Relatório Velocidade Média x Velocidade Instantânea - Física 1

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Objetivo
Calcular a velocidade média e instantânea e verificar a relação existente entre elas.
Material Utilizado
Cronômetro com 2 sensores ópticos;
Trilho de ar;
Planador;
Suporte para elevar uma das extremidades.
3. Esquema Experimental
Procedimentos Experimentais
Primeiramente inclina-se o trilho de ar, em seguida conecta-se junto ao trilho um planador com um pino em sua parte superior. Depois disso, alinha-se o planador no ponto em que é exatamente percebido pelo sensor óptico, fato este para diminuir os erros na cronometragem do tempo.
Prepara-se o cronômetro na posição GATE, assim a medição do tempo será realizada dentro do intervalo em que os sensores reconhecem a presença do planador. Depois disso é necessário que se aperte o botão RESET para excluir alguma medição possível no mostrador.
Logo, prepara-se as distâncias em que o planador percorrerá, que é de 100cm variando de cinco em cinco centímetros até a ultima medição na distância de 5cm. Deve-se repetir a medição três vezes para cada distância e deve ser escolhida a média dos valores obtidos como valor do percurso (isto também para diminuir o erro). Vale lembrar, que é necessário apertar o botão RESET a cada medição feita pelo cronômetro para descartar o valor anterior e não ser somado quando for feita a nova cronometragem.
Anota-se os valores de cada medida a fim de realizar cálculos posteriores e tomarmos as devidas conclusões.
Coleta e Tratamento de Dados
As medidas feitas no laboratório foram anotadas e a partir dela foram calculadas as velocidades médias em cada comprimento, a média do tempo, o desvio e o desvio da média. As equações utilizadas para cada cálculo um estão representadas abaixo:
Tempo Médio: 
Desvio de medida : 
Desvio médio: 
Velocidade média : 
Velocidade instantânea: 
Para cada deslocamento foram calculadas as medidas representadas acima, elas foram tabeladas para facilitar a exposição dos resultados encontrados.
Deslocamento de 100 cm:
	Medição
	Tempo (s)
	Tempo médio(s)
	Desvio da Medida (s)
	Desvio Médio (s)
	1
	1,807
	1,808
	-0,001
	-0,0003
	2
	1,808
	1,808
	0,000
	0,0000
	3
	1,809
	1,808
	0,001
	0,0003
Deslocamento de 95 cm:
	Medição
	Tempo (s)
	Tempo médio(s)
	Desvio da Medida (s)
	Desvio Médio (s)
	1
	1,748
	1,749
	-0,001
	0,0003
	2
	1,749
	1,749
	0,000
	0,000
	3
	1,749
	1,749
	0,000
	0,000
Deslocamento de 90 cm:
	Medição
	Tempo (s)
	Tempo médio(s)
	Desvio da Medida (s)
	Desvio Médio (s)
	1
	1,685
	1,685
	0,000
	0,000
	2
	1,686
	1,685
	0,001
	0,0003
	3
	1,684
	1,685
	-0,001
	-0,0003
 
Deslocamento de 85 cm:
	Medição
	Tempo (s)
	Tempo médio(s)
	Desvio da Medida (s)
	Desvio Médio (s)
	1
	1,623
	1,621
	0,002
	0,0007
	2
	1,622
	1,621
	0,001
	0,0003
	3
	1,618
	1,621
	-0,003
	-0,001
Deslocamento de 80 cm:
	Medição
	Tempo (s)
	Tempo médio(s)
	Desvio da Medida (s)
	Desvio Médio (s)
	1
	1,546
	1,546
	0,000
	0,000
	2
	1,545
