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EXERCÍCIO - UNIDADE 3 
 
 
1. Uma empresa possui dois serventes recebendo salários de R$250,00 cada 
um, quatro escriturários recebendo R$600,00 cada um, um chefe de escritório 
com salário de R$ 1000,00 e três técnicos recebendo R$ 2200,00 cada. A média 
desses salários é de: 
 
a. R$ 1050,00 
b. R$ 505,00 
c. R$ 262,50 
d. R$ 600,00 
e. R$ 105,00 
 
O quadro abaixo se refere às questões 2 e 3. 
 
A B C 
2 0 7 
4 2 5 
5 8 2 
6 9 6 
3 3 1 
 
2. As médias aritméticas das seqüências A, B e C são, respectivamente: 
 
a. 4,0; 4,4 e 4,2 
b. 4,4; 4,2 e 4,0 
c. 4,2; 4,0 e 4,4 
d. 5,0; 8,0 e 2,0 
e. 4,0; 3,0 e 5,0 
 
3. As medianas das seqüências A, B e C são, respectivamente: 
 
a. 4,0; 4,4 e 4,2 
b. 4,4, 4,2 e 4,0 
c. 4,2; 4,0 e 4,4 
d. 5,0; 8,0 e 2,0 
e. 4,0; 3,0 e 5,0 
 
O quadro abaixo representa as informações cadastrais de 5(cinco) cidadãos de 
ambos os sexos: 
 
ESTADO GRAU DE NÚMERO DE SALÁRIOS IDADE
CIVIL INSTRUÇÃO FILHOS EM S.M *
SOLTEIRO F 2º GRAU 2 4,00 29
CASADO F 2º GRAU 1 4,56 32
SOLTEIRO M SUPERIOR 0 5,75 36
CASADO M SUPERIOR 4 5,60 40
SOLTEIRO M SUPERIOR 3 6,00 28
SEXO
 
* o valor correspondente à variável salário representa o número de salário mínimo ( S.M ) 
 Considerando as informações do quadro, marque a alternativa correta. 
 
4. As Medianas das variáveis salário e idade são respectivamente: 
 
 
 
a) 28 e 5,75. 
b) 5,75 e 36. 
c) 5,60 e 32. 
d) 32 e 5,0. 
e) 32 e 5,75. 
 
A tabela abaixo dá a distribuição de freqüências dos salários dos 83 enfermeiros 
de um hospital localizado em Rio Claro, por faixa de salário. 
 
Classe de Salários (R$) fi 
500⏐⎯⎯⎯ 650 15 
650⏐⎯⎯⎯ 800 18 
800⏐⎯⎯⎯ 950 23 
950⏐⎯⎯⎯ 1100 19 
1100⏐⎯⎯⎯ 1250 8 
Σ 83 
 
Com base nessas informações da tabela, marque a alternativa correta: 
 
5. Qual o valor modal da distribuição? 
 
a) R$ 870,55 
b) R$ 866,67 
c) R$ 883,33 
d) R$ 855,43 
e) R$ 843,90 
 
6. Qual o valor mediano da distribuição? 
 
Classe de Salários (R$) fi 
500⏐⎯⎯⎯ 650 16 
650⏐⎯⎯⎯ 800 19 
800⏐⎯⎯⎯ 950 23 
950⏐⎯⎯⎯ 1100 19 
1100⏐⎯⎯⎯ 1250 8 
Σ 85 
 
a) R$ 870,55 
b) R$ 848,91 
c) R$ 883,33 
d) R$ 855,43 
e) R$ 843,90 
 
7. Vinte empregados de uma cadeia de hotéis que freqüentaram um curso de 
atendimento com alegria obtiveram as seguintes notas em uma prova dada ao 
final do curso: 
 
17 19 14 20 17 17 12 15 15 16 
16 19 18 15 16 16 17 13 14 19 
 
Com base nas notas da tabela acima, responda: 
Qual foi a nota média? 
 
a) 16,25 
b) 17,28 
c) 16,75 
d) 19,15 
e) 17,26 
 
8. Pesquisa elaborada recentemente revela que, nos últimos anos, o consumo de 
cigarros vem aumentando entre as mulheres. Com base nesse estudo, permitiu-
se o esboço de uma tabela de distribuição de freqüência, que relaciona a 
quantidade de cigarros consumidos diariamente entre 1000 mulheres fumantes. 
A média aritmética é, aproximadamente: 
 
CIGARROS CONSUMIDOS DIARIAMENTE FREQÜÊNCIA 
15 |⎯ 20 
20 |⎯ 25 
25 |⎯ 30 
30 |⎯ 35 
35 |⎯ 40 
150 
300 
250 
200 
100 
Total 1000 
 (Dados Fictícios) 
 
a) 21,6. 
b) 23,5. 
c) 24,6. 
d) 26,5. 
e) 27,6. 
 
