Trabalho Matemática Financeira

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CURSO DE ADMINISTRAÇÃO
PROF: PAULO ROBERTO
DISCIPLINA: MATEMÁTICA FINANCEIRA
A Aplicação da Matemática Financeira
Aluno:
Matheus Marques da Silva
 
Rio de Janeiro
2016
1-Pesquise na Internet ou em livros a origem da moeda, das operações comerciais e da cobrança de juros nos empréstimos. Elabore um resumo no qual se destaque as motivações e justificativas para a cobrança de juros e as práticas adotadas no passado e que ainda são consagradas pelo uso, incluindo ainda no texto um breve histórico sobre a criação da moeda. Não esqueça de fornecer a referência bibliográfica e ou sites da internet utilizados na pesquisa
A moeda, como hoje a conhecemos, é o resultado de uma longa evolução. No início não havia moeda. Praticava-se o escambo, simples troca de mercadoria por mercadoria, sem equivalência de valor. 
Assim, quem pescasse mais peixe do que o necessário para si e seu grupo trocava este excesso com o de outra pessoa que, por exemplo, tivesse plantado e colhido mais milho do que fosse precisar. Esta elementar forma de comércio foi dominante no início da civilização, podendo ser encontrada, ainda hoje, entre povos de economia primitiva, em regiões onde, pelo difícil acesso, há escassez de meio circulante, e até em situações especiais, em que as pessoas envolvidas efetuam permuta de objetos sem a preocupação de sua equivalência de valor. Este é o caso, por exemplo, da criança que troca com o colega um brinquedo caro por outro de menor valor, que deseja muito. As mercadorias utilizadas para escambo geralmente se apresentam em estado natural, variando conforme as condições de meio ambiente e as atividades desenvolvidas pelo grupo, correspondendo a necessidades fundamentais de seus membros. Nesta forma de troca, no entanto, ocorrem dificuldades, por não haver uma medida comum de valor entre os elementos a serem permutados.
Unidade de valor padrão utilizada como instrumento de troca por uma comunidade. É o meio pelo quais os preços são expressos, as dívidas liquidadas, as mercadorias e serviços pagos e a poupança efetuada. A moeda corrente é o dinheiro oficial de um país para todos os tipos de transações. Como o controle da moeda é vital não apenas para o equilíbrio da economia de um país mas também para as relações comerciais entre nações, é criado um sistema monetário internacional.
Moeda e crédito são um dos termos que mais despertam a atenção em economia, sobretudo em épocas de variação do valor da moeda, de inflação. Devido à inflação, o assunto moeda é provavelmente o que mais prende a atenção do público em geral, sendo ao mesmo tempo o assunto menos acessível aos leigos. O que o povo entende por dinheiro e o que os especialistas entendem são coisas totalmente diferentes.
A partir daí, as regras do jogo da determinação do volume da moeda, da sua circulação e assim por diante estão, para o leigo, envolvidas por uma densa nuvem de mistério tecnocrático.
Mas além de tudo isso, o que veremos foi a tamanha evolução sofreu a moeda desde sua criação, seus aspectos fundamentais e suas estruturas nos dias atuais.
Referência :
http://www.coladaweb.com/economia/evolucao-historica-da-moeda
http://www.bcb.gov.br/htms/origevol.asp
http://www.bcb.gov.br/?ORIGEMOEDA
2 – Realize uma pesquisa de campo, se dirigindo a bancos, financeiras, empresas de factoring etc, elencando pelo menos 3 produtos financeiros relacionados a empréstimos, financiamentos ou aplicações financeiras, associando a cada um a prática de apuração dos juros: juros simples ou juros compostos, antecipados ou não, e metodologia de cômputo dos dias (comercial, exatos, úteis).
