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VALMIR DE MELO DOS SANTOS - RU: 1241234 Nota: 100 PROTOCOLO: 201607121323081A11FAE Disciplina(s): Cálculo Diferencial Integral a uma Variável Data de início: 12/07/2016 16:53 Prazo máximo entrega: 12/07/2016 15:44 Data de entrega: 12/07/2016 15:59 Questão 1/10 A função possui máximo e mínimo relativos, cujos pontos podem ser obtidos por meio de aplicações das derivadas. Referência: Artigo Aplicações da derivada, p. 66. Os pontos de mínimo e máximo relativos, respectivamente, são: A 2 e -5 B 1 e -7 Você acertou! C 3 e 4 D 4 e 6 E 7 e 9 Questão 2/10 A integral indefinida mostrada a seguir corresponde ao resultado do processo de otimização de um produto vendido no mercado e diz respeito à quantidade desse produto num intervalo I. Referência: Artigo Integração Indefinida, p. 289 A expressão matemática que representado a quantidade desse produto no intervalo considerado é: A Você acertou! B C D E Questão 3/10 No método de integração por partes, tem-se que: sendo e funções deriváveis num intervalo aberto. Considere a seguinte integral: Referência: Métodos de Integração, p. 297. O valor da integral I, pelo método de integração por partes, é: A B C D E Você acertou! Questão 4/10 A equação , possui no ponto uma tangente à curva f(x) de coeficiente angular e, também, uma reta normal a essa tangente, cujo coeficiente angular . Referência: Artigo Derivada, p. 25. O coeficiente angular da normal a tangente à curva f(x) é igual a: A -1/2 Você acertou! B 1 C -1/3 D 2/3 E 2 Questão 5/10 A função corresponde a uma parábola com concavidade voltada para cima e possui valor de mínimo que caracteriza um ponto crítico. Referência: Artigo Aplicações da derivada, p. 62. O ponto crítico da função acima vale: A ½. B 3/2 Você acertou! C 3/5 D 3/4 E 1/3 Questão 6/10 Muitas integrais podem ser resolvidas por meio do método da substituição de variáveis, como é o caso da seguinte integral: Referência: Métodos de Integração, p. 293. O valor da integral I é igual a A B C Você acertou! D E Questão 7/10 O comprimento da curva representada por pode ser obtido por meio da expressão: Referência: Artigo Integração: área, volume e comprimento, p. 390. A medida do comprimento da curva acima entre os pontos (-1,1) e (4,16) é A B Você acertou! C D E Questão 8/10 O teorema do Valor Médio é descrito pela seguinte expressão: onde f(x) é contínua e derivável no intervalo (a,b). No caso, considere a seguinte função no intervalo [1,3]. Referência: Artigo Aplicações da derivada, entre p. 54 e 55. A partir do teorema do valor médio o valor de que satisfaz esse teorema para a função f(x) é igual a: A B C D E Você acertou! Questão 9/10 A função dada por é uma curva do terceiro grau, conforme mostra a figura a seguir. Referência: Artigo Derivada, p. 24. A equação da reta tangente à curva, dada acima, no ponto x = 3 é igual a: A B Você acertou! C D E Questão 10/10 Em uma pesquisa de modelagem matemática, obteve-se a expressão que representa o comportamento de uma função em torno do ponto Referência: Artigo Limite e Continuidade, p. 7. Nessa pesquisa, foi determinado o limite da função na vizinhança do ponto e o seu valor é igual a A 1/7. B 1/4. C 4/7. Você acertou! D 7/4. E 4.