Espectroscopia Átomo de Na

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Universidade Estadual de Londrina
Centro de Ciências Exatas
Departamento de Física
___________________________________________________________
Espectro óptico do átomo de sódio
Débora Rodrigues Rocha
Disciplina: 2FIS022 – Laboratório de Física Moderna
Docente: Américo Tsuneo Fujii
Londrina, 22 de outubro de 2015
INTRODUÇÃO
Isaac Newton demonstrou em 1665-66 que a luz branca, como a luz do Sol, ao passar por um prisma se decompõe em luz de diferentes cores, formando um espectro contínuo, como o arco-íris [1]. Em 1802, William Hyde Wollaston (1766-1828) observou que, passando a luz solar por uma fenda e depois por um prisma, apareciam linhas escuras no espectro, que ele interpretou erroneamente como o limite das cores. 
Até 1820, o fabricante de instrumentos de vidro alemão Joseph von Fraunhofer (Frauenhofer) (1787-1826), de Munique, já havia contado 574 linhas escuras no espectro solar, chamadas depois de linhas de Fraunhofer. Para 324 destas linhas, Fraunhofer deu o nome de letras maiúsculas: A, B, C... Para as linhas mais fortes e minúsculas para as mais fracas, começando com a no vermelho. 40 anos depois as linhas foram identificadas por Gustav Robert Kirchhoff como sendo características de alguns elementos como oxigênio, sódio, ferro, cálcio, dentre outros.
Em 1856, o químico alemão Robert Wilhelm Bunsen (1811-1899) inventou o bico de gás (bico de Bunsen), cuja vantagem era a de ter chama incolor. Quando um elemento químico era colocado sobre a chama, as cores emitidas eram as da substância, e não da chama. Bunsen tinha um colaborador mais jovem, o físico Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), de Heidelberg. Em 1856, Kirchhoff sugeriu que as cores seriam mais bem distinguidas se passadas através de um prisma. Eles colocaram um prisma na frente de um conjunto de lentes e passaram a identificar as linhas com os elementos químicos. Os gases quentes observados por Kirchhoff e Bunsen não emitiam um espectro contínuo. Eles descobriram que cada elemento gerava uma série de linhas diferentes. Por exemplo, o neônio tinha linhas no vermelho (por isto um cartaz de neon é vermelho), o sódio tinha linhas no amarelo e o mercúrio tinha linhas no amarelo e no verde.
Estas linhas eram todas brilhantes, enquanto as linhas de Fraunhofer eram escuras. Kirchhoff queria confirmar que as linhas escuras D descobertas por Fraunhofer eram linhas de sódio. Para isto ele passou a luz do Sol através de uma chama de sódio, esperando que as linhas do sódio preenchessem as linhas escuras do Sol. Para sua surpresa, as linhas D ficavam mais fortes, mais escuras. Ele então substituiu o Sol por um sólido quente. A luz do sólido que passava pela chama apresentava as mesmas linhas escuras do Sol, na posição das linhas do sódio. Ele então concluiu que o Sol era um gás ou sólido quente, envolto por um gás mais frio. Estas camadas mais frias é que produziam as linhas escuras do Sol. Comparando o espectro, ele descobriu linhas de Mg, Ca, Cr, Co, Zi, Ba e Ni no Sol.
Hoje se entende que o espectro discreto ou de “linhas” contém apenas certos valores bem definidos de energias, associados às transições eletrônicas entre estados quânticos, que podem ser explicados através do modelo do átomo de hidrogênio de Bohr [2]:
- O elétron se move ao redor do núcleo numa órbita circular atraído por uma força de Coulomb, obedecendo às leis da mecânica clássica;
- Em vez da infinidade das órbitas permitidas pela mecânica clássica, os elétrons
