Aula 01 TRELIÇA

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Brasília, 
 2013 
ANÁLISE DE TRELIÇAS PLANAS 
 
 Prof: Ramon Saleno Y. C. Silva, MSc. 
 
Engenharia Civil 
2 Analisé estrutural -Estática 
Análise estrutural 
1. Introdução 
As treliças surgiram como um sistema estrutural mais econômico que as vigas para vencer 
vãos maiores ou suportar cargas mais pesadas; 
 
 
 
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Análise estrutural 
2. Aplicações 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Análise estrutural 
2. Classificação das Treliças 
2.1 Quanto à formação 
 
 
 
 
 
 
 
 Simples Composta 
 
 
 
 
 Complexa 
 
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Análise estrutural 
2. 2 Quanto à estaticidade 
As treliças podem ser hipostáticas, isostáticas ou hiperestáticas. 
 
As incógnitas do problema serão em número de b + r e o número de equações será de 2n. 
Sendo que: 
b - número de barras ; 
n - número de nós; 
 r - número de reações externas. 
 
Então, se 
r + b < 2 n - Treliça hipostática 
r + b = 2 n - Treliça Isostática 
r + b > 2 n - Treliça hiperestática, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Análise estrutural 
3. Nomenclatura Usual 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Análise estrutural 
4. Métodos de Análise 
4.1 Método dos nós 
Consiste em satisfazer as condições de equilíbrio para as forças em cada nó. 
 
Roteiro de cálculo: 
 Calcule as reações de apoio ; 
 
 Desenhe o diagrama de corpo livre de um nó tendo pelo menos uma força conhecida e 
no máximo duas forças desconhecidas; 
 
 Oriente os eixos x e y de modo que as forças no diagrama de corpo livre possam ser 
facilmente decompostas em suas componentes x e y; 
 
 Aplique as equações de equilíbrio ∑Fx=0 e ∑Fy=0. Resolva para as duas forças dos 
membros incógnitos e verifique seu sentido correto; 
 
 Usando os resultados calculados, continue a analisar cada um dos outros nós. 
 
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Análise estrutural 
 
 
VA 
HA 
VC 
Exemplo 
Determine a força em cada membro da treliça. Indique se os membros estão sob tração 
ou compressão. 
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Análise estrutural 
4.2 Método das seções 
Normalmente utilizado quando se desejam esforços em algumas barras. 
 
Roteiro de cálculo: 
 Calcule as reações de apoio ; 
 
 Decida sobre como seccionar a treliça através dos membros onde as forças devem ser 
determinadas; 
 
 Desenhe o diagrama do corpo livre do segmento da treliça seccionada; 
 
 Aplique as equações de equilíbrio para encontrar o valor das incógnitas. 
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Análise estrutural 
 
 
Exemplo: Determine a força nos membros GE,GC e BC da treliça mostrada na figura. 
Indique se os membros estão sob tração ou compressão. 
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