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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL CURSO ENGENHARIA EM ENERGIA DISCIPLINA ENERGIA EÓLICA DIMENSIONANDO AS PÁS DE UM AEROGERADOR POR BRUNA STEIL BONEBERG GRADUANDA DO CURSO ENGENHARIA EM ENERGIA PROFESSOR: DR. JOÃO VICENTE AKWA NOVO HAMBURGO, 2015 2 RESUMO O trabalho apresenta de forma sumária o desenvolvimento de dois modelos de calculo para a corda das pás de uma turbina eólica horizontal de aproxidamente 340KW. Após definir o perfil do aerofólio (S819NRel) obteve-se as coordenadas x/c e y/c, a razão entre o coeficiente de sustentaçao e arrasto (�), o angulo de ataque (�). Outros dados para a turbina foram definidos como potêncial nominal (P = 340KW), a velocidade nominal (v1 = 18 m/s), eficiência do rotor (������ = 0.83), o numero de pás (B = 3), consequentemente definiu-se a razão de velocidade de ponta (� = 7) para o valor de B. Em seguida, os dados calculados obtidos foram: ������� � = 0.53, a área varrida pelas pás da turbina (A = 224.04 m2) e seu raio (R = 8.44 m). Apartir de vinte valores de raio, pode-se calcular as cordas para o modelo de Betz e Schmidt. Finalmente, projetou-se as pás no software SolidWorks 2010. 3 SUMÁRIO 1.INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 4 2. METODOLOGIA ..................................................................................................... 5 3. DIMENSIONANDO A TURBINA ............................................................................. 6 3.1. CORDA DE BETZ .............................................................................................. 10 3.2. CORDA DE SCHMIDT ....................................................................................... 13 4. PROJETANDO A PÁ ............................................................................................ 15 5. ESTIMANDO A ENERGIA ANUAL GERADA ..................................................... 19 6. CONCLUSÕES ..................................................................................................... 20 7. REFERÊNCIA BIBLIOGRAFICA .......................................................................... 21 APENDICE A ............................................................................................................ 22 4 1.INTRODUÇÃO A necessidade de ser tornar independente de combustiveis fosseis, alavancou a demanda por fontes de energia renováveis, o que impulsouo estudo da energia eólica e de aerodinâmica de turbinas eólicas de eixo horizontal (HAWTs). A proposta solicitada foi dimensionar um aerogerador horizontal, projetando sua potência nominal e sua curva de potência, e projetando as pás pelo modelo de dimensionamento de Betz e Schmidt, considerando para cálculo de densidade a temperatura de 25º. Em seguida, deve-se estimar a energia anual gerada pelo rotor utilizando dados. O diametro, a potencia e o tipo do perfil foram definidos, por consequente o numero de pás (B), a razão de velocidade de ponta ( � ), assim como as coordenadas x/c e y/c, a razão entre o coeficiente de sustentaçao e arrasto (�), o angulo de ataque (� ), a velocidade nominal na turbina (v1), eficiência do rotor ( ������ ), o numero de pás (B = 3), consequentemente definiu-se a razão de velocidade de ponta (� = 7) para o valor de B. Em seguida, obtevesse a area varrida pela turbina, consequentemente o raio. Apartir de vinte valores de raio, pode- se calcular as cordas para os modelos mencionados. Ainda, a energia anual gerada foi estimada. 