 
Sejam os pesos (kg) de 50 alunos de uma determinada classe: 
 
 
PESO (kg) f i 
40 |⎯ 50 
50 |⎯ 60 
60 |⎯ 70 
70 |⎯ 80 
80 |⎯ 90 
4 
12 
20 
12 
2 
 
9. Calcule a amplitude total. 
 
 
 
10. Calcule as freqüências relativas. 
 
 
 
 
GABARITOS COMENTADOS 
 
 
1. Uma empresa possui dois serventes recebendo salários de R$250,00 
cada um, quatro escriturários recebendo R$600,00 cada um, um chefe de 
escritório com salário de R$ 1000,00 e três técnicos recebendo R$ 
2200,00 cada. A média desses salários é de: 
 
00,1050
10
500.10
10
600.6000.1400.2500
3142
200.23000.1160042502 ==+++=+++
×+×+×+×=X 
 
a. R$ 1050,00 
b. R$ 505,00 
c. R$ 262,50 
d. R$ 600,00 
e. R$ 105,00 
 
O quadro abaixo se refere às questões 2 e 3. 
 
A B C 
2 0 7 
4 2 5 
5 8 2 
6 9 6 
3 3 1 
 
2. As médias aritméticas das seqüências A, B e C são, respectivamente: 
 
0,4
5
20
5
36542 ==++++=AX 
 
4,4
5
22
5
39820 ==++++=BX 
 
2,4
5
21
5
16257 ==++++=CX 
 
a. 4,0; 4,4 e 4,2 
b. 4,4, 4,2 e 4,0 
c. 4,2; 4,0 e 4,4 
d. 5,0; 8,0 e 2,0 
e. 4,0; 3,0 e 5,0 
 
3. As medianas das seqüências A, B e C são, respectivamente: 
Ordenando o rol, a mediana será o valor que estiver no meio do rol. 
 
A B C 
2 0 1 
3 2 2 
4 3 5 
5 8 6 
6 9 7 
 
a. 4,0; 4,4 e 4,2 
b. 4,4, 4,2 e 4,0 
c. 4,2; 4,0 e 4,4 
d. 5,0; 8,0 e 2,0 
e. 4,0; 3,0 e 5,0 
 
O quadro abaixo representa as informações cadastrais de 5(cinco) cidadãos de 
ambos os sexos: 
 
ESTADO GRAU DE NÚMERO DE SALÁRIOS IDADE
CIVIL INSTRUÇÃO FILHOS EM S.M *
SOLTEIRO F 2º GRAU 2 4,00 29
CASADO F 2º GRAU 1 4,56 32
SOLTEIRO M SUPERIOR 0 5,75 36
CASADO M SUPERIOR 4 5,60 40
SOLTEIRO M SUPERIOR 3 6,00 28
SEXO
 * o valor correspondente à variável salário representa o número de salário mínimo ( S.M ) 
Considerando as informações do quadro, marque a alternativa correta. 
 
4. As Medianas das variáveis salário e idade são respectivamente: 
 
Ordenando o rol, a mediana será o valor que estiver no meio do rol. 
 
SALÁRIOS IDADE
EM S.M *
4,00 28
4,56 29
5,60 32
5,75 36
6,00 40 
 
 
a) 28 e 5,75. 
b) 5,75 e 36. 
c) 5,60 e 32. 
d) 32 e 5,0. 
e) 32 e 5,75. 
 
A tabela abaixo dá a distribuição de freqüências dos salários dos 83 enfermeiros 
de um hospital localizado em Rio Claro, por faixa de salário. 
 
Classe de Salários (R$) fi 
500⏐⎯⎯⎯ 650 15 
650⏐⎯⎯⎯ 800 18 
800⏐⎯⎯⎯ 950 23 
950⏐⎯⎯⎯ 1100 19 
1100⏐⎯⎯⎯ 1250 8 
Σ 83 
 
Com base nessas informações da tabela, marque a alternativa correta: 
 
5. Qual o valor modal da distribuição? 
 
Quando não se especifica nada a respeito da moda, calcula-se a moda de Czuber por 
ser mais correta. A classe modal será aquela que tiver a maior freqüência. 
 
