em Santa Catarina, em agosto de 2004, onde ocorreria a passagem do 
primeiro furacão em nosso litoral. O documentário apresenta relato de 
meteorologistas de todo o mundo, inclusive do brasileiro Clóvis Correa. Essa 
tempestade, batizada de furacão Catarina, matou 11 pessoas, destruiu casas e 
danificou milhares de outras. Exemplos como estes indicam que o trabalho 
interligado de várias ciências como a Matemática, a Física, a Biologia e a 
Engenharia, além de produzir avanços no conhecimento, podem gerar bons frutos 
para toda a sociedade (GUIMARÃES, 2010). 
14 
 
UNIDADE 3 – MEDIDAS, PADRÕES, GRANDEZAS, 
GRÁFICOS E ESCALAS 
 
Se estamos falando em Física, nada mais coerente do que lembrarmos das 
unidades de medidas, os padrões, as grandezas, os gráficos e escalas tão usuais e 
essenciais aos físicos que são transportados para a Biofísica. 
Uma vez que estamos tratando dos fundamentos da Biofísica, eles não 
poderiam ficar à margem dessa apostila, mas atentamos para o seguinte: são 
noções básicas, certo? 
Vários são os métodos e princípios da física utilizados para se chegar a 
generalizações quantitativas de observações nas ciências biológicas, utilizando-se 
ferramentas matemáticas fundamentais e princípios de outras ciências quando 
necessário. 
Durán nos explica com muita propriedade! Vamos lá: 
Geralmente, a ciência procura estabelecer relações entre conjuntos de 
observações, com as quais tenta desenvolver generalizações e, a partir disso, 
elaborar conceitos teóricos para as interpretações. As observações e comparações 
quantitativas, geralmente nos levam a generalizações quantitativas, hipóteses e 
teorias quantitativas. 
A dificuldade para se fazer generalizações quantitativas está diretamente 
relacionada com as observações feitas, que muitas vezes são bastante complexas, 
mas é justamente isso que torna as ciências uma permanente fonte de 
conhecimentos.As leis do movimento de Newton, a teoria atômica de Dalton e a 
elaboração dos princípios da hereditariedade de Mendel são exemplos notáveis de 
que as generalizações, a partir de observações, deram origem a conhecimentos 
importantíssimos. 
Quando fazemos um conjunto de observações, ou seja, um experimento, 
dados similares poderão ser obtidos outras vezes se o experimento for repetido nas 
mesmas condições. A generalização sempre é consequência de uma série de 
experimentos similares. Na prática, é difícil garantir que dois experimentos sejam 
exatamente iguais em todas as variáveis, de modo que não podemos assegurar 
resultados exatamente iguais. Os dados numéricos deverão variar dentro de uma 
15 
 
faixa, o que é denominado erro experimental, e as generalizações deverão levar em 
conta este erro ou incerteza. 
A física e a química, ciências com grande tradição experimental, apresentam 
generalizações baseadas em resultados com um bom grau de reprodutibilidade, pois 
na maioria dos casos, a incerteza pode ser reduzida a proporções desprezíveis. Já 
na biologia, o problema da incerteza é bastante sério, pois a maioria das 
experiências é feita com organismos vivos, que são altamente complexos, o que 
gera resultados altamente variáveis, ou seja, como a incerteza é muito grande, é 
difícil a reprodução exata de uma experiência. 
Para minimizar o problema, reduzir essa incerteza, seria uma providência 
imediata, porém a tarefa de identificar e controlar todas as fontes de incerteza é algo 
impossível. Além disso, seria um risco muito grande supor que qualquer organismo-
padrão possa representar toda uma espécie ou população. Ante essa realidade, 
devemos procurar meios para conduzir nossos experimentos, apresentando 
observações e analisando os resultados de maneira que possamos extrair 
conclusões com uma precisão conhecida. 
Técnicas experimentais e métodos teóricos típicos da física e da química 
são extremamente úteis para as generalizações quantitativas feitas na biologia. 
Procuramos sempre garantir que as incertezas tenham uma influência mínima em 
nossas observações, e, muitas vezes, só o fato de conseguirmos identificar as 
prováveis fontes da incerteza, permite que estas generalizações quantitativas 
constituam uma contribuição importante no entendimento da biologia. 
Nas ciências biológicas, as observações experimentais, que requerem 
justificativas bastante detalhadas, para se chegar a generalizações quantitativas, 
exigem um conhecimento muito claro dos fundamentos do cálculo vetorial, 
diferencial e integral, e também de vários princípios da física e da química. 
Vamos ao básico e que nos interessa no momento: 
 
a) Medidas 
A generalização de uma série de observações é consequência da repetição 
de experimentos similares. Isso exige certa habilidade para medir as grandezas que 
16 
 
são variáveis do experimento. Para que a quantidade resultante tenha algum 
significado, ao se fazer uma medida, sua magnitude deve estar acompanhada da 
respectiva unidade. Na biologia, à semelhança do que ocorre na física e na química, 
são bastante diversas as grandezas que medimos. 
As unidades do Sistema Internacional (SI), ou unidades métricas, são as 
mais utilizadas para expressar as medidas de uma grandeza. As unidades básicas 
do SI são: o metro (m), o quilograma (kg) e o segundo (s) para medir comprimento, 
massa e tempo, respectivamente. 
Muitas grandezas derivadas são expressas em termos destas unidades 
básicas; por exemplo, as medidas de energia têm como unidades o kg.m2.s-2, que é 
denominado joule (J). Algumas grandezas exigem outras unidades básicas, além 
daquelas já mencionadas. No SI estas são: o kelvin (K), o ampêre (A), a candela 
(cd) e o mole (moI) para medidas da temperatura termodinâmica, da corrente 
elétrica, da intensidade luminosa e de quantidades de substância, respectivamente. 
Elas se encontram na tabela abaixo. 
GRANDEZA UNIDADE SÍMBOLO 
Comprimento Metro m 
Massa Quilograma kg 
Tempo Segundo s 
Corrente elétrica Ampère A 
Temperatura termodinâmica Kelvin K 
Intensidade luminosa Candela cd 
Quantidade de substância Mole mol 
 
Algumas vezes, as medidas de uma grandeza são muito pequenas ou muito 
grandes quando comparadas com os padrões das unidades básicas do SI, como, 
por exemplo, 1 milissegundo (ms) = 10-3 s; 1 quilômetro (km) = 103 m ou 1 
microampère (µA) = 10-6 A. Quando estes múltiplos dos padrões vão expressos em 
potências de 10, os prefixos das unidades básicas têm nomes específicos, como se 
vê na tabela abaixo, lembrando que esses prefixos também são aplicáveis a 
qualquer outro tipo de unidade. 
 