	1,546
	-0,001
	-0,0003
	3
	1,547
	1,546
	0,001
	0,0003
Deslocamento de 75 cm:
	Medição
	Tempo (s)
	Tempo médio(s)
	Desvio da Medida (s)
	Desvio Médio (s)
	1
	1,475
	1,474
	0,001
	0,0003
	2
	1,474
	1,474
	0,000
	0,000
	3
	1,472
	1,474
	-0,002
	0,0006
Deslocamento de 70 cm:
	Medição
	Tempo (s)
	Tempo médio(s)
	Desvio da Medida (s)
	Desvio Médio (s)
	1
	1,402
	1,403
	-0,001
	-0,0003
	2
	1,404
	1,403
	0,001
	0,0003
	3
	1,402
	1,403
	-0,001
	-0,0003
Deslocamento de 65 cm:
	Medição
	Tempo (s)
	Tempo médio(s)
	Desvio da Medida (s)
	Desvio Médio (s)
	1
	1,326
	1,326
	0,000
	0,000
	2
	1,326
	1,326
	0,000
	0,000
	3
	1,326
	1,326
	0,000
	0,000
Deslocamento de 60 cm:
	Medição
	Tempo (s)
	Tempo médio(s)
	Desvio da Medida (s)
	Desvio Médio (s)
	1
	1,250
	1,250
	0,000
	0,000
	2
	1,250
	1,250
	0,000
	0,000
	3
	1,251
	1,250
	0,001
	0,0003
Deslocamento de 55 cm:
	Medição
	Tempo (s)
	Tempo médio(s)
	Desvio da Medida (s)
	Desvio Médio (s)
	1
	1,170
	1,170
	0,000
	0,00
	2
	1,171
	1,170
	0,001
	0,0003
	3
	1,169
	1,170
	-0,001
	-0,0003
Deslocamento de 50 cm:
	Medição
	Tempo (s)
	Tempo médio(s)
	Desvio da Medida (s)
	Desvio Médio (s)
	1
	1,087
	1,088
	-0,001
	-0,0003
	2
	1,089
	1,088
	0,001
	0,0003
	3
	1,088
	1,088
	0,000
	0,000
Deslocamento de 45 cm:
	Medição
	Tempo (s)
	Tempo médio(s)
	Desvio da Medida (s)
	Desvio Médio (s)
	1
	1,003
	1,003
	0,000
	0,000
	2
	1,003
	1,003
	0,000
	0,000
	3
	1,003
	1,003
	0,000
	0,000
Deslocamento de 40 cm:
	Medição
	Tempo (s)
	Tempo médio(s)
	Desvio da Medida (s)
	Desvio Médio (s)
	1
	0,914
	0,913
	0,001
	0,0003
	2
	0,912
	0,913
	-0,001
	-0,0003
	3
	0,913
	0,913
	0,000
	0,000
Deslocamento de 35 cm:
	Medição
	Tempo (s)
	Tempo médio(s)
	Desvio da Medida (s)
	Desvio Médio (s)
	1
	0,820
	0,820
	0,000
	0,000
	2
	0,820
	0,820
	0,000
	0,000
	3
	0,820
	0,820
	0,000
	0,000
Deslocamento de 30 cm:
	Medição
	Tempo (s)
	Tempo médio(s)
	Desvio da Medida (s)
	Desvio Médio (s)
	1
	0,726
	0,726
	0,000
	0,000
	2
	0,726
	0,726
	0,000
	0,000
	3
	0,727
	0,726
	0,001
	0,0003
Deslocamento de 25 cm:
	Medição
	Tempo (s)
	Tempo médio(s)
	Desvio da Medida (s)
	Desvio Médio (s)
	1
	0,622
	0,622
	0,000
	0,000
	2
	0,622
	0,622
	0,000
	0,000
	3
	0,622
	0,622
	0,000
	0,000
Deslocamento de 20 cm:
	Medição
	Tempo (s)
	Tempo médio(s)
	Desvio da Medida (s)
	Desvio Médio (s)
	1
	0,516
	0,516
	0,000
	0,000
	2
	0,516
	0,516
	0,000
	0,000
	3
	0,516
	0,516
	0,000
	0,000
Deslocamento de 15 cm:
	Medição
	Tempo (s)
	Tempo médio(s)
	Desvio da Medida (s)
	Desvio Médio (s)
	1
	0,402
	0,402
	0,000
	0,000
	2
	0,402
	0,402
	0,000
	0,000
	3
	0,402
	0,402
	0,000
	0,000
Deslocamento de 10 cm:
	Medição
	Tempo (s)
	Tempo médio(s)
	Desvio da Medida (s)
	Desvio Médio (s)
	1
	0,272
	0,272
	0,000
	0,000
	2
	0,272
	0,272
	0,000
	0,000
	3
	0,272
	0,272
	0,000
	0,000
Deslocamento de 5 cm:
	Medição
	Tempo (s)
	Tempo médio(s)
	Desvio da Medida (s)
	Desvio Médio (s)
	1
	0,169
	0,169
	0,000
	0,000
	2
	0,169
	0,169
	0,000
	0,000
	3
	0,169
	0,169
	0,000
	0,000
Tabela
2
.