podem se mover somente em órbitas cujo momento angular é um múltiplo inteiro da constante de Planck;
- Embora constantemente acelerado, o elétron que se move nessas órbitas não emitirá qualquer tipo de radiação, mantendo a sua energia constante;
- Um elétron emitirá radiação quando muda de uma órbita inicial com energia 𝐸𝑖 para outra com energia 𝐸𝑓, e a energia emitida ou absorvida será a diferença dessas energias dividida pela constante de Planck. 
OBJETIVO
Determinar os comprimentos de onda emitidos pelo átomo de sódio (Na) utilizando um espectrômetro e diferentes elementos de difração.
METODOLOGIA
Um espectrômetro é um instrumento capaz de separar um feixe luminoso através de uma rede de difração. É composto basicamente por três componentes: um colimador, um elemento de difração e um telescópio. Se o feixe for composto de várias cores, essas cores serão separadas e poderão ser observadas no telescópio em ângulos bem definidos.
Imagem 1 – Um feixe de luz colimado atravessa um elemento de difração e gera várias cores, que vão do vermelho ao violeta [3].
Para determinarmos o comprimento de onda λ para cada cor, utilizamos a seguinte equação, que corresponde à difração de Fraunhofer para um feixe que passa através de uma fenda muito pequena (da ordem do comprimento de onda do feixe):
Onde n é um número inteiro que indica a ordem que a cor aparece no telescópio e d é a distância entre as fendas da rede de difração. O ângulo θ de difração referente a cada λ é formado ao girar o telescópio e focalizar uma cor.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Os materiais utilizados para a realização do experimento foram:
- Espectrômetro de Estudante PASCO Scientific Model SP-9268A;
- Redes de difração de 100, 300 e 600 linhas por mm;
- Caixa contendo uma lâmpada de vapor de sódio;
- Lupa para leitura dos ângulos.
O alinhamento do equipamento já havia sido feito pelo técnico do laboratório. Ligou-se a lâmpada de vapor de sódio. As medidas foram feitas variando os ângulos do telescópio a partir do zero (90º, neste caso, quanto o telescópio está alinhado com o colimador), até que uma cor fosse vista e a leitura de cada ângulo foi feita em uma escala chamada Vernier. 
Imagem 2 – Exemplo de leitura da escala Vernier. Nesse caso, como a linha do zero não ultrapassou os 155,5º, leu-se a penas os 15’. O grau resultante é 155º15’. Se a linha do zero ultrapassasse os 155,5º, deveria ser somado 30’ à leitura da escala de cima.
Para calcular o valor de λ na equação (1) foi necessário tomar o valor 90º menos o ângulo da leitura e, a seguir, transformá-lo em radianos:
Após as transformações para as unidades corretas, os cálculos para λ foram feitos e os resultados foram organizados em tabelas. A análise dos mesmos consistiu em comparações com os valores pré-estabelecidos em textos científicos para o espectro de luz visível.
Os valores esperados para o comprimento de onda λ, utilizando a lâmpada de vapor de sódio, variam entre 5890 Å e 5896 Å para o amarelo/alaranjado [4].
RESULTADOS OBTIDOS
Os dados colhidos foram organizados nas tabelas abaixo. As mesmas foram feitas com o auxílio do Excel, através dos cálculos apresentados na metodologia (valores de comprimento de onda) e procedimento experimental (tratamento e transformação dos ângulos de difração de minutos para graus).
Tabela 1 – Cor, ângulo de difração e comprimento de onda para a rede de difração de 600 linhas por mm (apenas para a ordem n=1).
	Cor
	Ângulo de difração θ (graus)
	Comprimento de onda (Å)
	Violeta 1
	76,37
	3928,46
	Violeta 2
	76,10
	4003,80
	Azul
	75,27
	4238,68
	Verde 1
	74,42
	4477,33
	Verde 2
