Lista1_C3_13_2

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1a. Lista de exerc´ıcios da disciplina 08.9303 - AB/ Ca´lculo 3
Professor: Dr. Ma´rcio de Jesus Soares
Dia de entrega: 17 de setembro de 2013
1. Escreva a integral dupla
∫∫
D
f(x, y)dA como uma ou mais integrais iteradas, em que o domı´nio D e´ dado pela figura
abaixo
2. Inverta a ordem da integral iterada
∫ 1
0
(∫ ey
ey−1
f(x, y)dx
)
dy.
3. Calcule as integrais
(a)
∫ 1
0
∫ 1
x2
x3 sen(y3) dy dx
(b)
∫∫
D
xydA, em que D e´ o c´ırculo x2 + y2 − 2y ≤ 0, x ≥ 0.
4. Utilize coordenadas polares para combinar a soma∫ 1
1/
√
2
∫ x
√
1−x2
xy dy dx +
∫ √2
1
∫ x
0
xy dy dx +
∫ 2
√
2
∫ √4−x2
0
xy dy dx
em uma u´nica integral dupla. Em seguida, calcule essa integral.
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