17 
 
PREFIXO SÍMBOLO POTÊNCIA DE 10 
tera T 10
12 
giga G 10
9
 
mega M 10
6
 
quilo k 10
3
 
centi c 10
-2
 
mili m 10
-3
 
micro µ 10
-6
 
nano n 10
-9
 
pico p 10
-12
 
femto f 10
-15
 
 
As medidas de grandezas também podem ser expressas em unidades não 
pertencentes ao SI, e em unidades derivadas, ou seja, unidades criadas a partir das 
unidades básicas do SI. 
 
b) Padrões 
Sempre que medimos uma grandeza estamos comparando-a com o 
respectivo padrão de referência. Este padrão é a unidade da grandeza. Quando o 
sistema métrico foi estabelecido, a unidade de comprimento metro foi definida como 
10-7 vezes a distância do Equador ao Polo Norte, medido ao longo do meridiano que 
passa por Paris; posteriormente, em 1889, a Conferência Geral de Pesos e Medidas, 
considerando que todo padrão unitário deve ter durabilidade e reprodutividade, 
definiu o metro como a distância entre dois traços paralelos sobre uma determinada 
barra de platina iridiada. 
Durán (2003) explica que os inconvenientes deste padrão unitário eram ter 
de se fazer muitas réplicas do objeto, para disponibilizá-las a outros países, e de ser 
necessário comparar periodicamente estas réplicas com o padrão internacional. 
Assim, em 14 de outubro de 1969, a Conferência Geral alterou a definição deste 
padrão internacional, utilizando uma unidade natural de comprimento baseada na 
radiação atômica. É aceito agora, como padrão de medida de comprimento, o 
comprimento de onda da luz vermelho-alaranjada emitida pelos átomos excitados do 
isótopo criptônio 86. Foi definido que exatamente 1 650 763,73 comprimentos desta 
18 
 
onda constituem 1 metro. Este padrão pode ser reproduzido em muitos laboratórios 
do mundo inteiro, evitando assim a necessidade de deslocamento, para fazer 
comparações com um padrão. 
O padrão de massa, por sua vez, é um cilindro de platina iridiada, definido 
como um quilograma. Infelizmente, ainda não foi adotado um padrão atômico de 
massa, tal como se fez com o padrão internacional de medida de comprimento. 
Certamente, quando houver condições tecnológicas para se poder determinar com 
precisão a massa do quilograma-padrão, em termos de uma massa atômica-padrão, 
uma nova definição deverá surgir. 
O padrão de tempo é o segundo, que originalmente foi definido como o 
tempo igual a 1/86400 de um dia solar médio. Esta definição não era muito 
conveniente para trabalhos de alta precisão, por depender da velocidade de rotação 
da Terra. Em 1967, foi estabelecida uma unidade natural para o tempo, que, assim 
como a definição do padrão de comprimento, é um padrão atômico. Desta vez foram 
utilizadas as características vibracionais do elemento césio 133. Atualmente, um 
segundo é definido como o tempo necessário para que o césio realize 9.192.631.770 
vibrações completas. 
Ressaltemos que as medidas nunca são feitas com precisão absoluta. 
Suponha que pretendemos medir a massa de uma tartaruga. Dispomos de uma 
balança graduada de 1 em1 g. Esta balança fornece com precisão o valor da 
medida em gramas, e qualquer fração dessa unidade deverá ser estimada. Assim, 
para expressar nossa medida, esta deverá conter todos os algarismos precisos mais 
o algarismo estimado. 
Os algarismos que compõem o resultado de uma medida são chamados de 
algarismos significativos. Deles fazem parte todos os algarismos precisos mais um e 
somente um algarismo estimado. É sobre este último que incide o desvio absoluto 
da medida. 
Observem: 
1. Os zeros à esquerda do primeiro algarismo não nulo não são 
significativos, pois o número de algarismos significativos não depende da unidade 
adotada. 
19 
 
Assim, a medida (7,5 em = 0,075 m = 0,000075 km = 75x103 µm) tem só 
dois algarismos significativos nos quatro casos acima. 
2. Os zeros à direita do último algarismo não nulo serão significativos se 
indicarem um valor realmente medido. Assim, a medida 0,0750 m tem três 
algarismos significativos e 7,5000 tem cinco algarismos significativos. 
Para medir uma grandeza, podemos fazer apenas uma ou várias medidas 
repetidas, dependendo das condições experimentais particulares ou ainda da 
postura adotada frente ao experimento. 
Em qualquer caso, deve-se extrair do processo de medida um valor que 
melhor represente a grandeza e ainda um limite de erro, dentro do qual deve estar 
compreendido o valor real. 
Teremos uma precisão maior quanto menor for o desvio absoluto. Sempre é 
desejável obter a maior precisão possível. Se, ao fazer a medida de uma grandeza, 
encontrarmos um desvio absoluto muito grande e o diminuirmos arbitrariamente, 
então essa redução arbitrária da faixa de desvio lança dúvidas sobre a certeza de 
que o valor da medida feita estará dentro da nova faixa de valores, pois esta se 
tornou mais estreita. Portanto, precisão e certeza estão relacionadas, e não 
podemos modificar arbitrariamente uma delas sem que a outra seja modificada. 
Vejamos, com um exemplo, como esta relação aparece quando lidamos com várias 
medidas de uma mesma grandeza: 
Para fazer medidas, sob condições de repouso, do potencial de Nernst 
devido aos íons Na+ no axônio de um nervo de lula, utilizamos um voltímetro 
graduado em décimos de milivolt (mV). Foram feitas dez medidas; veja abaixo os 
resultados em mV encontrados: 
 
Queremos encontrar o melhor valor para expressar este potencial de Nernst 
e saber qual é o desvio sobre este valor. 
- O melhor valor é certamente o valor médio ou valor mais provável: 
20 
 
 
- Vamos supor que, para ter boa precisão, consideramos um desvio 
pequeno, por exemplo: 0,01 mV. Neste caso, somente duas medidas, entre as dez 
feitas, estão no intervalo (54,20 ±0,01) mV, ou seja, 80% dos valores estão fora 
deste intervalo. Dizemos que este resultado nos dá muito pouca certeza, pois só 
duas em dez medidas têm o mesmo resultado. Se considerarmos o desvio como 
0,02 mV, teremos três medidas dentro do intervalo (54,20 ±0,02) mV. Com um 
desvio de 0,03 mV, serão cinco medidas dentro do novo intervalo. Se considerarmos 
o desvio como 0,05 mV, teremos todas as medidas dentro do intervalo (54,20 ±0,05) 
mV. Neste último caso, teremos uma certeza total, mas a precisão diminui muito. 
- Como para conciliar certeza e precisão não adianta ter uma certeza muito 
grande e uma precisão pequena, ou vice-versa, então podemos expressar este 
potencial de Nernst de duas maneiras: (54,20 ±0,03) mV ou (54,20 ±0,04) mV. No 
primeiro caso, a precisão é boa, e a certeza é de 50% (cinco em dez medidas); no 
segundo, a certeza aumenta para 70%, mas a precisão diminui. 
 
c) Escala 
Vamos considerar o conceito de escala, partindo de objetos com formas 
geométricas regulares, certo? 
 
21 
 
 
a) Cubos com lados I’ e I e fator de escala L = I’/I = 2. 
b) Esferas com raios r’ e r e fator de escala L=r’/r = 3. 
 