	74,37
	4491,34
	Verde 3
	73,87
	4631,23
	Verde 4
	72,85
	4914,57
	Verde 5
	71,27
	5352,73
	Laranja
	70,15
	5659,31
	Vermelho
	68,78
	6031,60
Tabela 2 – Cor, ângulo de difração e comprimento de onda para a rede de difração de 300 linhas por mm, para cada ordem n.
	Cor
	Ângulo de difração θ (graus)
	Comprimento de onda (Å)
	n=1
	Violeta 1
	82,75
	4206,63
	Violeta 2
	82,58
	4302,80
	Violeta 3
	82,33
	4446,99
	Azul 1
	82,00
	4639,10
	Azul 2
	 -
	- 
	Verde 1
	81,50
	4926,98
	Verde 2
	81,25
	5070,78
	Verde 3
	80,33
	5597,20
	Laranja
	79,92
	5836,01
	Vermelho
	79,50
	6074,52
	n=2
	Violeta 1
	74,92
	4337,06
	Violeta 2
	74,50
	4453,97
	Violeta 3
	 -
	- 
	Azul 1
	74,00
	4593,96
	Azul 2
	73,58
	4710,34
	Verde 1
	72,75
	4942,36
	Verde 2
	72,105122,61
	Verde 3
	70,17
	5654,75
	Laranja
	69,50
	5836,79
	Vermelho
	68,50
	6108,35
	n=3
	Violeta 1
	66,17
	4489,75
	Violeta 2
	65,17
	4666,45
	Violeta 3
	-
	-
	Azul 1
	-
	-
	Azul 2
	-
	-
	Verde 1
	63,50
	4957,75
	Verde 2
	62,50
	5130,54
	Verde 3
	59,50
	5639,32
	Laranja
	58,08
	5874,28
	Vermelho
	56,50
	6132,63
Tabela 3 – Cor, ângulo de difração e comprimento de onda para a rede de difração de 100 linhas por mm, para cada ordem n.
	Cor
	Ângulo de difração θ (graus)
	Comprimento de onda (Å)
	n=1
	Violeta 1
	87,00
	5233,60
	Violeta 2
	87,43
	4478,18
	Violeta 3
	87,33
	4652,53
	Verde 1
	87,17
	4943,08
	Verde 2
	87,08
	5088,35
	Verde 3
	86,75
	5669,28
	Laranja
	86,67
	5814,48
	Vermelho
	86,50
	6104,85
	n=2
	Violeta 1
	85,00
	4357,79
	Violeta 2
	84,85
	4488,17
	Violeta 3
	84,67
	4647,49
	Verde 1
	84,27
	4994,93
	Verde 2
	84,08
	5154,09
	Verde 3
	83,50
	5660,16
	Laranja
	83,20
	5920,20
	Vermelho
	83,00
	6093,47
	n=3
	Violeta 1
	82,50
	4350,87
	Violeta 2
	82,25
	4495,03
	Violeta 3
	82,00
	4639,10
	Verde 1
	81,48
	4936,57
	Verde 2
	81,08
	5166,59
	Verde 3
	80,17
	5692,76
	Laranja
	79,75
	5931,45
	Vermelho
	79,33
	6169,83
	n=4
	Violeta 1
	79,60
	4512,98
	Violeta 2
	 -
	-
	Violeta 3
	79,20
	4684,53
	Verde 1
	78,50
	4984,20
	Verde 2
	78,08
	5162,22
	Verde 3
	76,77
	5722,93
	Laranja
	76,30
	5920,95
	Vermelho
	75,70
	6174,98
	n=5
	Violeta 1
	77,00
	4499,02
	Violeta 2
	76,50
	4668,91
	Violeta 3
	 -
	-
	Verde 1
	75,55
	4990,70
	Verde 2
	75,00
	5176,38
	Verde 3
	73,50
	5680,31
	Laranja
	72,77
	5925,28
	Vermelho
	72,07
	6158,20
	n=6
	Violeta 1
	74,25
	4524,01
	Violeta 2
	73,67
	4687,08
	Violeta 3
	 -
	- 
	Verde 1
	72,50
	5011,76
	Verde 2
	72,00
	5150,28
	Verde 3
	70,00
	5700,34
	Laranja
	69,25
	5904,85
	Vermelho
	68,20
	6189,46
	n=7
	Violeta 1
	71,60
	4509,27
	Violeta 2
	70,85
	4686,32
	Violeta 3
	 -
	- 
	Verde 1
	69,55
	4991,28
	Verde 2
	68,72
	5185,43
	Verde 3
	66,50
	5696,42
	Laranja
	65,58
	5905,28
	Vermelho
	64,50
	6150,16
ANÁLISE DOS RESULTADOS
Para analisar as tabelas, partiu-se do pressuposto de que a linha mais intensa, que corresponde ao amarelo/alaranjado para o sódio, deveria ter um comprimento de onda λ variando entre 5890 Å e 5896 Å. Com o intuito de melhorar a análise, foi feita uma simulação do espectro de emissão do sódio em um aplicativo online da Universidade Federal do Rio Grande do Sul [5]. Como as linhas correspondentes ao azul e violeta são mais próximas, foi mais difícil analisá-las.
Imagem 3 – Espectro de emissão de sódio.
Assim, apenas comparando valores, notou-se que o melhor conjunto de dados foram os obtidos com as redes de difração de 100 e de 300 linhas por mm, como pode ser visto na tabela abaixo. 
Tabela 4 – Médias para o valor do comprimento de onda amarelo/alaranjado em cada rede de difração utilizada.
	Rede de difração
	100 linhas/mm
	300 linhas/mm
	600 linhas/mm
	
