Algebra Linear avaliando o aprendiz aula 1

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21/09/2016 Aluno: LEANDRO SARTORI •
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Sabendo que vale a soma das matrizes:
[x1­5y]+[41­53]=[32­106]
Determinar os valores de x e y, respectivamente:
Uma confecção vai fabricar 3 tipos de roupas utilizando materiais diferentes.
Considere a matriz A = aij, em que aij  representa quantas unidades do material j
serão empregadas para fabricar uma roupa do tipo i.
A = [502013421]
Calcule o total de unidades do material 3 que será empregado para fabricar
cinco roupas do tipo 1, quatro roupas do tipo 2 e duas roupas do tipo 3.
Calcule o determinante da matriz A, considerando que, α ε IR.
    cos α    sen α  
A =        
    sen α    cos α  
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre­se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação.
O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a  finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se  familiarizar com este modelo de questões que será
usado na sua AV e AVS.
1.
­1 e ­3
3 e ­1
  ­1 e 3
  ­3 e 1
1 e ­3
 Gabarito Comentado
2.
45
20
  33
36
16
3.
tg α
2cos α x sen α
cos α x sen α
  cos2 α ­  sen2 α
1
4.
21/09/2016 Aluno: LEANDRO SARTORI •
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Na tabela abaixo temos as notas obtidas por 3 alunos nas provas de português,
matemática, física e química.
 
  Português Matemática Física Química
João 8 3 6 5
Maria 7 5 4 3
José 5 7 8 2
Denotando a matriz A com colunas referentes às disciplinas e as linhas referentes aos
alunos, determine a soma dos elementos a12, a22,a32 da matriz A.
Chama­se de traço de uma matriz quadrada X e representa­se por tr(X) a soma dos elementos
da sua diagonal principal. Sendo A = [aij] uma matriz quadrada de ordem par onde aij=1 se i é
par ou aij=­1 se i é ímpar. Determine tr(3A).
Nas matrizes
A1=[223552181520411442] e A2=[273161405043213719], 
 cada elemento aij           da   matriz         Ap  representa  o  número  de
alunos que um professor i aprovou numa turma  j durante o ano p.
Assim,  durante  os  dois  anos  considerados,  quantos  alunos  o
professor 2aprovou da turma 3?
 
Calcule o A.B.
 
A=[10­12] B=[2­112]
 
10
  15
18
20
12
5.
4
3
1
  0
2
6.
61
  63 
66
43
51
7.
21/09/2016 Aluno: LEANDRO SARTORI •
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Os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 são: a 11 = n ; a 12 = n+1 ; a21 =n+2 e
a 22 = n +3 , sendo n um número natural.Podemos afirmar que o Det A é igual a :
[1­104]
[2­125]
[1­105]
  [2­105]
[0­105]
8.
1
  ­2
2n
n
2n­2