Relatório Conservação de energia

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INSTITUTO FEDERAL DO PARANÁ
KARLA MAYARA BUENO FERREIRA
Relatório de Procedimento Experimental
Conservação de Energia
TELÊMACO BORBA
2015
OBJETIVOS
Verificar por meio dos experimentos realizados a conservação da Energia Mecânica total do sistema, a equivalência entre trabalho e energia, e o processo de dissipação da energia em um sistema mecânico. 
INTRODUÇÃO TEÓRICA 
A energia é uma grandeza que nunca se perde ou se cria, pode apenas ser transformada de uma forma para outra. A energia mecânica de um corpo é igual a soma das energias potenciais e cinética dele, então: 
EM= EC+EP
Podemos resolver vários problemas mecânicos conhecendo os princípios de conservação de energia.
Quando não são consideradas as forças dissipativas (atrito, força de arraste, etc.) a energia mecânica é conservada, então:
EM.inicial=EM.final
EC.inicial + EP.inicial = EC.final + EP.final
 
Para o caso de energia potencial gravitacional convertida em energia cinética, ou vice-versa:
O Teorema da Energia cinética diz que: O trabalho realizado pela resultante de todas as forças aplicadas a uma partícula durante certo intervalo de tempo é igual à variação de sua energia cinética, nesse intervalo de tempo.
Supondo uma força F constante, aplicada sobre um corpo de massa m com velocidade vA, no início do deslocamento d e velocidade vB no final desse mesmo deslocamento.
DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO:
Experimento I
No experimento realizado um carrinho com massa de (0,196 kg) deslizou sobre um trilho de ar, estava sendo puxado por um bloco de massa de (0,05 kg) amarado ao fio que deslizava em superfície curva com o auxilio de uma roldana. Como o atrito entre o bloco e a roldana era desprezível, foi possível determinar a velocidade do sistema em qualquer ponto da trajetória, pois obteve-se a altura h (0,3 m) do bloco em relação ao solo e a velocidade inicial do sistema ( 0 m/s).
De acordo com o princípio da conservação da energia mecânica, a soma das energias potencial gravitacional e cinética será, nesta situação, sempre constante.
Imaginando que a energia potencial no solo seja zero e o ponto inicial em h1, então o sistema possui energia potencial dada por Ep1 = Epgravitacional = m.g.h1 e energia cinética m.v12/2. A energia mecânica total é a soma dessas duas parcelas.
No ponto h2, a energia mecânica total também será E, mas com a energia potencial gravitacional e energia cinética diferente das iniciais. Apesar das parcelas serem diferentes, o princípio da conservação da energia mecânica nos assegura que sua soma é sempre a mesma.
Para a realização desse experimento foram utilizados os seguintes materiais:
Trilho de ar
Carrinho
Massas aferidas
Cabo
Cronometro
Inclinômetro
Balança 
Experimento II
Conservação de energia em Queda livre
Quando um objeto de massa m cai em queda livre de uma altura h, a energia mecânica do objeto ao ser solto com velocidade inicial nula é dada por mgh, a energia potencial, onde g é a aceleração da gravidade. A queda livre implica que supondo que a resistência do ar desprezível. Assim sendo, a energia cinética (Ec) do objeto, ao chegar ao solo, deve ser igual à energia potencial (Ep). A velocidade final v pode ser obtida cinematicamente através do tempo de queda.
Onde:
, isto é, 
Inicialmente foi pesado a esfera de aço com massa de 0,024 kg. Foram posicionados os sensores no painel de queda de corpos, primeiramente com a distancia de um metro e em seqüência 0,8, 0,6 e 0,4 metros. 
Para cada distancia foi liberado a esfera de aço três vezes adotando o tempo de queda media.
Para a realização desse experimento foram utilizados os seguintes materiais:
Painel de queda de corpos;
Esfera metálica;
Sensores fotoelétricos;
Interface gráfica com microcomputador;
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Experimento I
Analise do estado mecânico do sistema, na situação inicial:
Velocidade:
Carrinho: 0 m/s
Bloco: 0 m/s
Energia Mecânica
K Carinho= 0 J
U Carinho= 1,92 J
K bloco= 0
U bloco= 0,147 J
Portanto: K= Kc+Kb = 0 J
Portanto: U= Uc+Ub = 2, 067J
Logo, EM= K + U = 2, 067J
Analise do estado mecânico dos sistemas na situação final:
Velocidade:
Carrinho: 0,80m/s
Bloco: 0,89 m/s
Energia Mecânica
K Carinho= 0,063J
U Carinho= 1,92 J
K bloco= 0,02J
U bloco= 0 J
Portanto: K= Kc+Kb = 0,083 J
Portanto: U= Uc+Ub = 1,92 J
Logo, EM= K + U = 2, 043J
Tabela 1 - Conservação de Energia Mecânica
	Energia Mecânica Inicial ( J)
	Energia Mecânica Final (J)
	Erro (%)
	2, 067J
	2,043
	1,2
Através do experimento realizado foi observado que a Energia Mecânica se conserva, apesar do erro experimental devido a analise humana no acionamento do cronômetro, na realização dos cálculos e o atrito no sistema. Fica evidenciado que a energia presente no início, em sua maior parte como potencial gravitacional (se o início for o momento em que o carrinho e o peso são largados a partir do repouso), é a mesma que ao final.
Experimento II
O valor da força resultante sobre a esfera é F= m.a, então F= 0,024. 9,8= 0,24N.
O trabalho realizado pela força peso nos deslocamento da esfera: Os resultados foram obtidos por meio da equação: W= F.d
Tabela 2 – Distancia X Trabalho
	Distância (m)
	Trabalho (J)
	1
	0,24
	0,8
	0,19
	0,6
	0,14
	0,4
	0,09
A velocidade da esfera ao final da queda em cada uma das distancias : Os resultados foram obtidos por meio da equação: 
Tabela 3 - Velocidade Final
	Distância (m)
	Velocidade (m/s)
	1
	4,43
	0,8
	3,96
	0,6
	3,43
	0,4
	2,8
Para completar a tabela abaixo foi utilizado a equação: 
Tabela 4
	Distância (m)
	EM inicial (J)
	Velocidade Final (m/s)
	EM Final (J)
	1
	0,24
	4,43
	0,24
	0,8
	0,19
	3,96
	0,19
	0,6
	0,14
	3,43
	0,14
	0,4
	0,09
	2,8
	0,09
O U é o próprio trabalho realizado (WP). U= Uf –UI = - WP.
A energia mecânica inicial e final se conservam uma vez que esse é todo o trabalho realizado pelo sistema.
Não existe nenhuma diferença entre os módulos de U e WP,e EM inicial e EM Final, uma vez que tudo é conservado.
CONCLUSÕES
A partir dos experimentos realizados pôde-se concluir que, apesar dos erros que possivelmente ocorreram em laboratório, houve conservação da energia mecânica, de modo que os valores somados das energias cinéticas iniciais com as energias potenciais foram semelhantes aos valores encontrados com as energias cinéticas finais, isso, para cada caso isolado. Os erros obtidos foram calculados, comprovando a exatidão da experiência.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
YOUNG H. D., FREEDMAN R.A., SEARS F. W., ZEMANSKY M. W., Física vol. 1 ed. São Paulo, 2005.
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/energia3.php