exercicio metodo quantitativo aaula 3

Prévia do material em texto

Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	1
	0
	1
	0
	0
	4
	X4
	0
	1
	0
	1
	0
	6
	X5
	3
	2
	0
	0
	1
	18
	MAX
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Qual variável sai na base?
		
	
	
	
	
	X5
	
	 
	X3
	
	
	X1
	
	
	X2
	
	 
	X4
	
	
	
		2.
		Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	25
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	10
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quais são as equações das restrições?
		
	
	
	
	 
	3X1  + X2 + X3 <=25
X1+ 4X2 + X4 <=10
2X2+ X5 <=8
	
	
	3X1  + X2 + X3 >=25
X1+ 4X2 + X4 >=10
2X2+ X5 >=8
	
	
	3X1  + X2 + X3 =25
X1+ 4X2 + X4 =10
2X2+ X5 =8
	
	
	3X1  + X2 + X3 +X3 +X4 <=25
X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10
X1 + 2X2+ X3 + X4 +X5 <=8
	
	
	3X1  + X2 + X3 +X3 +X4 <=25
X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10
2X2+ X3 + X4 +X5 <=8
	
	
	
		3.
		 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) Um problema de PL não pode ter mais do que uma solução ótima  
II) Uma solução ótima de um problema de PL é um ponto extremo no qual o valor de z é máximo ou mínimo. 
III) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto ilimitado, a função objetiva  z = ax + by  assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S. 
IV) Se um problema de PL tem uma solução ótima, então ele tem uma solução viável básica que é ótima. 
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	
	
	
	 II e IV são verdadeiras
	
	
	III ou IV é falsa
	
	 
	 III é verdadeira
	
	
	 I ou II é verdadeira
	
	
	I é falsa
	 Gabarito Comentado
	
	
		4.
		Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quanto vale X5 nessa situação da tabela?
		
	
	
	
	 
	8
	
	
	2
	
	
	0
	
	
	3
	
	 
	1
	
	
	
		5.
		Análise as assertivas abaixo e marque a alternativa que corresponde a soma correta e exata do que se pede. (21) REGIÃO VIÁVEL: É um conjunto de soluções que podem ou não satisfazem as restrições do problema. (05) VÉRTICES: São os pontos de interseção das restrições do problema. (13) SOLUÇÃO VIÁVEL: É uma solução que não pertence à região viável. (33) VÉRTICES DA REGIÃO VIÁVEL: São os pontos de interseção das restrições do problema que fazem parte da região viável. A soma das assertivas incorretas é:
		
	
	
	
	
	26
	
	
	54
	
	
	13
	
	
	38
	
	 
	34
	 Gabarito Comentado
	
	
		6.
		Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	F. O.
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
qual é a função objetivo?
		
	
	
	
	 
	-30X1 - 5X2 +X3 + X4 + X5
	
	
	30X1 + 5X2 - X3 - X4 - X5
	
	
	-30X1 - 5X2 0X3 + 0X4 +0X5
	
	
	30X1 + 5X2 + X3 + X4 + X5
	
	 
	30X1 + 5X2 +0X3 + 0X4 + 0X5
	 Gabarito Comentado
	
	
		7.
		Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	F. O.
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
Quantas variáveis de folga tem esse modelo?
		
	
	
	
	
	2
	
	 
	3
	
	
	8
	
	
	4
	
	
	10
	
	
	
		8.
		Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável x2?
		
	
	
	
	 
	3,18
	
	
	27,73
	
	 
	0,91
	
	
	1
	
	
	0