CHEQUE ESPECIAL 
É um limite de crédito disponibilizado em conta corrente e que pode ser utilizado sempre que não houver saldo suficiente para pagamentos de títulos, cheques, saques em dinheiro, etc. O cheque especial deve ser utilizado em situações de emergência, como por exemplo, para pagamento de uma conta quando você sabe que receberá dinheiro em alguns dias, ou em prazos curtos, como alternativos para aqueles pequenos “buracos” que aparecem no orçamento. Se você sabe que precisará utilizar esse dinheiro por um prazo maior, considere a possibilidade de contratar uma operação de Crédito Pessoal (CDC), que lhe oferece taxas menores e prazos maiores. Não apresenta sistema de amortização a divida para ser regularizada é cobrir o saldo devedor. 
BB CRÉDITO MATERIAL DE CONSTRUÇÃO 
É o crédito para a compra de material de construção, do básico ao acabamento, e ainda armários e móveis planejados. Você parcela em até 60 meses e tem até 180 dias para começar a pagar. Tudo isso diretamente nas lojas conveniadas, sem precisar ir ao Banco.
 FUNDO DE INVESTIMENTO 
Um fundo de investimento é um conjunto de recursos de diversos investidores com os mesmos interesses e objetivos. È cobrado o IR nos fundos de investimento: Será cobrada semestralmente no último dia útil dos meses de maio e novembro de cada ano. Para fundos de curto prazo a alíquota é de 20% e para fundos de longo prazo é de 15%. No resgate será cobrado IR sobre os rendimentos de acordo com prazo de permanência da aplicação no fundo, conforme abaixo: Fundos de curto prazo:
 Até 180 dias: 22,5%
 Acima de 180 dias: 20,0%
 Fundos de longo prazo: Até 180 dias 22,5%
 De 181 a 360 dias 20,0%
 De 361 a 720 dias 17,5%
 Acima de 720 dias 15,0%
3 – Pesquisar no site do IBGE http://www.ibge.gov.br, a metodologia de apuração da inflação, identificando ainda pelo menos três índices de preços de ampla utilização para correção e atualização de preços ou de contratos. Faça um resumo dos dados encontrados, que deve ser complementado através de pesquisa bibliográfica em livros de Matemática Financeira, com a descrição de como se aplicam a correção monetária nos saldos devedores dos empréstimos e/ou financiamentos e como se calcula a rentabilidade real de uma aplicação financeira. Vale lembrar, que a referência bibliográfica e os sites utilizados na pesquisa devem ser informados.
A inflação tem um conceito bem definido que é acompanhar a variação de preços de um conjunto de produtos e serviços consumidos pelas famílias, para produzir índices de preços ao consumidor. Ela pode ser de oferta – quando há escassez de produto – ou de demanda – quando a procura é maior do que a quantidade ofertada. Os índices refletem a variação de milhares de preços. Atualmente estamos vivendo no Brasil um período de inflação de demanda, onde o consumo expandiu e a produção não conseguiu acompanhar esse crescimento. O índice de inflação é uma média ponderada de uma "cesta" de consumo de um determinado segmento da sociedade (construção civil, produção industrial, serviços de telecomunicações, etc.), ou da renda familiar (famílias que ganham até três salários mínimos, por exemplo). Sendo assim, com a junção dos índices regionais referentes a uma mesma faixa de renda é que se obtém o índice nacional. Os índices mais utilizados para correção e atualização de preços ou de contratos são:
- O IPCA, Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo, é tido como o indicador oficial de inflação, sendo utilizado pelo Banco Central em seu sistema de metas. Medido entre os dias 1º e 30 de cada mês, o IPCA reflete o custo de vida de famílias com renda mensal de 1 a 40 salários mínimos, residentes nas regiões metropolitanas de São Paulo, Rio de Janeiro, Belo Horizonte, Porto Alegre, Curitiba, Salvador, Recife, Fortaleza, Belém, Distrito Federal e Goiânia. São consideradas as variações de preços dos itens de uma cesta de compras que é montada com base nos resultados da Pesquisa de Orçamentos Familiares (POF).
- O INPC, que faz o cálculo com famílias de 1 a 8 salários mínimos, e o IPCA- 15, cujo diferencial para o IPCA é o período de coleta - vai do dia 15 de um mês até a mesma data do mês seguinte.
- O IGP-M, índice Geral de Preços do Mercado, tem caráter mais amplo. Isto porque consideranão só preços de produtos finais (de consumo), mas também os de atacado e da construção civil. O período de coleta vai dos dias 21 de um mês a 20 do seguinte.