Na Figura acima temos dois cubos, um com lado I, e outro com lado l' = 2I; e 
duas esferas, uma com raio r, e outra com raio r' = 3r. Neste caso, um cubo tem o 
lado duas vezes maior que o outro; este fator 2, ou L, em geral é denominado fator 
de escala. Ao comparar o tamanho de seus raios, o fator de escala L para as esferas 
será 3. Se compararmos as áreas das superfícies externas e os volumes destas 
figuras de formas semelhantes, veremos que: 
- a razão entre áreas superficiais dos cubos é 6I’2 : 6I2 = 4: 1, ou em função 
do fator de escala L2 : 1. Ao compararmos as superfícies das esferas, 
encontraremos o mesmo resultado com a diferença de que no segundo caso temos 
9: 1, pois L = 3. Em geral, 
área superficial α (comprimento característico) 2; 
- a razão entre os volumes dos cubos é l’3 : 13= 8 : 1, ou em função do fator 
de escala L3 : 1. O mesmo resultado é encontrado ao compararmos os volumes das 
esferas, lembrando que neste caso L = 3. Em geral, 
volume α (comprimento característico) 3. 
Quando dois objetos têm densidade uniforme, formas geométricas 
semelhantes e um fator de escala L, a comparação entre suas massas satisfaz a 
razão L3 : 1.Em geral, 
massa α (comprimento característico) 3. 
Normalmente, para objetos com densidade uniforme, formas semelhantes e 
fator de escala L, é satisfeita a razão: 
22 
 
 
 
As relações entre comprimento característico de um objeto com sua área, 
volume ou massa podem ser igualmente aplicadas a partes do mesmo objeto, de 
modo que, ao compararmos estas partes com regiões similares de outro objeto de 
forma semelhante, as razões encontradas em função do fator de escala L sejam 
satisfeitas. 
Com muita cautela, também podemos utilizar estes procedimentos para 
comparar objetos irregulares, mas de formas similares. 
Porém, no caso de objetos irregulares – frequentemente encontrados –, a 
escolha do comprimento característico do objeto normalmente é algum comprimento 
predominante do objeto. Mesmo assim, esta escolha pode não ser a única (DURÁN, 
2003). 
 
d) Gráficos 
Normalmente, um conjunto de valores teóricos ou mesmo as medidas feitas 
em trabalhos experimentais são colocados no papel (ou no computador) para 
compor gráficos. Dessa maneira, podemos ter uma ideia imediata do 
comportamento das grandezas observadas. 
Assim: 
 o gráfico é um dos modos mais convenientes para visualizar e/ou interpretar 
uma relação entre duas ou mais grandezas; 
 um gráfico pode evidenciar uma relação entre grandezas, que seria difícil de 
estabelecer só inspecionando uma tabela. 
Antes de levar os valores das grandezas para a folha de gráfico, é 
necessário definir dois ou mais eixos que servirão para representar os valores das 
grandezas. Para construirmos um gráfico, devemos estabelecer uma escala para 
cada eixo, de modo que os pares de valores possam ser colocados no gráfico, 
independente do intervalo de variação desses valores e dos comprimentos dos 
23 
 
eixos. As folhas para gráficos mais utilizadas apresentam dois tipos de escalas: a 
milimetrada e a logarítmica. A combinação dessas escalas dá origem a três tipos de 
folha para gráficos: 
 milimetrado – a folha apresenta escalas lineares; 
 mono-log – a folha apresenta uma escala logarítmica e outra linear; 
 di-log – a folha apresenta escalas logarítmicas. 
 
Vejamos algumas regras úteis para construção de um gráfico: 
 em uma mesma folha, é possível construir vários gráficos; basta usar 
símbolos diferentes (, ≠, $, , ... ) e uma legenda que identifique cada tipo 
de ponto; 
 quando o valor das grandezas já tem seu desvio absoluto definido, o gráfico 
deve trazer esta informação. Por exemplo, se a grandeza representada no 
eixo y tem desvio ± Δy e a representada no eixo x tem desvio ± Δx, então a 
representaçãodesses desvios na folha para gráfico será: 
 
 
 na medida do possível, convém representar os gráficos por uma reta. Muitas 
vezes, para isso, basta fazermos mudanças convenientes das grandezas que 
definem o gráfico. 
 
Vamos construir uma Escala Linear e uma Escala Logarítmica? 
Considere um eixo de comprimento L. Nesse eixo queremos colocar um 
conjunto de valores positivos e negativos de uma grandeza X. Se a diferença entre 
os valores máximo e mínimo da grandeza é L1, o passo da escala a ser utilizado é o 
seguinte: p = L/Δ. 
24 
 
Na medida do possível, convém arredondarmos o valor de L1, a fim de que p 
seja inteiro ou, pelo menos, semi-inteiro. Com o passo da escala definido, há 
condições para colocar todos os valores da grandeza X no eixo. Por exemplo, para 
uma escala linear o passo é p, como mostra a figura abaixo: 
 
Considere um conjunto de medidas de duas grandezas G e G', sendo u e u', 
respectivamente, as unidades dessas grandezas. Agora vamos levar os valores 
dessas grandezas para a folha de gráfico cujas escalas são lineares. 
Inicialmente definimos os passos Px e Py para os eixos horizontal e vertical, 
respectivamente. Colocamos os dados de G e G' na folha e finalmente traçamos o 
gráfico, conforme ilustrado a seguir: 
 
Para encontrarmos uma relação funcional entre G e G' a partir do gráfico 
destas grandezas, procedemos da seguinte maneira: 
a) Determinamos o declive (inclinação) da reta: 
 
b) Determinamos o valor de G' quando G = O: 
 
c) Como o gráfico das grandezas G e G' é uma reta, teremos: 
 
25 
 
Em geral, toda vez que o gráfico correspondente a duas grandezas G e G' 
for uma reta, a relação funcional entre essas grandezas será: 
G’ = b + mG 
onde b é o valor de G' quando G = O; e m é o declive ou inclinação da reta. 
Trabalhando agora com escala logarítmica: 
Se tivermos um conjunto de valores x1, x2, ... , xn, e quisermos colocar em 
um eixo os logaritmos na base decimal desses valores, então podemos calcular os 
logaritmos de cada um dos xn, valores e colocá-los em um eixo cuja escala é linear 
ou ainda colocar os xn valores diretamente em um eixo de escala logarítmica. 
Na figura a seguir mostramos um eixo horizontal de comprimento L, que será 
denominado ciclo da escala. Esse ciclo será dividido em intervalos proporcionais à 
diferença log (m + 1) - log m, sendo m = 1,2, ...,9. Dessa forma, teremos construído 
um eixo logarítmico. Em geral as folhas para gráfico com escalas logarítmicas têm 
vários ciclos nos eixos vertical e/ou horizontal. 
 
O comprimento L do ciclo é proporcional à diferença log 10 - log1 = 1; ou, 
em geral, L é proporcional à diferença log 10n+1 – log 10n, onde n: 0, ±1, ±2, ... 
Se x = log m e L= 10 cm, então dentro de cada ciclo a diferença entre os 
logaritmos de: 
- m = 2 e m = 1 será 0,301 e, portanto L12 = 3,01 cm; 
- m = 3 e m = 1 será 0,477 e, portanto L13 = 4,77 cm; 
- m = 9 e m = 1 será 0,954 e, portanto L19 = 9,54 cm. 
Quando a folha para gráfico tem vários ciclos, como se vê na ilustração 
abaixo, os extremos de cada ciclo tomam valores correspondentes a potências 
inteiras de 10. 
26 
 
 
Fonte: DURÁN (2003, p. 14). 
 
