SLIDE AULA 1 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

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Probabilidade e 
Estatística
Valéria Ferreira
Aula 1
Ementa:
Dados estatísticos; Distribuição de frequência; Amostra; Medidas de 
posição e dispersão; Medidas de Assimetria e Curtose; Probabilidade e 
aplicações.
Objetivo Geral
Compreender os conceitos básicos de Estatística e de Probabilidade, 
utilizando exemplos das suas aplicações às diferentes áreas do 
conhecimento.
Objetivo Específico
• Construir o significado dos conceitos básicos de Estatística e 
Probabilidade.
• Identificar as técnicas de tratamento estatístico de informações e 
dados importantes para o processo de tomada de decisão.
• Resolver problemas utilizando as ferramentas estatísticas.
• Conceituar a teoria das probabilidades.
• Aplicar as propriedades operatórias da teoria das probabilidades 
em casos práticos.
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Plano de Ensino
Conteúdo
Unidade 1: Dados Estatísticos.
Unidade 2: Distribuição de frequências.
Unidade 3: Medidas de posição e de dispersão.
Unidade 4: Medidas de assimetria e curtose.
Unidade 5: Probabilidade.
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Plano de Ensino
Bibliografia Básica
BRUNI, Adriano Leal. Estatística Aplicada à Gestão Empresarial. São 
Paulo: Editora Atlas, 2007.
MONTGOMERY, Douglas C; RUNGER, George C. Estatística Aplicada e 
Probabilidade para Engenheiros. São Paulo: LTC Editora, 2009.
DOWNING, Douglas; CLARK, Jeffrey. Estatística aplicada. 2. ed. São Paulo: 
Saraiva, 2005.
Bibliografia Complementar
MARTINS, Gilberto de Andrade. Estatística Geral e Aplicada. 3. ed. São 
Paulo: Atlas, 2005.
MORETTIN, Pedro A.; BUSSAB, Wilton de O. Estatística Básica. 5 ed. São 
Paulo: Saraiva, 2002.
TRIOLA, Mario F. Introdução à Estatística. 10. ed. São Paulo: LTC Editora.
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Plano de Ensino
Origem da Estatística
Acredita-se que o termo Estatística tenha sido 
primeiramente empregado para designar 
conjunto de dados referentes a assuntos do 
Estado, geralmente com finalidade de controle 
fiscal ou de segurança nacional. Por esse 
motivo, o uso da palavra, segundo estudiosos, 
teria a sua origem na expressão latina status, 
que significa Estado.
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Importância e utilização 
da Estatística
Algumas razões para se estudar Estatística:
• Saber apresentar e descrever informações 
de forma adequada.
• Saber tirar conclusões a partir das 
informações obtidas.
• Desenvolver a capacidade crítica e de 
análise.
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Definições
Estatística: conjunto de técnicas que permite, de 
forma sistemática, organizar, descrever, analisar e 
interpretar dados provenientes de estudos ou 
experimentos, realizados em qualquer área do 
conhecimento.
População: é o conjunto total de elementos que tem 
determinada característica que se deseja estudar. 
Amostra: é uma parte da população de interesse a 
que se tem acesso para se desenvolver o estudo 
estatístico.
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Os dados amostrais devem ser coletados de 
modo apropriado, de modo que os dados sejam 
representativos da população da qual foram 
extraídos.
Parâmetro: é uma medida numérica que descreve 
alguma característica de uma população.
Estatística: é uma medida numérica que descreve 
alguma característica de uma amostra.
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Definições
Áreas da Estatística
Estatística Descritiva: conjunto de técnicas 
destinadas a descrever e resumir os dados, a fim de 
que possamos tirar conclusões a respeito da 
característica de interesse.
Probabilidade: teoria matemática utilizada para se 
estudar a incerteza oriunda de fenômenos de caráter 
aleatório.
Inferência Estatística: estudo de técnicas que 
possibilitam a extrapolação, a um grande conjunto 
de dados, das informações e conclusões obtidas a 
partir da amostra.
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Estatística Descritiva 
 Interpretações Iniciais 
 
 
 
 
 Amostra 
 
 
 Inferência Estatística 
 Estimação de quantidades desconhecidas 
 Extrapolação dos resultados 
 Testes de Hipóteses 
População 
 