Cabe destacar ainda que o IGP-M é uma média ponderada, em que os preços do atacado têm peso bastante significativo. Desta maneira, ele é bastante sensível a choques cambiais e variações bruscas nos preços de ‘bens tradables’.
- A FGV também calcula o índice Geral de Preços Disponibilidade Interna (IPCDI), que possui a mesma metodologia do IGP-M, exceto pelo período de coleta de preços que considera um mês fechado. A correção monetária nos saldos devedores dos empréstimos ou financiamentos pode ser aplicada de duas maneiras:
 1ª. A prestação é calculada após a incorporação da correção monetária ao saldo devedor. Para isto basta calcular a planilha de amortização do empréstimo ou financiamento sem a CM, e após, corrigir cada linha da planilha pelo Índice de CM acumulado. 
2ª. As prestações são calculadas sobre o saldo devedor sem correção, havendo um resíduo no final dos pagamentos das prestações, devido a CM. A CM que é calculada sobre o saldo devedor do final do período anterior e sobre a parcela de juros, é incorporada ao saldo devedor do início do período em questão, que se mantém desta forma atualizado. Assim, a amortização e os juros calculados são nominais. A amortização efetiva (real) deve considerar o efeito negativo da CM.
A rentabilidade real é calculada descontando-se da rentabilidade efetiva o percentual correspondente à inflação do período da aplicação. Ex: Suponhamos que a rentabilidade efetiva (não considerada a inflação do período) da caderneta de poupança tenha sido de 15,45% ao ano. Para sabermos a rentabilidade real, é necessário considerarmos os efeitos da inflação no mesmo período da aplicação. Supondo que a inflação, no mesmo período, medida pelo IPCA do IBGE tenha atingido 6,98%, a rentabilidade real será calculada aplicando-se a fórmula:
 Rentabilidade real = (1 + i) / (1 + I) – 1
 Rentabilidade real = (1 + 0,1545) / (1 + 0,0698) - 1 = 7,92%
Referência : 
http://economia.uol.com.br/financas-pessoais/dicionario-financeiro/?letra=I 
http://www4.bcb.gov.br/pec/gci/port/focus/FAQ%202%20%C3%8Dndices%20de%20Pre%C3%A7os%20no%20Brasil.pdf 
http://portalibre.fgv.br/main.jsp?lumChannelId=402880811D8E34B9011D92B6160B0DD
4- Realizar uma entrevista com um Administrador de Empresas ou Empreendedor, procurando identificar a importância dos conceitos de matemática financeira em seu trabalho: 
A importância de saber calcular o preço à vista e o preço a prazo, fornecer condições de pagamento atraentes ao consumidor, mas que considerem as condições financeiras como taxa de juros e prazos de obtenção do capital. A partir da entrevista, elabore um breve relatório sobre a mesma, elaborando também um exemplo de política de crediário para um determinado produto, nessa política devem ser estabelecidas as condições financeiras para pagamento à vista, pagamento 30 dias após a compra e o parcelamento em três vezes iguais, sem entrada. Uso a matemática financeira em todos os instantes do meu dia-a-dia. Trabalho na área de vendas e negociamos preços e prazos, investimentos, retorno sobre capital empregado, margem bruta e outros índices financeiros. Como o Brasil é um país que tem elevado custo financeiro, é muito importante fazer avaliações financeiras minuciosas visando a melhor rentabilidade e a maior capacidade para novos investimentos.
5 – Solicitar informações na rede bancária em relação a uma operação de desconto de duplicatas. A partir das informações obtidas, elaborar um exemplo no qual se apure o valor liberado ao cliente e o CET mensal e o CET anual (taxa efetiva mensal e taxa efetiva anual da operação). Obter também informação sobre um financiamento realizado através da Tabela Price. Elabore um exemplo em planilha EXCEL, montando a tabela de formação das prestações e calculando o CET mensal e o CET anual do financiamento. Não esqueça e citar as fontes de informação.
