Exercícios de funções com mais de uma lei

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LISTA COMPLEMENTAR DE EXERCÍCIOS
FUNÇÃO DEFINIDA POR MAIS DE UMA LEI
1) Construa o gráfico e determine o domínio e a imagem da função 
�
�
�
<
�+�
=
0xse,2
0xse,2x
)x(f
2) Construa o gráfico, determine o domínio e a imagem das seguintes funções: 
 
a) 
	
�
	
�
�
�
�
<<�
�+�
=
2xse,2
2x2se,x
2xse,1x
)x(f b) 
	
�
	
�
�
�<
�
>+
=
2xse,2
2x2se,x
2xse,1x
)x(f 2
c) 
	
�
	
�
�
�<
��
>�
=
2xse,2
2x2se,4x
2xse,2x
)x(f 2 aqui calcule f(-2), f(1), f(2), f(0) e f(5) 
 
d) 
	
�
	
�
�
�<��
�+�
>�
=
3xse,3x
3x3se,9x
3xse,3x
)x(f 2 aqui calcule também f (-1), f(3) e f(-3). 
 
3) Determine a função y = f(x) definida de +� em � ,
que representa a figura ao lado 
4) Dada a função 
	
�
	
�
�
�
�
<
�
>+�
=
5xse,2
5x5se,x
5xse,1x
)x(f a) construa o gráfico de f(x); 
 
b) determine f(3), f(0) e f(-4); c) determine D(f) e Im(f); 
 
d) determine o valor de �
x tal que f(x) =3; e) determine o valor de �
x tal que f(x) = -7. 
y
x
9 �
�8
0 6 10
2
RESPOSTAS: 
1) 2) a) 
 
2) b) 2) c) 
 
4) a) 
 
2) d) 
 
3) 
�
�
�
�+�
<
=
6xpara ,20x2
6x0para ,9
)x(f
2
y
0 x
2
y
0 x
-1 
-2 
-2 
2
9
9
:
Dom f =� ; Im f = ]2,(-� Dom f = � ; Im f = )2,(�� ;
99
:
:
2-2 
2
3
4
0 x
y
Dom f =� ; Im f = ),0[ �+
99
:
2-2 
2
0 x
y
2) c) Dom f =� ; Im f = )4,[ �� + ;
f (-2) = 0; f (1) = -3; f (2) = 0; f (0) = -4; f (5) = 3
-4 
99
3-3 0 x
y
9
Dom f =� ; Im f = ),0[ �+ ; f (-1) = 8, f (3) = 0,f (-3) = 0. 
 
5
y
0 x
-4 
-5 
-5 
5
9
9
:
-2 
:
4) b) f (3) = 3; f ( 0) = 0;f (-4) = -2. 
4) c) Dom f =� ; Im f = (- <, 5). 
4) d) x = 3 ; 4) e) x = 8 .