2° Lista de Exercícios DINAMICA

Prévia do material em texto

2° LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
1 – Durante um teste de frenagem, o carro com motor traseiro é parado a partir de uma 
velocidade inicial de 100 km/h em uma distância de 50 m. Se é sabido que todas as 
quatros rodas contribuem igualmente para a força de frenagem, determine a força de 
frenagem F em cada roda. Suponha uma desaceleração constante para o carro de 1500 
kg. 
 
2 – Em um determinado instante, o caixote de 40 kg tem uma velocidade de 10 m/s 
subindo o plano inclinado de 20°. Calcule o tempo t necessário para o caixote atingir o 
repouso e a correspondente distância d percorrida. Também, determine a distância d2 
percorrida quando a velocidade do caixote for reduzida para 5 m/s. Os coeficiente de 
atrito estático e dinâmico. 
 
3 – Um homem puxa a si mesmo para cima no plano inclinado com 15° pelo método 
mostrado. Se a massa combinada do homem e do carrinho é de 100 kg, determine a 
aceleração do carrinho quando o homem exerce uma força de tração de 250 N na corda. 
Despreze todo o atrito e a massa da corda, das polias e das rodas. 
 
4 – Se o bloco de 2 kg passa sobre o topo B da porção circular da trajetória com uma 
velocidade de 3,5 m/s, calcule o módulo NB da força normal exercida pela trajetória 
sobre o bloco. Determine a velocidade máxima v que o bloco pode ter em A sem que 
perca contato com a trajetória. 
 
5 – O carro passa sobre o topo de uma curva num plano vertical em A com velocidade 
de 60 km/h e então passa pelo fundo de uma depressão em B. Os raios de curvatura da 
estrada em A e B são ambos 100 m. Encontre a velocidade do carro em B se a força 
normal entre a estrada e os pneus em B é o dobro daquela em A. O centro de massa do 
carro está a 1 metro da estrada. 
 
6 – O tubo vazado é articulado em torno de um eixo horizontal que passa por O e gira 
no plano vertical com uma velocidade angular constante no sentido anti-horário �̇� = 3 
rad/s. Se uma partícula de 0,1 kg está deslizando no tubo em direção a O com uma 
velocidade de 1,2 m/s em relação ao tubo quando a posição é 𝜃 = 30° é ultrapassada, 
calcule o módulo da força normal N exercida pela parede do tubo sobre a partícula. 
 
7 – Uma esfera E de 2 kg está sendo deslocada em um plano vertical por um braço 
robótico. Quando o ângulo 𝜃 = 30°, a velocidade angular do braço em torno de um eixo 
horizontal que passa por O é de 50 graus/s no sentido horário e sua aceleração angular é 
de 200 graus/s² no sentido anti-horário. Além disso, o elemento hidráulico está sendo 
encurtado na taxa constante de 500 mm/s. Determine a força mínima P necessária para 
segurar se o coeficiente de atrito estático entre a esfera e as superfícies de aperto é de 
0,5. Compare P com a força Pe necessária para manter a esfera em equilíbrio estático na 
posição de 30°. 
 
8 – O carrinho tem uma velocidade VA = 4 m/s quando passa pelo ponto A. Este se 
desloca sem atrito considerável e passa sobre o topo de elevação da pista. Determine a 
velocidade do carrinho quando este passa pelo ponto B. 
 
9 – O cursor A de 15 kg é liberado a partir do repouso na posição mostrada e desliza 
com atrito desprezível para cima na haste fixa inclinada de 30° em relação a horizontal 
sob a ação de uma força constante P = 200 N aplicada ao cabo. Calcule a rigidez 
necessária da mola de modo que a sua deflexão máxima seja igual a 180 mm. A posição 
da pequena polia em B é fixa. 
 
10 – Um carro está viajando a 60 km/h descendo uma inclinação de 10% quando os 
freios em todas travam. Se o coeficiente de atrito dinâmico entre os pneus e a estrada é 
de 0,70; encontre a distância S medida ao longo da estrada que o carro derrapa antes de 
parar. 
11 – A mola tem um comprimento não esticado de 0,4 m e uma rigidez de 200 N/m. O 
cursor de 3 kg e a mola conectada são liberados a partir do repouso em A e se deslocam 
no plano vertical. Calcule a velocidade v do cursor quando este atinge B na ausência de 
atrito. 
 
