Prova AVS (nota azul) 2021.1 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 2 (Estácio)

Prévia do material em texto

1. Veja abaixo, todas as suas respostas gravadas no nosso banco de dados. 
2. Caso você queira voltar à prova clique no botão "Retornar à Avaliação". 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 202006816824) 
Qual é o vetor binormal à curva definida pela função →F (u) = ⟨t, t2, 23t3 ⟩ 
 
 
 no ponto (1,1,23) 
? 
 
 
⟨ 23, −23, 13 ⟩ 
 
⟨ 2, −23,1 ⟩ 
 
⟨ −23, 13,1 ⟩ 
 
⟨ −13, −23,−13 ⟩ 
 
⟨ 23, −23,−13 ⟩ 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 202006816817) 
Considere as funções →H (t)=⟨1−2t2,1+t,t+2⟩ 
 e →F (u)=⟨1−3u,2u−2,u2⟩ , com u e t reais. Assinale a alternativa que representa o valor da 
função →G (u)=2 →H(u).(−→F(u)) 
 , para u = 1. 
 
 
 12. 
 
 -10. 
 
 10. 
 
 8. 
 
 -8. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 202006819138) 
Determine o domínio da função escalar h(u, v, w)= 
2ln(u+1)3√ v+2√W2+1 
 
 
Dom h ={(u, v, w)∈R3/u<1, v≠2 e w>0} 
 
Dom h ={(u, v, w)∈R3/u<1, v =2} 
javascript:alert('Código%20da%20questão:%203987879/n/nStatus%20da%20questão:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('Código%20da%20questão:%203987872/n/nStatus%20da%20questão:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('Código%20da%20questão:%203990193/n/nStatus%20da%20questão:%20Liberada%20para%20Uso.');
 
Dom h ={(u, v, w)∈R3/u>1, v =2} 
 
Dom h ={(u, v, w)∈R3/u>1, v≠−2 e w<0} 
 
Dom h ={(u, v, w)∈R3/u>−1, v≠−2} 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 202006819147) 
Seja a função f(x, y, z) =x3y−z4y2 
, onde x = (u+1)ev−1 
, y = u+ 2v e z = v cos u. Determine o valor da derivada parcial de f em relação a v para u = 0 e 
v = 1. 
 
 
-16 
 
20 
 
10 
 
-12 
 
14 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 202006819161) 
Determine o momento de inércia em torno do eixo x do objeto planar que ocupa a região 
definida por S e tem uma densidade de massa superficial δ(x,y) =3y 
 . Sabe-se que S ={(x,y) / 0≤x≤1 e 0≤y≤x2} 
. 
 
 
112 
 
12 
 
16 
 
14 
 
13 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 202006819151) 
Determine o valor de 1∫02∫0(2yx+3yx2) dxdy 
 
 
3 
 
4 
 
1 
 
6 
javascript:alert('Código%20da%20questão:%203990202/n/nStatus%20da%20questão:%20Anulada.');
javascript:alert('Código%20da%20questão:%203990216/n/nStatus%20da%20questão:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('Código%20da%20questão:%203990206/n/nStatus%20da%20questão:%20Liberada%20para%20Uso.');
 
8 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 202006819180) 
Determine o valor de 1∫00∫xz−x∫0 6(x+z)dV 
 
 
1 
 
2 
 
0 
 
4 
 
3 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 202006819188) 
Determine a carga elétrica de uma bola de forma esférica de raio 2 m, com uma densidade 
volumétrica de carga de λ(r,φ,θ)=4πC/m3 
, onde r é a distância ao centro da esfera. 
 
 
128 
 
256 
 
32 
 
64 
 
16 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 202006999246) 
Determine a integral de linha ∮Ceydx+4xeydy 
, onde a curva C é um retângulo centrado na origem, percorrido no sentido anti-
horário, com lados (1,2), ( ¿ 1,2), (¿ 1, ¿ 2) e (1, ¿ 2). 
 
 6(e−2+e2) 
 3(2e−2−e2) 
 4(e−2−2e2) 
 6(e−2−e2) 
 3(e2−e−2) 
 
 
javascript:alert('Código%20da%20questão:%203990235/n/nStatus%20da%20questão:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('Código%20da%20questão:%203990243/n/nStatus%20da%20questão:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('Código%20da%20questão:%204170301/n/nStatus%20da%20questão:%20Anulada.');
 
 10a Questão (Ref.: 202006993226) 
Marque a alternativa que apresenta a integral de linha da função f(x,y) = 2x + y2 
sobre a curva definida pela equação γ(t)=(2t,t2) 
, t2 com 0≤t≤1 
 
 ∫10=2t(t3+1)(√4t2+2)dt 
 ∫20=t(t4+4t)(√4t2+1)dt 
 ∫10=2(t3+4)(√ t2+2)dt 
 ∫20=2t(t3+1)(√4t2+2)dt 
 ∫10=2t(t3+4)(√ t2+1)dt 
 
 
 
 
 
javascript:alert('Código%20da%20questão:%204164281/n/nStatus%20da%20questão:%20Anulada.');