Lista exercícios geometria

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Determine a extremidade do segmento que representa o vetor v  (2,5), sabendo que sua origem é o ponto A(–1, 3).
�
Sejam os vetores u módulo da força que
�
 (3,1) e v  ele representa,
�
(1,2) forças aplicadas em um corpo. Determine o vetor de modo que o corpo fique em equilíbrio (Resultante zero).
�
w
�
e o
�
	a.
	4(u  v) 
	1
	
	
	3
	
	
	
	b.
	3w  (2v  u
�
w  2u  )  2(4w
�
w  3u)
�
	03) Dados os vetores u  2i  3 j,
	v  i  j e w 2i  j, determine:
	
	
	
	a. 2u v
	
	
	c. v  u  2w
	b.
	1
	u  2v
	 w
	
	d.
	3u 
	1
	v 
	
	2
	
	
	
	
	
	2
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	04) Dados A(3, – 4), B(–1, 1) e v  (2, 3),
	calcule:
	
	
	
	a.
	AB  2v
	
	
	c.
	B  2AB
	b.
	BA v
	
	
	d.
	3v  2BA
	05) Dados os vetores u  (1,1), v  (3,4) e
	
	w  (8,6), calcule:
	a.
	u
	c.
	w
	b.
	v
	d.
	u  v
	06) Determine um vetor paralelo a
	v  (1,3)
	que contenha:
	
	
	
	
	a.
	Sentido contrário a v e duas vezes o módulo de v .
	b.
	O mesmo sentido de v
	e módulo 2.
Sentido contrário ao de v e módulo 4.
Dados os vetores u  (2,4) e v  (3,5), determine:
a.	O produto escalar entre u e v.
b.	O ângulo entre u e v.
c.	Pvu .
�
	1
	w
	2
	
	
	
	e.
	2u  w
	
	f.
	
	w  3u
	
	
	
	
	
	
	
	
	
�
Calcule o trabalho realizado pelas forças constantes resultante, para deslocar o bloco do ponto A até
F10N, Fa 10N, FN P3Ne d = 10m.
�
	F ,
	Fa , FN ,
	o
	ponto B,
�
P e pela força sabendo que
�
FN
Fa
P
�
F
�
Calcule a resultante sabendo que F1  3
�
das forças aplicadas no ponto O de um corpo qualquer,
N , F2 1Ne F3 2N.
60º
30º	O
�
Num ponto atuam 3 forças forças estão em equilíbrio.
�
F1  (3,4),
�
F2
�

�
(1,2)
�
e
�
F3  (2,1).
�
Verifique se as
�
Escreva a equação da reta que:
Contém o ponto (-1, 1) e tem direção do vetor (2, 3).
Contém os pontos A(3, 2) e B(-3, 1).
Observe a equação paramétrica abaixo:
 3  2t
 7  5t
São equações paramétricas definidas pelos pontos A(3, 7) e B(5, 2)?
A equação acima descreve o deslocamento de uma partícula em função do tempo t (s). Determine a posição da partícula em 10 segundos.
Determine a equação da reta que satisfaz as seguintes propriedades:
�
Inclinação de 45º e passa pelo ponto P(2, 4).
Paralela a reta y = 3x – 4 e passa pelo ponto P(1, 2).
Um avião parte de um ponto P no instante t = 0 e viaja para o oeste a uma velocidade constante de 450 km/h.
Escreva uma expressão para a distância d (km) percorrida pelo avião em função do tempo t (h).
Trace o gráfico d x t.
Qual o significado do coeficiente angular da reta?