STHAL (1962 apud DURÁN, 2003) diz que os cientistas às vezes podem ser 
classificados como os que ajuntam ou separam fatos que ocorrem na natureza. Os 
que ajuntam, geralmente os físicos, descrevem leis que ligam fenômenos 
aparentemente diversos entre si. Os que separam, geralmente os das ciências da 
vida, relatam mais a diversidade. Mas há exceções, como é o caso do problema da 
escala biológica, em que ambas as tendências reunidas permitem melhorar a 
compreensão de fatos conhecidos. 
Como relacionar as mudanças de várias características de organismos vivos 
(duração da vida, frequência cardíaca, rapidez com que convertem energia, entre 
outras) com o tamanho de seus corpos? Eis uma aplicação da Escala! Ela é usada 
para relacionar a função biológica dos organismos com seu tamanho. 
Na biologia, o tamanho de um organismo está diretamente relacionado com 
suas características e funções. Assim, vários problemas da biologia podem ser 
analisados de maneira simples, relacionando a forma e/ou o tamanho e/ou o peso 
dos organismos com algumas de suas funções biológicas. Quando nos referimos a 
um organismo, este pode ser único ou constituído de organismos menores. 
As propriedades biológicas de um organismo são bastante dependentes de 
seu comprimento, área superficial, volume e massa. Tendo em vista um 
comprimento característico para um organismo complexo, interessa à biologia saber 
como suas diversas partes dependem desse comprimento. Por exemplo, ao 
considerarmos 1,80 m de altura como comprimento característico para um ser 
humano, suas diversas partes ou constituintes terão tamanho, volume ou massa 
associados ao valor desse comprimento característico. Eis uma simples, mas 
importante inter-relação da Física com a Biologia. 
27 
 
UNIDADE 4 – BIOMÊCANICA 
 
 
 
A Biomecânica é uma área de conhecimento fortemente envolvida na 
identificação de parâmetros mecânicos capazes de influenciar o rendimento 
esportivo e a melhora da qualidade de vida. Tem como objetivo central o estudo do 
movimento humano. 
Com dizem Amadio e Serrão (2011), ainda que esse seja um objetivo 
comum a muitas áreas que compõem o corpo de conhecimento da Educação Física 
e do Esporte, a Biomecânica procede sua análise a partir de um prisma particular: o 
das leis da Física. 
Mais do que simplesmente aplicar as leis da Física, a Biomecânica leva 
ainda em consideração as características do aparelho locomotor. Para tanto, além 
da Física e da Matemática, enquanto disciplinas que fundamentam e suportam a 
análise do movimento humano, a Biomecânica ainda utiliza-se dos conhecimentos 
da Anatomia e da Fisiologia, disciplinas que delimitam as características estruturais 
e funcionais do aparelho locomotor humano. Configura-se desta forma, uma 
disciplina com forte característica multidisciplinar, cuja meta central é a analise dos 
parâmetros físicos do movimento, em função das características anatômicas e 
fisiológicas do corpo humano, utilizando diferentes metodologias para tais análises 
28 
 
como a antropometria, cinemática, dinamometria, simulação computacional, 
modelamento muscular e eletrofisiologia. 
A biomecânica é a disciplina que usa os princípios da física para estudar, 
quantitativamente, como as forças interagem em um organismo vivo (BLANPIED; 
NAWOCZENSKI, 2011). 
Enquanto a Cinemática é o ramo da mecânica que descreve o movimento de 
um corpo, sem se preocupar com as forças ou torques que podem produzi-lo, na 
Biomecânica, o termo corpo é usado de forma bastante flexível na descrição de um 
corpo inteiro ou de qualquer uma de suas partes ou segmentos, como ossos e 
regiões. 
Quanto a sua forma de execução, os movimentos podem ser divididos em: 
lineares ou de translação, angulares ou de rotação, e combinados (mistos) ou 
gerais. 
O movimento linear ou de translação ocorre quando todos os pontos do 
corpo movem-se na mesma distância ou direção, ao mesmo tempo. A aplicação de 
uma força no centro de massa de um corpo de qualquer dimensão faz todos os 
pontos desse objeto se deslocarem na mesma direção e magnitude, constituindo o 
movimento de translação. Ele pode ser linear retilíneo (quando a direção não é 
modificada) ou curvilíneo (quando a direção muda constantemente). 
Durante a marcha, por exemplo, um ponto na cabeça se move de maneira 
curvilínea, conforme mostra a ilustração abaixo. 
 
29 
 
Um ponto no topo da cabeça é mostrado seguindo para cima e para baixo 
de modo curvilíneo durantea marcha. O eixo X do gráfico mostra a porcentagem de 
finalização de um ciclo inteiro de marcha (caminhada). 
A rotação, diferentemente da translação, descreve um movimento em que 
um corpo rígido se move de forma circular, ao redor de um ponto de pivô. Em 
decorrência disso, todos os pontos do corpo são simultaneamente rotacionados na 
mesma direção angular (por exemplo: horária ou anti-horária) pelo mesmo número 
de graus. 
O movimento do corpo humano, como um todo, é frequentemente descrito 
como a translação do centro de massa do corpo, geralmente localizado 
imediatamente anterior ao sacro. Embora o centro de massa de um indivíduo faça a 
translação pelo espaço, ele é fortalecido por músculos que rotacionam os membros. 
A rotação dos membros pode ser observada no movimento descrito por um punho 
enquanto o cotovelo é flexionado (vide abaixo). 
 
 
Com um flash estroboscópico, uma câmara é capaz de capturar a rotação do 
antebraço a partir do cotovelo. Se não fosse pelas restrições anatômicas do 
cotovelo, o antebraço poderia, em teoria, rotacionar 360º ao redor do eixo formado 
pela articulação (círculo aberto). 
O ponto de pivô para o movimento angular do corpo ou de partes do corpo é 
denominado eixo de rotação. O eixo é o ponto em que a movimentação do corpo em 
rotação é zero. Para a maioria dos movimentos dos membros e do tronco, o eixo de 
30 
 
rotação está localizado no interior da estrutura da articulação ou bastante próximo a 
ela. 
Na maioria das atividades humanas, os movimentos são realizados por meio 
de uma combinação das duas formas de movimento (de translação e de rotação), e 
podem ser tratados como movimentos gerais, ou combinados. 
31 
 
UNIDADE 5 – BIOELETRICIDADE 
 
Os seres vivos são verdadeiras usinas elétricas, pois a maioria dos 
fenômenos utiliza a eletricidade. As células apresentam diferença de potencial (ddp) 
dos dois lados da membrana. A origem dessa ddp é uma concentração heterogênea 
de íons, principalmente Na+, K+, Cl- e PO4. 
A Bioeletricidade ou Bioeletromagnetismo (algumas vezes também chamado 
de biomagnetismo) refere-se à voltagem estática de células biológicas e as 
correntes elétricas que fluem em tecidos vivos, tal como nervos e músculos, em 
consequência de potenciais de ação (SOUZA, 2012). 
A grande importância dada às análises dos aspectos celulares do estudo da 
Biologia, seja em seus aspectos estruturais químicos ou físicos, reside, claro, no fato 
de serem elas as constituintes das unidades morfofuncionais dos organismos vivos. 
Dentre os aspectos físicos ligados às funções celulares, destacam-se os 
potenciais de membrana, os quais se revelam como a diferença de potencial elétrico 
entre as faces da membrana plasmática, meio intracelular e meio extracelular. 
Para a real compreensão de como as células são capazes de manter ou 
mudar seu potencial de Membrana, e a devida importância deste potencial nas suas 
funções, faz-se necessário o entendimento de dois aspectos preliminares aos 
próprios potencias: conceitos iniciais de eletricidade, e o próprio movimento destes 
íons e da água, ou seja, a física está totalmente presente nesses processos! 
A Eletricidade (Eletrostática, eletrodinâmica, eletromagnetismo) estuda na 
Física os fenômenos que envolvem carga elétrica, uma propriedade inerente a 
determinadas partículas elementares, que propicia interação de natureza elétrica 
entre elas. Embora a Física moderna não seja capaz de dizer o que é carga elétrica, 
é capaz de descrever inúmeras de suas característica e propriedades, dentre as 
quais, podemos destacar o princípio da conservação da carga elétrica: “Em um 
sistema eletricamente isolado, a carga elétrica é constante, e o valor da carga 
elétrica de um corpo é nula ou igual a um múltiplo da carga elementar” 
CARGA ELEMENTAR (e) = 1,6 x 10-19 Coulomb (Ampère/segundo) 
32 
 
