Lista de exercício - David Halliday

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MATO GROSSO DO SUL - UEMS
Curso de Engenharia Florestal 
Docente: Dr. Armando Cirilo de Souza
Discente:__________________________________________________________ 
RGM:____________ Data:__________________
I LISTA DE EXERCÍCIOS - Física básica
Uma roda com raio de 45 cm rola sem deslizar ao longo de uma superfície horizontal, como mostra na figura abaixo. P é um ponto pintado no aro da roda. No instante , P é o ponto de contato entre a roda e o chão no instante posterior a roda girou de meia revolução. Qual é o deslocamento de P nesse intervalo de tempo? 
Soma de vetores: Método das componentes:
Qual é a soma, na notação de vetores unitários, dos dois vetores a= 5i + 3j e b= -3i + 2j? 
Qual é o módulo e a direção de a + b?
Dois vetores são dado por a= 4i – 3j + k e b= -i + j + 4k. Encontre:
a + b
a - b
Um vetor c tal que a – b + c= 0.
Dados dois vetores, a= 4i – 3j e b= 6i + 8j, encontre os módulos e direções (com relação ao eixo x) de:
a
b
a + b
b - a
a - b 
Uma estação de radar detecta um míssil que se aproxima do leste. Ao primeiro contato, a distância do míssil é 3.600 m, a 40,0° acima do horizonte. O míssil é seguido por 123º no plano Leste-Oeste, e a distância do contato era de 7.800 m; veja a figura abaixo. Ache o deslocamento do míssil durante o período de contato com o radar. 
Um vetor a módulo 12 unidades e um outro vetor b de módulo 5,8 unidades apontam em direções que difere de 55°. Encontre:
O produto escalar dos dois vetores
O seu produto vetorial.
Mostre que a x b pode ser expresso por um determinante 3 x 3 como:
a x b = 
Calcule o ângulo entre os dois vetores a= 3i + + 3j + 3k e b= 2i + j + 3k.
Três vetores são dados por a= 3i + 3j – 2k, b= -i- 4j + 2k, e c= 2i + 2j + k. Encontre: 
a . ( b x c)
a . ( b + c)
a x ( b + c)
Resolva:
Calcular r= a – b + c, onde a = 5i + 4j – 6k, b= -2i + 2j + 3k e c= 4i + 3j + 2k. 
Calcule o ângulo entre r e o eixo + z.
Ache o ângulo entre a e b.
Os três vetores mostrados na figura abaixo têm módulos a = 3, b= 4 e c= 10.
Calcule as componentes x e y destes vetores
Ache os números p e q tais que c = pa + qb.
Um vetor a com módulo de 17 m está dirigido a 56°. Medidos no sentido anti-horário a partir do eixo + x, como mostra na figura abaixo. 
Quais as componentes e do vetor?
Um segundo sistema de coordenadas está inclinado de 18° com relação ao primeiro. Quais são as componentes e nesse segundo sistema?