5 2. METODOLOGIA O presente trabalho procedeu-se da seguinte maneira: • Definiu-se o perfil da pá, o numero de pás, e a razão da velocidade de ponta; • Definiu-se a potencia do aerogerador, e sua curva de potência; • Calculou-se a densidade do ar para temperatura de 25º; • Interpolou-se os valores para encontrar o Cp de schmidt; • Definiu-se a eficiência do rotor; • Descobriu-se o raio, descontou-se 15% do raio, o restante foi dividido em 20 partes; • Calculou-se, as cordas para os modelos de Betz e Schmidt; • Descobriu-se as coordenadas para cada elemento de pá; • Projetou-se os elementos de pá no solidworks, de forma a montar a pá; • Estimou a energia anual para a turbina projetada. 3. DIMENSIONANDO A TURBINA Definiu-se a potencia, usando o modelo de Betz. Em seguida, será calculado usando o coeficiente de potencia usando o modelo de Schmitz. PASSO 1:Definir um valor para potencial nominal a ser ating turbina e verficcar a velocidade de ponta. PASSO 2:Definir o perfil da O perfil selecionado foi designado para turbinas de médio porte que geram entre 20 5 e 10 metros de comprimento, numero de Reyn com dados NREL, potência da turbina for acima de 150 KW, esta deve ser considerada de grande porte. 3. DIMENSIONANDO A TURBINA se a potencia, usando o modelo de Betz. Em seguida, será calculado usando o coeficiente de potencia usando o modelo de Schmitz. Definir um valor para potencial nominal a ser atingida, nº de pás da turbina e verficcar a velocidade de ponta. �������� = 340.56 �� = !º #$ �á& = 3 �' = 7 perfil da hélice a ser utilizado. O perfil selecionado foi NREL HAWT Airfoil S819, foi desenvolvido em 1993, é para turbinas de médio porte que geram entre 20-100 KW, com pás entre 5 e 10 metros de comprimento, numero de Reynolds acima de 1,000.000. De a com dados NREL, potência da turbina for acima de 150 KW, esta deve ser considerada de grande porte. Figura 1 - Perfil S819 NREL se a potencia, usando o modelo de Betz. Em seguida, será calculado ida, nº de pás da S819, foi desenvolvido em 1993, é W, com pás entre olds acima de 1,000.000. De acordo com dados NREL, potência da turbina for acima de 150 KW, esta deve ser Tabela Perfil Numero de Reynolds Espessura Max (Corda) Curvatura Max (Corda) � = ()* +�, �#- Cl (�) Angulo de Ataque ( PASSO 3: Importou-se os dados detalhados referente ao tipo de será importante as coordenadas PASSO 4:Conforme solicitado pela atividade, (T) temperatura de 25ºC e Eólico do Rio Grande do Sul, ser obtida pela Equação 1. . = PASSO 5: Para uma aproximação mais real, deve foi necessario interpolar os dados obtidos apartir d Figura 1 abaixo. Figura 2. Diagrama de Schmidt. Fonte: (Wind Plants, 2012). Tabela 1 - Dados do Perfil. Fonte: Airfoils(2015) NREL HAWT Airfoil S819 Numero de Reynolds 1.E+6 Espessura Max (Corda) 21.1 at 28.4% Curvatura Max (Corda) 1.3 at 77.3% �#- ) 93.38 1.0627 Angulo de Ataque (�/) 7.75 os dados detalhados referente ao tipo de aerofólio mportante as coordenadas, Tabela 7noAppendice A. Conforme solicitado pela atividade, calcular a