Existem dois tipos de carga elétrica, positiva e negativa, e o princípio básico 
da interação das cargas elétricas diz que cargas opostas se atraem, cargas iguais se 
repelem. 
Em um átomo, comumente, o número de elétrons (partícula com carga 
negativa de -1,6 X 10-19 C) é igual ao número de prótons (partícula com carga 
positiva de +1,6 X 10-19 C), logo o átomo é eletricamente neutro. Caso no átomo 
exista um número diferente entre elétrons e prótons, este terá carga e será 
denominado de íon. 
Assim, ao considerarmos a carga elementar (e): 
e = 1,6 x 10-19 C, 
temos que: 
1 Coulomb = 6,25 x 1018; e, 
considerando um sistema eletricamente isolado, a soma algébrica das 
quantidades de carga é constante... 
O transporte através da membrana celular, seja diretamente, através de 
canais ou poros na membrana plasmática ou por meio das proteínas carreadoras, 
como a sódio/potássio ATPase, concorrem para manter uma distribuição assimétrica 
entre os meios intra e extracelular. 
A difusão (também chamada de transporte passivo) ocorre de uma região de 
maior concentração para outra de menor concentração; em outras palavras, de onde 
tem mais para onde tem menos, na procura do equilíbrio de concentração. A figura a 
seguir mostra o oxigênio se difundindo de uma região de maior concentração, o 
alvéolo pulmonar, para outra de menor concentração, o capilar alveolar. 
33 
 
 
 
Já o transporte ativo é realizado com gasto de energia, principalmente do 
ATP, produzindo o movimento contrário ao transporte passivo, ou seja, conduz a 
substâncias para o meio mais concentrado na tentativa de manter o desequilíbrio de 
concentração, como podemos ver na próxima ilustração, onde a bomba de próton 
mantém o desequilíbrio, criando um gradiente de concentração para o íon H+. 
 
Ainda podemos definir difusão como movimento aleatório de substâncias, 
molécula a molécula, seja pelos espaços intermoleculares da membrana, seja em 
combinação com uma proteína carreadora. A energia produtora da difusão é a 
energia do movimento cinético normal da matéria. 
A passagem de substâncias através da membrana celular e das paredes dos 
capilares depende fortemente da difusão, onde o deslocamento destas moléculas e 
íons depende de sua energia térmica que promove agitação térmica nas moléculas e 
íons, ou seja, energia cinética. 
A energia térmica em um sistema é revelada na agitação térmica de suas 
moléculas, quanto maior a temperatura mais rapidamente os íons e moléculas do 
sistema irão se difundir. 
34 
 
Porque a distância para o processo de difusão é muito importante? 
R = Quanto maior o percurso menor a difusão da partícula. 
Assim, moléculas e íons só podem se difundir até determinado limite; por 
exemplo, o oxigênio só se difunde através de cerca de 100 micrometros entre 
células, fator que limita a distância entre capilares sanguíneos. 
Quando consideramos o transporte ativo, ainda podemos dizer que este se 
revela no movimento, principalmente de íons, porém também pode ocorrer com 
átomos ou moléculas não carregadas, através da membrana, em combinação com 
proteínas carreadoras. 
Como o transporte ativo ocorre contra um gradiente de energia, isto é, de um 
estado de baixa concentração para um de alta concentração, é um processo que 
exige fonte adicional de energia, uma vez que a energia cinética atua movimentando 
as moléculas em sentido contrário ao movimento ativo. 
Por tudo isso e muito mais, o principal compartimento para a análise do 
deslocamento de substâncias é a célula, seja no deslocamento para o meio 
intracelular (influxo) ou para o meio extracelular (efluxo). Assim, é importante 
ressaltar que é através da membrana plasmática, ocorrendo influxo ou efluxo, a 
célula dispõe do movimento passivo, assim como também do movimento ativo, 
eventosconcomitantes que mantêm as concentrações intra e extracelulares. 
No meio intracelular a concentração de proteínas é infinitamente superior a 
sua presença no meio extracelular, uma vez que elas são muito grandes e não 
podem deixar a célula através da membrana celular. Assim, contidas na célula, as 
proteínas conferem modificação no movimento de água, é a pressão osmótica ou 
colidosmótica. 
Complexidade, praticidade, inteligência e beleza são alguns do adjetivos e 
qualidade que podemos transferir para o papel desempenhado pelas células. 
Caminhando para representações mais práticas, agora de escala macro, 
podemos justificar o suporte que a biofísica dá ao ensino de fisiologia, mais 
precisamente sua inserção nos cursos de medicina onde existem alguns conceitos 
cruciais para o entendimento do sistema circulatório e respiratório humano que 
35 
 
necessitam de conhecimentos de dinâmica de fluidos que não são sequer 
mencionados no ensino médio. 
Um médico precisa conhecer a lei de Bernoulli e a transição do regime 
laminar para o turbulento para entender os sons pulmonares e cardíacos. Também 
relacionado ao sistema circulatório, a velocidade do sangue na saída do coração 
pode ir a 30 cm/s e nos capilares não passa de 0,3 mm/s o que se explica pela 
conservação da vazão em sistemas em série e paralelo. Ademais, para se entender 
a queda de pressão ao longo do sistema circulatório (e o motivo de possuirmos 
afinal um coração) é preciso saber o que são fluidos reais e o que é a viscosidade 
(CORSO, 2009). 
Os conceitos da pressão osmótica também são importantes para entender o 
funcionamento do rim e da troca de fluidos através das membranas, refração da luz 
no olho, difusão e diferença de potencial na membrana celular, pressão parcial de 
gases e difusão no sistema respiratório, pressão em fluidos na descrição da medida 
da pressão cardíaca, ou alavancas na compreensão da biomecânica do sistema 
esquelético muscular (CORSO, 2009). 
Enfim, há uma gama de possibilidade da aplicação da física na biologia das 
células! 
36 
 