Classe de Salários (R$) fi 
500⏐⎯⎯⎯ 650 15 
650⏐⎯⎯⎯ 800 18 
800⏐⎯⎯⎯ 950 23 
950⏐⎯⎯⎯ 1100 19 
1100⏐⎯⎯⎯ 1250 8 
Σ 83 
 
*
21
1* h
DD
DlMo ×++= → )800950(54
5800 −×++=oM → 1509
4800 ×+=oM 
 
→ 
9
600800+=oM → 33,883=oM 
 
em que: D1 = f* - f(ant) → D1 = 23 – 18 = 5 
 
D1 = f* - f(post) → D2 = 23 – 19 = 4 
 
a) R$ 870,55 
b) R$ 866,67 
c) R$ 883,33 
d) R$ 855,43 
e) R$ 843,90 
 
6) Qual o valor mediano da distribuição? 
 
Para o cálculo da mediana, precisamos saber primeiro qual a classe mediana, para 
isso calculamos as freqüências acumuladas. 
 
Classe de Salários (R$) fi FI 
500⏐⎯⎯⎯ 650 16 16 
650⏐⎯⎯⎯ 800 19 16 + 19 = 35 
800⏐⎯⎯⎯ 950 23 35 + 23 = 58 
950⏐⎯⎯⎯ 1100 19 58 + 19 = 77 
1100⏐⎯⎯⎯ 1250 8 77 + 8 = 85 
Σ 85 
 
A posição da mediana será 435,42
2
85 ≅= . O 43º número está na terceira classe que 
é a classe mediana. 
 
*
*
)(
.2 h
f
F
f
lM
ant
i
id
⎟⎟
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜⎜
⎝
⎛ −
+=
∑
= 150.
23
35800 2
85
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −+ = dM = 848,91 
 
 
a) R$ 870,55 
b) R$ 848,91 
c) R$ 883,33 
d) R$ 855,43 
e) R$ 843,90 
 
7. Vinte empregados de uma cadeia de hotéis que freqüentaram um curso de 
atendimento com alegria obtiveram as seguintes notas em uma prova dada ao 
final do curso: 
 
17 19 14 20 17 17 12 15 15 16 
16 19 18 15 16 16 17 13 14 19 
 
Com base nas notas da tabela acima, responda: 
 
Qual foi a nota média? 
 
Para o cálculo da nota média, basta somar todos os números e dividir por 20. 
 
20
325
20
1914131716161518191616151512171720141917 =+++++++++++++++++++=X 
 
25,16= 
 
a) 16,25 
b) 17,28 
c) 16,75 
d) 19,15 
e) 17,26 
 
8. Pesquisa elaborada recentemente revela que, nos últimos anos, o consumo de 
cigarros vem aumentando entre as mulheres.Com base nesse estudo, permitiu-
se o esboço de uma tabela de distribuição de freqüência, que relaciona a 
quantidade de cigarros consumidos diariamente entre 1000 mulheres fumantes. 
A média aritmética é, aproximadamente: 
CIGARROS CONSUMIDOS DIARIAMENTE FREQÜÊNCIA 
15 |⎯ 20 
20 |⎯ 25 
25 |⎯ 30 
30 |⎯ 35 
35 |⎯ 40 
150 
300 
250 
200 
100 
Total 1000 
 (Dados Fictícios) 
 
Para calcular a média aritmética para distribuição de freqüência com intervalos de 
classe, temos primeiramente que calcular o ponto médio das classes. 
CIGARROS CONSUMIDOS 
DIARIAMENTE 
FREQÜÊNCIA 
if 
ix ii fx × 
15 |⎯ 20 
20 |⎯ 25 
25 |⎯ 30 
30 |⎯ 35 
35 |⎯ 40 
150 
300 
250 
200 
100 
(15 + 20)/2 = 17,5 
22,5 
27,5 
32,5 
37,5 
150 x 17,5 = 2625 
6750 
6875 
6500 
3750 
Total 1000 26500 
 
A média aritmética será, então: 5,26
1000
26500 ==X 
a) 21,6. 
b) 23,5. 
c) 24,6. 
d) 26,5. 
e) 27,6. 
 
 
Sejam os pesos (kg) de 50 alunos de uma determinada classe: 
 
PESO (kg) f i 
40 |⎯ 50 
50 |⎯ 60 
60 |⎯ 70 
70 |⎯ 80 
80 |⎯ 90 
4 
12 
20 
12 
2 
 
9. Calcule a amplitude total. 
 
504090 =−=AT 
 
10. Calcule as freqüências relativas. 
 
PESO (kg) f i Fr 
40 |⎯ 50 
50 |⎯ 60 
60 |⎯ 70 
70 |⎯ 80 
80 |⎯ 90 
4 
12 
20 
12 
2 
4/50 = 0,08 
12/50 = 0,24 
20/50 = 0,40 
12/50 = 0,24 
2/50 = 0,04 
∑ 50 1,00