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Aluno(a): JOSE ROBERTO DE JESUS SOUZA Data: 21/08/2016 17:52:32 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201307121231) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dado um conjunto de funções {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n: W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1] Calcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2⋅x ; g(x)=senx e h(x)= x2+3⋅x+1 Determine o Wronskiano W(f,g,h) em x= 0. -1 7 1 -2 2 2a Questão (Ref.: 201307121240) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções. O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano seja igual a zero em algum ponto do intervalo dado, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto. Identifique, entre os pontos do intervalo [-π,π] apresentados , onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes. π/4 t= 0 t= π/4 t= π t= π/3 3a Questão (Ref.: 201307703449) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1. y- 1=c-x ey =c-y ln(ey-1)=c-x ey =c-x lney =c 4a Questão (Ref.: 201307195390) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1. lney =c ey =c-y ey =c-x lney-1=c-x y- 1=c-x 5a Questão (Ref.: 201307676987) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo: y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equação y''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo: sen(4x) cos-1(4x) sec(4x) tg(4x) sen-1(4x) 6a Questão (Ref.: 201307193362) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Indique a solução correta da equação diferencial: dydx=7x³. y=- 7x³+C y=7x+C y=275x52+C y=7x³+C y=x²+C 7a Questão (Ref.: 201307195385) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. secxtgy = c cos²x = ac cos²x + sen²x = ac secxtgy² = c sen² x = c(2y + a) 8a Questão (Ref.: 201307296172) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções. O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto. Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes. t=π3 t=0 t=π t=π4 t=π2
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