 Medidas de velocidade média
	Deslocamento (cm)
	Tempo (s)
	Velocidade Média (cm/s)
	100
	1,808
	55,31
	95
	1,749
	54,32
	90
	1,685
	53,41
	85
	1,621
	52,44
	80
	1,546
	51,75
	75
	1,474
	50,88
	70
	1,403
	49,89
	65
	1,326
	49,02
	60
	1,25
	48,00
	55
	1,17
	47,01
	50
	1,088
	45,95
	45
	1,003
	44,86
	40
	0,913
	43,81
	35
	0,82
	42,68
	30
	0,726
	41,32
	25
	0,622
	40,19
	20
	0,516
	38,76
	15
	0,402
	37,31
	10
	0,272
	36,76
	5
	0,169
	29,58
Abaixo o gráfico relacionando a velocidade média em cada distância.
Resultados e Conclusões
Respostas das Questões
1) A partir da primeira distância de 100 cm (x₁), pode-se afirmar que foi a medida, de 5cm com velocidade média de 29,58 cm/s, que mais se aproximou da velocidade instantânea, pois a medida de tempo nesse espaço foi o que teve o valor mais próximo de zero (0,162s), ou seja, requisito elementar da definição de velocidade instantânea que é o limite de ∆x/∆t quando ∆t tende a zero.
2) Poder-se diminuir a distância entre os sensores ópticos, já que assim o desvio da medida de tempo seria mais próximo ainda de zero. O erro máximo para a velocidade instantânea será à medida que tiver o maior desvio da medida de tempo; esse erro é encontrado na distância de 75 cm e 85 cm onde o erro máximo é de 0,0006 e 0,0007 respectivamente.
3) O fato de o cronômetro não apresentar o mesmo intervalo de tempo para uma mesma distância percorrida nasmesmas condições experimentais, deve-se a erros como resistência do ar, possíveis erros dos sensores ópticos (que contribuem diretamente para a medição do cronômetro), entre outros.
4) A obtenção da velocidade instantânea ocorre quando se diminui o intervalo de tempo a tal ponto até que este tenda a zero. Por mais que a fórmula da  velocidade média seja semelhante a da velocidade instantânea, uma pode ser obtida de forma independente da outra, sendo esta encontrada através da medida de seu tempo com o auxílio de um cronômetro em um determinado instante.
A partir do experimento, conclui-se que a velocidade instantânea não possui relação direta com a velocidade média de um corpo em movimento. A própria definição de velocidade instantânea estabelece que essa se dá em intervalos de tempo muito pequenos, onde ∆t tende à zero. Esta última difere-se da velocidade média, que é uma representação média da velocidade do corpo durante todo o percurso de uma trajetória ∆s. 
	Universidade do Estado do Rio de Janeiro
				Instituto de Física
		 Departamento de Física Teórica
Mecânica Física I Experimental
Velocidade Média x Velocidade Instantânea
Professor Rudnei O. Ramos
Aluno: Danilo do N. Mathias
Data: 22/10/2013
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