Aula 1 de Física: Evolução Histórica e Movimento

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Aula 1
● Evolução histórica dos conceitos da física:de Thales a Newton.
● Movimento: posição, tempo, velocidade média, velocidade escalar média.
● Problema
 
Aristóteles Todo movimento é observado
Galileu Movimento é relativo
 
Movimento pressupõe uma 
pergunta
Movimentoem relação a que?
Precisamos de um referencial.
Antes, precisamos localizar os objetos num determinado referencial.
Abstração: Partículas são pontos no espaço, ou seja não possuem dimensão espacial.
 
Localizando Partículas.
● Precisamos de um instrumento e de uma 
unidade de medida.
● Instrumento tem uma certa precisão.
Sistema internacional de unidades: MKS
 
● Se o objeto muda sua posição ao longo do 
tempo, dizemos que ele sofre um 
deslocamento 
 
Velocidade média
A velocidade média é definida então como sendo o deslocamentol do 
objeto dividido pelo tempo total gasto no percurso. Matematicamente 
temos:
Para exemplificar, considere um 
automóvel que faz uma viagem 
de Curitiba a São Paulo 
gastando um tempo de 6h e 
depois de São Paulo ao Rio de 
Janeiro gastando um tempo de 
6,5h. As distancias entre estas 
cidades estão ilustradas na 
figura.
 
Velocidade média
Calculando estas velocidades teremos:
 
● Velocidade média tem um “sinal”. 
Velocidade escalar média:
 
Exemplos
● Problema para casa:
 
● Você dirige um carro numa estrada reta por 
5,4Km a 70 Km/h, quando o carro pára por falta 
de gasolina. Nos 30 minutos seguintes você 
caminha outros 2,0km pela estrada até chegar 
ao posto de gasolina.
a) Qual o deslocamento total, desde a saída com 
o carro até sua chegada ao posto
b) Qual o intervalo de tempo desde o inicio da 
viajem?
c)Qual a velocidade média desde o inicio da 
viajem atpe a chegada no posto?
 
Movimento retilíneo uniforme
● Suponha que para o mesmo intervalo de 
tempo, o deslocamento é sempre o mesmo.
 
Guarda
● Guarda: O seu carro estava a 
120km/h, quando limite de velocidade 
aqui é 60k/h
 
Motorista
● Como é que eu poderia estar a 120Km/h se eu 
só estava dirigindo há cerca de 1 minuto?
 
Guarda
● O que eu quero dizer é que se continuasse em 
frente do jeito que estava,teria percorrido 120 
Km em uma hora.
 
Motorista
● Mas se eu tivesse continuado em frente iria 
bater no prédio da unipampa.
 
Guarda
● Bem, isto é verdade se tivesse seguido em 
frente por uma hora. Mas se tivesse seguido 
em frente por 1 minuto, teria percorrido 
120km/h x 1min= 2km. E em 1 segundo teria 
percorrido 120Km/h x 1 s= 33,3m. E em 0,1 
segundos teria percorrido 3,33 m e teria dado 
perfeitamente para prosseguir durante 0,1s!
● E digo mais, se 0,1s ainda não é suficiente 
para você, que tal 0,001s? E 0,0001s? E 
0,00001s? E..... 
 
Motorista
● Ceus, que guarda enrolão. O limite de 
velocidade é 60Km/h e não 3,33 m em 0,1 s.
 
 
Guarda
● È a mesma coisa, o que conta é a velocidade 
instantânea!
 
● Como definir um instante? Podemos fazer um 
intervalo de tempo ser zero?
Seguindo a sugestão do guarda, podemos ir diminuindo o intervalo de tempo
 
● Exemplo: suponha que a equação horária da 
partícula seja dada por
Vamos estimar a velocidade inst. Em t = 1 s.
 
 
 
 
O que está acontecendo com a velocidade média ao reduzir o 
intervalo de tempo?
 
Definição da velocidade instantânea 
como um limite
● Definição de limite:
Caucule o limite da seguinte função quando t tende a 2
 
Gráficos
Coeficiente angular da reta secante
 
● O que acontece se o intervalo de tempo tender 
a zero?
 
Definição da derivada de uma 
função.
 
Aceleração
 
● Aceleração média
● Movimento com aceleração constante.
● Gráficos.
● Queda livre.
 
Exercícios
● 1)Uma pedra é lançada verticalmente para 
cima com velocidade v=40m/s. Use g=10m/s 
a) Em que altura, medida a partir do ponto de 
lançamento, se encontra a pedra 2 segundos 
após ser lançada?
b) Em que altura, medida a partir do ponto de 
lançamento, se encontra a pedra 6 segundos 
após ser lançada?
 
c) Calcule a velocidade nos instantantes 2 e 6 
segundos após o lançamento.
d)Qual a altura máxima alcançada pela pedra?
e) Quanto tempo leva para a pedra voltar para 
a posição do lançamento?
 
● 2) Um carro vermelho está parado no sinal 
vermelho. No instante em que o sinal fica 
verde e parte com aceleração constante de 20 
m/s^2. Neste mesmo instante um carro preto 
passa pelo carro vermelho, com velocidade de 
40m/s. Supondo que o o carro vermelho 
continue com aceleração constante e o carro 
preto com velocidade constante, pergunta-se:
a) O carro vermelho alcançará o carro preto? 
Em caso afirmativo, quanto tempo após a 
largada do carro vermelho isto ocorrerá?
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