LISTA DE EXERCICIO DE GEOMETRIA ANALITICA E

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LISTA DE EXERCICIO DE GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR
-LISTA 2
-LISTA 3
Aluno: Weverton De Moura Dourado
1a (UECE) Se (2; 5) é o ponto médio do segmento de extremos (5; y) e (x; 7), então o valor de x + y é:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
2a QUESTÃO Ponto médio de AB (m), por exemplo, sabendo que A (0,10) e B (2,12) ; 
3a QUESTÃO (Pucrj 2013) Se os pontos A = (–1, 0), B = (1, 0) e C = (x, y) são vértices de um triângulo
equilátero, então a distância entre A e C é:
4a (Unifor-CE) Se em determinado ponto do plano cartesiano a abscissa é menor que a ordenada, então o
quadrante onde ele não pode estar é:
A) primeiro.
B) segundo.
C) terceiro.
D) quarto.
E) primeiro ou terceiro.
5a QUESTÃO (UFC-CE) Sejam P(2; 3) e Q(-4; 5) dois pontos do plano. Se o segmento PQ é prolongado de seu
próprio comprimento até o ponto M, que se encontra à esquerda de Q, então o ponto M é:
A) (-10; 7)
B) (-10: 3)
C) (3; 7)
D) (2; 4)
E) (4; 3)
6. (Unisc 2017)
7a Questão:
8a Questão:
9a Dados A(1, 5) e B(3, -1), o ponto no qual a reta AB intersecta a bissetriz dos quadrantes ímpares será:
10a (Unitau-SP - adaptado) A equação da reta que passa pelos pontos (3, 3) e (6, 6) é:
LISTA 3
2 13. Mostre que se os vetores u e v tem a mesma direção, então existe um numero k tal que v = ku.
2.14. Encontre um vetor
a) com mesma direção e sentido do vetor (3, 4) e modulo igual a 6:
b) com mesma direção e sentido contrario ao do vetor (-1, 2) e modulo igual a 5.
2.15. Encontre números k, e k, tais que
v= k1u + k2w1.
sendo v = (2, 3), u = (-1, 2) e w = (1. 2).
2.16. Dados os pontos A(2, 3) e B(5, 4). determine um ponto C tal que AC seja paralelo ao vetor u = (2, 1)
e AC = AB
2.17. Dados A(-1, -1) e B(3, 5), determine C tal que
a) AC =-1/2 AB.
b) AC = 1/4 AB;
C)AC = = 2/3AB
d) AC = 3/5 BA
2.19. Dados B(0. 4) e C(8. 2), determine o vértice A do triangulo ABC, sabendo que o ponto médio de AB
É M(3, 2).
2.20. Escreva o vetor (7, -1) como soma de dois vetores, um paralelo ao vetor (1, -1) e o outro paralelo ao
vetor ( 1, 1).
2.21. Represente graficamente os vetores da forma
(2, 4) + t(3, -1),
onde t é um numero real.
2:22, Dados A(1, 3) e B(2, 2), determine x para que a reta definida pelo ponto médio de AB e o ponto X(x,
0) seja paralela ao vetor v = (1, 2).
2.4. Determine x para que se tenha AB = CD, sendo A(x, 1), B(4, x + 3), C(x, x + 2) e D(2x, x + 6).
2.5. Determine a extremidade da seta que representa o vetor v = (3. -7), sabendo que sua origem é ponto
A(2, 1).
2.6. Dados A(2, y) e B(3, 3), determine y para que o modulo do vetor AB seja raiz quadrada de 5.
2.7. Dado B(3, 4) e sendo AB =2, qual e o valor máximo que a primeira coordenada de A pode assumir? E o mínimo?
2.10. Represente graficamente os vetores
B) u + 2v;
b) -u;
C) U - V;
d) 3u - 2v + w;
e) –u – v + 2w;
sendo u = (2, 3), v= (-1, 4) e w = (-2, -1).
2.11. Dados os vetores u = (2, -1) e v= (1, 3), determine um vetor w tal que
a) 3(u + w) - 2(v - w) = 0;
b) 1/2 [3 (u + w) - 4(v - w)] = 5 [1 - 3w +4(3v - 2w)].
2.12. Dados os vetores u e v, determine os vetores z e w tais que
2(u + z) - 3(v + w) = u
5(u - z) + 2(v - W) = v.