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Tipos de dados
As informações contidas num conjunto de dados são 
referentes a determinadas variáveis em estudo.
Variável é uma característica dos elementos da 
população.
Há dois tipos de variáveis: numéricas e não 
numéricas. As numéricas são denominadas 
quantitativas, e as não numéricas, qualitativas.
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Nominal
Qualitativa
Ordinal 
Variável
Discreta 
Quantitativa 
Contínua 
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F
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n
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A
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Variáveis qualitativas
São variáveis que assumem como possíveis 
respostas atributos e /ou qualidades. Se tais 
respostas têm uma ordenação natural, então 
elas são classificadas como qualitativas 
ordinais.
Exemplos:
• Classe social: baixa, média, alta.
• Tamanho de uma embalagem: pequeno, 
médio, grande.
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Quando não for possível estabelecer uma 
ordem natural entre suas respostas, elas são 
classificadas como qualitativas nominais.
Exemplos:
• Gênero: masculino ou feminino.
• Estado civil: solteiro, casado, viúvo, 
divorciado.
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Variáveis qualitativas
Variáveis quantitativas
São variáveis que assumem como possíveis 
respostas números e podem ser subdivididas 
em discretas e contínuas.
As variáveis quantitativas discretas são 
resultantes de contagens, assumindo assim, 
valores inteiros.
Exemplos:
• Número de irmãos: 0, 1, 2, ...
• Número de peças defeituosas em um lote: 
0, 1, 2, 3, ...
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As variáveis quantitativas contínuas assumem 
valores em intervalos dos números reais e, 
geralmente, são provenientes de uma 
mensuração.
Exemplos:
• Peso
• Altura
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Variáveis quantitativas
Códigos Numéricos
Muitas vezes, na utilização de programas 
computacionais, associamos códigos numéricos a 
uma variável qualitativa. Por exemplo, para a variável 
gênero podemos associar ao sexo feminino o valor 1 
e ao masculino 2. Apesar da variável ser 
representada por valores numéricos, isso não a torna 
uma variável quantitativa.
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Organização dos dados
• Dados brutos: dados coletados sem 
manipulação ou ordenação.
• Rol: sequência ordenada 
(crescente ou decrescente) dos dados brutos. 
A ordenação do conjunto de dados brutos 
facilita a contagem do número de vezes que 
cada dado ocorre.
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Exemplo 1: os dados abaixo são referentes às 
idades de funcionários do setor administrativo 
de uma empresa:
22 24 19 21 25 18 28 24 25 28 22 25
O Rol para este conjunto de dados é:
18 19 21 22 22 24 24 25 25 25 28 28 
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Podemos representar este conjunto de dados 
através de uma tabela:
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Idade Frequência de idades
18 1
19 1
21 1
22 2
24 2
25 3
28 2
Total 12
Referências
• ANDERSON, David R.; SWEENEY, Denis J.; WILLIAMS, 
Thomas A. Estatística aplicada à administração e 
economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003.
• MAGALHÃES, Marcos Nascimento; LIMA, Antônio Carlos 
Pedroso de. Noções de probabilidade e estatística. São 
Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 2004.
• TRIOLA, Mário F. Introdução à Estatística. 10.ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2008.
• VIEIRA, Sonia. Elementos de estatística. São Paulo: 
Atlas, 2003.
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Estatística
Valéria Ferreira
Atividade 1
1) Para as situações descritas a seguir, identifique a 
população e a amostra correspondente. Discuta a 
validade do processo de inferência estatística para 
cada um dos casos.
a) Para avaliar a eficácia de uma campanha de 
vacinação no Estado de São Paulo, 200 mães de 
recém nascidos, durante o primeiro semestre de 
um dado ano e em uma dada maternidade em São 
Paulo, foram entrevistadas a respeito da última vez 
em que vacinaram seus filhos.
b) Uma amostra de sangue foi retirada de um 
paciente com suspeita de anemia.
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c) A fim de avaliar a intenção de voto para presidente 
dos brasileiros, 122 pessoas foram entrevistadas 
em Brasília.
2) Um grupo de estudantes apresentou as 
seguintes notas na primeira prova semestral 
da disciplina de Matemática:
2,1 7,1 4,3 3,3 4,7 6,9 6,1 5,2 5,8 7,8 
1,1 9,5 2,4 8,5 5,3 2,1
Encontre o rol para este conjunto de dados.
1,1 2,1 2,1 2,4 3,3 4,3 4,7 5,2 5,3 5,8 
6,1 6,9 7,1 7,8 8,5 9,5
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