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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÕNCAVO DA BAHIA CETEC CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS TECNOLOGICO DISCIPLINA : CET 146 CÁLCULO DIFERENCIAL INTEGRAL I – PROFº DOUTOR . JÚLIO CESAR*****BACHARELADO CIÊNCIAS EXATAS** 1º LISTA DE EXERCÍCIOS LIMITE E CONTINUIDADE 2013.1 Mostre pela definição de limite que: 1º) 6 34 916lim 2 4 3 −= + − −→ x x x 2º) 11lim =+ +∞→ x x x 3º) ( ) ∞+==−→ 21 1 1lim xx 4º) 3 1 1lim 3 1 = − − → x x x 5º) Dado um 001.0=ε calcule o δ e o intervalo de variação de x correspondentes para as questões 1 e 4. Calcule os Limites: 6º ) 132 12lim 2 2 6 +− −+ → xsenxsen xsenxsen x pi R.-3 7º) 4 123lim 3 2 + +− −∞→ x xx x R. 0 8º) 3 3 2 1 3lim + − +∞→ x x x R. 1 9º) 20 coscoslim x nxmx x − → R. 2 22 mn − 10º) bxsen xatg x 0 lim → R. a/b 11º) ( ) xg x xSen pipi cot 1 1lim + → R. 1/e 12º) ( ) x aax nn x −+ →0 lim R. 1−nan 13º) 82 3lim 24 −− − −→ xx x x R. ∞+ 14º) x ee xx x βα − →0 lim R. βα − 15º) qqx ppx x −+ −+ → 22 22 0 lim R. q/p 16º) ( )173lim 22 +−+− +∞→ xxx x R.- 3/2 17º) 11 11lim 30 −+ −+ → x x x R. 3/2 18º) xsen e x x 1lim 0 − → R. 1 19º) x xsenarc x 2 35lim 0→ R. 15/2 20º) xsen xx x 2 3 0 coscos lim − → R -1/12 21º) xsen x x pi 2 1 1lim − → R. pi/2 22º) 3 5 21lim + ∞→ + x x x R. 5 2e 23º) x x xx − + → 1 1ln1lim 0 R. 1 24º) − → xsenx x 2logloglim 220 R. -1 25º) 220 cos1lim xK Kx x − → R. 1/2 26º) xsenx xsenx x 3 2lim 0 + − → R. -1/4 27º) x x x 1lim 2 + −∞→ R. -1 28º) 3 7 57 12 43lim + − −∞→ s ss s R. 3 2 3 29º) − − − → 31 1 3 1 1lim xxx R. -1 30º) ax asenxsen ax − − → lim R. cos a 31º) ( )2 33 2 1 1 12lim − +− → x xx x R. 1/9 32º) Determine K ∈ R para que a função seja contínua no ponto 00 =x ≤+− > −+ = 043 011 )( 2 xsekxx xse x x xf Resp. K = ½ 33º) Verificar se a função f (x) é contínua no ponto 00 =x = ≠ = 00 01. )( xse xse x tgarcx xf R. Contínua 34º) Verificar se a função f (x) é contínua no ponto 10 −=x −> −= −< + ++ = 13 11 1 1 23 )( 2 xsex xse xse x xx xf R. Descontínua Ache as Assíntotas Horizontais e Verticais do Gráfico de cada função e trace o gráfico. 35º) 1 3)( − = x x xf 36º) xx x xf 4 2)( 2 + = 37º) xx x xf 32 12)( 2 2 − + =
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