Michelson Morley

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Universidade Estadual de Londrina
Centro de Ciências Exatas
Departamento de Física
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O interferômetro de Michelson e Morley
Débora Rodrigues Rocha
Disciplina: 2FIS022 – Laboratório de Física Moderna
Docente: Américo Tsuneo Fujii
Londrina, 22 de abril de 2015
INTRODUÇÃO
Nos fins do século XIX, acreditava-se que todas as formas de movimento ondulatório precisavam de um meio para se propagar. As ondas de água propagam-se no mar, e as sonoras audíveis no ar, por exemplo. 
Em 1864, quando James Clerk Maxwell comprovou que a luz era um fenômeno eletromagnético ondulatório, pensou-se num meio que suportaria a propagação dessas ondas. Este meio de propagação para a luz foi chamado de éter (que nada tem a ver com a função ‘éter’ em química), então a comprovação de sua existência foi proposta por inúmeros experimentos, tais como o de Augustin Fresnel. Outros experimentos com resultados “positivos” foram realizados por Fizeau (1859) e Angström (1863).[1: Fresnel defendia a existência do éter a partir de certos experimentos de óptica, que mostraram resultados positivos. < http://cienciaecultura.bvs.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0009-67252005000300015>. Acesso em 20/04/2015.]
Contudo, em 1881, uma experiência realizada por A. A. Michelson e, mais tarde, em 1887, por Edward Morley, tentou medir a velocidade do movimento relativo da Terra ao éter (que estaria parado, preenchendo todo o espaço), utilizando um interferômetro e baseando-se no princípio usual da adição de velocidades. Os resultados negativos desse experimento são geralmente considerados como sendo as primeiras evidências fortes contra a teoria do éter, e que iniciariam uma linha de pesquisa que eventualmente levou à relatividade especial, na qual o éter estacionário não teria qualquer função.
O ELETROMAGNESTISMO E A NECESSIDADE DO ÉTER
Nas equações do eletromagnetismo há uma dependência explícita da velocidade. Por exemplo, a força de Lorentz vale:
 (01)
Um observador em repouso com a carga imersa num campo magnético B não detecta nenhuma força, enquanto outro com velocidade v constante detecta a força qvB. Como fica, então, a invariância das leis da Mecânica Clássica?
Outro exemplo é a lei de Ampère:
 (02)
A corrente I é dada pela velocidade das cargas. Assim, se tivermos um pedaço de fio com certa distribuição de carga, este fio gera um campo magnético para um observador que vê-lo mover-se com velocidade v, mas não para um observador parado com o fio. Surge então a pergunta principal: qual a velocidade que deve ser usada nas equações de Maxwell e na força de Lorentz? Ou ainda, em relação a que são medidas as velocidades no eletromagnetismo? Em que referenciais as equações do eletromagnetismo poderiam ser utilizadas? Essas dúvidas foram percebidas desde o início da teoria, embora não fossem consideradas como sendo um grande problema, pois desde o século XVII Boyle e outros cientistas já acreditavam na inexistência do vácuo e que todo espaço não preenchido por matéria seria preenchido pela substância éter. 
Esta substância era responsável, inclusive, por qualquer interação entre corpos que não estivessem em contato; Kelvin supunha que os átomos eram vórtices no éter. Neste mesmo período, Huygens havia criado a hipótese de que a luz fosse uma onda mecânica e que precisava de um meio “luminífero” para se propagar.[2: Michael Fowler, University of Virginia. Models of the Atom. Disponível em < http://galileo.phys.virginia.edu/classes/252/more_atoms.html>. Acesso em 20/04/2015.]
Logo, quando as equações de Maxwell foram desenvolvidas e a característica ondulatória da luz constatada, ficou claro que as velocidades envolvidas na teoria do eletromagnetismo eram todas medidas em relação ao éter. Dentre os vários experimentos realizados para a detecção do mesmo, destacou-se o de Michelson e Morley, de 1887.
O INTERFERÔMETRO DE MICHELSON E MORLEY
Devido à sua precisão, compatível com a velocidade da luz, este experimento foi o mais famoso para medir a velocidade da Terra em relação ao éter.
No aparato, um feixe de luz coerente é dividido em dois feixes por uma placa parcialmente prateada (ou seja, uma parte da luz é refletida e a outra “passa” direto pela placa). Os dois feixes que se separaram são então refletidos pelos espelhos que distam da mesma distância L e se recombinam. É importante ressaltar que todo o aparato está sobre uma “piscina” de mercúrio, para diminuir os erros experimentais referentes ao atrito.
Hipóteses:
Se a luz que se propaga no éter e este está em repouso com relação ao aparato, ambos os feixes percorrerão a mesma distância e se recombinarão de forma construtiva quando “voltarem”;
Se a luz se propaga no éter (como uma onda mecânica), e o éter se move com velocidade v com relação ao aparato, os feixes percorrerão distâncias diferentes e se recombinarão, ao voltarem, fora de fase.
O experimento é esquematizado na Figura 1 abaixo:
Figura 1: O interferômetro de Michelson e Morley.
Se o interferômetro se move em relação ao éter, suponha que o feixe que move na direção da placa C (perpendicular a v) demore um tempo tC para atingir esta placa. Assim, usando Pitágoras, este feixe percorrerá uma distância:
 (03)
Se a velocidade da luz do éter vale c temos também:
, (04) 
 
