Microeconomia II UFU 1ª Lista de Exercícios 1 2016 Gabarito

Prévia do material em texto

Universidade Federal de Uberlândia (UFU) 
Microeconomia II – Economia 
Prof. Dr. Carlos C. S. Saiani 
 
1ª Lista de Exercícios - Gabarito 
 
 
Saiani-MicroeconomiaII-Economia-UFU-2016 1 
Entrega – 13/04/2016 
 
Grupo: 4 Integrantes (no máximo) 
 
_________________________________________________________________________ 
 
A) Concorrência Perfeita, Governo, Eficiência e Falhas de Mercado 
 
A.1) Qual é o significado de peso morto? Por que a implementação de um preço teto, no 
geral, resulta em um peso morto? 
 
A.2) Suponha que a curva de oferta de uma mercadoria fosse completamente inelástica. Se o 
governo impusesse um preço teto em nível inferior ao preço de equilíbrio de mercado, isso 
resultaria em um peso morto? Explique. 
 
A.3) De que forma o preço teto pode melhorar o bem-estar dos consumidores? Sob quais 
condições ele poderia torná-lo pior? 
 
A.4) Suponha que o governo regulamente o preço de uma mercadoria de modo que não possa 
ser inferior a um determinado nível mínimo. Tal preço mínimo tornará pior o bem-estar de 
todos os produtores? Explique. 
 
A.5) A carga fiscal decorrente de um imposto é compartilhada por produtores e 
consumidores. Sob quais condições os consumidores estarão pagando a maior parte do 
imposto? Sob quais condições os produtores pagam a maior parte do imposto? O que 
determina a parcela do subsídio que beneficia os consumidores? 
 
A.6) Por que um imposto cria um peso morto? O que determina o tamanho dessa perda? 
 
A.7) Em 1996, o Congresso dos EUA discutiu se o salário mínimo deveria subir de $4,25 
para $5,15 por hora. Algumas pessoas sugeriram que um subsídio do governo concedido aos 
empregadores poderia ajudar a financiar os salários mais elevados. Este exercício examina o 
aspecto econômico de um salário mínimo e de subsídios de salário. Suponha que a oferta de 
mão de obra não qualificada seja expressa pela equação 𝐿𝑆 = 10𝑤, sendo 𝐿𝑆 é a quantidade 
de trabalho não qualificado (em milhões de pessoas empregadas a cada ano) e 𝑤 é o salário 
(em dólares por hora). A demanda por trabalho é dada por 𝐿𝐷 = 80 − 10𝑤. 
 
(a) Quais serão, respectivamente, o salário e o nível de emprego com o livre mercado? 
Suponha que o governo defina um salário mínimo de $5 por hora. Quantas pessoas estariam, 
então, empregadas? 
 
(b) Suponha que, em vez de definir um salário mínimo, o governo pagasse em subsídio de 
$1 por hora a cada empregado. Qual seria agora o nível total de emprego? Qual seria o salário 
de equilíbrio? 
 
Universidade Federal de Uberlândia (UFU) 
Microeconomia II – Economia 
Prof. Dr. Carlos C. S. Saiani 
 
1ª Lista de Exercícios - Gabarito 
 
 
Saiani-MicroeconomiaII-Economia-UFU-2016 2 
A.8) Suponha que o mercado de um certo bem possa ser expresso pela seguintes equações: 
 
Demanda: 𝑃 = 10 − 𝑄 
 
Oferta: 𝑃 = 𝑄 − 4 
 
sendo: 𝑃 o preço em dólares por unidade e 𝑄 é a quantidade em milhares de unidades. 
 
(a) Quais são, respectivamente, o preço e a quantidade de equilíbrio? 
 
(b) Suponha que o governo crie um imposto de $1 por unidade a fim de reduzir o consumo 
desse bem e elevar a receita do governo. Qual passará a ser a nova quantidade de equilíbrio? 
Qual o preço que o comprador passará a pagar? Qual o valor que o vendedor passará a receber 
por cada unidade? 
 
(c) Suponha que o governo mude de opinião a respeito da importância desse bem para a 
satisfação do público. Dessa forma, o imposto é removido e um subsídio de $1 por unidade 
é concedido a seus produtores. Qual será a nova quantidade de equilíbrio? Qual o preço que 
o comprador passará a pagar? Qual o valor que o vendedor passará a receber (incluindo o 
subsídio) por cada unidade? Qual será o custo total para o governo? 
 