	5814,48
	5836,01
	5659,31
	
	5920,2
	5836,79
	
	
	5931,45
	5874,28
	
	
	5920,95
	
	
	
	5925,28
	
	
	
	5904,85
	
	
	
	5905,28
	
	
	MÉDIA (Å)
	5903,21
	5849,03
	5659,31
Olhando novamente para as tabelas 1, 2 e 3, agora para analisar como a qualidade do resultado se relaciona com a rede de difração, vemos que quanto maior é a densidade de linhas da rede, menor é a intensidade de comprimentos de onda visualizados. Isso ocorre porque há dispersão destes comprimentos de onda, e foi o que ocorreu na rede de 600 linhas por mm. 
Na rede com menor densidade utilizada, 100 linhas por mm, temos linhas coloridas de ordem n=7, enquanto na rede de 600 linhas por mm, a de maior densidade, temos apenas de ordem n=1. Também foi observada uma sobreposição dos espectros de ordens diferentes para as redes com menores densidades. 
CONCLUSÕES
Determinamos os comprimentos de onda para várias cores do espectro visível utilizando a lâmpada de vapor de sódio, que corresponderam satisfatoriamente aos valores pré-estabelecidos pela literatura da área. O amarelo/alaranjado, que foi a cor observada com mais facilidade devido à sua intensidade (característica do Na), ficou na faixa dos 5890 Å para as redes com menor densidade de linhas por mm. Isso mostrou que há menor dispersão quando há menos “fendas” para o feixe luminoso ser difratado. Além disso, é possível visualizar mais ordens n de linhas coloridas e tomar mais medidas, o que colabora com o processo experimental. Logo, para analisar melhor o espectro visível, é preferível utilizar redes de difração menos densas.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Espectroscopia, Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Disponível em: http://astro.if.ufrgs.br/rad/espec/espec.htm. (17/10/2015)
[2] SOUZA, A. J. Roteiro de espectrometria. UFABC. Disponível em: http://professor.ufabc.edu.br/~joseantonio.souza/wp-content/uploads/2015/03/Roteiro-de-espectrometria.pdf. (17/10/2015)
[3] Manual de experimento da Pasco. STUDENT SPECTROMETER. Instruction Manual and Experiment Guide for the PASCO scientific. Model SP-9268A. 
[4] FOGAÇA, J. Espectros de emissão e de absorção e Leis de Kirchhoff. http://www.brasilescola.com/quimica/espectros-emissao-absorcao-leis-kirchhoff.htm. (20/10/2015)
[5] Linhas dos Elementos Neutros. David Caley's Javalab-UOregon. Aplicativo online, disponível em: http://astro.if.ufrgs.br/rad/elements/Elements.htm. (20/10/2015)