Aula 11 Flambagem

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11/11/2015 
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FLAMBAGEM 
 
 Professora: Alice Gonzaga 
 alicegonzaga@hotmail.com 
FAVIP – Faculdade Vale do Ipojuca 
Resistência dos Materiais 
INTRODUÇÃO 
• Sabemos que a seleção dos elementos estruturais 
se baseia em três características básicas: 
 
Resistência 
Rigidez 
Estabilidade 
ESTABILIDADE 
• Análise de uma barra de diâmetro d, submetida a uma 
força axial de compressão. 
 F 
d L 
F 
Colapso: a barra muda 
sua configuração linear, 
passa a ter uma outra 
configuração não linear 
e se rompe por flexão, 
isto é, em Estado Limite 
Último. 
Estabilidade em Pilar 
Falham por flambagem; Longas 
Falham por esmagamento Curtas 
Falham num processo misto Intermediárias 
Flambagem 
Instabilidade que pode ocorrer em barras submetidas a compressão axial. 
Considerando as barras retas, axialmente 
comprimidas, verifica-se experimentalmente 
que sob a ação de carregamentos crescentes pode 
ser atingido um estado limite, a partir do qual a 
forma reta de equilíbrio é instável. 
A carga correspondente a esse estado limite é dita 
carga crítica (Pcrit), ou carga de 
Flambagem. 
Flambagem em Pilar 
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Flambagem em Pilar Carga crítica 
Definição: É a carga axial máxima que uma coluna pode suportar 
antes de ocorrer a flambagem. Qualquer carga adicional provocará 
flambagem na coluna. 
 
Se P< Pcr , a coluna está em equilíbrio estável na posição reta. 
 
Se P = Pcr , a coluna está em equilíbrio neutro tanto na posição reta 
quanto na posição levemente flexionada. 
 
Se P > Pcr , a coluna está em equilíbrio instável na posição retilínea e 
irá flambar sobre a menor perturbação 
 
 
Carga crítica 
 
 
2
2
L
EI
Pcr


Pcr = Carga crítica de flambagem 
E = Módulo de Elasticidade 
I = Menor momento de inércia da seção transversal 
do pilar 
L = Comprimento do pilar 
Carga crítica 
 
 
A coluna sofrerá flambagem em torno do eixo principal da seção 
transversal de menor momento de inércia (o eixo mais fraco), por 
exemplo, uma coluna de seção retangular sofre flambagem em torno 
do eixo a-a. 
P 
Comprimento de flambagem (Le) 
• O comprimento de flambagem é um comprimento teórico, e é uma função 
do apoio da barra em suas extremidades. 
• Ele é calculado pelo comprimento da corda de um arco pleno que se forma 
no pilar após o seu carregamento (carga de compressão). 
2
2
e
cr
L
EI
P


EXEMPLO 
Uma barra tem seção 
transversal retangular e 
comprimento conforme 
mostrado na figura ao lado. 
Determine a carga crítica de 
flambagem da barra se ela for 
constituída de: 
a) Aço (E=210GPa) 
b) Concreto (E=31GPa) 
c) Madeira (E=14GPa) 
 
3,00m 
12
³bh
I 
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EXEMPLO 
• Um tubo de aço A-36 com 
2,50m de comprimento e a 
seção transversal mostrada 
na Figura deve ser usado 
como uma coluna. 
Determinar a carga crítica 
que a coluna suportara sem 
sofrer flambagem. 
(E=210GPa) 
 
2,50m 
2cm 
3cm 
64
4d
I


EXEMPLO 
• Supondo que um tubo 
maciço de aço A-36 
tenha 3,00m de 
comprimento. 
Determinar o diâmetro 
do tubo para que ele 
suporte uma carga 
máxima de 250kN sem 
sofrer flambagem. 
(E=210GPa) 
 
3,00m 
64
4d
I


Obrigada!