_________________________________________________________________________ 
 
B) Monopólio e Monopsônio 
 
B.1) Um monopolista defronta-se com uma elasticidade-preço da demanda constante e igual 
a -2,0. A empresa tem um custo marginal constante de $20 por unidade e estabelece um preço 
para maximizar o lucro. Se o custo marginal subisse 25%, o preço estabelecido pela firma 
também subiria 25. Verdadeiro ou falso. Explique. 
 
B.2) Um monopolista defronta-se com a seguinte curva de receita média (demanda): 
 
𝑃 = 100 − 0,01𝑄 
 
sendo 𝑄 a produção semanal e 𝑃 o preço, medido em centavos por unidade. A função de 
custo é expressa por 𝐶 = 50𝑄 + 30.000. Considerando essas informações, responda: 
 
a) Quais serão, em cada semana, o nível de produção, o preço e o lucro total? 
 
b) O governo decide arrecadar um imposto de $0,10 por unidade de produto. Quais serão os 
novos níveis de produção, de preço e de lucro total com o imposto? 
 
B.3) Um monopolista, cujo custo total de produção é dado por 𝑐(𝑞) = 𝑞2 + 100 defronta-se 
com a demanda de mercado 𝑝 = 𝐴 − 3𝑞, em que A > 0 é uma constante. Considerando tais 
informações, avalie se as afirmações abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F). Explique. 
 
(a) Se A < 40, o monopolista terá prejuízo. 
 
(b) A alocação eficiente nesse mercado é 𝑞∗ = (
2
5
) 𝐴. 
 
Universidade Federal de Uberlândia (UFU) 
Microeconomia II – Economia 
Prof. Dr. Carlos C. S. Saiani 
 
1ª Lista de Exercícios - Gabarito 
 
 
Saiani-MicroeconomiaII-Economia-UFU-2016 3 
(c) Se A = 45, será possível regular o monopólio de modo que este produza quantidade 
competitiva sem ter prejuízo. 
 
(d) Sendo A = 48, um regulador que estipule um preço mínimo de R$30 estará agindo 
conforme o interesse do monopolista de maximizar lucro em detrimento do ótimo social. 
 
(e) O peso morto do monopólio quando A = 48 é 36. 
 
B.4) A função de custo médio de um produtor monopolista é dada por 𝐶𝑀𝑒(𝑞) =
𝑞
2
+
120
𝑞
+
10, em que q é a quantidade produzida expressa em unidades. Para maximizar seus lucros, 
sabe-se que o produtor deve produzir 6 unidades e que nesse ponto a elasticidade-preço da 
demanda por seus produtos é igual a -3/2. Qual o valor do lucro total do monopolista em 
unidades monetárias? 
 
B.5) Um monopolista produz certo bem com uma tecnologia para a qual o custo marginal de 
produção é constante e igual a 4. Existem N consumidores idênticos e de tal sorte que a 
demanda inversa agregada por esse bem é dada por 𝑃 = 10 − 𝑄, sendo P o preço e Q a 
quantidade total demandada. Com essas informações, julgue se as afirmações abaixo são 
verdadeiras (V) ou falsas (F). Explique. 
 
(a) Se o monopolista aplica a regra de mark-up como regra de preço, então o preço de 
monopólio é 𝑃𝑚 = 7 e a quantidade produzida é 𝑄𝑚 = 3. 
 
(b) A perda de bem-estar (perda de peso morto) decorrente do uso da regra de mark-up pelo 
monopolista é DWL = 9. 
 
B.6) Uma empresa tem duas fábricas, cujos custos são dados por: 
 
Fábrica 1: 𝐶1(𝑄1) = 10𝑄1
2 
 
Fábrica 2: 𝐶2(𝑄2) = 20𝑄2
2 
 
A empresa defronta-se com a seguinte curva de demanda: 𝑃 = 700 − 5𝑄, sendo 𝑄 a 
produção total, ou seja, 𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2. Considerando essas informações, responda: 
 
(a) Faça um diagrama desenhando: as curvas de custo marginal para as duas fábricas, as 
curvas de receita média e de receita marginal, e a curva de custo marginal total (isto é, o custo 
marginal da produção total 𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2). Indique o nível de produção maximizador de 
lucros para cada fábrica, a produção total e o preço. 
 
(b) Calcule os valores de Q1, Q2, Q e P que maximizamos lucros. 
 
(c) Suponha que o custo da mão-de-obra aumente na Fábrica 1, mas permaneça inalterado na 
Fábrica 2. Como a empresa deveria ajustar (aumentar, reduzir ou deixar inalterada): (i) a 
produção da Fábrica 1?; (ii) a produção da Fábrica 2?; (iii) a produção total; e (iv) o preço? 
 