Com isso,
 (05) 
Para v < c, onde L/c seria o tempo gasto se o aparato estivesse em repouso em relação ao éter. Voltando na expressão (04) temos: 
 (06)
Assim, a distância total L percorrida pelo feixe perpendicular a v para ir e retornar à placa B vale:
 (07)
Já para o feixe na direção da placa E (paralelo a v) temos: quando o feixe atinge E a placa se deslocou uma distância . Assim, a distância dBE percorrida pelo feixe vale:
 (08)
Enquanto o tempo e a distância para o feixe voltar valem:
 (09)
Assim, a distância total L percorrido pelo feixe paralelo a v vale:
 
Logo, as distâncias L paralelo e L perpendicular (l1 e l2 na Figura 1, respetivamente), percorridas pelos feixes são diferentes. Essa diferença se traduz em franjas de interferência na composição dos feixes defasados, e com isso seria possível detectar variações na velocidade do éter em relação ao aparato desta mesma grandeza.
Esperava-se que devido ao movimento do aparato em 90º fossem observadas modificações nestas franjas, ou seja, girando o interferômetro pretendia-se observar diferença nas velocidades dos feixes (o da luz se propagando “mais rápido” quando estivesse paralelo à direção da velocidade o éter e “mais devagar” quando estivesse perpendicular). Porém, estas modificações nunca foram observadas. A isso se chamou fracasso de Michelson e Morley, o que na verdade foi um sucesso, pois dele deriva o segundo postulado da relatividade de Einstein:
“Em qualquer referencial inicial, a velocidade da luz, c, é sempre a mesma, seja ela emitida por um corpo em repouso, seja por um corpo em movimento uniforme”.
Michelson e Morley tinham plena confiança de que obteriam um resultado positivo quando fizeram o interferômetro, pois naquela época todos os demais tipos de oscilação de que tinham conhecimento exigiam o movimento de alguma substância Física, então não havia razão para que com a luz fosse diferente. Para sua surpresa, eles obtiveram um resultado negativo. Não conseguiram detectar diferenças na velocidade da luz quando ela se deslocava em diferentes direções (girando o interferômetro). Não fazia a menor diferença que um feixe de luz se propagasse nadireção em que a Terra se move, na direção oposta ou numa direção perpendicular. Sua velocidade era sempre a mesma. E uma vez que o feixe de luz era supostamente transportado por um éter estacionário através do qual a Terra se deslocava, aquilo era realmente um enigma.
CONCLUSÃO
Após muitos experimentos, incluindo o de Michelson e Morley, é certo que a teoria do éter não sobreviveria por muito tempo. Os fracassos das tentativas de detectar o éter a tornavam uma hipótese desnecessária, como mostrou Einstein em seu artigo sobre a relatividade. De fato, se tal coisa existisse, o movimento não seria relativo e qualquer observador estaria sempre imóvel em relação ao éter ou estaria se movendo através dele. Einstein resolveu o problema de forma simples - descartando a ideia da existência do éter. Hoje, os físicos não veem contradição alguma na ideia de que as ondas eletromagnéticas podem se mover através de um espaço vazio.
REFERÊNCIAS
MICHELSON A. A., MORLEY, E.. On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether. The American Journal of Science, nº 203. Novembro, 1887. < http://www.aip.org/history/gap/PDF/michelson.pdf>
BALDIOTTI, M. C. Física Moderna I – Parte A. Pgs. 13-14. Junho, 2013.
Uma introdução à Relatividade Restrita. 
<http://cmup.fc.up.pt/cmup/relatividade/RR/node3.html> 
CHERMAN, A. Sobre os Ombros dos Gigantes: Uma História da Física. Belém, Outubro de 2003.
Applet “The Michelson-Morley Experiment”. The King’s Centre for Visualization in Science. < http://www.kcvs.ca/site/projects/specialRelativity.html>
Viagens no Tempo. Relatividade. <http://www.fisica.net/viagensnotempo/>