UNIDADE 6 – BIOACÚSTICA 
 
Acústica é a parte da Física que estuda o som. Som é a sensação percebida 
pelo cérebro que se relaciona com a chegada ao ouvido de ondas de vibração 
mecânica. Todo sistema que emite som é uma fonte sonora. 
Em geral, costuma-se confundir o conceito de som com o conceito de onda 
sonora. Por isso, pode-se dizer que o som se propaga nos ambientes materiais e 
elásticos através de ondas. As ondas sonoras são vibrações sincronizadas das 
moléculas que constituem o meio. Ao vibrarem em conjunto, elas criam em torno da 
fonte sonora regiões de alta e de baixa pressão. Essas variações de pressão se 
propagam no meio como uma onda mecânica longitudinal (GARCIA, 2002). 
As ondas mecânicas são perturbações ou distúrbios que se propagam 
através de meios materiais. Por exemplo, são ondas mecânicas: 
 ondas em cordas (geradas por muitos instrumentos musicais); 
 ondas na água; 
 ondas sonoras (importantes na comunicação de seres vivos), entre outras. 
As ondas mecânicas são muito utilizadas na medicina, odontologia e 
biologia; são utilizadas também para tratamentos de saúde, observação interna de 
organismos e pesquisas em geral. Dentro de sua gama de comprimentos de onda, 
as ondas mecânicas são utilizadas como meio de comunicação por diversas 
espécies. Elas também são utilizadas para detectar a presença de seres vivos ou 
como elementos de orientação (DURÁN, 2003). 
Enfim, a importância desse tipo de onda para diversas espécies é muito 
grande. 
Diferentes das ondas eletromagnéticas, que somente são transversais, as 
ondas mecânicas podem ser: 
 transversais – quando a perturbação é perpendicular à direção de propagação 
da onda (como é o caso das ondas produzidas pelas cordas); 
 longitudinais – quando a perturbação é paralela à direção de propagação da 
onda (como é o caso das ondas sonoras). 
37 
 
Os pulsos ondulatórios são perturbações de extensão limitada, ou seja, eles 
têm um princípio e um fim. Por exemplo, o barulho de um tiro é um pulso ondulatório 
acústico; um relâmpago de luz é um pulso luminoso; uma onda de maré é um pulso 
ondulatório na água. 
Toda vez que um pulso se propaga: 
 em qualquer instante, somente uma região limitada do espaço estará 
perturbada; 
 em qualquer ponto, ele leva um tempo limitado para passar; 
 em qualquer instante ou posição, o pulso estará transmitindo momento linear 
e energia. 
Se um pulso viaja uma distância Δx, em um tempo Δt, sua velocidade média 
de propagação será v = Δx/Δt. Em geral, a velocidade de um pulso depende das 
propriedades físicas do meio em que ele se propaga, e não da velocidade da fonte 
que gera o pulso em relação ao meio. 
Todo pulso ondulatório precisa de um meio material para se propagar. Se o 
pulso tem uma velocidade v em um certo meio e entra em outro meio onde: 
 sua velocidade é menor do que a original, então o pulso refletido será 
invertido; 
 sua velocidade é maior do que a original, então o pulso refletido não é 
invertido (DURÁN, 2003). 
As ondas mecânicas longitudinais são perturbações que se propagam em 
meios líquidos, sólidos ou gasosos. 
 Sendo o som uma sensação produzida no ouvido humano por um trem de 
ondas que percorre um meio elástico e que satisfaz certas frequências e 
intensidade, podemos deduzir que ele não é produzido no vácuo, portanto, toda vez 
que experimentamos uma sensação sonora há: 
 um movimento vibratório de um meio material, que pode ser sólido (corda), 
líquido (água) ou gasoso (ar); 
 um meio material elástico entre o corpo vibrante e a orelha. 
38 
 
Os sons distinguem-se uns dos outros pelas seguintes qualidades 
fisiológicas: 
 a altura, que está ligada unicamente à frequência de ondas sonoras; 
 o timbre, que depende dos harmônicos associados ao som fundamental; 
 a intensidade fisiológica de um som, que está ligada à amplitude das 
vibrações. 
 
A bioacústica estuda o funcionamento do sistema auditivo dos mamíferos e 
dos humanos, ou seja, é a análise e a percepção de sensações auditivas cuja 
origem são os estímulos sonoros. Esses estímulos, cuja origem física são as ondas 
mecânicas, ao chegarem ao sistema auditivo, terminam agindo sobre células 
ciliadas e seus nervos terminais, que codificarão o estímulo mecânico em potenciais 
de ação. 
De acordo com os estudos publicados até o presente, a ação de ouvir dos 
mamíferos é bastante similar a dos humanos. Logo, é comum comparar, discutir e 
estender os resultados de experiências acústicas com mamíferos para os humanos 
e para outras espécies animais (GRINNELL; SCHNITZLER, 1977; SIMMONS; 
SAILLANT; DEAR, 1993; GROTHE; NEUWEILER, 2000; MULLER; BRUNS, 1993 
apud DURÁN, 2003). 
Grande parte das informações que o ser humano recebe é transmitida por 
ondas sonoras. Elas, normalmente, provêm do ambiente que nos cerca e são 
originadas em diversas fontes sonoras. O sistema auditivo dos animais permite a 
captação dessas ondas e o reconhecimento do conteúdo de informação que 
possuem. Além de participar da audição, o aparelho auditivo humano também está 
relacionado com o equilíbrio do corpo (GARCIA, 2002). 
O ouvido humano é um órgão extremamente sensível, que converte um 
fraco estímulo mecânico, produzido em um meio externo, em estímulos nervosos. 
Na região de sua máxima sensibilidade, a pressão acústica que ele pode perceber é 
de um milibar; o que equivale a uma amplitude de deslocamento molecular da ordem 
de 10-9 cm ou 0,1Ǻ. 
 
39 
 
 
Nosso ouvido é constituído de três partes: ouvido externo, médio e interno. 
O ouvido externo – capta e conduz o som. É a parte que estáem contato 
com o meio externo. É nessa parte que incide o estímulo produzido por uma fonte 
sonora. É formado pelo pavilhão auricular, ou orelha, e o canal auditivo, ou meato. O 
canal tem aproximadamente 0,7 cm de diâmetro e 2,5 cm de comprimento e termina 
na membrana timpânica. 
A estrutura é basicamente a mesma no homem e nos outros mamíferos, 
salvo as particularidades de cada espécie. 
Para Heneine (2005), alguns animais são até capazes de mover o pavilhão 
auditivo, e dessa forma, direcionar a captação, semelhante a uma antena de radar. 
No ouvido médio acontece a transformação da energia sonora em 
deslocamento mecânico. A membrana timpânica é o início do ouvido médio. Este se 
comunica com o exterior através da trompa de Eustáquio. É uma cavidade de ar 
com aproximadamente 2 cm3 de volume. A função desse canal é equalizar as 
pressões interna e externa, porque qualquer diferença de pressão entre o ouvido 
médio e o ambiente externo é intolerável. Nele está localizada a cadeia mecânica 
que transmite o som para as estruturas do ouvido interno. 
O tímpano vibra sob o impacto da pressão sonora, em amplitude 
proporcional a intensidade do som. A eficácia mecânica do tímpano, que é uma 
membrana de 65mm2, com apenas 0,1 mm de espessura, permite que os seus 
movimentos sejam transmitidos ao martelo, daí para a bigorna e desta para o 
estribo. 
40 
 