B.7) A empresa DD é monopolista no setor industrial de perfumes. Seu custo é 𝐶 = 100 −
5𝑄 + 𝑄2 e sua demanda é 𝑃 = 55 − 2𝑄. Considerando essas informações, responda: 
 
Universidade Federal de Uberlândia (UFU) 
Microeconomia II – Economia 
Prof. Dr. Carlos C. S. Saiani 
 
1ª Lista de Exercícios - Gabarito 
 
 
Saiani-MicroeconomiaII-Economia-UFU-2016 4 
(a) Que preço a empresa DD deveria cobrar para maximizar lucro e qual a quantidade que 
seria, então, produzida? Quais seriam o lucro e o excedente do consumidor? 
 
(b) Qual seria a quantidade produzida se a empresa atuasse como um competidor perfeito, 
tendo CMg = P? Quais seriam e lucro e o excedente do consumidor? 
 
(c) Qual é a perda bruta decorrente do poder de monopólio no item (a)? 
 
B.8) Um monopolista está decidindo como distribuirá sua produção entre dois mercados que 
são separados geograficamente: 1 e 2. As demandas e as receitas marginais para os dois 
mercados são: 
 
𝑃1 = 15 − 𝑄1 
 
𝑅𝑀𝑔1 = 15 − 2𝑄1 
 
𝑃2 = 25 − 2𝑄2 
 
𝑅𝑀𝑔2 = 25 − 4𝑄2 
 
O custo total do monopolista é 𝐶 = 5 + 3(𝑄1 + 𝑄2). Determine o preço, a produção, o lucro, 
as receitas marginais e o peso morto quando: (i) o monopolista pode praticar discriminação 
de preço; (ii) a lei proíbe a cobrança de preços diferentes nas duas regiões. 
 
B.9) Responda os itens abaixo: 
 
(a) Aumentos na demanda de produtos monopolizados sempre resultarão em preços mais 
elevados? Explique. 
 
(b) Um aumento na oferta com que se defronta um monopsonista sempre resultaria em preços 
mais baixos? Explique. 
 
(c) Se a demanda por cinemas é mais elástica para casais do que para desacompanhados, a 
estratégia ótima para as empresas cinematográficas é cobrar uma taxa de entrada para o 
motorista e uma taxa extra para cada cliente. Verdadeiro ou falso? Explique. 
 
B.10) Um monopolista defronta-se com a curva de demanda 𝑃 = 11 − 𝑄, onde 𝑃 é medido 
em reais e 𝑄 é medido em milhares de unidades. O monopolista tem um custo médio 
constante de R$6 por unidade. 
 
(a) Desenhe as curvas de receita média e de receita marginal e as curvas de custo médio e de 
custo marginal. Quais são, respectivamente, o preço e a quantidade capazes de maximizar os 
lucros do monopolista? Qual será o lucro resultante? Calcule o grau de poder de monopólio 
da empresa utilizando o índice de Lerner. 
 
(b) Um órgão de regulamentação governamental define um preço teto de R$7 por unidade. 
Quais serão, respectivamente, a quantidade produzida e o lucro da empresa? O que ocorrerá 
com o grau de poder de monopólio? 
 
Universidade Federal de Uberlândia (UFU) 
Microeconomia II – Economia 
Prof. Dr. Carlos C. S. Saiani 
 
1ª Lista de Exercícios - Gabarito 
 
 
Saiani-MicroeconomiaII-Economia-UFU-2016 5 
(c) Qual é o preço teto que possibilita o nível mais elevado de produção? Qual será este nível 
de produção? Qual será o grau do poder de monopólio da empresa para este preço? 
 
_________________________________________________________________________ 
 
C) Concorrência Monopolística e Oligopólio 
 
C.1) Em um duopólio de Stackelberg, uma firma é “líder” e a outra é “seguidora”. As duas 
firmas conhecem o custo da outra e a demanda de mercado. A seguidora toma o produto da 
líder como dado e, considerando-o, define seu próprio produto (ou seja, a seguidora age como 
um competidor de Cournot). A líder toma a reação da seguidora como dada e, levando-a em 
conta, define seu produto. Supondo que as firmas 1 e 2 defrontam-se com uma demanda de 
mercado 𝑝 = 100 − (𝑞1 + 𝑞2) e que os custos sejam, respectivamente, 𝑐1 = 10𝑞1 e 𝑐2 =
(𝑞2)2, responda os itens abaixo. 
 
(a) Calcule o preço do mercado e o lucro de cada firma assumindo que a firma 1 seja a líder 
e a firma 2 a seguidora. 
 
(b) Os resultados seriam os mesmos se a firma 2 fosse a líder a 1 a seguidora? Demonstre. 
 