12 – O êmbolo de 2 kg é liberado a partir do repouso na posição mostrada onde a mola 
de rigidez k = 500 N/m foi comprimida para a metade do seu comprimento sem 
deformação de 200 mm. Calcule a altura máxima h acima da posição inicial alcançada 
pelo êmbolo. 
 
13 – O mecanismo mostrado se situa no plano vertical e é liberado a partir do repouso 
na posição em que 𝜃 = 60°. Nesta posição a mola não está esticada. Calcule a 
velocidade da esfera de 5 kg quando 𝜃 = 90°. A massa das conexões é pequena e pode 
ser desprezada. 
 
14 – Os dois motores de manobra de manobra orbital de um ônibus espacial 
desenvolvem 26 kN de empuxo cada um. Se o ônibus espacial está viajando em órbita a 
uma velocidade de 28000 km/h, quanto tempo levaria para alcançar uma velocidade de 
28100 km/h após os dois motores serem acionados? A massa do ônibus espacial é de 90 
toneladas. 
15 – O vagão de carga A com uma massa total de 80 toneladas está se deslocando ao 
longo do trilho horizontal em pátio de manobras a 3 km/h. O vagão B com uma massa 
total de 60 toneladas e se deslocando a 5 km/h alcança o vagão A e se acopla a ele. 
Determine a velocidade comum aos dois vagões enquanto eles se movem juntos depois 
de serem acoplados e a perda de energia |ΔE| devida ao impacto. 
16 – O disco de hóquei no gelo com massa de 0,20 kg tem uma velocidade de 12 m/s 
antes de ser atingido pelo taco de hóquei. Após o impacto o disco se desloca na nova 
direção mostrada com uma velocidade de 18 m/s. Se o taco está em contato com o disco 
por 0,04 s, calcule o módulo da força média F exercida pelo taco sobre o disco durante o 
contato, e encontre o ângulo β feito entre por F com a direção x. 
 
 
375 mm 
5 kg 
17 – A bola de beisebol está se deslocando com uma velocidade horizontal de 135 km/h 
pouco antes do impacto com o bastão. Logo após o impacto, a velocidade da bola de 
146 g é de 210 km/h direcionada a 35° com a horizontal como mostrado. Determine as 
componentes x e y da força média R exercida pelo bastão sobre a bola de beisebol 
durante os 0,005 s do impacto. 
 
18 – Determine o módulo HO da quantidade de movimento angular da esfera de 2 kg em 
torno do ponto O. O centro da esfera está localizado no plano x-y. 
 
19 – Uma partícula de massa m se desloca com atrito desprezível sobre uma superfície 
horizontal e está conectada a uma mola leve presa em O. Na posição A a partícula tem 
uma velocidade VA = 4 m/s. Determine a velocidade VB da partícula quando ela passa 
pela posição B. 
 
210 km/h 
135 km/h 
20 – Como uma verificação na bola de basquete antes do inicio do jogo, o árbitro solta a 
bola da posição acima da cabeça mostrada, e a bola retorna até aproximadamente o 
nível da cintura. Determine o coeficiente de restituição e Ɛ o percentual n da energia 
original perdido durante o impacto. 
 
21 – A esfera de aço atinge uma placa pesada de aço com uma velocidade V0 = 24 m/s 
em um ângulo de 60° com a horizontal. Se o coeficiente de restituição é Ɛ =0,8, calcule 
a velocidade v e sua direção 𝜃 com a qual a esfera retorna da placa. 
 
22 – Os dois carros colidem perpendicularmente no cruzamento de duas estradas 
cobertas por gelo. O carro A tem uma massa de 1200 kg e o carro B tem uma massa de 
1600 kg. Os carros ficam presos e continuam a se mover juntos com uma velocidade em 
comum v’ na direção indicada. Se o carro A estava viajando a 50 km/h no instante do 
impacto, calcule a velocidade correspondente do carro B pouco antes do impacto. 
 
23 – A esfera A colide com a esfera B, como mostrado na figura. Se o coeficiente de 
Restituição é Ɛ = 0,5; determine as componentes x e y da velocidade de cada esfera 
imediatamente após o impacto. O movimento é confinado ao planox-y.