O desconto de duplicatas, segundo o site da Caixa Econômica Federal, é uma “operação de crédito que antecipa o valor das duplicatas emitidas por sua empresa. A liquidação ocorre automaticamente, à medida que os títulos forem sendo pagos pelos sacados.
O Desconto de Duplicatas é uma linha de crédito destinada às empresas privadas comerciais, industriais e prestadoras de serviços, clientes da CAIXA. Com ele, a empresa pode descontar as duplicatas de venda mercantil ou de prestação de serviços que emitiu e, assim, antecipar o fluxo de caixa”.
Os juros são prefixados e antecipados, já que há uma transferência de risco: a CEF se encarrega de cobrar as duplicatas, arcando com eventuais inadimplências.
Segundo o site do BACEN (http://www.bcb.gov.br/fis/taxas/htms/tx011020.asp) a CEF cobra 1,63% ao mês e 21,41% de juros ao ano nesta operação.
Os simuladores que incluem o CET estão disponíveis apenas para clientes Pessoa Jurídica, então supondo que os juros sejam iguais ao CET, a título de exemplo, um empresário que descontasse uma duplicata de R$ 10.000,00 a vencer em três meses, receberia hoje, da Caixa Econômica, os seguintes valores por caso:
Pelo desconto comercial (“por fora”): M = 10000 * (1 - 0,0163 * 3) = R$ 9.511,00.
Pelo desconto racional (“por dentro”): M = 10000 ∕1 + (0,0163 * 3) = R$ 9.533,80.
Pelo desconto composto: M = 10000 ∕ (1+0,0163)^3 = R$ 9.526,52.
Financiamento de imóvel pela Tabela Price:
http://oglobo.globo.com/imoveis/caixa-reduz-juros-da-casa-propria-pelo-sfh-de-10-para-9-ao-ano-4730737
Supondo 9% a.a., a taxa mensal equivalente será igual a
(1+im) = (1,09)^1∕12 = 0,72%
Na simulação da planilha anexa, consta a compra de um imóvel de R$ 400.000,00, sem entrada e sem considerar a TR, financiado em 30 anos (360 meses), com a taxa da CEF publicada pela imprensa de 9% ao ano, ou 0,72% ao mês.
6 – Elaborar um texto com o resumo sobre o tema critérios de avaliação de investimento. Nesse texto, deve-se demonstrar a finalidade, os fatores positivos e as restrições de uso, dos critérios apresentados a seguir: Taxa de retorno contábil, pay-back simples, pay-back descontado, VPL e Taxa Interna de Retorno. Utilize a Biblioteca do seu Campus para essa tarefa! Não esqueça de citar as fontes bibliográficas e apresentar exemplos que fundamentem os conceitos apresentados
Os critérios de rentabilidade, baseados em Fluxos de Caixa Descontados (FCD), encontrados com maior frequência na literatura são: o critério do Valor Presente Líquido (VPL); o critério do Índice de Lucratividade (IL) e o critério da Taxa Interna de Retorno (TIR). Entre os vários critérios não preconizados pela teoria destacam-se, por sua relativa popularidade ao longo dos anos, o do tempo de recuperação do capital (pay-back) e o da taxa de retorno contábil. Entre todos estes métodos, o VPL e a TIR são geralmente os mais utilizados, sendo a TIR o método mais popular. Para solucionar os diversos problemas do método da TIR, surgiram os métodos conhecidos como Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM). Este trabalho tem por objetivo realizar uma discussão crítica sobre os métodos da TIRM. Além disso, será feita uma comparação entre esses métodos, mostrando sua superioridade em relação à TIR tradicional, por sanar suas limitações e se adequar à realidade de cada empresa quando bem aplicados. 
Referência : 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Retorno_sobre_investimento
http://pt.wikipedia.org/wiki/Payback)
http://www.portaldecontabilidade.com.br/tematicas/analiseinvestimentos.htm
https://professorrobertocesar.files.wordpress.com/2010/08/3-payback-descontado.pdf
http://pt.wikipedia.org/wiki/Valor_presente_l%C3%ADquido
http://pt.wikipedia.org/wiki/Taxa_interna_de_retorno