(c) Considerando os resultados dos itens (a) e (b), é vantajoso ser a líder? 
 
(d) Compare com um hipotético equilíbrio Cournot-Nash. 
 
C.2) Sejam duas firmas que produzem bens diferenciados, designadas genericamente de 
firma 1 e firma 2, sendo os custos totais de qualquer uma das firmas, CTi, dados por: CTi = 
2qi, i = 1,2. As funções de demanda com que se defrontam as firmas podem ser representadas 
pelas funções q1 = 10 - p1 + p2, para a empresa 1, e q2 = 10 + p1 - p2, para a empresa 2, em 
que Pi (i = 1,2) são os preços das duas empresas e qi (i = 1,2) são as quantidades produzidas 
e vendidas das duas empresas. Calcule os preços, as quantidades e os lucros de equilíbrio. 
 
C.3) Suponha que duas firmas (1 e 2) idênticas produzam aparelhos e que elas sejam as únicas 
firmas no mercado. Seus custos são dados por C1 = 30Q1 e C2 = 30Q2, onde Q1 é a quantidade 
produzida pela firma 1 e Q2 a quantidade produzida pela firma 2. O preço é determinado pela 
seguinte curva de demanda P = 150 – Q, sendo Q = Q1 + Q2. Pede-se: 
 
(a) Descubra o equilíbrio de Cournot-Nash. Calcule o lucro de cada uma das empresas nesse 
equilíbrio. 
 
(b) Suponha que as duas empresas formem um cartel para a maximização dos lucros de 
ambas, mas que a empresa 1 respeite o acordo feito e a empresa 2 o burle e aumente sua 
produção. Quantos aparelhos serão produzidos pela Empresa 2? Quais serão os lucros de 
cada empresa? 
 
C.4) Duas firmas, 1 e 2, produzem produtos homogêneos e se defrontam com a seguinte 
curva de demanda de mercado linear: P = 60 – Q, sendo Q = Q1 + Q2. Pede-se: 
 
Universidade Federal de Uberlândia (UFU) 
Microeconomia II – Economia 
Prof. Dr. Carlos C. S. Saiani 
 
1ª Lista de Exercícios - Gabarito 
 
 
Saiani-MicroeconomiaII-Economia-UFU-2016 6 
(a) Supondo que as duas firmas estejam competindo entre si por meio da determinação 
simultânea de suas respectivas quantidades produzidas e que possuam custos marginais 
iguais a zero (CMg1 = CMg2 = 0), calcule os níveis de produção em equilíbrio de Cournot e 
o preço do mercado nesse equilíbrio. 
 
(b) Supondo que as firmas entrem em acordo de conluio, os resultados do item “a” se alteram? 
Como? Explique. 
 
(c) Tomando por base as análises realizadas nos itens “a” e “b”, aponte qual resultado é 
melhor para as empresas: o do equilíbrio de Cournot ou o alcançado por meio do acordo de 
conluio. Explique. 
 
(d) Suponha que a firma 1 seja a primeira a determinar seu volume de produção e que, 
posteriormente, após poder observar a produção da firma 1, a firma 2 tome sua decisão sobre 
a quantidade que produzirá. Qual é o benefício para a firma 1 de ser a primeira a decidir a 
produção? Quais serão as quantidades que cada empresa produzirá e o preço do mercado? 
Assuma CMg1 = CMg2 = 0. 
 
(e) Suponha, agora, que as duas empresas possuam custos marginais iguais a R$ 6 e que 
estejam competindo entre si por meio da escolha simultânea do preço. Qual será o preço que 
cada empresa deveria escolher? Qual a quantidade do produto no mercado? Qual o lucro que 
cada uma das empresas gerará? 
 
C.5) Considere um mercado com a seguinte função de demanda: P = 1.000 - 0,5Q. Supondo 
que as funções de custo das “n” firmasdo mercado são dadas por Cn = 2Qn, pede-se: 
 
(a) Calcule o equilíbrio de Cournot se existir apenas uma firma no mercado. 
 
(b) Calcule o equilíbrio de Cournot se existir um duopólio no mercado. 
 
(c) Calcule o equilíbrio de Cournot se existirem quarenta firmas no mercado. 
 
(d) Considerando o mesmo mercado, sendo sua estrutura um duopólio no qual as funções de 
custos das firmas são dadas pelas expressões abaixo, calcule o equilíbrio de Cournot. 
 
C1 = 0,5Q1 
 
C2 = Q2 
 
(e) Considerando a situação do item (d), compare os lucros que as firmas teriam se formassem 
um cartel com o lucro obtido no equilíbrio de Cournot.