P2 JACQUES 2016 1

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MAT1355 ALGEB�IN:AR Prova 2
Nome: _ c...,.... _,_=
1- Seja A= 2 2 2 . Qual dos seguintes vetores é um autovetor de A?[1 2 3] 
1 2 3 .� 
� � 
7·\•> � 
(\ & [{ \t�[�]� (c)m : (d)m r<J (e)m dl 2_ 1-3
2- Quais dos números 1, -1, -2 são autovalores da matriz [ �4
\/ ,f' nenhum (b) todos (c) apenas 1 e -1
1\ (d) apenas 1 ®ipenas 1 e -2
3- Seja A
= 
[; � H Então é correto afirmar que
/ (a) A não� in�ersível (b) A é ortogonal {§1 A não é diagonalizável
e/ (d) (NulA) 1- = {O} (e) (ColA) 1-= IR<.3 
X 
X 
O número de autovetores LI da matriz[� 
3 o 
l4- 5 o o 5 3 e3 3 5 
__. 
D
4 (b) 3 (c) 2 ê)1 (e) O
5- Classifique como V (verdadeira) ou F (falsa) cada uma das seguintes afirmações:
(i} f' Se A é uma matriz mxn, então Ar A é uma matriz simétrica
(ii} V Se uma matriz A é uma matriz simétrica, então (ColA)1- = NulA7 
(iii} Se llu - vil = llu + vil, então u e v são o·togonais
(i) VVV (b) VFV (c} VVF (d) FVF � FFV 
6- Sejam A, P e B matrizes nxn, x E IR{n e íl E IR{_ Quêll dos seguintes vetores é um autovetor
de B?
/�X (b) p-1x (c) Px (r1).4Px 
/ 
	Scan0009
	Scan0010
	Scan0011
	Scan0012