massa especifica do ar para (T) temperatura de 25ºC e ���� pressão atmosférica de 1 atm. De acordo com Atlas Eólico do Rio Grande do Sul, a densidade do ar calculada foi 1.185 kg/m . = 353.4 01 2 3 4567895.6:64 273.15 < = Para uma aproximação mais real, deve-se utilizar o ������� � foi necessario interpolar os dados obtidos apartir do diagrama de Schmidt conforme Diagrama de Schmidt. Fonte: (Wind Plants, 2012). HAWT Airfoil S819 21.1 at 28.4% 1.3 at 77.3% aerofólio. Onde calcular a massa especifica do ar para pressão atmosférica de 1 atm. De acordo com Atlas a densidade do ar calculada foi 1.185 kg/m3 , que pode�� �. Para isso, diagrama de Schmidt conforme Diagrama de Schmidt. Fonte: (Wind Plants, 2012). Tabela 2.Interpolaçao para encontrar o Cp para λ 7 7 7 PASSO 6: Deve-se definir a efficiencia do rotor ( podemos considerar 0.7, no entanto, pesquisando podemos obter o valor de 0.83 Figura 3. PASSO7:Calculou-se a area varrida pela turbina foi obtida pela Equação 2. � Interpolaçao para encontrar o Cp para > = ?. Z ε 2 infinito 3 infinito 4 infinito se definir a efficiencia do rotor ( � ). Para um caso péssimo, podemos considerar 0.7, no entanto, pesquisando podemos obter o valor de 0.83 Eficiência do Rotor para Turbina com 3 pás. Fonte: (Wind Turbines, 2009) se a area varrida pela turbina+@A6B, por consequente o raio, que � = ��������C���� � .2 D8E+@A6B CP 0.51 0.53 0.55 ). Para um caso péssimo, podemos considerar 0.7, no entanto, pesquisando podemos obter o valor de 0.83. , por consequente o raio, que 9 P = 340.56 KW, ρ = 1.185 Kg/m3, V8 = 18 m/s , ηQRSRQ = 0.83. Isolando R, obtemos raio igual 8.44 metros, ou seja um diâmetro de 16.89 metros. PASSO 8:Considerando que a razão de velocidade é maior que 3, 15% do raio da corda será destinado a transiçãopara fixação ao cubo. Logo, TU = 15% #$ A = 1.27 metros do raio deve ser destinado ao eixo. Raio sem os 15% destinado ao eixo, A 2 TU = 7.18 metros. PASSO 9:Em seguida, TU/20 = 0.36 metros ou 358.91 milimetros. Para um melhor entendimento, cada raio foi calculado da seguinte maneira: T8 = TU < 0.36 = 1.63 metros. T6 = T8 < 0.36 = 1.98 metros. Tabela 3. Valores Calculados para cada Raio. r0 1.27 r1 1.63 r2 1.98 r3 2.34 r4 2.70 r5 3.06 r6 3.42 r7 3.78 r8 4.14 r9 r10 r11 r12 r13 r14 r15 r16 r17 r18 r19 r20 3.1. CORDA DE BETZ Considerado um modelo ideal, usa Figura 4. Velocidades e Ângulos 3.1. PASSO 1: O valor da corda �+T 4.50 4.86 5.21 5.57 5.93 6.29 6.65 7.01 7.37 7.73 8.09 8.44 um modelo ideal, usa-se cp de 0.59. Velocidades e Ângulos. Fonte: (Wind Turbines, 2009) valor da corda Betz pode ser obtida pela Equação 3 TB = 1_ 16@ A 9 �� 1 � `� 6 +�aB6 < 4b . Fonte: (Wind Turbines, 2009) 3: 11 • � = T)cãe#)D$,efg#)#$#$�e!h) $&fe,ℎg#e = 7 • _ = !jk$Te#$�á& = 3 • Cl = Coeficiente de Sustentação referente ao angulo de ataque = 1.0627 • R = 8.44 metros • r = para cada raio calculado. Tabela 4. Valores da Corda calculados apartir do valor dos raios. Elemento Raio (m) Corda (m) r0 (15%) 1.27 r1 1.63 1.4058 r2 1.98 1.1907 r3 2.34 1.0291 r4 2.70 0.9043 r5 3.06 0.8055 r6 3.42 0.7257 r7 3.78 0.6599 r8 4.14 0.6048 r9 4.50 0.5581 r10 4.86 0.5180 r11 5.21 0.4832 r12 5.57 0.4528 r13 5.93 0.4259 r14 6.29 0.4020 r15 6.65 0.3806 r16 7.01 0.3614 r17 7.37 0.3440 r18 7.73 0.3282 r19 8.09 0.3138 r20 8.44 0.3006 Para uma melhor visualização, observe a figura abaixo. A corda refere-se aos cortes da pá representado na Figura abaixo, os planos representamas cordas de r1 a r20. 