Através desse sistema de alavancas, a pressão exercida na janela oval pelo 
estribo pode ser 3 a 20 vezes maior que a pressão exercida pelo som no tímpano. 
Essa necessidade é interessante para os eventos seguintes da audição que ocorrem 
em meio líquido, a cóclea. 
No ouvido interno ocorre a transformação do movimento mecânico em 
hidráulico, e deste em pulso elétrico. 
Nesta parte do ouvido, a energia transportada pelo estímulo sonoro será 
convertida em um sinal elétrico, o qual será levado ao córtex auditivo. Sua estrutura 
contém a cóclea, que constitui o labirinto anterior. 
A cóclea tem 21/2 voltas, e está representada como um cone de 35 mm de 
comprimento. É separada em dois compartimentos principais, a rampa vestibular 
(em cima) e a rampa timpânica (embaixo) pela membrana basilar. 
A galeria superior da cóclea, ou rampa vestibular, comunica-se com o ouvido 
médio através da janela oval. A galeria média ou canal coclear contém o órgão de 
Corti. A galeria inferior ou rampa timpânica, comunica-se com o ouvido médio 
através da janela redonda. O pulso se propaga rapidamente, mas durante o trajeto, 
estabelece gradientes de pressão entre a rampa superior e a inferior. Esse gradiente 
de pressão comprime o órgão de Corti, que gera um impulso elétrico. 
Um fator biofísico importante nesse processo, segundo Heneine (2005, p. 
330), é a diferença de potencial entre o órgão de Corti ( + 80 mv ) e a endolinfa ( - 70 
mv ), o que torna as células extremamente sensíveis e excitáveis. 
Enfim, no mecanismo da audição, as partes que compõem os ouvidos médio 
e interno vibram na direção em que a onda se propaga desde os tímpanos até os 
cílios do ouvido interno. 
As propriedades elásticas e inerciais de cada uma dessas partes 
desempenham papel importante na propagação de energia sonora. 
Uma das aplicabilidades dos estudos que reúne a Física e a Biologia, nós 
encontramos no uso das ondas ultrassônicas, que são ondas mecânicas 
longitudinais, cujas frequências estão fora do campo de audibilidade dos humanos. 
Se a frequência de vibração da onda sonora for: 
 menor do que 20 Hz, as ondas são denominadas infrassônicas; 
41 
 
 maior do que 20 000 Hz = 20 kHz, as ondas são denominadas ultrassônicas. 
As propriedades físicas das ondas acústicas infrassônicas ou ultrassônicas 
são as mesmas que as das ondas acústicas audíveis pelo humano. Assim, a 
descrição das interações físicas das ondas com a matéria é feita sem que se tente 
distinguir o tipo de onda acústica. As ondas infrassônicas se manifestam pelas 
oscilações de pressão que elas provocam no meio em que estão se propagando. Já 
as ondas ultrassônicas se manifestam por produzirem alterações no meio em que 
estão se propagando. 
Muitos animais têm um campo de audição que inclui essas ondas acústicas, 
como, por exemplo: 
 os cães podem ouvir frequências entre 15 Hz e 50 kHz; 
 os gatos podem ouvir frequências entre 60 Hz e 65 kHz; 
 os morcegos podem ouvir frequências entre 10 kHz e 120 kHz; 
 os golfinhos podem ouvir frequências entre 10 kHz e 240 kHz; entre outros. 
Para a geração de ondas ultrassônicas, utilizamos transdutores, que são 
mecanismos que convertem energia elétrica em energia mecânica. A figura abaixo 
mostra um material piezelétrico, ao qual aplicamos uma diferença de potencial. Se o 
campo elétrico no material for de uma frequência apropriada, serão induzidas 
vibrações mecânicas no interior do material, as quais darão origem às ondas 
ultrassônicas. 
 
Fonte: Durán (2003, p. 235). 
42 
 
Quanto menor for a espessura d do transdutor, maior será a frequência de 
vibração das moléculas do material. O efeito piezelétrico permite que o transdutor 
simultaneamente possa receber um eco ultrassônico induzindo um sinal elétrico. 
Este sinal será processado e finalmente lido e interpretado. 
A intensidade de uma onda ultrassônica poderá ser: 
 baixa, como é o caso das ondas utilizadas para obtermos informações de um 
meio; 
 alta, como é o caso das ondas utilizadas em terapia médica ou para limpeza 
por cavitação. Essas ondas muito intensas caracterizam-se por produzir 
alterações no meio em que são aplicadas, como, por exemplo, a ruptura das 
células biológicas. 
43 
 
UNIDADE 7 – BIOFÍSICA ÓPTICA 
 
Embora já tenhamos falado, é comum encontrarmos em sala de aula, alunos 
com dificuldades em entender e relacionar os conceitos e leis da Física na sua vida 
cotidiana, portanto, mais uma vez frisamos: aguçar sua curiosidade, motivá-lo, torná-
lo mais participativo e questionador é um dos caminhos para que o trabalho seja 
prazeroso e proveitoso. 
 
 
 
A visão dos espécimes vivos acontece por meio dos olhos que funciona 
respondendo à ação da luz visível nesse órgão. 
O termo luz pode ser utilizado para designar a radiação eletromagnética um 
pouco fora da faixa visível. A luz ultravioleta é a radiação eletromagnética com v > 
4,3 x 1014 Hz, e a luz infravermelha é a radiação com v < 7,5 x 1014 Hz. 
Essas radiações também ocupam uma faixa de frequência no espectro 
eletromagnético. 
A luz propaga energia sem propagar massa, sendo importante para todo tipo 
de vida existente na Terra. Ela proporciona aos espécimes informações sobre seu 
meio ambiente vitais para a sua sobrevivência. A luz também é muito utilizada em 
aplicações médicas, científicas, tecnológicas, entre outras. Sua natureza pode ser: 
 ondulatória, do tipo onda transversal; 
 corpuscular, ou seja, consiste de quantum de energia. 
Se a frequência da luz for v, seu quantum de energia ΔE será definido como: 
44 
 
ΔE = h . v = hc/λ. 
H é a constante de Planck de valor 6,626 x 10-34 J.s. e c é a velocidade da 
luz no ar ou no vácuo de valor constante 3 x 108 m/s. Como a luz visível é 
policromática, sua energia total será determinada a partir da integração dos quanta 
de energia correspondentes a cada frequência constituinte de espectro visível. 
A velocidade v da luz em um meio que não seja o ar ou vácuo depende das 
características desse meio. O índice de refração n é um parâmetro que caracteriza 
um meio óptico e é definido; n = c/v. 
Como c ≥ v para qualquer meio óptico, então sempre teremos n≥1. Para o 
caso do ar ou vácuo, temos n = 1. Valores de n para outros meios, encontramos na 
tabela abaixo. 
SUBSTÂNCIA nAr (CNPT) 1,000 
Água a 20ºC 1,333 
Etanol a 20ºC 1,360 
Cristal de quartzo 1,553 
Flint glass 1,650 
Cloreto de sódio 1,544 
Lente do olho 1,424 
 
