Lista de exercícios Matrizes e Determinantes

Prévia do material em texto

INSTITUTO FEDERAL DE SÃO PAULO – CAMPUS SÃO PAULO 
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
DISCIPLINA: FMSM1 - LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE MATRIZES E DETERMINANTES 
NOME:_______________________________________________________DATA__________ 
1-) Dadas as matrizes 
 
 
 e 
 
 
 , determine: 
a-) A-1 b-) (A-1)t c-) (At)-1 d-) B-1 
2-) Dadas as matrizes 
 
 
 e 
 
 
 , determine a e b de modo que A.B = I, onde I 
é a matriz identidade. 
3-) Considere P a matriz inversa da matriz 
 
 
 . Qual o valor da soma dos 
elementos da diagonal principal da matriz P ? 
4-) Determinar a matriz formada pelos cofatores dos elementos da matriz: 
 
 
 
 
 
5-) Calcular, com o auxílio do teorema de Laplace, o determinante: D = 
 
 
 
 
6-) Calcule o determinante através das propriedades. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7-) Calcule, com o auxílio da regra de Chió, o valor do determinante 
 
 
 
 
 
8-) Calcular, se existir, a inversa da matriz 
 
 
 com o auxílio da teoria dos 
determinantes. 
Respostas: 
1a-) 
 
 
 1b-) 
 
 
 1c-) 
 
 
 1d-) 
 
 
 
2-) a = 1, b = 0 3-) 4 4-) 
 
 
 
 5-) D = 68 6-) D = 8 7-) -300 
 8-)