12 Figura 5. Representação dos elementos em uma pá no Solidworks. 3.1. PASSO 2: O ângulo de torção (l), é obtido pela Equação 3. l = m 2 � Onde, � = â!oj,e #$ )h)pj$ qeT!$fg#e �$,e �$Tqg, = 7.75º m = â!oj,e $!hT$ e D$!he T$,)hgDe $ e �,)!e #e TeheT, dado pela Equação 4. m(T) = )Tfh)! 6a E�r Onde: R = raio total = 8.44 m r = raio do elemento + 15% do raio zero. Tabela 5. Valores obtidos p ângulos de torção e Raio Corda (m) r1 1.4058 r2 1.1907 r3 1.0291 r4 0.9043 r5 0.8055 r6 0.7257 r7 0.6599 r8 0.6048 r9 0.5581 r10 0.5180 r11 0.4832 r12 0.4528 r13 0.4259 r14 0.4020 r15 0.3806 r16 0.3614 r17 0.3440 r18 0.3282 r19 0.3138 r20 0.3006 3.2. CORDA DE SCHMIDT Para caracteristicas de fluido mais detalhado, aproximado do real, de Schmidt. Sabendo que no modelo de Betz, onde todas as perdas de perfil não são consideradas. Figura 6. Representação do comportamento do fluído de Schmidt. obtidos p ângulos de torção e 1/3 das cordas para cada raio Corda (m) 1/3 da Corda (mm) 1.4058 468.5917 1.1907 396.8994 1.0291 343.0265 0.9043 301.4328 0.8055 268.5147 0.7257 241.8953 0.6599 219.9672 0.6048 201.6146 0.5581 186.0429 0.5180 172.6733 0.4832 161.0750 0.4528 150.9215 0.4259 141.9610 0.4020 133.9966 0.3806 126.8722 0.3614 120.4624 0.3440 114.6655 0.3282 109.3979 0.3138 104.5908 0.3006 100.1865 3.2. CORDA DE SCHMIDT sticas de fluido mais detalhado, aproximado do real, temos o modelo Sabendo que no modelo de Betz, onde todas as perdas de perfil não Representação do comportamento do fluído de Schmidt. Fonte: (Wind Turbines, 2009) /3 das cordas para cada raio. s 18.57 14.31 11.19 8.82 6.97 5.48 4.26 3.25 2.39 1.65 1.02 0.46 -0.03 -0.47 -0.85 -1.20 -1.52 -1.81 -2.07 -2.31 temos o modelo Sabendo que no modelo de Betz, onde todas as perdas de perfil não Fonte: (Wind 14 3.2. PASSO 1: O valor da corda de schmidt pode ser obtida pelaEquação 5. �(T) = 1 _ 16@ T �� &g!6( 1 3 )Tfh)!( A �T )) • � = T)cãe#)D$,efg#)#$#$�e!h) $&fe,ℎg#e = 7 • _ = !jk$Te#$�á& = 3 • Cl = Coeficiente de Sustentação referente ao angulo de ataque = 1.0627 • R = 8.44 metros • r = para cada raio calculado. Os valores calculados para cada corda serão apresentados na Tabela 6. 3.2. PASSO 2:O m $ l foram obtidos pelas Equação 4 e Equação 5, respectivamente. Tabela 6. Valores Obtidos p Ângulos de Torção e 1/3 das Cordas para cada raio. Raio C ( r ) em m 1/3 C ( r) em mm β = φ - α r1 1.143 381.12 16.64 r2 1.026 341.94 13.11 r3 0.920 306.72 10.41 r4 0.829 276.39 8.29 r5 0.752 250.61 6.59 r6 0.686 228.69 5.20 r7 0.630 209.97 4.05 r8 0.582 193.88 3.09 r9 0.540 179.94 2.26 r10 0.503 167.78 1.55 r11 0.471 157.09 0.93 r12 0.443 147.64 0.39 r13 0.418 139.22 -0.09 r14 0.395 131.69 -0.51 r15 0.375 124.91 -0.90 r16 0.356 118.78 -1.24 r17 0.340 113.22 -1.55 r18 0.324 108.14 -1.83 r19 0.310 103.49 -2.09 r20 0.298 99.22 -2.33 4. PROJETANDO A PÁ A mesma metodologia utilizada por Betz, usou 4. PASSO 1:As coordenadas do perfil devem ser multiplicadas pelos valores das cordas de 1 a 20. 