Quanto ao sentido da visão, este é muito elaborado, pois, mais do que ver, o 
homem é capaz de observar! 
A bioengenharia do aparelho visual representa grande desafio para os 
cientistas. Muitos esforços têm sido feitos para conhecer os diversos tipos de 
adaptação que o olho possui e para entender como se processa a capacidade desse 
órgão para perceber o brilho e cor. Também têm sido investigadas as vias nervosas 
de comunicação do olho como cérebro, bem como a integração dos trajetos visuais 
com outros circuitos neuronais. Apesar do muito que sobre isso já se aprendeu, os 
mecanismos da visão tridimensional, o processamento e a memorização das 
imagens, ainda são pouco conhecidos. 
O avanço da eletrônica e da óptica, a invenção do microelétrodo, o 
desenvolvimento das teorias da informação e da cibernética, que ocorreram depois 
45 
 
dos anos 40, e, mais recentemente, a introdução da lógica dos fractais em biologia, 
têm fornecido ferramentas importantes para o estudo dos complexos fenômenos que 
estão associados à visão (GARCIA, 2002). 
Se comparados aos padrões da tecnologia atual, o olho humano é um 
instrumento óptico altamente complexo e sofisticado. Funciona semelhantemente a 
uma máquina fotográfica. Nessa analogia, a íris, funciona como o diafragma da 
máquina controlando a quantidade de luz; a retina é semelhante ao filme fotográfico 
no fundo da câmara; a córnea e o cristalino atuam como a lente. Da mesma maneira 
que a imagem formada pela lente numa máquina fotográfica, também a imagem 
formada na retina é invertida. A figura abaixo mostra os principais elementos do olho 
humano. 
Estrutura do globo ocular 
 
 
De uma forma simplificada, como podemos ver abaixo, a luz atravessa a 
córnea, segue através do cristalino (lente convergente) – fenômeno conhecido como 
refração – e atinge a retina que é rica em células fotorreceptoras (cones e 
bastonetes) local onde ocorrem as conversões químicas que sensibilizam a retina 
efetivando a fototransdução (SANTOS et al., 2006). 
46 
 
 
Na retina, mais de cem milhões de células fotorreceptoras transformam as 
ondas luminosas em impulsos eletroquímicos, que são decodificados pelo cérebro. 
Inspirado no funcionamento do olho o homem criou a máquina fotográfica. Portanto, 
em nossos olhos, a córnea funciona como a lente da câmera, permitindo a entrada 
de luz no olho e a formação da imagem na retina. Localizada na parte interna do 
olho, a retina seria o filme fotográfico, onde a imagem se reproduz. A pupila funciona 
como o diafragma da máquina, controlando a quantidade de luz que entre no olho. 
Ou seja, em ambientes com muita luz, a pupila se fecha, e em locais escuros, a 
pupila se dilata com o intuito de captar uma quantidade de luz suficiente para formar 
a imagem (CBO, 2010). 
Na retina, camada interna do olho, temos a mácula, que é o ponto central da 
visão, responsável pela melhor acuidade visual e pela nitidez das imagens. Quando 
as imagens não são apropriadamente focalizadas na retina, precisamos de lentes 
corretivas (óculos). 
É por meio da coordenação entre o sistema visual e o cérebro que 
percebemos e compreendemos o mundo que nos cerca. 
47 
 
UNIDADE 8 – BIOFÍSICA DAS RADIAÇÕES IONIZANTES 
 
Vimos até o momento, algumas das áreas de saúde onde encontramos 
aplicabilidade prática da Biofísica. 
Como diz Corso (2009), ensina-se biofísica, também, para que os 
profissionais da saúde possam operar instrumentos médicos sofisticados onde se 
destacam os aparelhos de imageamento. O século XX assistiu a um aumento 
exponencial no desenvolvimento das tecnologias médicas. A invasão da física e da 
tecnologia na medicina começou há pouco mais de 100 anos com a descoberta dos 
raios X que quase imediatamente gerou instrumentos de produção de imagens do 
interior do corpo humano. Quanto ao uso de radiações na medicina, vale destacar 
aquilo que no Brasil se chama física médica. 
Os físicos reivindicaram com sucesso para sua categoria as atividades 
profissionais envolvendo o uso de material radioativo e de radiações ionizantes em 
geral. Divide-se a física médica em três grandes áreas, a saber: a radioterapia, o 
radiodiagnóstico e a medicina nuclear. A primeira é exclusivamente terapêutica 
enquanto as outras duas estão na ponta das técnicas de imageamento. 
 A radioterapia trabalha com o uso de radiações ionizantes na destruição de 
tecido canceroso, seu mote é: destruir com radiação o máximo de câncer 
minimizando o dano aos tecidos sadios do corpo. 
 O radiodiagnóstico trata do estudo de imagens médicas usando raios X, a 
técnica básica é: radiação de uma fonte externa incide sobre o corpo 
projetando sombras (os ossos são mais rádio-opacos do que os tecidos 
moles) em uma película fotográfica radio-sensível. 
 A medicina nuclear é um pouco mais sofisticada, aqui radioisótopos são 
introduzidos no paciente sendo seletivamente absorvidos por tecidos que 
passam a irradiar radiação gama. Então um sensor fora do corpo, tipicamente 
uma gama câmara, capta esta radiação e uma imagem é construída no 
computador. 
Tanto a medicina nuclear como o radiodiagnóstico são essencialmente 
técnicas de imageamento, mas na primeira, o paciente não entra em contato direto 
com radioisótopos. 
48 
 
Existem outras técnicas de imageamento que não usam radiações 
ionizantes, como a ultrassonografia e a ressonância nuclear magnética. Na 
compreensão destas tecnologias se utiliza uma linguagem física sofisticada, a 
ultrassonografia envolve ondas de ultrassom, reflexão de onda na passagem entre 
meios, absorção da onda acústica pelos tecidos, difração, entre outras, como já 
vimos anteriormente. 
A ressonância magnética é ainda mais sutil, pois para seu entendimento se 
necessitam usar ideias quânticas como spin de partículas nucleares e interação do 
spin com campos magnéticos oscilantes. Curioso que, do ponto de vista da 
classificação dos saberes, a ultrassonografia e a ressonância magnética são 
estudadas por engenheiros, ao que chamam de Bioengenharia (CORSO, 2009). 
Outra grande área da bioengenharia lida com potenciais elétricos evocados 
que são registrados em uma série temporal. Variando um pouco os eletrodos e o 
sistema de amplificação e filtragem do sinal se constroem vários instrumentos de 
medida de biopotencias importantes no diagnóstico médico. O mais famoso, e que 
corresponde ao mais intenso sinal elétrico no corpo, é o eletrocardiograma. Este 
instrumento registra o campo elétrico oscilante do coração, com auxílio do 
eletrocardiograma muitas disfunções cardíacas podem ser detectadas. 
Em ordem de fama no dizer de Corso (2009) e importância, segue o 
eletroencefalograma que registra os potenciais evocados sobre a superfície do couro 
cabeludo informando sobre o comportamento elétrico do cérebro. O número de 
eletrodos (e de canais de entrada) que podem ser usados neste equipamento, varia 
de 8 até mais de uma centena dependendo do tipo de exame. Existe também um 
instrumento que avalia o sinal da atividade elétrica dos músculos, o miograma. Este 
instrumento pode usar tanto eletrodos de superfície (como aqueles utilizados no 
eletrocardiograma) como sensores tipo agulha para avaliar a condição de músculos 
profundos (CORSO, 2009). 
Mas voltemos ao uso da radiação! 
A Radiação, por característica, é qualquer entidade capaz de transferir 
energia de um sistema a outro, independentemente de meio material. Tais entidades 
podem ser corpusculares ou eletromagnéticas. 
49 
 
Quando a radiação transfere