Aval. Aprend. 4 CALCULO.DIF.INTEG.II

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II   Lupa  
 
Exercício: CCE1134_EX_A4 Matrícula: 
Aluno(a):  Data: 21/09/2016   (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201403584078)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Calcule a velocidade de uma  partícula com vetor de posição r(t) =  (t2, et, tet).  Indique a única
resposta correta.
(2,et,(1+t)et)
(2t,et,(1 ­ t)et)
  (2t,et,(1+t)et)
(t,et,(1+t)et)
(t,et,(2+t)et)
  2a Questão (Ref.: 201403472366)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Seja a função f(x, y) = sen2(x ­ 3y). Encontre ∂f∂y
­6sen(x ­ 3y)
sen(x ­ 3y)cos(x ­ 3y)
sen(x ­ 3y)cos(x ­ 3y)
  ­6sen(x ­ 3y)cos(x ­ 3y)
­6sen(x + 3y)cos(x + 3y)
  3a Questão (Ref.: 201403451268)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Supondo que r(t)é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva
então,em qualquer instante t , pode­se afirmar:
 I) O vetor velocidade da partícula, tangente à curva, é dado por:v(t)=dr(t)dt
 II) A aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao tempo.
 III) O versor v(t)|v(t)|dá a direção do movimento no instante t.
IV) A velocidade de uma partícula pode ser expressa como o produto do módulo de sua
velocidade pela sua direção.
Estão corretas apenas as afirmações:
 
I,II e III  
I,II,III e IV
I,III e IV      
  4a Questão (Ref.: 201403467563)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r2 =
4r cosΘ
(x ­ 2)2 + y2 = 10
  (x ­ 2)2 + y2 = 4
(x ­ 2)2 + (y + 4)2 = 4
(x + 2)2 + y2 = 4
(x ­ 4)2 + y2 = 2
  5a Questão (Ref.: 201403584098)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Um  objeto  de  massa  m  que  se  move  em  uma  trajetória  circular  com  velocidade  angular
constante w tem  vetor  posição  dado  por  r(t)  =  acoswt  i  +  asenwt  j.  Indique  a  única  resposta
correta que determina a velocidade em um tempo t qualquer. Observação: a > 0.
­senwt i + coswtj
­awsenwt i ­ awcoswtj
  ­senwt i + awcoswtj
  ­ awsenwt i + awcoswtj
awsenwt i + awcoswtj
  6a Questão (Ref.: 201403472368)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Seja a função f(x,y,z)=x­y2+z2 . Encontre ∂f∂x , ∂f∂y e ∂f∂z 
∂f∂x=x2 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
∂f∂x=x , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=­yy2+z2 e ∂f∂z=­zy2+z2
∂f∂x=xy , ∂f∂y=­yy2+z2 e ∂f∂z=­zy2+z2
  ∂f∂x=1 , ∂f∂y=­yy2+z2 e ∂f∂z=­zy2+z2
  7a Questão (Ref.: 201403472365)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
I,III e IV      
I,II e IV    
II,III e IV    
Seja a função f(x, y) = sen2(x ­ 3y). Encontre ∂f∂x
2sen(x + 3y)cos(x + 3y)
2cos(x ­ 3y)
  2sen(x ­ 3y)cos(x ­ 3y)
sen(x ­ 3y)cos(x ­ 3y)
2sen(x ­ 3y)
  8a Questão (Ref.: 201403465522)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Determine o versor tangente à curva de função vetorial r(t)=(2sent)i+(2cost)j+(tgt)k no
ponto t=π4.
 
(12)i ­(12)j+(22)k
 (2)i ­(2)j+(2))k
 (25)i+(25)j+(255)k
(22)i ­(22)j+(22)k
(105)i ­(105)j+(255)k