calculo II (3)

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1a Questão (Ref.: 201402548877)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk 
		
	
	2j
	
	2i
	
	i/2 + j/2
	
	2i + j
	
	2i + 2j
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402542470)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para  a derivada de  r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
		
	
	(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
	
	(cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
	
	(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1 
	
	t(cost - sent)i - t(sent  + cost)j + k
	
	(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402545092)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Substitua a equação cartesiana x216+y225=1 por uma equação polar equivalente.
		
	
	9((rcos(θ))2+16r2=0 
	
	16((rcos(θ))2+9r2=400 
	
	9((rcos(θ))2 -16r2=400 
	
	9((rcos(θ))2+16r2=400 
	
	9((rcos(θ))2+r2=400 
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402548448)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0. 
		
	
	2
	
	3
	
	1
	
	14
	
	9
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402665740)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t2), indicando a única resposta correta. Considere a resposta em t=π4 
		
	
	(22,22,π2) 
	
	(-2,2,π4) 
	
	(-22,- 22,-π4) 
	
	(-22,22,π2) 
	
	(22,22,π4) 
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402543083)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k 
r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k 
Podemos concluir que 
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2 
c) as aeronaves colidem no instante t=5 
d) as aeronaves colidem no instante t=3 
e) as trajetórias não se interceptam 
		
	
	(c)
	
	(e)
	
	(b)
	
	(a)
	
	(d)
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402548289)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz) encontre
 (∂f∂x)+(∂f∂x)+(∂f∂z)
		
	
	   1x+1y+1z +1cos(y+2z) 
	
	 1x+1y+1z +3cos(y+2z)
 
	
	 1x+1y+1z+2cos(y+2z)
 
	
	(1x)+(1y)+(1z) 
	
	 1x+1y+1z+2cos(y+2z)
 
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402665738)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t),  indicando a única resposta correta.  
		
	
	(sect,-cost,1) 
	
	(sent,-cost,0) 
	
	(sent,-cost,2t) 
	
	(sent,-cost,1) 
	
	(-sent, cost,1)