4. PASSO 2:Copiou-se as coordenadas x e y de cada elemento, para outra planilha, onde add uma terceira coluna com zeros (eixo z). Em seguida, esses dados foram copiados para um arquivo .txt. 4. PASSO 3: No solidworks, definiu informado o valor para 20 planos, um para cada c seguida, as 20 curvas foram importadas para dentro do programa. 4. PROJETANDO A PÁ A mesma metodologia utilizada por Betz, usou-se para Schmidt. coordenadas do perfil devem ser multiplicadas pelos valores das Figura 7. Coordenadas de Betz. se as coordenadas x e y de cada elemento, para outra planilha, add uma terceira coluna com zeros (eixo z). Em seguida, esses dados foram copiados para um arquivo .txt. No solidworks, definiu-se o plano frontal como referencia. Foi informado o valor para 20 planos, um para cada corda, e a distancia entre eles seguida, as 20 curvas foram importadas para dentrodo programa. se para Schmidt. coordenadas do perfil devem ser multiplicadas pelos valores das se as coordenadas x e y de cada elemento, para outra planilha, add uma terceira coluna com zeros (eixo z). Em seguida, esses dados foram se o plano frontal como referencia. Foi ia entre eles. Em (a) Figura 8. Criaçao dos Planos (a), Importação das curvas (b). 4. PASSO 4: Edição de plano por plano. Selecionou convertia a curva e o plano em uma entidade (sketch), dentro da ediçao, trassou uma linha central de comprimento igual a a (curva + linha) para o ponto de encontro do eixo xy rotacionou as curvas usando o angulo de torção ( cada curva. (a) Figura Curva+linha (a) Figura 10. Antes de Rotacionar (a), Depois de informar o angulo de torção (b). (b) Criaçao dos Planos (a), Importação das curvas (b). Edição de plano por plano. Selecionou-se o plano para edição, depois convertia a curva e o plano em uma entidade (sketch), dentro da ediçao, trassou uma linha central de comprimento igual a 1/3 da corda (Figura 6a), depois moveu a o ponto de encontro do eixo xy (Figura 6b) usando o angulo de torção (Figura 7b). Isso foi aplicado para (b) Figura 9. Curva com Linha central (a), +linha movida para a origem dos eixos xy (b). (b) Antes de Rotacionar (a), Depois de informar o angulo de torção (b). Criaçao dos Planos (a), Importação das curvas (b). se o plano para edição, depois convertia a curva e o plano em uma entidade (sketch), dentro da ediçao, trassou-se a), depois moveu-se (Figura 6b). Finalmente, Isso foi aplicado para Antes de Rotacionar (a), Depois de informar o angulo de torção (b). 17 4. PASSO 5:O resultado para ambas as pás será aproximado das Figura a seguir. Depois Selecionou o top plane para ediçao, trassou-se uma linha guia entre as curvas (Figura 12a) e usou Lofted Boss/Base (Figura 12b) Figura 11. Extraido do projeto no SolidWorks. (a) (b) Figura 12. Extraido do projeto no SolidWorks. Figura 13. Extraido do projeto no SolidWorks. 18 Figura 14. Extraido do projeto no SolidWorks. Figura 15. Extraido do projeto no SolidWorks. 5. ESTIMANDO A ENERGIA ANUAL GERADA Considerando que energia anual gerada é dada pela Figura 16 Figura 17. Estimativa Energia Anual Gerada para a turbina dimensionada. 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 900000 1 2 3 4 5 P ( k W h ) 5. ESTIMANDO A ENERGIA ANUAL GERADA Considerando que energia anual gerada é dada pela Equação 6. tuv = ∑ f+Vel). f(Pel). 8760 Figura 16. Distribuição do Vento. Estimativa Energia Anual Gerada para a turbina dimensionada. 