AULA 3 GENETICA 2 LEI DE MENDEL E PROBABILIDADE (1)

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2ª LEI DE MENDEL E 
PROBABILIDADE EM GENÉTICA
Os experimentos de Mendel sobre hibridismo
Como vimos anteriormente, as sete características da ervilha estudada por Mendel diferiam nitidamente uma da outra. Ele analisou uma de cada vez. 
Ao prosseguir os estudos ele passou a comparar duas ou mais características simultaneamente e chegou na conclusão da 2ª lei.
	
	Princípio da segregação independente
		- G. Mendel procurou analisar a transmissão de duas ou mais características ao mesmo tempo (no mesmo cruzamento).
Uma das experiências que Mendel realizou foi cruzar uma planta com sementes amarelas e lisas (homozigotas para as duas características) com uma planta produtora de sementes verdes e rugosas (duplo-homozigota). 
Deste cruzamento formaram-se duplo-heterozigotos (diibridismo) na geração F1, todos com sementes amarelas e lisas (comprovando ser dominante). 
Após a germinação e o surgimento de plantas adultas de F1, ocorria a autopolinização e a autofecundação. 
Do total de 556 sementes obtidas, 315 eram amarelas-lisas; 101 eram amarelas-rugosas; 108 eram verdes-lisas; 32 eram verdes-rugosas; 
Pelo resultado, Mendel concluiu que existiam quatro classes fenotípicas, na proporção de 9:3:3:1
Mendel concluiu que a segregação independente dos fatores para duas ou mais características era um princípio geral, constituindo uma segunda lei da herança. 
Assim, ele denominou esse princípio segunda lei da herança ou lei da segregação independente, posteriormente chamada segunda lei de Mendel: 
Os fatores para duas ou mais características segregam-se no híbrido, distribuindo-se independentemente para os gametas, onde se combinam ao acaso.
2a Lei de Mendel “Segregação Independente”
	“Na herança de duas ou mais características, os fatores, segregados na formação dos gametas, não se fundem no híbrido, mas se 
distribuem 
independentemente 
nos gametas 
segundo todas as 
combinações 
possíveis”.
Diibridismo
Herança determinada por dois pares de alelos independentes que condicionam duas características.
Quatro fenótipos diferentes são encontrados em F2, combinando os caracteres dominantes e recessivos.
A proporção fenotípica clássica em F2 é 9:3:3:1.
Ex.: cruzamento de sementes de ervilhas amarelas/lisas (puras) com verdes/rugosas (puras).
P
x
VVRR
vvrr
VvRr
F1
F1
VvRr
VvRr
x
Diibridismo
Proporção Fenotípica em F2
			 amarelas/lisas verdes/lisas
			 amarelas/rugosas verdes/rugosas
Gametas da F1
VR
Vr
vR
vr
VR
VVRR
VVRr
VvRR
VvRr
Vr
VVRr
VVrr
VvRr
Vvrr
vR
VvRR
VvRr
vvRR
vvRr
vr
VvRr
Vvrr
vvRr
vvrr
Obtendo a Proporção 9:3:3:1 sem Utilizar o Quadro de Cruzamentos 
A 2º lei de Mendel é um exemplo de aplicação direta da regra do E de probabilidade, permitindo chegar aos mesmos resultados sem a construção trabalhosa de quadro de cruzamentos. Vamos exemplificar, partindo do cruzamento entre suas plantas de ervilha duplo heterozigotas:
P: VvRr X VvRr
Consideremos, primeiro, o resultado do cruzamento das duas características isoladamente: 
 
 Vv X Vv Rr X Rr 
 3/4 sementes amarelas 3/4 sementes lisas
 1/4 sementes verdes 1/4 sementes rugosas
 Como desejamos considerar as duas características simultaneamente, vamos calcular a probabilidade de obtermos sementes amarelas e lisas, já que se trata de eventos independentes. 
Assim teremos, 
 sementes amarelas          E              sementes lisas   
 3/4                         X                   3/4                    = 9/16 
E a probabilidade de obtermos sementes amarelas e rugosas: 
 sementes amarelas          E          sementes rugosas 
         3/4                         X                   1/4                    = 3/16 
Agora a probabilidade de obtermos sementes verdes e lisas: 
   sementes verdes          E           sementes lisas                            
    1/4                         X                   3/4                    = 3/16 
A probabilidade de nós obtermos sementes verdes e rugosas: 
 sementes verdes  E  sementes rugosas 
         1/4  X             1/4            = 1/16
Mendel também considerou a ocorrência simultânea de três características nos cruzamentos. 
Indicando que sua lei era válida para mais de dois pares de alelos. 
Mas, quantos tipos de gametas seriam formados quando consideramos vários pares de alelos? 
Segregação Independente e Poliibridismo
Quando são analisados mais de dois pares de alelos que condicionam mais de duas características, temos o triibridismo, tetraibridismo, etc, que constituem o poliibridismo.
Para se calcular o número de gametas diferentes produzidos por um poliíbrido se utiliza a fórmula 2n, onde n é o número de pares de genes heterozigotos (híbridos).
Ex.: Quantos gametas diferentes forma o genótipo AaBBCcddEe
 
Número de híbridos: 3
Número de gametas = 23 = 8 gametas diferentes
Poliibridismo
PROBABILIDADE E GENÉTICA
Em genética, a resolução de muitos problemas envolve a previsão de determinados eventos.
Isso implica o conhecimento de certas leis da PROBABILIDADE.
 Vejamos as fórmulas e exemplos.
PROBABILIDADE E GENÉTICA
P = nº de eventos favoráveis
 nº de eventos possíveis
PROBABILIDADE DE OCORRENCIA DE UM EVENTO
Num lançamento de um dado, qual a probabilidade de se obter a “face” 5?
P= nº de eventos favoráveis = 1/6 = 0,16666 = 16,6%
 n° de eventos possíveis
 
 
Num baralho de 52 cartas, qual a probabilidade de retirarmos uma dama qualquer?
P= nº de eventos favoráveis = 4/52 = 
 n° de eventos possíveis
 0,076923 = 7,69%
 
 
 
Promove-se a soma das probabilidades 
dos acontecimentos isolados.
Eventos mutuamente exclusivos
PROBABILIDADE DE OCORRÊNCIA DE DOIS EVENTOS
A regra da adição ou regra do “ou” 
Num lançamento de um dado, qual a probabilidade de se obter a “face” 1 ou a face 6?
P (1 ou 6) = P(1) + P(6) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 0,333 = 33,3%
 
 
 
Num baralho de 52 cartas, qual a probabilidade de se extrair uma dama ou um valete?
P (dama ou valete) = P(dama) + P(valete) = 
 4/52 + 4/52 = 8/52 = 0,15384 = 15,38%
 
 
 
Promove-se a multiplicação das probabilidades dos acontecimentos isolados.
Eventos independentes ou não -exclusivos
PROBABILIDADE DE OCORRÊNCIA DE DOIS EVENTOS
A regra da multiplicação ou regra do “e” 
Num lançamento simultâneo de um dado e uma moeda, qual a probabilidade de sair “cara” e “face” 5?
P (cara e 5) = P(cara) x P(5) = 
1/2 x 1/6 = 1/12 = 0,0833 = 8,33%
 
 
 
Um casal deseja ter dois filhos, sendo o primeiro menino e o segundo menina. Qual a probabilidade que isso ocorra?
P (menino e menina) = P(menino) x P(menina) = 
 1/2 x 1/2 = 1/4 = 0,25 = 25%