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Velocidade do Vento Estimativa Energia Anual Gerada para a turbina dimensionada. 22 23 24 25 26 20 6. CONCLUSÕES A atividade foi completada com sucesso, pois ambas as pás foram projetadas, pode-se atribuir a referência do perfil já utilizado na NREL. Ainda, pode-se observar que o presente trabalhoapresentou valores maiores para as cordas e ângulo de torção no modelo de Betz, comparando com o Schmidt, o que aparentemente é normal. Importante ressaltar que ao conferir os cálculos da planilha foi encontra um erro, na fórmula antiga usou a equaçao da potência com o v1.exp(3), sendo que o correto é v1^3. Como todas as pás já estavam projetadas para o raio de 8.44m, a potência foi ajustada de forma para atingir este valor de raio. Inicialmente, o projeto era para potencia de 5 kw, mas com o erro, a turbina ficou com 340,56 kw. Podemos concluir também que o trabalho trouxe aprendizado prático, enriquecendo o conhecimento do aluno além da vantagem de passar por esse tipo de experiência durante a vida acadêmica preparando o para o mercado de trabalho. 21 7. REFERÊNCIA BIBLIOGRAFICA Abbott, I.H.; (1959). Theory Of Wing Sections - Including A Summary Of Airfoil Data. Dover, New York. Airfoiltools (2015). Obtido de [http://airfoiltools.com/airfoil/details?airfoil=naca2410-il]. Acessado em 26 de Abril de 2015. Gasch, R. & Twele, J. (2012); Wind Power Plants - Fundamentals, Design, Construction and Operation. 2th Edition. Germany, Berlim. Pinto, J. S.; Pasa M. E. & Michels, A.; (2013). Dimensionamento Das Pás De Aerogerador De Eixo Horizontal Para Instalação Em Uma Propriedade Rural. Semana Internacional Das Engenharias FAHOR. Horizontina, RS. Tangler, J. L. & Somers, D.M. (1995); NREL Airfoil Families for HAWTs. U.S. Department of Energy. Golden, Colorado. Burton, T.; Sharpe, D.; Jenkins, N. & Bossanyl, E.; (2001). Wind Energy Handbook. John Wiley & Sons, Weinheim, Germany. 22 APENDICE A Tabela 7. Coordenadas do aerogerador S819 NREL. x y 1 0 0.996227 0.00061 0.985332 0.002884 0.968321 0.007082 0.946197 0.012848 0.919582 0.019478 0.888601 0.026289 0.8531 0.033195 0.813514 0.040423 0.770468 0.047944 0.724602 0.055635 0.676568 0.063323 0.62701 0.070795 0.576554 0.077814 0.525799 0.084135 0.475305 0.089511 0.425591 0.093712 0.377132 0.096532 0.330358 0.0978 0.285654 0.097385 0.243383 0.095223 0.203951 0.091061 0.16707 0.084912 0.133009 0.077309 0.102158 0.068539 0.074857 0.058848 0.051442 0.048461 0.032137 0.037616 0.017236 0.026575 0.006778 0.015626 0.001025 0.00543 0.000016 0.00063 0.000085 -0.001387 0.000273 -0.002303 0.000507 -0.002953 0.000592 -0.003128 23 0.001122 -0.00389 0.001853 -0.004672 0.003801 -0.006327 0.009034 -0.009898 0.025086 -0.020533 0.04469 -0.033671 0.067554 -0.047997 0.092912 -0.062604 0.120577 -0.076796 0.150045 -0.089856 0.181072 -0.101107 0.213187 -0.109658 0.246621 -0.113752 0.283625 -0.113579 0.323851 -0.110343 0.367148 -0.104334 0.413252 -0.096074 0.461795 -0.086042 0.512331 -0.07475 0.564325 -0.062742 0.617142 -0.050578 0.670041 -0.038808 0.72218 -0.027942 0.772632 -0.018422 0.820407 -0.010583 0.864481 -0.004633 0.903842 -0.000629 0.937525 0.001531 0.964668 0.002098 0.984436 0.001434 0.996165 0.000438 1 0
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